考點(diǎn)03運(yùn)動(dòng)圖像追擊與相遇問題

考情探究

1。3年真題考點(diǎn)分布

題型選擇題

1.圖像和圖像變形問題（v—3a-t、v-x）

高考考點(diǎn)2.剎車問題；

3.追擊相遇問題

2023湖北卷7題、江蘇卷1題、甲卷14、甲卷16題、乙卷14題

202

新高考河北卷1題、甲卷15題

2

2021海南卷10題、湖北卷2題、遼寧卷3題、廣東卷8題、

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對(duì)于運(yùn)動(dòng)的描述考查共計(jì)11次,主要考查：

1o圖像判斷物體間的追擊和相遇問題；

2.汽車的剎車問題；

3.斜面的追擊相遇問題

【備考策略】理解圖像斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等的物理意義，學(xué)會(huì)圖像問題的分析方法；掌握汽車剎車

問題，理解追擊相遇問題中的時(shí)間、速度和位移間的關(guān)系，并將此類解題的方法運(yùn)用到以后學(xué)

習(xí)的板塊問題和傳送帶問題中去。

【命題預(yù)測(cè)】汽車剎車問題、追擊相遇問題一般都會(huì)和圖像問題結(jié)合在一起，以考察勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

和牛頓第二定律為主.本節(jié)內(nèi)容要求考生熟練掌握?qǐng)D像問題，理解斜率、截距、拐點(diǎn)、交點(diǎn)等

表達(dá)的物理意義，結(jié)合生活實(shí)際理解追及和相遇問題。理解追擊問題中的速度、時(shí)間和位移的

關(guān)系，多利用圖像進(jìn)行分析處理。

考點(diǎn)梳理

考法1運(yùn)動(dòng)圖像問題

一、位移時(shí)間圖像（x-t）

1o位移一時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖象丕是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；

2。位移一時(shí)間圖象只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況,這是因?yàn)槲灰埔粫r(shí)間圖象只能表示物體動(dòng)的兩個(gè)方

向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向;如果物體做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出位移一時(shí)間圖象；

3.位移一時(shí)間圖線上每一點(diǎn)切線的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小,斜率的正

負(fù)表示速度的方向

二、速度時(shí)間圖象（v—6

1O速度一時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，它也只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)

的情況；

2.速度一時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體在該時(shí)刻的加速度。斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，斜率為

正表示加速度為正,反之為負(fù)；

3.速度一時(shí)間圖線與2軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。所圍區(qū)域在時(shí)間軸上方（/軸正向一側(cè)）

表示位移為正，所圍區(qū)域在時(shí)間軸下方（V軸負(fù)向一側(cè)）表示位移為負(fù)。

三、加速度時(shí)間圖象（a-t）

1.加速度一時(shí)間圖象描述加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律,若加速度不變,物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；

2.在加速度一時(shí)間圖象中，圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積表示在這段時(shí)間內(nèi)速度的變化；

四：小結(jié)：方法歸納

1.認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量；

2.根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象；

3.由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理,從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的

數(shù)學(xué)工具（即方程）求出相應(yīng)的物理量。

典例引領(lǐng)

【典例1］（2023?湖北?華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）一小汽車以速度%在平直軌道上正常行駛，

要通過前方一隧道，需提前減速，以速度上勻速通過隧道后，立即加速到原來的速度%，小汽車的廣大圖

像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.加速階段與減速階段的加速度大小之比為1：2

B。加速階段與減速階段的位移大小之比為2:1

C.加速階段與勻速階段的位移大小之比為1：2

D.小汽車從%開始減速直至再恢復(fù)到％的過程中通過的路程為一2％1務(wù)

O

【答案】D

【詳解】A.力圖像中圖線斜率表示加速度，加速階段與減速階段的加速度大小之比為2:1,故A錯(cuò)誤；

BCDov—t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積在數(shù)值上等于位移大小，由題圖知減速階段位移大小為

5

玉=a%'。

3

勻速階段位移大小為尤2

加速階段位移大小為無3=|^0

O

則加速階段與減速階段的位移大小之比為1:2,加速階段與勻速階段的位移大小之比為5:6,小汽車從%開

21

始減速到再恢復(fù)到%的過程中通過的路程為x=%+%+W=vofo

O

故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

【典例2】（2023?廣東深圳?深圳中學(xué)?？既＃└鶕?jù)機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況，繪制如圖口V-1圖像，己知一

rt

質(zhì)量為1000kg的機(jī)動(dòng)車在水平路面沿直線減速行駛，規(guī)定初速度”的方向?yàn)檎较?。?qǐng)判定以下說法合理

的是（）

A.機(jī)動(dòng)車的初速度%=10m/s

B.機(jī)動(dòng)車的加速度大小為2m/s2

C.機(jī)動(dòng)車在前3s的位移是12m

D.機(jī)動(dòng)車前3s的動(dòng)量變化量為IZxloTg.m/s

【答案】A

1X11

【詳解】AB.由％=%，+/〃/變形可得”=%7+5〃

與題目給定的圖線對(duì)比，由截距可知1a=-2m/s2

2

解得a=-4m/s2

2

由于機(jī)動(dòng)車的加速度為負(fù)值，因此牽引力小于阻力，由斜率可知%=d^m/s=10m/s,故A正確,B錯(cuò)誤;

