1.57口2是3的倍數(shù)，□中的數(shù)可能是()o

A.3B.5C.7D.0

33

2.有一根鋼管，第一根用去5米，第二根用去石，相比()

A.第一根用去的多B.第二根用去的多C.無法比較D.一樣多

3.由5個小正方體搭成一個立體圖形，從左面看形狀是干，從上面看形狀是|

共有()種搭法。

A.1B.2C.3

4.“是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和？。這是著名的“哥德巴赫猜

想”。下列式子中與“哥德巴赫猜想''表達(dá)的想法相一致的是()o

A.14=3+11B.14=1+13C.14=5+9

5.四個同樣的禮品盒，每個長10cm,寬7cm,高2cm。下面四種不同的包裝方式，(

最省包裝紙。

D.//

6.一種果汁采用一種紙質(zhì)的長方體密封包裝，這種包裝盒從外面量長6cm、寬4cm、高

10cm。盒面注明“凈含量250mL”，這項說明是否真實？()

A.真實B.不真實C.無法確定D.不同類

7.——^=15+()=-=()+24=()(填小數(shù))。

8v74

8.2的分?jǐn)?shù)單位是()，再添上()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。

9.在括號里填上合適的最簡分?jǐn)?shù)。

35分=()時750千克=()噸80平方分米=()平方米

20毫升=()升4立方分米50立方厘米=()立方分米

10.在括號里填上合適的單位。

電冰箱的容積是200()班級教室的占地面積約為40()

一個集裝箱的體積約為48()學(xué)校旗桿的高度約為15()

11.一個立體圖形，從前面和上面看到的形狀如圖所示，擺成這樣的立體圖形最多需要

()個小正方體，最少需要()個小正方體。

試卷第1頁，共4頁

Bzp

田HTlLJJ

從前面看從上面看

12.下圖是一個長方體鐵皮箱的三個面。制作這樣一個全封閉的鐵皮箱至少需要鐵皮

）,這個鐵皮箱的體積是（）,將這個鐵皮箱放在地上占地面積最小是

13.一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

14.比一小而比二大的分?jǐn)?shù)只有二.（）

101（）10

15.長方體的底面積越大，它的體積就越大。（）

16.如果用2a（a是自然數(shù)）表示一個偶數(shù)，那么2a+l一定是奇數(shù)。（）

17.兩個立體圖形，如果從正面和側(cè)面看形狀相同，那么這兩個立體圖形可能相同，也可能

不同。（）

18.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的9倍，體積也擴大到原

來的9倍。（）

19.用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

13+20=7+9=3+5=

6+7=11+30=4+15=

20.下圖是長方體相交于某一個頂點的三條棱。求這三條棱所在長方體的表面積和體積。

5cm

21.計算下面圖形的表面積和體積。

⑴(2)

試卷第2頁，共4頁

22.計算下面物體的表面積和體積。（單位：厘米）

25.實驗小學(xué)五年級（1）共有13名運動員參加學(xué)校運動會，其中7名同學(xué)從全校290名運

動員中獲獎。

兩小題中的單位“1”

分別是什么？[

（1）五（1）班獲獎運動員人數(shù)占全班參賽運動員人數(shù)的幾分之幾？

（2）五（1）班獲獎運動員人數(shù)占全校參賽運動員人數(shù)的幾分之幾？

26.五（2）班部分學(xué)生參加全區(qū)數(shù)學(xué)競賽，每張試卷有50道試題。評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道

給3分，不答的題每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學(xué)生得分的總和能不能確定

是奇數(shù)還是偶數(shù)？

27.學(xué)校藝術(shù)節(jié)開幕式上有40多名同學(xué)進(jìn)行體操表演，他們12人排成一排或者8人排成一

排都正好排完，一共有多少名學(xué)生參加體操表演？

試卷第3頁，共4頁

28.用磚砌成一個長方體講臺（如圖）。講臺的長是2米，寬是1.5米，高是0.16米。

（1）講臺的體積是多少立方米？

（2）用長24厘米、寬12厘米、高5厘米的長方體磚砌這個講臺，大約需要多少塊？（結(jié)

