1鄭州市2025年高中畢業(yè)年級第三次質(zhì)量預(yù)測一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678BCADADDC二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.題號9三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.四、解答題：本題共5小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)解：設(shè)服務(wù)器觸發(fā)警報時其處于故障狀態(tài)設(shè)為事件A,服務(wù)器未觸發(fā)報警記時其處于故障狀態(tài)記為B.(1)由題意可知，n(Ω2)=500;n(A)=475,由古典概型知識可知，(2)∵P(A)=0.95,二P(4)=1-P(4)=0.05,方案甲：觸發(fā)警報的服務(wù)器深度檢修的經(jīng)濟損失的數(shù)學(xué)期望為：未觸發(fā)警報的服務(wù)器保持運行的經(jīng)濟損失的數(shù)學(xué)期望為：方案乙：觸發(fā)警報的服務(wù)器快速診斷的經(jīng)濟損失的數(shù)學(xué)期望為：2E?=0.95×4+0.05×1=3.85(千元).所以，E丙=E?+E?=5.85+1.3=7.15(千元)……16.(15分)解：(1)f'(x)=e'(ax-1+a),1分又是函數(shù)f(x)的極值點，所此時f'(x)=e3(2x+1),f(x)=e'(2x+1)>0,f'(x)=e2(2(2)由(1)可知g(x)=f(x)-m(x-1)=e3(2x-1)-m(x-1)有兩個零點，h'(x)>0,或x<0;h(x)<0,且x≠1.3函數(shù)y=h(x)的圖象與直線y=m有兩個交點，即0<m<117.(15分)解：(1)由題意可知，故數(shù)列是以-1為首項，以-1為公比的等比數(shù)列，6分…………6分當(dāng)n為奇數(shù)時，………9分由(1)-(2)得所以，………9分所以，所以，,…………10分當(dāng)n為偶數(shù)時，同理求和可得，,……12分4綜上，…………15分18.(17分)解：(1)依題意得，點M在拋物線上，且(2)拋物線方程為y2=2x,焦點坐標(biāo)為A(x,y),B(x?,y?),P(x?,y?),Q(x?,所以，,…………7分所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，(ii)不妨設(shè)m>0,由題意可又故可得5若則,所以，2y?y?+2=y?+y?,又I⊥l?,所又，△=4-12=-8<0,19.(17分)6所以點P(x?,y?,0)到平面A'x+B'y+C'=+D′=0的距離為：設(shè)p=(i,j,r)為平面ADD?4的因為平面CDD?C?的方程為x-2y+=-2=0,所以由(2)知平面CDD?C的一個法向量為設(shè)直線DD的一個方向向量為7=(x?,yY,二),則令x=1,得y=1,==1所以7=(1,1,1).…13分因為DD?/1平面ACC?A,所以平面AC