第1講力與物體的平衡

教師備用習(xí)題教師專用欄目

考點(diǎn)1靜態(tài)平衡

1.如圖所示，固定斜面的頂端帶有定滑輪,斜面的傾角為30。,跨過定滑輪的輕繩兩端分別系有物塊和勻質(zhì)木球,

定滑輪右側(cè)的輕繩水平，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)一切摩擦，物塊與木球的質(zhì)量之比為（C）

A.1：2B.2：1

C.l：V3D.V3：1

［解析］設(shè)物塊的質(zhì)量為冽,木球的質(zhì)量為M,繩子拉力為Fr,以物塊為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得Fr=%g,以

木球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)受力平衡可得月8530。=爆5也30。,聯(lián)立可得物塊與木球的質(zhì)量之比為加：M=1：V3,

故選C.

2.如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng),兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為乙,在兩橡皮條的末端用一塊軟羊

皮（長(zhǎng)度不計(jì)）做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為匕發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮

條的最大長(zhǎng)度為1.5〃彈性限度內(nèi)），則發(fā)射過程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為（B）

A^.—kLB.―^—kL,

C.kLD.2kL

［解析］根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力4-1.5JL）=0.5也,設(shè)此時(shí)兩根橡皮條彈力與合力的夾角都為6,

根據(jù)幾何關(guān)系知sin心/根據(jù)平行四邊形定貝峽口,彈丸被發(fā)射過程中所受的最大彈力/合=2尺os敘等也，故選

B.

3.［2023?山東卷］餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定

圓環(huán)上，下端連接托盤.托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個(gè)盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平.已知單個(gè)盤子

的質(zhì)量為300g,相鄰兩盤間距為1.0cm,重力加速度大小取10m/s2.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度

系數(shù)為(B)

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

［解析］由題意可知，取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平，則說明一個(gè)盤子的重力可以使彈簧形變相鄰

兩盤間的距離，則有叫二3心，解得:100N/m,故選B.

4.［2023?浙江1月選考］如圖所示,輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn),輕繩的

拉力為FT,墻壁對(duì)足球的支持力為成,則(C)

N.FY<FN

C.7*T>G

D.FT=G

［解析］關(guān)于足球的受力分析如圖所示，設(shè)拉力與豎直方向夾角為。，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知FN=Gtan

r,,___.

0,FT=—因此可知<FT>G,尸T>AI,故C正確.

5.［2023?江蘇卷］如圖所示，“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器靜止在月球平坦表面處.已知探測(cè)器質(zhì)量為犯四條腿與豎直方

向的夾角均為。，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的a每條腿對(duì)月球表面壓力的大小為

(D)

B.7

4cos0

Cmg

'6cos0

［解析］對(duì)“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器受力分析有FN=mg月,則對(duì)一條腿有尺1=；尺=》移月=黑，根據(jù)牛頓第三定律可知

44Z4

每條腿對(duì)月球表面的壓力大小為翳，故選D.

6.中國(guó)勞動(dòng)人民在長(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)了大量的智慧結(jié)晶.工人師傅想要將一質(zhì)量比較大的表面光滑的圓柱體

物件（質(zhì)量為推上斜面,并需要物件靜止在斜面上圖示位置，工人師傅拿一塊小的半圓柱體（質(zhì)量為辦且m

遠(yuǎn)小于墊在大圓柱體物件的下面，但發(fā)現(xiàn)墊上小半圓柱體后，大圓柱體物件依然會(huì)沿斜面下滑，于是工人師

傅采用了一種操作方式，順利地讓大圓柱體物件靜止在斜面上，那么工人師傅的操作可能是下面幾種操作中

的（B）

A.換一個(gè)半徑稍大的同材質(zhì)的半圓柱體

B.換一個(gè)半徑稍小的同材質(zhì)的半圓柱體

C.換一個(gè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)一點(diǎn)的同材質(zhì)的半圓柱體

D.在小半圓柱體和大圓柱體物件接觸部位墊上一塊輕薄的粗糙毛巾

［解析］對(duì)圓柱體和半圓柱體分別受力分析，如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓柱體和半圓柱體之間作用力與斜面的