C.機(jī)動(dòng)車速度變?yōu)?所需時(shí)間為/="a=2.5s

a

故機(jī)動(dòng)車在前3s的位移是x=4==12.5m，故C錯(cuò)誤；

2a-8

D.機(jī)動(dòng)車前3s的動(dòng)量變化量為=0-1000xl0kg-m/s=-l（）4kg-m/s,故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【典例3］（2023?云南?模擬預(yù)測(cè)）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中間位移的速度為心如圖所示為

F-x圖象，則該物體的初速度%和加速度a分別為（）

22

Cov0=4m/s,a=6m/s0D.v0=lOm/s,a=6m/s

【答案】c

【詳解】位移中點(diǎn)速度為"滿足聲-詔=2a,可得聲=說+"

結(jié)合圖像可知縱截距為喏，斜率為a,則%=4m/s,a=6m/s2,選項(xiàng)C正確。

故選Co

【典例4］（2023?廣東?統(tǒng)考三模）/。TK打g加de/是一款仿直軟件?？梢杂涗浳矬w的運(yùn)動(dòng)過程并

描繪出運(yùn)動(dòng)圖像。如圖是該軟件導(dǎo)出的2T圖像，/為時(shí)刻。為0?2時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移.已知友時(shí)刻

t

前圖像為直線，n時(shí)刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜

止的滑動(dòng)情景，取重力加速度為lOm/s??下列說法正確的有（）

A.物塊在4s后某一時(shí)刻靜止

B.0時(shí)刻,物塊的速度大小為20m/s

Co物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為60m

D.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為;

【答案】BD

X

【詳解】ACo因?yàn)榱Αr(shí)刻后圖像為反比例曲線，即一?l=%,即

t

為定值，可知此時(shí)物體靜止，即從to時(shí)刻開始物體已經(jīng)靜止，根據(jù)坐標(biāo)（7。5,4）可得物體的位移為

下30m

選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；

1Y1

B.根據(jù)兀=%，一5。產(chǎn)，可得成，可得乙=20m/S,選項(xiàng)B正確；

D.物體的加速度”=丐=3_向$2=至111/52,根據(jù)〃〃9=7如，可得〃=2,選項(xiàng)D正確。

2x2x3033

故選BD。

、

圖像問題分析方法

1.X——t圖像

（1）斜率：表示物體在該時(shí)刻速度的大小，正負(fù)表示方向;

(2)截距:表示出發(fā)點(diǎn)的位置

(3)交點(diǎn)：表示兩物體相遇；

(4)拐點(diǎn):表示速度發(fā)生變化。

2.v-t圖像

(1)斜率：表示該時(shí)刻物體的加速度的大小，正負(fù)表示方向；

(2)截距:表示初速度；

(3)交點(diǎn)：表示該時(shí)刻兩物體速度相等，但此時(shí)兩物體距離有最大值或最小值；

(4)拐點(diǎn)：表示加速度發(fā)生變化；

(5)面積：圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，時(shí)間軸上方為正，下方為負(fù)；

3o三T圖像

t

Y1

由x=/什錯(cuò)誤!未定義書簽。a/可得，-=v0+-at,圖像的斜率為錯(cuò)誤!未定義書簽。a

t2

4.—%圖像

由—一i錯(cuò)誤!=2ax可得，圖像的斜率為為

公即時(shí)檢測(cè)

1.(2023?福建?模擬預(yù)測(cè))廈門的鼓浪嶼(圖1)是集觀光、度假、旅游、購(gòu)物、休閑、娛樂為一體的

綜合性海島風(fēng)景文化旅游區(qū).“鼓浪嶼：國(guó)際歷史社區(qū)”于2017年被列入世界遺產(chǎn)名錄。圖2為小閩生在

游玩鼓浪嶼某段時(shí)間內(nèi)的XT圖像。隨后小閩沿半徑為R的圓進(jìn)行取景，在％內(nèi)繞行1.5圈。由圖可知

()

圖1圖2

A.在。時(shí)間內(nèi)，小閩的行走軌跡為一條曲線

B.在。時(shí)間內(nèi)，小閩的加速度越來越小，行走的平均速度小于"1

2R

C.取景過程，小閩繞行的平均速率為丁

D.取景過程中，為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)相機(jī)的大致位置，可以將小閩與相機(jī)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)

【答案】D

【詳解】A.從X-f圖像可知，在。~務(wù)時(shí)間內(nèi)，小閔一直向著規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡為一條直

線,A錯(cuò)誤；

B.XT圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)是速度大小，從圖像可得，在。?。時(shí)間內(nèi)，小閔運(yùn)動(dòng)的速度越來越小，但

無法判斷其加速度的變化情況；這段時(shí)間內(nèi)，小閔的平均速度亍="上故B錯(cuò)誤；

%

s1.5x2^7?3TIR

c。小閔做圓周運(yùn)動(dòng)的平均速率v=7=--—=—j-,故c錯(cuò)誤；

D.取景過程中，小閔做圓周運(yùn)動(dòng)，為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)相機(jī)的大致位置，可以將小閩與相機(jī)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，故D正

確.

