第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章平行四邊形》單元檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于，則它是（

）A．正八邊形 B．正九邊形 C．正十邊形 D．正十一邊形2．已知在中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，則等于（

）A．3 B．6 C．4 D．123．如圖，在四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．如圖，已知矩形中，分別是上的點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)在上從向移動(dòng)而不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長(zhǎng)不能確定 B．線段的長(zhǎng)逐漸增大C．線段的長(zhǎng)逐漸減小 D．線段的長(zhǎng)不改變5．如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)E，的角平分線交于點(diǎn)F．若，，則的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，為的對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，的平行線，分別交，，，于四點(diǎn)，連結(jié)．若的面積為，則的面積為（）A．5 B．2.5 C．2.4 D．1.257．如圖，在四邊形中，，，的平分線交于，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，，，．則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．9．如圖，中，，，是的角平分線，是上的中線，過(guò)點(diǎn)作于，交于，連結(jié)，則線段的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C． D．10．如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A． B． C．或 D．二、填空題11．已知邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，則正整數(shù)的值為．12．如圖，中，，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．13．如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，，為的三等分點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為．14．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長(zhǎng)為．15．如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，若，則四邊形的周長(zhǎng)為．16．如圖，在四邊形中，，，為上一點(diǎn)，，垂足為如果四邊形的面積為，，那么．17．如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作直線的垂線，交x軸于點(diǎn)C，以為直角邊向右作等腰直角三角形，，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交直線于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，再以為直角邊向右作等腰直角三角形，……按照此方式作下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)，有一長(zhǎng)度為的線段在直線的圖象上滑動(dòng)，則的最小值為．三、解答題19．規(guī)定：有一對(duì)相對(duì)的角互補(bǔ)的四邊形叫做智慧四邊形．例如，在四邊形中，若或，則四邊形是智慧四邊形．(1)如圖1，已知四邊形是智慧四邊形，其中三個(gè)內(nèi)角、、的比是，則的度數(shù)為______．(2)如圖2，D為內(nèi)一點(diǎn)，且，的兩個(gè)外角、的角平分線交于點(diǎn)E，判斷四邊形是否為智慧四邊形，并說(shuō)明理由．20．如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，．【用數(shù)學(xué)的眼光觀察】（1）求的度數(shù)．【用數(shù)學(xué)的思維思考】（2）如圖，延長(zhǎng)圖中的線段交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)線段交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的度數(shù)．【用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)】（3）如圖，在中，，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，求的度數(shù)．21．如圖，平行四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O且與邊、分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，求四邊形的周長(zhǎng)．22．已知：在中，，，，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于．(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)求四邊形的周長(zhǎng)和面積．23．如圖，在中，為對(duì)角線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)時(shí)，且，求兩點(diǎn)之間的距離．24．如圖，在四邊形中，，且，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．(1)幾秒后四邊形是平行四邊形？(2)幾秒后四邊形是平行四邊形？25．如圖，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)?jiān)谄矫鎯?nèi)標(biāo)注點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小明用一根木棒把四邊形分割成2個(gè)部分（如圖1），經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），連接，過(guò)點(diǎn)P作交直線于點(diǎn)E.如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)時(shí)：①連接，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；②請(qǐng)寫出，之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；③如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系________________.參考答案題號(hào)12345678910答案CADDABBBBC11．12．13．914．215．816．17．18．19（1）設(shè)，∵，∴，，∵四邊形是智慧四邊形，∴，，∴，解得，∴，∴，（2）四邊形為智慧四邊形，理由如下：∵的兩個(gè)外角、的角平分線交于點(diǎn)E，∴，，則，∵，，∴，又∵，∴，∴四邊形為智慧四邊形．20．1）解：是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴是的中位線，是的中位線，，，，，，，；（2）是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴是的中位線，是的中位線，，，同理，，由（1）可知，，∵，∴；（3）如圖，取的中點(diǎn)，連接，同理（1）（2）得，，，，，，，，，，，，又，是等邊三角形，，又，，，．21．（1）解：∵平行四邊形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，∴，∴，∵，∴，∴；（2）由（1）知，，，∴，∴四邊形的周長(zhǎng)為．22．（1）證明：，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，在與中，，故，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形，，四邊形的周長(zhǎng)，又，，，，，，，，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，四邊形的周長(zhǎng)23．（1）證明：連接交于點(diǎn)，如圖所示：四邊形是平行四邊形，，，，，即，又，四邊形是平行四邊形；（2）解：，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，兩點(diǎn)之間的距離為．24（1）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)了秒．根據(jù)題意有，，，，，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，，解得：．秒時(shí)四邊形是平行四邊形．（2）解：，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，，解得：，秒時(shí)，四邊形是平行四邊形．25．（1）解：一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，可得：，解得：，一次函數(shù)的解析是；（2）解：存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或，如下圖所示，當(dāng)是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)是；如下圖所示，當(dāng)是平行四邊形的一條邊且點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)是；如下圖所示，當(dāng)是平行四邊形的一條邊且點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)是；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．26．（1）證明：，，，．，，，，．四邊