夾角為a,斜面傾角為6.圓柱體質(zhì)量為Af,半圓柱體的質(zhì)量為機(jī)則由平衡條件對(duì)圓柱體有Feosa=Mgsin9,Fsin

a+FN=Mgcos6,對(duì)半圓柱體有mgsm0+Fcosa=F（,mgcos9+Fsin。=外；設(shè)半圓柱體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則

半圓柱體與斜面的最大靜摩擦力為Ffm=//FN-/zmgeos6*+//Fsina,即Ffm=/zmgcosd+/iMgsin0-tana,可見a越大,

半圓柱體與斜面之間的最大靜摩擦力越大，所以換一個(gè)半徑稍小的同材質(zhì)的半圓柱體,a增大，故A錯(cuò)誤,B正

確;半圓柱體和圓柱體之間的彈力與半圓柱體的長(zhǎng)度沒有關(guān)系，故C錯(cuò)誤;在小半圓柱體和大圓柱體物件接觸

部位墊上一塊輕薄的粗糙毛巾，不會(huì)影響半圓柱體和圓柱體之間的彈力（大圓柱體靜止時(shí)，小半圓柱體和大圓

7.如圖所示,質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，電荷量也為q的小球B固定在。

點(diǎn)正下方絕緣柱上.其中。點(diǎn)與小球A的間距為1.0點(diǎn)與小球B的間距為百/,當(dāng)小球A平衡時(shí)，細(xì)線與豎直

方向夾角0=30。,帶電小球A、8均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為匕重力加速度為8則（B）

A.A、8間庫侖力大小廠=竽

B.A、8間庫侖力大小4？

C.細(xì)線拉力大小FT=~2-

D.細(xì)線拉力大小FT=V3mg

8.如圖所示，將一個(gè)足球用三個(gè)小立柱（可視為質(zhì)點(diǎn)）支起，立柱呈正三角形放在水平地面上，立柱與足球球心的

連線與豎直方向的夾角均為37。,已知每個(gè)立柱對(duì)足球的支持力大小為L(zhǎng)5N,sin37。=0.6,不計(jì)足球與立柱間

的摩擦，則下列說法正確的是（D）

側(cè)視圖俯視圖

A.每個(gè)立柱受到三個(gè)力的作用

B.地面對(duì)立柱的作用力豎直向上

C.足球的重力為2.7N

D.每個(gè)立柱受到地面的摩擦力為0.9N

［解析］對(duì)足球分析，根據(jù)平衡條件可知，三個(gè)立柱對(duì)足球作用力FN的合力與足球的重力G平衡，則G=3尸NCOS

37°=3.6N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;足球?qū)γ總€(gè)立柱有斜向下的壓力，其大小等于且方向和豎直方向夾角為37。,對(duì)單

獨(dú)一個(gè)立柱分析，根據(jù)平衡條件可知其受到地面的摩擦力大小為Ff=FNsin37°=0.9N,選項(xiàng)D正確;每個(gè)立柱受

到自身的重力、足球的壓力、地面的支持力和地面的摩擦力,共四個(gè)力作用，根據(jù)力的合成可知地面對(duì)立柱

的作用力斜向上而不是豎直向上，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.

9.有一種籃球收納托架如圖所示,托起同一籃球的兩托桿平行且與水平面成6角，一半徑為R、質(zhì)量為m的籃

球靜置在左邊最上層托架上，水平支撐桿對(duì)該籃球的彈力方向恰好沿水平方向，不計(jì)托桿內(nèi)徑，兩托桿間距為

2d且d<R,不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g,則每根托桿對(duì)該籃球的彈力大小為（D）

水平支撐桿

A.R-

2tan8

Bmg

,2cos0

CrngR

2^/?2-d2tan0

D.mgR

2j/?2-d2cos0

［解析］對(duì)該籃球受力分析，設(shè)單根托桿對(duì)籃球的彈力大小為樂,兩托桿對(duì)籃球彈力的合力為E水平支撐桿對(duì)

IR2/

籃球的彈力為7V，垂直兩根托桿平面籃球受力示意圖如圖甲，則有尸=2月/丁,豎直面內(nèi)籃球的受力示意圖

A

如圖乙，則有cos0=等，解得FN=廣史，故D正確.

