運籌學試題及答案一姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.下列哪個是線性規(guī)劃問題的標準形式？

A.目標函數(shù)為最大化

B.目標函數(shù)為最小化

C.約束條件為等式

D.約束條件為不等式

2.下列哪個是網(wǎng)絡(luò)流問題？

A.旅行商問題

B.最短路徑問題

C.最大流問題

D.最小生成樹問題

3.在線性規(guī)劃中，如果目標函數(shù)為最大化，那么以下哪個是可行域的圖形表示？

A.上升的直線

B.下降的直線

C.水平的直線

D.垂直的直線

4.下列哪個是運輸問題？

A.線性規(guī)劃問題

B.非線性規(guī)劃問題

C.整數(shù)規(guī)劃問題

D.網(wǎng)絡(luò)流問題

5.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目偝杀咀钚。敲匆韵履膫€是目標函數(shù)？

A.總成本=單位成本×供應量+單位成本×需求量

B.總成本=單位成本×供應量+單位成本×需求量+運輸費用

C.總成本=單位成本×供應量+單位成本×需求量-運輸費用

D.總成本=單位成本×供應量-單位成本×需求量+運輸費用

6.下列哪個是整數(shù)規(guī)劃問題？

A.線性規(guī)劃問題

B.非線性規(guī)劃問題

C.整數(shù)規(guī)劃問題

D.網(wǎng)絡(luò)流問題

7.在整數(shù)規(guī)劃中，要求決策變量只能取整數(shù)，以下哪個是整數(shù)規(guī)劃的目標函數(shù)？

A.目標函數(shù)為最大化

B.目標函數(shù)為最小化

C.目標函數(shù)為非線性

D.目標函數(shù)為線性

8.下列哪個是動態(tài)規(guī)劃問題？

A.線性規(guī)劃問題

B.非線性規(guī)劃問題

C.整數(shù)規(guī)劃問題

D.動態(tài)規(guī)劃問題

9.在動態(tài)規(guī)劃中，每個階段的狀態(tài)由哪些參數(shù)決定？

A.決策變量

B.狀態(tài)變量

C.時間變量

D.目標函數(shù)