故選D.

2.（2023?江西贛州?統(tǒng)考二模）智能手機(jī)安裝軟件后,可利用手機(jī)上的傳感器測(cè)量手機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速

度，帶塑膠軟殼的手機(jī)從一定高度由靜止釋放，落到地面上，手機(jī)傳感器記錄了手機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)

間大變化的關(guān)系，如圖所示，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.釋放時(shí)，手機(jī)離地面的高度為;gf；

B.手機(jī)第一次與地面碰撞的作用時(shí)間為與-6

C.手機(jī)第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重力的10倍

D.0至4內(nèi)圖線與橫坐標(biāo)圍成的面積中，時(shí)間軸下方與上方的面積大小相等

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，4時(shí)刻手機(jī)開始接觸地面，則內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，釋放時(shí)，手機(jī)離地面的高度

為h=故A正確，不滿足題意要求；

B.由圖可知，％時(shí)刻手機(jī)開始接觸地面，與時(shí)刻手機(jī)開始離開地面，則手機(jī)第一次與地面碰撞的作用時(shí)間為

4一九故B正確，不滿足題意要求；

C.由圖可知，芍時(shí)刻手機(jī)的加速度最大，且方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律可得F-Mg="10g,可得

F=Umg,手機(jī)第一次與地面碰撞中所受最大彈力為自身重力的11倍，故C錯(cuò)誤，滿足題意要求；

Do由圖可知，t2

時(shí)刻手機(jī)的加速度最大，此時(shí)手機(jī)受到地面的彈力最大，手機(jī)處于最低點(diǎn)，手機(jī)的速度為零，則。~弓時(shí)間

內(nèi)手機(jī)的速度變化量為零，根據(jù)aT圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量，可知0至芍內(nèi)圖線與橫坐標(biāo)

圍成的面積中，時(shí)間軸下方與上方的面積大小相等，故D正確，不滿足題意要求。

故選C。

3.（2023?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為甲車沿平直公路行駛過程中，位移x與時(shí)間f的比值上與時(shí)間

t

/的關(guān)系圖像。下列說法正確的是（）

A.甲車的加速度大小為5m/s2

B"=2s時(shí)，甲車的速度大小為10m/s

C.0?2s內(nèi)甲車的位移為10m

D.0?2s內(nèi)甲車的位移大小為20m

【答案】D

1Y1Y

【詳解】A.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=+整理可得結(jié)合圖像可得

%=0,；a=5m/s2,解得。=10m/s2,故A錯(cuò)誤；

B.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=%+G可得，f=2s時(shí)，甲車的速度大小為匕=H=20m/s,故B錯(cuò)誤；

CD.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式元=%/+：。/可得，。?2s內(nèi)甲車的位移大小為％=:xl0x22m=20m,故C錯(cuò)誤，D正

確；

故選D。

考法2追擊相遇問題

一、追及相遇問題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系

1o一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分

析判斷的切入點(diǎn).

2.兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫過程示意圖得到。

二、追及相遇問題的兩種典型情況

假設(shè)物體2追物體1,開始時(shí)，兩個(gè)物體相距沏，有兩種典型情況：

②時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為為/Zix（x0為兩物體初始距離）;

③力=，后,后面物體與前面物體間距離減?。?/p>

④能追上且只能相遇一次。

2.速度大者追速度小者

［說明］開始追趕時(shí)，兩物體間距離為超之后兩物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t。時(shí)

刻：

①若Ax=%,則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；

②若AY<x0,則不能追上，此時(shí)兩物體最小距離為xo-^x；

③者Ac〉/,則相遇兩次，設(shè)置時(shí)刻=兩物體第一次相遇，則/時(shí)刻兩物體第二次相遇（

—0=玲—1）-

三、小結(jié)：方法歸納

1.速度小者追速度大者

（1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)兩者間有最大距離；

（2）當(dāng)追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時(shí)，兩者相遇

2.速度大者追速度小者

（1）當(dāng)兩者速度相等時(shí),追趕者位移仍小于被追趕者位移與初始間距之和，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)二者同有最

小距離.

（2）若速度相等時(shí)，追趕者位移恰等于被迫趕者位移與初始問距之和，則剛好追上，也是二者相遇時(shí)避免

碰撞的臨界條件。

（3）若相遇時(shí)追趕者速度仍大于被追趕者的速度，則被追趕者還能再一次追上追趕者

典例引領(lǐng)

【典例5】（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）

甲、乙兩車同時(shí)從同一位置出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們的速度丫隨時(shí)間:變化的圖像如圖所示。

下列說法正確的是（）

A.0?％時(shí)間內(nèi)，乙車在追甲車

B.%?馬時(shí)間內(nèi)，兩車間的距離一直減小

C.時(shí)間內(nèi)，甲車先沿正方向運(yùn)動(dòng)，再沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

D.時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

【答案】D

【詳解】AB.甲、乙兩車同時(shí)從同一位置出發(fā),0?%時(shí)間內(nèi)，乙車速度比甲車的大，乙車在甲車前方，兩

車間的距離逐漸增大；1>2時(shí)間內(nèi)，甲車速度比乙車的大，兩車間的距離逐漸減小，甲車追上乙車后，兩

車間的距離逐漸增大,故AB錯(cuò)誤；

Co時(shí)間內(nèi)，甲車的速度一直為正，甲車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D。根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積大小表示位移，知時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，則％?