2j/?2-d2cos0

考點(diǎn)2動(dòng)態(tài)平衡

1.如圖所示，搬運(yùn)重物時(shí)，工人師傅用繞過光滑定滑輪的繩索，將球形重物（視為質(zhì)點(diǎn)）緩慢釋放,重物從滑輪的

正下方沿固定斜面緩慢向下移動(dòng).若繩索質(zhì)量不計(jì),認(rèn)為斜面光滑，則該過程中，繩索拉力大小的變化情況是

B)

A.一直增大B.一直減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

［解析］對(duì)重物受力分析可知，重物受到重力、斜面的支持力和繩索的拉力，設(shè)繩索的拉力與斜面夾角

為仇斜面傾角為a,則由平衡條件可知Feose=mgsina,重物從滑輪的正下方沿固定斜面緩慢向下移動(dòng)時(shí),8角

減小，則尸減小，故選B.

2.（多選）如圖所示，輕桿通過光滑錢鏈與甲、乙兩物塊連接，物塊甲放置于粗糙水平面上,物塊乙緊靠在豎直光

滑墻壁上，整個(gè)裝置靜止.現(xiàn)對(duì)物塊甲施加一水平力尸,使其由圖示位置緩慢向左移動(dòng)一小段距離，則在甲緩慢

移動(dòng)的過程中（BC）

A.F保持不變

B.桿的彈力變大

C.甲受到的摩擦力不變

D.墻壁對(duì)乙的彈力變小

［解析］甲物塊緩慢向左移動(dòng)一小段距離，乙物塊受力平衡,合力為零不變，受力如圖,Frsin敘尺、FTCOSd=mlg,

當(dāng)甲向左移動(dòng)一小段距離時(shí),6增大，則尸T和尺都增大，選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;對(duì)整體，豎直方向有FN'=mlg+m2g,

地面對(duì)甲的彈力大小等于整體的重力且不變，水平方向有尺+尸=4,斥增大歷不變，則尸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C

正確.

3.工地上甲、乙兩人用如圖所示的方法將帶掛鉤的重物抬起.不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別固定于剛性直桿上的

A、B兩點(diǎn),輕繩長(zhǎng)度大于A、8兩點(diǎn)間的距離.現(xiàn)將掛鉤掛在輕繩上，乙站直后將桿的一端搭在肩上并保持不

動(dòng)，甲蹲下后將桿的另一端搭在肩上，此時(shí)重物剛要離開地面，然后甲緩慢站起至站直.已知甲的身高比乙高，不

計(jì)掛鉤與繩之間的摩擦,在甲緩慢站起至站直的過程中，下列說法正確的是（B）

A.輕繩的張力大小一直不變

B.輕繩的張力先變大后變小

C.輕繩的張力先變小后變大

D.輕繩對(duì)掛鉤的作用力先變大后變小

［解析］如圖所示，設(shè)輕繩間的夾角為0,則輕繩上的張力為FT=外,當(dāng)甲緩慢站起至站直的過程中輕繩間的夾

2cos2

角e先變大后變小，且當(dāng)桿水平時(shí)輕繩間的夾角最大，則輕繩的張力先變大后變小，故B正確,A、C錯(cuò)誤;在甲

緩慢站起過程中,帶掛鉤的重物處于平衡狀態(tài)，受力平衡,則輕繩對(duì)掛鉤的作用力大小等于重物的重力不變，故

D錯(cuò)誤.

