2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題（一）數學本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數z滿足，則（）A. B. C. D.3.已知向量，且，則實數（）A.-1 B.0 C.1 D.任意實數4.已知，則（）A- B.- C. D.5.已知球的半徑和圓錐的底面半徑相等，且圓錐的側面展開圖是圓心角為的扇形，則球與圓錐的體積之比為（）A.2 B.3 C. D.6.已知函數（且）是上的單調函數，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數，則此函數在區(qū)間內零點的個數為（）A.0 B.1 C.2 D.38.已知定義域為的函數關于點對稱，且恒成立，則下列結論中一定正確的是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列關于概率統(tǒng)計的知識，其中說法正確的是（）A.數據的第25百分位數是1；B.若一組樣本數據的對應樣本點都在直線上，則這組樣本數據的相關系數為；C.已知隨機變量，若，則；D.某班有50名同學，一次考試后的數學成績服從正態(tài)分布，則理論上說在分的人數約為17人．（參考數據：，，10.已知，且成等差數列（）A也成等差數列 B.也成等差數列C. D.11.已知曲線的方程為，一條不過原點的直線與軸分別交于兩點，則下列說法正確的有（）A.曲線有4條對稱軸B.曲線C形成封閉圖形的面積大于C.當時，直線與相切D.若點曲線上，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線與橢圓交于兩點，，則的周長是__________.13.若曲線在原點處的切線也是曲線的切線，則__________．14.有5個相同的球，分別標有數字，從中無放回地隨機取3次，每次取1個球，記為前兩次取出的球上數字的平均值，為取出的三個球上數字的平均值，則與之差的絕對值不大于的概率為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.記的角的對邊分別為，已知.（1）求A；（2）若點D是BC邊上一點，且，求的值.16.已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，雙曲線的漸近線方程為．（1）求拋物線的標準方程和雙曲線的標準方程．（2）斜率為2的直線與拋物線交于兩點，與軸交于點，若，求．17.如圖，在四棱錐中，底面為棱的中點，四面體的體積為的面積為.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離；（3）若，平面平面，點為棱上一點，當平面與平面夾角為時，求的長.18.已知函數.（1）若，函數在上單調遞減，求實數的取值范圍：（2）若，是否存在實數，使0為函數的極大值點，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由；（3）若，求函數在上零點個數.19.已知是給定的正整數，設是以滿足下列條件①②③的函數為元素構成的集合：①定義域為；②；③，，其中，.對給定的整數，（其中），記.（1）當時，直接寫出集合和（無需說明推導過程）；（2）若且不是3倍數，證明：；（3）從集合中隨機取出一個函數，證明：對任意，隨機事件“”發(fā)生的概率都不超過.

2025年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題（一）數學本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名?準考證號?考場號?座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】20【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【