果保留整十?dāng)?shù)）

（3）給講臺抹上水泥，需要抹水泥部分的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥3.8千

克，共需水泥多少千克？

29.學(xué)校老師為參加甲骨文體操比賽的隊員準(zhǔn)備了許多西瓜、礦泉水和酸奶。

酸奶

盒1礦泉水

10瓶

藐|24

10盒B

酸I礦泉水

|24瓶

10盒1h

把礦泉水和酸奶（如圖）分別平均分給各小組，正好分完。最多可以分給幾個小組？每個小

組各分得多少礦泉水和酸奶？

30.學(xué)過體積之后，小明想算算家中一個土豆的體積，經(jīng)過認(rèn)真考慮，小明決定把土豆放到

一個長是30厘米,寬和高都是10厘米的長方體容器里測量,可容器的水面高度只有2厘米,

無法淹沒土豆，他靈機一動把容器豎了起來放（如圖），你能求出土豆的體積嗎？

匕/114厘米

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

【詳解】5+7+2=14、15—14=1,57口2是3的倍數(shù)，□中的數(shù)可以是1、4、7,□中的數(shù)

可能是7。

故答案為：C

2.C

【詳解】試題分析：兩根鋼管雖然同樣長，但是沒有說明這兩根鋼管具體有多長，如果鋼管

長1米，其23就為53米，兩根鋼管用去的一樣長；如果鋼管長度小于1米，其已3就小于23

33

米；如果鋼管長度大于1米，其正就大于正米。由于長度不確定，所以無法比較

解：只有鋼管長1米時，其53才是53米，

由于沒有說明這兩根鋼管具體有多長，所以無法知道第二根的日是多少米，也就無法和5

米相比較。

故答案為：C

33

點評：完成本題不要被“兩根鋼管雖然同樣長”這個條件所迷惑，認(rèn)為第二根的布和伍米同

樣長。

3.C

【分析】從左面可以看出，共有兩列，第一列有兩層，第二列有一層，從上面看可知，第一

排底層有三個小正方體，第二排最左邊有一個小正方體，由此可知，有以下三種情況：

,由此解答即可。

【詳解】

由5個小正方體搭成一個立體圖形，從左面看形狀是rfl,從上面看形狀是En,共有

3種搭法；

故答案為：Co

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)左面和上面看到的情況確定這個立體圖形的基本情況，如第

一列有兩層，第二列有一層等。

4.A

答案第1頁，共12頁

【分析】“哥德巴赫猜想”說：任何一個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式；由

此解答即可。

【詳解】B.14=1+13,其中1不是質(zhì)數(shù)，所以錯誤；

C.14=5+9,其中9不是質(zhì)數(shù)，所以錯誤。

故答案為：A

【點睛】明確哥德巴赫猜想的內(nèi)容，是解答此題的關(guān)鍵，注意平時數(shù)學(xué)知識的積累。

5.A

【分析】要想最省包裝紙，就是求這四個長方體拼成大長方體后的表面積最小，即求出哪種

包裝方式下，拼成的大長方體的表面積與原來四個長方體的表面積之和相比，減少的面的面

積最大，就最省包裝紙。

【詳解】A.表面積減少了：

10x7x6

=70x6

=420(cm2)

B.表面積減少了：

10x7x4+7x2x4

=70x4+14x4

=280+56

=336(cm2)

C.表面積減少了：

10x2x4+7x2x4

=20x4+14x4

=80+56

=136(cm2)

D.表面積減少了：

10x2x6

=20x6

=120(cm2)