4.如圖所示,在粗糙的水平地面上放著一左側(cè)截面是半圓的柱狀物體2,在B與豎直墻之間放置一光滑小球A,

整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平力/推動(dòng)8緩慢向左移動(dòng)一小段距離后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),在此過程中,

下列判斷正確的是（A）

A.小球4對(duì)物體B的壓力逐漸減小

B.墻面對(duì)小球A的支持力先增大后減小

C.地面對(duì)物體B的摩擦力逐漸增大

D.水平力廠逐漸增大

［解析］對(duì)A球受力分析,當(dāng)推動(dòng)B緩慢向左移動(dòng)一小段距離后FNI與豎直方向的夾角變小，整個(gè)過程動(dòng)態(tài)變

化如圖所示，由圖可知,FNI減小，根據(jù)牛頓第三定律，則小球A對(duì)物體2的壓力逐漸減小,尺2也減小，則墻面對(duì)

小球A的支持力一直減小，綜上所述,A正確,B錯(cuò)誤;以整體為研究對(duì)象，豎直方向受力平衡，則地面對(duì)B的支

持力大小等于總重力，根據(jù)牛頓第三定律可得,8對(duì)地面的壓力心不變,則地面對(duì)物體B的摩擦力在也不變,C

錯(cuò)誤;整體水平方向受力平衡，根據(jù)平衡條件有尸=尺2+居,由于摩擦力不變/N2逐漸減小，則產(chǎn)逐漸減小,D錯(cuò)

5.如圖所示，光滑的半圓形硬桿兩端固定在水平天花板上且位于豎直面內(nèi)，圓心為O點(diǎn),質(zhì)量為m的小環(huán)套在

硬桿上，受到拉力F（圖中未畫出）的作用靜止于P點(diǎn)。P與水平面的夾角為53。,重力加速度為g,sin53。=0.8、

8$53。=0.6,下列說法正確的是（D）

A.F方向可能豎直向下

B.若尸豎直向上，則硬桿對(duì)小環(huán)的彈力一定豎直向下

C.若尸沿半圓的切線斜向右上方，則F的大小為27g

D.若將P方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)使其由水平向右變?yōu)樨Q直向上，則尸先變小后變大

［解析］當(dāng)/豎直向下時(shí),由于半圓形硬桿對(duì)小環(huán)的彈力只能與半徑在同一直線上，所以硬桿對(duì)小環(huán)的彈力沿

著。尸方向，小環(huán)的重力豎直向下,則合力不能為0,不可能在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯(cuò)誤;若F豎直向上，硬

桿對(duì)小環(huán)的彈力必為0,且尸=〃砥小環(huán)才能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯(cuò)誤;若尸沿半圓的切線斜向右上方，如圖甲所

示,三力平衡的矢

量三角形為直角三角形，由幾何關(guān)系可得cos53。=毒，解得尸=|;咫,故C錯(cuò)誤;將F方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)使其由水平向

右變?yōu)樨Q直向上的過程中,小環(huán)受到三個(gè)力的合力為零，作出三力平衡的矢量三角形如圖乙所示,網(wǎng)的方向不

變廣與FN的合力不變,始終與重力等大反向，可見F先變小后變大，故D正確.

6.如圖所示,質(zhì)量為m的三根完全相同的導(dǎo)體棒垂直于紙面放置，其中“、b兩導(dǎo)體棒放置在粗糙的水平面

上,c導(dǎo)體棒被豎直的輕質(zhì)彈簧懸掛，三根導(dǎo)體棒中均通入垂直紙面向里、大小相等的恒定電流后，呈等邊三

角形排列，且保持穩(wěn)定.下列說法正確的是（B）

?\

///a7^7Q//-/-//-/-/-//-//0//b///

A.彈簧的彈力小于c導(dǎo)體棒的重力

B.彈簧的彈力大于c導(dǎo)體棒的重力

C.水平面對(duì)a導(dǎo)體棒的摩擦力可能為零

D.若在地面上對(duì)稱地緩慢增大.、b導(dǎo)體棒間的距離，彈簧長(zhǎng)度將增大

［解析］三根導(dǎo)體棒的電流方向相同，根據(jù)同向電流相吸，反向電流相斥可知，導(dǎo)體棒a和導(dǎo)體棒b對(duì)c導(dǎo)體棒

都是吸引力,作用力的合力方向豎直向下，故彈簧的彈力大于c導(dǎo)體棒的重力，故A錯(cuò)誤,B正確；6、c導(dǎo)體棒

對(duì)a導(dǎo)體棒的合力方向垂直be向上，在水平方向的分力不為零，而a導(dǎo)