學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1。2用二分法求方程的近似解【學習目標】1．理解二分法求函數零點或方程根的近似解的思想方法。2．會用二分法求函數零點或方程根的近似解。3．知道二分法是求方程近似解的一種常用方法，體會“逐步逼近”的數學思想。【問題探究】一、問題提出:1、函數有零點嗎？你怎樣求其零點？二、預習教材P89～P91，思考并準確理解以下問題：1、有個大小相同的小球，其中有個小球質量相等,另有一個小球稍重，你用天平稱幾次就可以找出這個稍重的球？要求次數越少越好。解法：第一次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第二次，兩端各放個球，低的那一端一定有重球；第三次,兩端各放個球，如果平衡，剩下的就是重球，否則,低的就是重球。2、已知函數在區(qū)間內有零點，你有什么方法求出這個零點的近似值?課本是怎樣處理的？請說說。3、怎樣計算函數在區(qū)間內精確到的零點近似值？4、上述求函數零點近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？5、給定精確度，用二分法求函數的零點近似值的步驟是怎樣的?如何理解？三、例題探究：例1：用二分法求方程f（x）＝0在內的近似解時，經計算，f（0.625）<0，f（0.75)〉0，f(0.6875)〈0,即可得出方程的一個近似解為________(精確度0。1）．練習:（1）.用二分法求函數f（x）＝3x－x－4的一個零點,其參考數據如下：f(1.6000）＝0.200f（1.5875)＝0。133f（1.5750）＝0.067f(1。5625）＝0.003f(1。5562)＝－0.029f（1。5500)＝－0。060根據此數據，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解（精確度0.01)為________．【自我檢測】1、若函數在區(qū)間內有零點，則下列說法正確的是（）。A。B.C.D.無法確定②①③2、下圖所示的函數圖象與軸均有交點,其中不能用二分法求圖中交點橫坐標的是（）.②①③④④A．①②B．①③C．①④D．③④3、設，則方程在區(qū)間內實根的個數為（）。A．B．C．D．無法確定4、用二分法求函數的零點可以取的初始區(qū)間是（）A．B．C．D．5.用二分法研究函數f（x）＝x3＋3x－1的零點時，第一次經計算得f(0)<0，f（0.5)〉0，可得其中一個零點x0∈________，第二次應計算________．以上橫線上應填的內容分別為(）A．(0，0。5)，f（0.25) B．（0。1），f（0。25)C．(0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5），f（0.125）6、已知函數是定義在域為的奇函數，是它的一個零點,且在上是增函數，則該函數有個零點,這幾個零點的和等于?！菊n后提升】1、已知函數f(x)的圖象如圖,其中零點的個數與可以用二分法求解的個數分別為()A．4，4B．3，4C．5,4 2、函數零點所在的大致區(qū)間是(）A．B．C．和D．3、在用二分法求方程在上的近似解時（精確到），經計算，,，,，，，那么方程的一個近似