420>336>136>120

故答案為：A

答案第2頁，共12頁

【點睛】掌握立體圖形拼接的特點，明確要使拼成的立體圖形的表面積最小，則把最大的面

重合。

6.B

【分析】長方體的體積=長、寬X高，求出這種包裝盒的體積并把體積單位轉(zhuǎn)化為容積單位,

再和凈含量比較大小，即可求得。

【詳解】6x4x10

=24x10

=240（cm3）

240cm3=240mL

因為240mL<250mL,體積應(yīng)該大于容積，所以這項說明不真實。

故答案為：B

【點睛】掌握長方體的體積計算公式并求出包裝盒的體積是解答題目的關(guān)鍵。

7.6；20；8；0.75

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變,

把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母為8的分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化成除法，再用分子除以分母化

成小數(shù)即可。

【詳解】-=-=3-4=15-20=18-24=0.75

44x28

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、除法的互

化的計算方法。

1

8.—20

13

【分析】［的分?jǐn)?shù)單位是看,最小的質(zhì)數(shù)是2,2里面含有26個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再減去［

里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)即可。

【詳解】2的分?jǐn)?shù)單位是g

26-6=20（個）

【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)單位的意義和質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。

9Z21±4-L

■12455020

【分析】根據(jù)相鄰的時間單位間的進(jìn)率是60,相鄰的質(zhì)量單位間的進(jìn)率是1000,相鄰的面

積單位之間的進(jìn)率是100,相鄰的體積（或容積）單位間的進(jìn)率是1000；由高級單位化成低

答案第3頁，共12頁

級單位乘進(jìn)率，由低級單位化成高級單位除以進(jìn)率，分別解答即可。

357

【詳解】35.60=-=-（時）

7503

750-1000Z（噸）

1000

80-100=—=-（平方米）

1005

201

20-100=—=—（升）

10050

4+50-1000

=4+1

（立方分米）

731.±.±

故答案為：衛(wèi)；44

5'50'20

【點睛】本題考查的是單位間的互化，主要掌握不同計量單位中相鄰單位間的進(jìn)率是多少。

10.升平方米立方米米

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對容積單位大小的認(rèn)識，可知電冰箱的容積為200升；根據(jù)對面積

單位的認(rèn)識，可知班級教室的占地面積約為40平方米；根據(jù)對體積、容積單位的認(rèn)識，結(jié)

合生活實際可知一個集裝箱的體積約為48立方米；根據(jù)對長度單位的認(rèn)識，可知學(xué)校旗桿

的高度約為15米。

【詳解】電冰箱的容積是200升；班級教室的占地面積約為40平方米；一個集裝箱的體積

約為48立方米；學(xué)校旗桿的高度約為15米。

【點睛】本題主要考查根對容積單位、體積單位、面積單位和長度單位的認(rèn)識，根據(jù)生活實

際解答即可。

11.139

【分析】從上面看第一層一共有6個小正方體，從前面看，一共有3層，第二層最少有2個,

最多有5個，第三層最少有1個，最多有2個，所以最少有6+2+1=9（個），最多有6+5

+2=13（個），據(jù)此解答。

【詳解】6+2+1=9（個）

6+5+2

=11+2

=13（個）

答案第4頁，共12頁

擺成這樣的立體圖形最多需要13個小正方體，最少需要9個小正方體。

12.286dm2##286平方分米315dm3##315立方分米35dm2##35平方分米

63dm2##63平方分米

【分析】由圖可知，長方體同一個頂點三條棱的長度分別為9dm,7dm,5dm,計算制作這

樣一個鐵皮箱需要鐵皮的面積就是計算這個長方體的表面積，長方體的表面積=(長x寬+

長x高+寬x高)x2,長方體的體積=長、寬x高，計算這三個面的面積，找出面積最大的長

方形和面積最小的長方形即可。

【詳解】表面積：(9x7+9x5+5x7)x2

=(63+45+35)x2

=143x2

=286(dm2)

體積：9x7x5

=63x5

=315(dm3)

5x7=35(dm2)

5x9=45(dm2)

7x9=63(dm2)