L時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度，故D正確。

故選D。

【典例6】（2023?遼寧?模擬預(yù)測(cè)）如圖，質(zhì)量為4%的貨車載有質(zhì)量為2%的貨物，一起在水平路面上

以速度/勻速運(yùn)動(dòng)，因緊急情況貨車突然制動(dòng)，貨車停下后，貨物繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后未與車廂前壁發(fā)生碰撞。已

知貨物與水平車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2〃，貨物到車廂前壁的距離為

心重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A?開始剎車時(shí)貨車的加速度大小為27/g°Bo從開始剎車到貨車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為丁一

Co貨車停止時(shí)，貨物的速度大小為《V。Do貨物到車廂前壁的距離應(yīng)滿足LA匚

5104g

【答案】D

【詳解】A。剎車后，貨物的加速度由牛頓第二定律%=〃g

對(duì)貨車由牛頓第二定律2//（4m+2m）g?2mg=4曄

2〃x6mg一//x2mg

解得a==2.5/zg,故A錯(cuò)誤;

24m

v

Bo貨車先停止運(yùn)動(dòng)，由丫=/3可得從開始剎車到貨車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為質(zhì)=7「，故B錯(cuò)誤；

2.5〃g

C.貨車停下時(shí)，由“=丫-印2可得貨物的速度為曝&*9」=±丫，故c錯(cuò)誤；

2.5〃g5

Vy2

Do由丫=貼可得從開始剎車到貨物停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為G=R，此時(shí)，貨物的位移為5物=荻

2o2

貨車的位移為s車=4,相對(duì)貨車滑行的距離X=S物-5車=4

5"g10〃g

所以需滿足LwU二，故D正確

10〃g

故選D。

☆即時(shí)檢測(cè)

1.（2023?河北邯鄲?統(tǒng)考三模）足球比賽中，某隊(duì)甲、乙隊(duì)員表演了一次精彩的直塞球傳遞:在甲、乙

相距工時(shí)，甲將足球以15m/s的初速度沿水平地面?zhèn)鞒?，速度方向沿甲、乙連線，在球傳出的同時(shí)，乙由靜

止開始沿二者連線向遠(yuǎn)離甲的方向運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程的2圖像如圖所示，當(dāng)/=3s時(shí)乙與球到達(dá)同一

位置,重力加速度為10m/s,下列說法不正確的是（）

B.球所受阻力大小是其重力的!

C.相遇時(shí)球的位移為33。75mD.甲乙相距/為12。5m

【答案】D

【詳解】A。根據(jù)題意可知，球踢出后,0?3s內(nèi)乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近

乙,A正確；

B.根據(jù)I圖像斜率表示加速度可知一等,75mzs2

則解得fG】G,B正確;

C。根據(jù)L/圖像面積表示位移可知相遇時(shí)球的位移為*=國(guó)產(chǎn)J=33.75m,c正確;

Do相遇時(shí)乙的位移為立=；匕彳+v4=16.875m

故甲乙相距上為L(zhǎng)=x—x乙=33.75m-16.875m=16.875m,D錯(cuò)誤.

題目要求選擇不正確的，故選D。

2.（2023?河南焦作?統(tǒng)考二模）具有“主動(dòng)剎車系統(tǒng)''的汽車遇到緊急情況時(shí)，會(huì)立即啟動(dòng)主動(dòng)剎

車。某汽車以28m/s的速度勻速行駛時(shí),前方50m處突然出現(xiàn)一群羚羊橫穿公路，“主動(dòng)剎車系統(tǒng)”立即

啟動(dòng)，汽車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好在羚羊通過道路前1m處停車.汽車開始“主動(dòng)剎車”后第4s內(nèi)

通過的位移大小為（）

A.0B.1mCo2mD.3m

【答案】B

【詳解】令x尸50m,看1m,汽車的剎車時(shí)間為t,剎車時(shí)的加速度大小為a,則有片=2a（%f），公?

解得t=3.5s

所以汽車開始“主動(dòng)剎車”后第4s內(nèi)通過的位移大小為3s?3。5s內(nèi)通過的位移大小，有％=3。（0.5$）2

解得％=1m

故選Bo

Y1

3.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖為研究某動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況繪制的臺(tái)-上圖像.已知該動(dòng)車運(yùn)動(dòng)軌跡是直

tt

線，但是不知該動(dòng)車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請(qǐng)判定以下說法合理的是（）

Ao該動(dòng)車處于勻加速狀態(tài)B.該動(dòng)車的初速度為0

C.該動(dòng)車的加速度為大小為6m/s2D.該動(dòng)車在前3秒的位移是18m

【答案】C

【詳解】ABC。由+

可知，將等式變形為

rt2

由圖像的兩個(gè)交點(diǎn)可得%=15m/s,q=_6m/s2

機(jī)動(dòng)車做初速度為15m/s,加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),故AB錯(cuò)誤C正確;