10.下列哪個是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解？

A.目標函數(shù)值最小的解

B.目標函數(shù)值最大的解

C.滿足所有約束條件的解

D.滿足所有約束條件且目標函數(shù)值最小的解

11.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目倳r間最小，那么以下哪個是目標函數(shù)？

A.總時間=單位時間×供應量+單位時間×需求量

B.總時間=單位時間×供應量+單位時間×需求量+運輸時間

C.總時間=單位時間×供應量+單位時間×需求量-運輸時間

D.總時間=單位時間×供應量-單位時間×需求量+運輸時間

12.下列哪個是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解？

A.目標函數(shù)值最小的解

B.目標函數(shù)值最大的解

C.滿足所有約束條件的解

D.滿足所有約束條件且目標函數(shù)值最小的解

13.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目偩嚯x最小，那么以下哪個是目標函數(shù)？

A.總距離=單位距離×供應量+單位距離×需求量

B.總距離=單位距離×供應量+單位距離×需求量+運輸距離

C.總距離=單位距離×供應量+單位距離×需求量-運輸距離

D.總距離=單位距離×供應量-單位距離×需求量+運輸距離

14.下列哪個是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解？

A.目標函數(shù)值最小的解

B.目標函數(shù)值最大的解

C.滿足所有約束條件的解

D.滿足所有約束條件且目標函數(shù)值最小的解

15.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目偝杀咀钚。敲匆韵履膫€是目標函數(shù)？

A.總成本=單位成本×供應量+單位成本×需求量

B.總成本=單位成本×供應量+單位成本×需求量+運輸費用

C.總成本=單位成本×供應量+單位成本×需求量-運輸費用

D.總成本=單位成本×供應量-單位成本×需求量+運輸費用

16.下列哪個是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解？

A.目標函數(shù)值最小的解

B.目標函數(shù)值最大的解

C.滿足所有約束條件的解

D.滿足所有約束條件且目標函數(shù)值最小的解

17.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目倳r間最小，那么以下哪個是目標函數(shù)？

A.總時間=單位時間×供應量+單位時間×需求量

B.總時間=單位時間×供應量+單位時間×需求量+運輸時間

C.總時間=單位時間×供應量+單位時間×需求量-運輸時間

D.總時間=單位時間×供應量-單位時間×需求量+運輸時間

18.下列哪個是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解？

A.目標函數(shù)值最小的解

B.目標函數(shù)值最大的解

C.滿足所有約束條件的解

D.滿足所有約束條件且目標函數(shù)值最小的解

19.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目偩嚯x最小，那么以下哪個是目標函數(shù)？

A.總距離=單位距離×供應量+單位距離×需求量

B.總距離=單位距離×供應量+單位距離×需求量+運輸距離

C.總距離=單位距離×供應量+單位距離×需求量-運輸距離

D.總距離=單位距離×供應量-單位距離×需求量+運輸距離

20.下列哪個是線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解？

A.目標函數(shù)值最小的解

B.目標函數(shù)值最大的解

C.滿足所有約束條件的解

D.滿足所有約束條件且目標函數(shù)值最小的解

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.線性規(guī)劃問題中，可行域是指所有滿足約束條件的解的集合。（）

2.在運輸問題中，如果供應量等于需求量，則該問題為平衡運輸問題。（）

3.整數(shù)規(guī)劃問題中，決策變量只能取整數(shù)，不能取小數(shù)或分數(shù)。（）

4.動態(tài)規(guī)劃問題中，每個階段的狀態(tài)只取決于前一個階段的狀態(tài)。（）

5.在線性規(guī)劃中，如果目標函數(shù)為最大化，那么可行域的圖形表示為下降的直線。（）

6.最大流問題中，流量的最大值等于網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的度數(shù)之和。（）

7.在整數(shù)規(guī)劃中，如果目標函數(shù)為最小化，那么最優(yōu)解一定存在。（）

8.最短路徑問題中，Dijkstra算法適用于所有類型的圖。（）

9.在運輸問題中，如果要求運輸?shù)目偝杀咀钚。敲磫挝怀杀驹降?，總成本越低。（?/p>

10.網(wǎng)絡(luò)流問題中，流量守恒定律要求每個節(jié)點的流入量等于流出量。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述線性規(guī)劃問題的基本假設(shè)。

2.解釋什么是運輸問題中的“容量限制”。

3.簡要說明動態(tài)規(guī)劃中的“最優(yōu)子結(jié)構(gòu)”概念。

4.描述如何在網(wǎng)絡(luò)流問題中使用最小割集算法來確定最大流的值。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述線性規(guī)劃問題在現(xiàn)實生活中的應用及其重要性。

2.討論整數(shù)規(guī)劃問題與線性規(guī)劃問題的異同，并分析整數(shù)規(guī)劃在解決特定問題時相比線性規(guī)劃的優(yōu)勢。

試卷答案如下

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.ABD

2.C

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.A

16.D

17.A

18.D

19.A

20.D

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

2.√

3.√

4.×

5.×

6.×

7.×

8.×

9.√

10.√

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.線性規(guī)劃問題的基本假設(shè)包括：決策變量是連續(xù)的；目標函數(shù)是線性的；約束條件是線性的；目標函數(shù)和約束條件都是可計量的。

2.運輸問題中的“容量限制”指的是在運輸過程中，每個運輸路徑或運輸工具的最大承載能力。

3.動態(tài)規(guī)劃中的“最優(yōu)子結(jié)構(gòu)”概念指的是一個問題的最優(yōu)解包含其子問題的最優(yōu)解。

4.在網(wǎng)絡(luò)流問題中使用最小割集算法來確定最大流的值，是通過找到網(wǎng)絡(luò)中所有可能的割集，并計算每個割集的容量，最終選擇容量最小的割集，該割集的容量即為最大流的值。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.線性規(guī)劃問題在現(xiàn)實生活中的應用廣泛，如生產(chǎn)計劃、資源分配、庫存控制等。它的重要