因為35dm2<45dm2<63dm2,所以，占地面積最小是35dm2,占地面積最大是63dm2。

【點睛】找出長方體同一個頂點三條棱的長度，并熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。

13.4

【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，0也是偶數(shù)，判斷正確。

故答案為：N

【點睛】此題考查自然數(shù)以及奇數(shù)偶數(shù)的判斷方法。

14.x

【詳解】略

15.x

【分析】由長方體的體積公式可知，長方體的體積=底面積x高，長方體的體積與它的底面

積和高有關(guān)，當(dāng)長方體的高相等時，長方體的底面積越大，長方體的體積就越大，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，長方體的高不變，長方體的底面積越大，它的體積就越大，所以原題說

答案第5頁，共12頁

法錯誤。

故答案為：X

【點睛】熟練掌握長方體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

16.4

【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)與奇數(shù)的運算性質(zhì)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。

【詳解】根據(jù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，可知：

如果用2a（a是自然數(shù)）表示一個偶數(shù)，那么2a+l一定是奇數(shù)。

原題說法正確。

故答案為：4

17.Y

【分析】由題意可知，這兩個立體圖形可能相同，也可能不同，如下圖所示，這兩個立體圖

形，從正面和側(cè)面看形狀相同，但這兩個圖形卻不相同。據(jù)此解答。

【詳解】據(jù)分析可知，兩個立體圖形，如果從正面和側(cè)面看形狀相同，那么這兩個立體圖形

可能相同，也可能不同。原題說法正確。

故答案為：4

18.x

【分析】正方體表面積=棱長X棱長X6,正方體體積=棱長X棱長X棱長，正方體棱長擴大到

原來的幾倍，表面積擴大到原來的倍數(shù)X倍數(shù)，體積擴大到原來的倍數(shù)X倍數(shù)X倍數(shù)，據(jù)此分

析。

【詳解】3x3=9

3x3x3=27

一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的9倍，體積擴大到原來的

27倍，所以原題說法錯誤。

故答案為：*

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用正方體表面積和體積公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。

答案第6頁，共12頁

6_H±

7；30；15

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，寫出商即可。

【詳解】13+20=玄137+9=；73+5=(3

6114

6+7=—11^-30=—4+15=—

73015

【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。

20.86平方厘米；52.5立方厘米

【分析】相交于長方體一個頂點的三條棱分別是長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體表面積=

(長X寬+長X高+寬X高)X2,長方體體積=長、寬X高，列式計算即可。

【詳解】(5x3.5+5x3+3x3.5)乂2

=(17.5+15+10.5)x2

=43x2

=86(平方厘米)

5x3.5x3=52.5(立方厘米)

即這三條棱所在長方體的表面積是86平方厘米，體積是52.5立方厘米。

21.(1)654平方厘米；1080立方厘米

(2)1014平方厘米；2197立方厘米

【分析】(1)根據(jù)長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬x高)義2,長方體的體積=長、寬x

高，代入數(shù)據(jù)計算即可；

(2)根據(jù)正方體的表面積=棱長x棱長、6,正方體的體積=棱長x棱長x棱長，代入數(shù)據(jù)計

算即可。

【詳解】C1)(9x8+9x15+8x15)義2

=(72+135+120)義2

=327x2

=654(平方厘米)

9x8x15

=72x15

=1080(立方厘米)