Do由"=%+成，可判斷，機(jī)動(dòng)車在2.5s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，由V?-葉=2〃元

則機(jī)動(dòng)車在前3秒的位移x=-^—m=18.75m,故D錯(cuò)誤。

2x6

故選Co

好題沖關(guān)

【基礎(chǔ)過關(guān)】

lo（2023春?山西大同?高一?？茧A段練習(xí)）一個(gè)物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖線如

圖所示.下列選項(xiàng)正確的是（）

八y/（m?s"）

:ZO^

02456〃s

-10-

A.在。?2s內(nèi)，物體的加速度大小為10m/s

B.在4?5s內(nèi)，物體的加速度大小為10m/s

C.在2~4s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)

D.在。?5s內(nèi)，物體的位移大小為25m

【答案】B

【詳解】AB.速度一時(shí)間圖像斜率的斜率表示物體做直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)圖像可知，在。?2s內(nèi)，物

體的加速度大小為％=^=ym/s2=5m/s2

在4~5s內(nèi)，物體的加速度為%=—=°10m/s2=-10m/s2

Az5-4

則其大小為lOm/s"故A錯(cuò)誤,B正確；

C.根據(jù)圖像，在2~4s內(nèi)圖像平行于時(shí)間軸，斜率為零，即加速度為零，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.速度一時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則可得在0~5s內(nèi)，物體的位移大小為

2+5

x=-----x10m=35m,故D錯(cuò)誤.

2

故選B.

2.（2023?河北邯鄲??？寄M預(yù)測(cè)）兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t

=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，它們?cè)谒拇伪荣愔械钠綀D像如圖所示。在0?3s內(nèi)哪幅圖對(duì)應(yīng)的比賽中

兩車可能再次相遇（）

【詳解】A.夕0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，根據(jù)，一力圖像與t軸所圍成圖形的面積表示位移可知，5s時(shí)

兩車再次相遇，0?3s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)的玩具車在前，沒有相遇，A錯(cuò)誤；

B.0-3s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的玩具車始終在前,兩車均未再次相遇,B錯(cuò)誤；

C.2o5s時(shí)刻，兩車v—t圖像與力軸所圍成圖形的面積相等，兩車相遇，C正確；

D.0?3s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的玩具車始終在前，兩車均未再次相遇,D錯(cuò)誤

故選Co

3.（2023?河北?模擬預(yù)測(cè)）在同一平直路面上，從同一地點(diǎn)沿同方向運(yùn)動(dòng)的兩輛汽車A、B,A車的運(yùn)動(dòng)

圖像如圖線a所示，B車的運(yùn)動(dòng)圖像如圖線6所示，則（）

A.0?2s內(nèi)A車的速度大,2s后B車速度大

B.夕2s時(shí)，兩車相遇

C?t=4s時(shí)，兩車相遇

D.A車的初速度是2m/s,加速度是1m/s?

【答案】B

XX

【詳解】BC。根據(jù)公式丫=二可知土表示平均速度，即f=2s時(shí)，兩車平均速度相同，因從同一地點(diǎn)同時(shí)出

tt

發(fā),所以兩車相遇,故B正確,C錯(cuò)誤;

AD。根據(jù)位移時(shí)間公式x=+1變形得：y=%+§1〃，結(jié)合圖像可知A車的初速度為2m/s,斜率為

4-21

*=丁==7即解得加速度為"=2111/52,B車初速度為零，同理可得加速度為d=4m/s2,由此可知O~ls

內(nèi)，A車速度大,1s后，B車速度大，故AD錯(cuò)誤。

故選B。

4.（2023?湖南長(zhǎng)沙?校聯(lián)考二模）圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點(diǎn)沿

直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)!與位移》的關(guān)系（。4與AV距離相等），關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

V

Bo圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度

V

Co1-尤圖線與軸圍成的面積沒有實(shí)際的物理意義

V

D.質(zhì)點(diǎn)從C運(yùn)動(dòng)到C'所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從O運(yùn)動(dòng)到C所用時(shí)間的3倍

【答案】D

【詳解】B.圖像的斜率的斜率心；1,根據(jù)單位運(yùn)算可知，斜率的單位為s/n?,而加速度的單位為

K=-二——

XVX

m/s2,可知，龍圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,B錯(cuò)誤；

V

A.[-x圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,可知，』與x成正比，根據(jù)上述有僅=：=常數(shù)，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻變

VVK

速運(yùn)動(dòng)，則有/-v；=2or,解得麗=20!

可知，如果質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定，則丫3-叩：為一個(gè)定值，即速度「一定，而實(shí)際上，根據(jù)圖像可

知，隨質(zhì)點(diǎn)位移的增大，質(zhì)點(diǎn)的速度減小，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，可知假設(shè)不成立，質(zhì)點(diǎn)做的是加速度變

化的變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)微元法可知，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示時(shí)間，C錯(cuò)誤；

D.由于三角形。比1的面積百=goCOA,根據(jù)上述，該面積體現(xiàn)了從〃到C所用的時(shí)間，同理，從。

到。所用的時(shí)間52=3+?1）"'

根據(jù)題意有。4=A4',OC=CC',。4'=2。4,解得S2=35,D正確.

