吉林省長春市2024-2025學年八年級下學期第一次月考數學檢測試題一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列各圖中不能表示是的函數的是（）A. B.C. D.3.在平面直角坐標系中，點到軸的距離是（）A.4 B.3 C. D.4.已知點在反比例函數上的圖象上，則m的值為（）A. B.3 C. D.85.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）A. B. C. D.6.當時，一次函數的圖象大致是（）A B.C. D.7.如圖，平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，，當直線與有交點時，的取值范圍是（）A B. C. D.8.如圖，一次函數與的圖象交于點．下列結論中，①②③當時，④⑤，正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9.在平面直角坐標系中，若點和點關于軸對稱，則______．10.若點，在反比例函數的圖象上，則______．（填“”“”或“”）11.在平面直角坐標系中，將直線向上平移3個單位后，恰好經過點，則的值為______．12.已知關于、的二元一次方程組的解是，則一次函數和的圖象的交點坐標為______．13.如圖，函數和的圖像相交，則關于的不等式的解集為_________．14.如圖，點A在雙曲線y＝第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．三．解答題（共9小題，共78分）15.解分式方程：（1）（2）16.已知點．（1）若點在軸上，求的值；（2）若點在第二、四象限的角平分線上，求點的坐標．17.已知一次函數（1）求，為何值時，函數是正比例函數？（2）若圖象經過第一，三，四象限，求，的取值范圍？18.已知與成正比，且當時，．（1）求與的函數關系式：（2）若點在這個函數的圖象上，求的值．19.如圖，已知點，是一次函數圖潒與反比例函數圖象的兩個交點．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）直接寫出當時，自變量x的取值范圍________．20.某地出租車計費方法如圖所示，表示行駛里程，（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：（1）該地出租車的起步價是______元；（2）當時，求關于的函數關系式；（3）若某乘客一次乘出租車的車費為40元，求這位乘客乘車的里程．21.小明以如圖的方式疊紙杯時發(fā)現：疊在一起的紙杯的高度（）與紙杯的個數（個）之間是一次函數關系，有關數據如下表．紙杯個數（個）紙杯高度（）（1）求與之間的函數表達式．（2）小明把杯子疊成如圖的一摞，放入高的柜子里（如圖）．請幫小明算一算，一摞最多能疊幾個杯子，可以豎著一次性放進柜子里？22.已知，一次函數圖象分別與軸，軸交于點，．（1）請直接寫出，兩點坐標：：______，：______；（2）在直角坐標系中畫出函數圖象（不用列表，直接描點、連線）；（3）點是一次函數上一動點，則的最小值為______．23.在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A、B兩地之間．甲車從A地出發(fā)勻速駛往B地，同時乙車從C地出發(fā)勻速駛往A地，到達A地因故停留3小時后按原路原速駛往B地．結果甲、乙兩車同時到達B地，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y（單位：千米）與甲車行駛時間x（單位：小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象解決下列問題：（1）乙車速度為千米/時，在圖中括號內填入正確數值；（2）求甲車從C地到B地過程中y與x的函數解析式，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）兩車出發(fā)后經過多長時間相距140千米？請直接寫出答案．24.某班“數學興趣小組”根據學習一次函數的經驗，對函數的圖象和性質進行和了研究．探究過程如下，請補充完整．…012345……43101234…（1）自變量的取值范圍是全體實數，表格是與的幾組對應值：其中，______；（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表格中部分對應值為坐標的點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分：（3）①觀察函數圖象發(fā)現，該函數圖象的最低點坐標是______；②當時，隨的增大而減?。寒敃r，隨的增大而______；③若關于的方程只有一個解，則的取值范圍是______．（4）若點是函數的圖象上的一動點，過點作軸于點．設點的橫坐標為，的面積為．請寫出與之間的關系式．

數學答案一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】A二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）【9題答案】【正確答案】4【10題答案】【正確答案】【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】.三．解答題（共9小題，共78分）【15題答案】【正確答案】（1）（2）【16題答案】【正確答案】（1）（2）【17題答案】【正確答案】（1），（2），【18題答案】【正確答案】（1）（2）【19題答案】【正確答案】（1）；（2）或【20題答案】【正確答案】（1）（2）（3）【21題答案】【正確答案】（1）（2）最多能放個杯子【22題答案】【正確答案】（1），