答案第7頁，共12頁

（2）13x13x6

=169x6

=1014（平方厘米）

13x13x13

=169x13

=2197（立方厘米）

22.表面積是156平方厘米；體積是104立方厘米

【分析】觀察題意可知，物體從前面看由一個邊長為4厘米的正方形和一個長5厘米、寬2

厘米的長方形，從左面看是一個邊長為4厘米的正方形，從上面看是一個長為（4+5）厘米、

寬為4厘米的長方形，根據(jù)正方形和長方形的面積公式，用（4x4+5x2）x2即可求出物體

前后面的面積和，用4x4x2即可求出左右面的面積和，用（4+5）x4x2即可求出上下面的

面積和，然后將6個面相加即可求出物體的表面積；再根據(jù)正方體的體積=棱長x棱長x棱

長，長方體的體積=長乂寬x高，用4X4X4+5X4X2即可求出物體的體積。

【詳解】前后面的面積和：（4x4+5x2）x2

=（16+10）x2

=26x2

=52（平方厘米）

左右面的面積和：4x4x2=32（平方厘米）

上下面的面積和：（4+5）><4x2

=9x4x2

=72（平方厘米）

52+32+72=156（平方厘米）

4x4x44-5x4x2

=64+40

=104（立方厘米）

物體的表面積是156平方厘米，體積是104立方厘米。

23.見詳解

【分析】圖1是把一個正方形的面積平均分成16份，取其中的一份用分?jǐn)?shù)表示為二，三

1616

表示5個上，即在圖1中涂色5個小正方形；

16

答案第8頁，共12頁

圖2是把一個圓的面積平均分成8份，取其中的一份用分?jǐn)?shù)表示1為?3表示3個1!，即在

OOO

圖2中涂色3個小扇形；

圖3是把一個大等邊三角形面積平均分成9份，取其中的一份用分?jǐn)?shù)表示為與1，［4表示4個

《，即在圖3中涂色4個小等邊三角形。

9

【詳解】

【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠右1個小正方形；從右面看有2

行，下邊1行2個小正方形，上邊靠右1個小正方形；從上面看有2行，前邊1行3個小正

方形，后邊1行靠左1個小正方形。

一77

25.(1)—；(2)---

13290

【分析】在分?jǐn)?shù)問題中,通常把“比”、“占”、“相當(dāng)于”后的量看作單位“1”。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。

7

【詳解】（1）7H3=—

答：單位“1”是指全班參賽運動員的人數(shù)，五（1）班獲獎運動員人數(shù)占全班參賽運動員人數(shù)

哈

7

(2)7+290=——

290

答：單位“1”是指全校參賽運動員的人數(shù)，五（1）班獲獎運動員人數(shù)占全校參賽運動員人數(shù)

的短。

26.能確定是偶數(shù)

答案第9頁，共12頁

【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)每人答對a道，答錯b道，則不答的題有（50—a—b）道；那么

答對的題的得分是3a分，不答的題的得分是lx（50-a-b）分，答錯的題的得分是（l'b）

分，再相加，即是每人的總得分；然后分析這個總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，設(shè)這部分學(xué)生人數(shù)

是偶數(shù)或奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)確定這部分學(xué)生得分的總和能否確定是偶數(shù)還是

奇數(shù)。

奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；

奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)。

【詳解】設(shè)每人答對a道，答錯b道，則不答的題有（50—a—b）道，那么每人的得分是：

3><a+lx（50—a—b）—Ixb

=3a+50—a—b—b

=（2a-2b+50）（分）

無論a、b是奇數(shù)還是偶數(shù)，2a、2b都是偶數(shù)，50也是偶數(shù)，偶數(shù)一偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶

數(shù)=偶數(shù)，所以（2a—2b+50）是偶數(shù)，即每人的得分是偶數(shù)。

如果這部分學(xué)生人數(shù)是偶數(shù)，則偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)；

如果這部分學(xué)生人數(shù)是奇數(shù)，則偶數(shù)x奇數(shù)=偶數(shù)。

答：這部分學(xué)生得分的總和能確定是偶數(shù)。

27.48名

【分析】12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，說明總?cè)藬?shù)是12和8的公倍數(shù)，求

出12和8的最小公倍數(shù)，再通過最小公倍數(shù)找到40至50之間的公倍數(shù)即可。全部公有的

質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

【詳解】12=2x2x3

8=2x2x2

2x2x2x3=24（人）

24x2=48（人）

40<48<50

答：一共有48名學(xué)生參加體