故選Do

5.（2023?海南?？?海南華僑中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）2022年11月20日，中國(guó)無人機(jī)閃耀足球世界

杯開幕式。其中兩架無人機(jī)a、6同時(shí)從同一地點(diǎn)豎直向上直線飛行，v—t圖像如圖所示.下列說法正確的

是（）

fv/m-s4

102030

A.￡=20s時(shí)，無人機(jī)右在a的上方

B.10s~30s,無人機(jī)a處于超重狀態(tài)

C./=15s時(shí)，兩架無人機(jī)a、6處在同一高度

D.0~30s,兩架無人機(jī)a、6的平均速度相等

【答案】D

【詳解】ACD.在0?20s內(nèi)，無人機(jī)a對(duì)應(yīng)的/一力圖形面積大，即位移大，也即無人機(jī)a在6的上方；同

理在0?15s內(nèi)，無人機(jī)a對(duì)應(yīng)的p圖形面積大，無人機(jī)a在￡的上方;在0~30s內(nèi)，無人機(jī)a、6對(duì)

應(yīng)的v-t圖形面積相等,也即上升高度相等，則平均速度相等；AC錯(cuò)誤,D正確；

B.在10s?30s內(nèi)，無人機(jī)a向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度向下，處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤.

故選D。

6.（2023?湖南?校聯(lián)考二模）水平面有一粗糙段A3長(zhǎng)為s,其動(dòng)摩擦因數(shù)與離力點(diǎn)距離x滿足〃=履

“為恒量）.一物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）第一次從4點(diǎn)以速度%向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)瓦點(diǎn)時(shí)速率為乙第二次也以相同

速度%從夕點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，則（）

----->

AB

A.第二次也能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，但速率不一定為r

B.第二次也能運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)，但第一次的時(shí)間比第二次時(shí)間長(zhǎng)

C.兩次運(yùn)動(dòng)因摩擦產(chǎn)生的熱量不相同

D.兩次速率相同的位置只有一個(gè),且距離/為9s

2

【答案】D

【詳解】AC.根據(jù)題意可知，物體在兩次運(yùn)動(dòng)過程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，兩次運(yùn)動(dòng)的距離

相等，摩擦力做功相同，兩次運(yùn)動(dòng)因摩擦產(chǎn)生的熱量相同，由動(dòng)能定理可知，第二次到達(dá)B點(diǎn)的速率也為

V,故AC錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意可知，第一次運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力越來越大,加速度越來越大,第二次運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力越來越小，力口

速度越來越小，兩次運(yùn)動(dòng)的位移相等，結(jié)合AC分析和VT圖像中，圖像的斜率表示加速度和圖像的面積

表示位移，畫出兩次運(yùn)動(dòng)的VT圖像，如圖所示

由圖可知，第一次的時(shí)間比第二次時(shí)間短，故B錯(cuò)誤；

D。根據(jù)題意，設(shè)兩次速率相同的位置距離/點(diǎn)的距離為%相同的速率設(shè)為匕，根據(jù)動(dòng)能定理，第一次有

-警x=根臉第二次有一煙學(xué)空根說，聯(lián)立解得x=1

則兩次速率相同的位置只有一個(gè),且距離A為顯s,故D正確。

2

故選Do

7.（2023*天津河西?天津市新華中學(xué)?？级＃┮毁|(zhì)量為加的乘客乘坐豎直電梯下樓,其位移s與時(shí)間

力的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用尸N表示，速度大小用V表示。重力加速度大小為g。以

下判斷正確的是（）

A.。~%時(shí)間內(nèi)，■增大,FN>mgB.右?入時(shí)間內(nèi)，■減小，F(xiàn)N<mg

C.打?-3時(shí)間內(nèi)，/增大，F(xiàn)N<mgoDo琮乙時(shí)間內(nèi)，丫減小，國(guó)

【答案】D

【詳解】A.因s-力圖像的斜率等于速度，可知0~4時(shí)間內(nèi)一增大，加速度向下，失重，則&<〃取選項(xiàng)A

錯(cuò)誤;

B?力~打時(shí)間內(nèi)，y先增加后減小，加速度先向下后向上，則先失重后超重，則先居，〈根g,后FN>mg,選

項(xiàng)B錯(cuò)誤;

CD?t2%時(shí)間內(nèi)，v減小，加速度向上，超重，則居＞＞機(jī)8,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.

故選Do

8o（2023?北京西城?統(tǒng)考三模）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為匕位移為x,現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)

動(dòng)圖像如圖所示，t=0時(shí)刻物體的速度均為零，則其中物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖像是（）

f6z/(m-s-2)

1

1—

?--力

CoD.3

02456S

246Is;:!

-1

【答案】c

【詳解】A。由位移一時(shí)間圖像可知，位移隨時(shí)間先增大后減小，2s后反向運(yùn)動(dòng),4s末到達(dá)初始位置，物

體不是做單向直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

Bo由速度-時(shí)間圖像可知，速度2s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，2-4s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，方向改變，物體不是做單向直線

運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C,由圖像可知：物體在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為0,然后重復(fù)前面的

過程，是單向直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D.由圖像可知：物體在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2-3s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為3第3s內(nèi)沿

負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，不是單向直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選Co

9.（2023?江蘇?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,球形石墩放置在水平面上，一小玻璃彈珠從石墩頂部由

靜止釋放沿表面落下，彈珠在運(yùn)動(dòng)過程中的速度外加速度a、重力勢(shì)能「、動(dòng)能線隨時(shí)間變化的圖像可能

正確的是（）

【答案】D

【詳解】ABo彈珠沿石墩下滑時(shí)，沿切線方向的加速度逐漸增加，離開石墩后加速度為重力加速度g保持不

變，故AB錯(cuò)誤；

C.由于一=〃琢匕，則重力做功的瞬時(shí)功率在逐漸增加，故C錯(cuò)誤;

.?A￡,以

D.由于明二八線，貝1—L=—

NtNt

故等為合力故功的功率,在逐漸增加，故D正確。

故選D.

10.（2023?湖北?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（）

A.甲圖中，物體在Oj這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小上

B.乙圖中，物體的加速度為lm/1

C.丙圖中，陰影面積表示~~n時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量

D.丁圖中，U3s時(shí)物體的速度為25m/s

【答案】D

【詳解】A.題圖甲中，若大圖像為直線，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度為，，由圖中曲線可知物體在0?勿這段

時(shí)間內(nèi)平均速度大于，，故A錯(cuò)誤；

B.題圖乙中，根據(jù)苗=2依可知a=±=-^m/s2=0.5m/s2,即物體的加速度為O.Sm/sz,故B錯(cuò)誤;

2x2x15

C.題圖丙中，根據(jù)3=。?？芍幱懊娣e表示乙?久時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯(cuò)誤；

]X1

D.題圖丁中，由》=%/+彳。〃可得7=由圖像可知°=10m/s2,%=-5m/s,

則力=3s時(shí)物體的速度%=%+M=25m/s,故D正確。

故選D。

【能力提升】

1.（2022?陜西寶雞?寶雞中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）

在一筆直公路上有甲乙兩輛車同向運(yùn)動(dòng)，甲車在前,速度為5m/s,乙車在后,速度為8m/s,當(dāng)甲乙兩車相

距9.5m時(shí)，甲車開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，5s后甲車停止運(yùn)動(dòng).為了不撞上甲車，乙車在甲剎車后1s

也開始剎車，求乙的加速度大小至少為（）

a7/2c16.

A.—m/seB.—m/s2

37

9

22

C.2m/s6DO—m/s

4

【答案】A

【詳解】甲的加速度大小：^=|m/s2=lm/s2

兩車不相撞的臨界是兩車速度相等時(shí)恰好相遇,設(shè)經(jīng)過時(shí)間/兩車速度相等,則悔=V乙乙。,

Vz/o+V乙（1一"）一萬%（'_1）2=%0+

7

當(dāng)％=ls%o=9.5m,解得.=4sa=—m/s2

故選Ao

2.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）某新新能源汽車以30m/s的速度行駛過程中發(fā)現(xiàn)其前方30m處有一輛貨車,

駕駛員立即剎車，其剎車過程中的直T圖像如圖所示，同時(shí)貨車以下列哪種運(yùn)動(dòng)行駛可避免相撞（)

【答案】C

XXI

【詳解】由新能源汽車的7-,圖像結(jié)合其圖像的函數(shù)式7=%+萬〃

可知，其剎車的加速度大小為。=10m/s2

則其速度減為零所用的時(shí)間為/=%=3s

a

通過的位移為x=^=45m

2a

Ao圖A為XT圖像，圖像的斜率表示速度，可知貨車做速度大小為匕=5m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，則兩車速度相等所

用的時(shí)間為:=%二乜=2.5s

a

而在此時(shí)間內(nèi)兩車之間的位移關(guān)系為%=43.75m>Ax+V/,=42.5m,故A不符合題意；

B.圖B為x-2圖像，由圖像可知貨車做加速度%=4m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng),則兩車速度相等所用的時(shí)間為

%15

t2=-2―=—s

a+a27

在此時(shí)間內(nèi)兩車的位移關(guān)系為怔弓1d=*7m095>Ax+'1，；=1*Q9m0

故B不符合題意；

CDo圖C圖D都為圖C在2s內(nèi)的平均速度大于做加速度4=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度，而圖

D在2s內(nèi)的平均速度小于做加速度/=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度，若貨車以加速度〃3做勻加速運(yùn)動(dòng)

時(shí),則兩車速度相等的時(shí)間為「皆丁2s

兩車2s內(nèi)的位移關(guān)系有帖-；渥=1^=40m

則可知恰好相撞，而C圖反應(yīng)出來2s的平均速度大于做加速度%=5m/s?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度，故C

符合題意，D不符合題意。

故選Co

3.（2022?寧夏吳忠?吳忠中學(xué)?？既＃]桿套馬是我國(guó)蒙古傳統(tǒng)體育項(xiàng)目，烈馬從騎手身邊奔馳而

過時(shí)，騎手持6m長(zhǎng)的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的VT圖像如圖所示，貝M）

Ao0~4s內(nèi)騎手靠近烈馬

B.6s時(shí)刻騎手剛好追上烈馬

C.在0~4s內(nèi)烈馬的平均速度大于騎手的平均速度

D.0~6s內(nèi)騎手的加速度大于8?9s內(nèi)烈馬的加速度

【答案】C

【詳解】AB.Lt圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移,騎手與烈馬在t

=0時(shí)并排運(yùn)動(dòng)，通過圖線在0~4s內(nèi)所圍的面積可以看出4s內(nèi)烈馬位移大于騎手位移，所以4s末烈馬與

騎手間距離在增大，0?6s內(nèi)烈馬位移還是大于騎手的位移，說明6s末烈馬仍在前方，故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)v='

t

結(jié)合A選項(xiàng)分析可知在0?4s內(nèi)烈馬的平均速度大于騎手的平均速度，故C正確；

D.由加速度定義式。=匕％=生知8~9s內(nèi)烈馬加速度q=Y￥m/s2=5m/s2

t\t9-8

0?6s內(nèi)騎手的加速度的=3^m/s2=mm/s2,故D錯(cuò)誤.

故選C.

4.（2022?湖南衡陽(yáng)?統(tǒng)考三模）無人駕駛汽車已在我國(guó)某些地區(qū)開始上路試運(yùn)行，一國(guó)產(chǎn)無人駕駛汽

車，在試駕過程中以8m/s的速度行駛.人工智能發(fā)現(xiàn)車頭前方28m處的斑馬線上有行人，為禮讓行人開

始減速，從發(fā)現(xiàn)行人到停止運(yùn)動(dòng)，其y-x圖像如圖所示，該圖線為一條拋物線，則（）

A.剎車過程汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為lm/s?

B.汽車經(jīng)過4s速度變?yōu)?

C?若行人通過斑馬線的時(shí)間是4s,行人有被撞的危險(xiǎn)

D。0—10s內(nèi)，汽車的位移大小為30m

【答案】A

【詳解】A.由y-x圖像可知圖線滿足V?=82-2fcc

將x=32m,尸0代入可得A=1

而運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2—Vo^ax

解得療8m/s,a=-lm/s2

所以質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為lm/s）故A正確；

Bo由勻變速速度公式片力+at

可得減速4s末的速度為匕=8+（-l）x4m/s=4m/s,B錯(cuò)誤；

C.汽車減速4s內(nèi)的位移為西=g-r=l^x4m=24m<28m

即行人通過斑馬線時(shí)汽車尚未到斑馬線前，所以行人不會(huì)有被撞的危險(xiǎn)，C錯(cuò)誤;

D.汽車減速到零用時(shí)公旦=8s

-Q

所以汽車0—10s內(nèi)，汽車的位移即減速到零的位移，為x=￡蚱32m,D錯(cuò)誤。

故選A。

5.（2022?海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一汽車以18m/s的速度在平直的公路上行駛，駕駛員看到前方路口由

綠燈變?yōu)榧t燈后立即制動(dòng)使汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車剛好在路口停止運(yùn)動(dòng)。已知汽車在開始制動(dòng)后的

前3s內(nèi)前進(jìn)了36m,則汽車開始制動(dòng)時(shí)與紅綠燈的距離是（）

Ao2OmeB.30.5mCo40.5nleDo10o5m

【答案】c

【詳解】已知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在開始制動(dòng)后的前3s內(nèi)前進(jìn)了36m,則有公式可知x=近-

代入數(shù)據(jù)可得a=4m/s2

則汽車開始制動(dòng)時(shí)與紅綠燈的距離是/=上於=—m=40.5m

2a2x4

故選Co

6.（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2020年11月10日8時(shí)12分，中國(guó)“奮斗者”號(hào)載人潛水器在馬里亞納

海溝成功坐底,坐底深度10909米,創(chuàng)造了我國(guó)載人深潛新紀(jì)錄。假設(shè)“奮斗者”號(hào)完成海底任務(wù)后豎直上

浮，從上浮速度為/時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后“奮斗者”號(hào)勻減速上浮，經(jīng)過時(shí)間t,上浮到海面，速度恰好減

為零,則“奮斗者”號(hào)在Ut0<t）時(shí)刻距離海平面的深度為（）

A。竺。B.山c.?。?-%D.此一廳

22t2t2t

【答案】D

【詳解】“奮斗者”號(hào)上浮時(shí)的加速度大小為。=上

t

根據(jù)逆向思維，可知“奮斗者”號(hào)在打時(shí)刻距離海平面的深度為〃=工的-。）2=..匕0_%）2=MT。）2

22t2t

故選Do

7.（多選）（2023?四川綿陽(yáng)?四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知國(guó)產(chǎn)越野車和自動(dòng)駕駛車都在

同一公路上向東行駛，自動(dòng)駕駛車由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí),越野車剛好以速度％從旁邊加速駛過，如圖所示的粗

折線和細(xì)折線分別是越野車和自動(dòng)駕駛車的VT圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷（