北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊1.4

整式的除法

(1課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的

整式除法運(yùn)算(單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式),

發(fā)展運(yùn)算能力。2.理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及

表達(dá)能力，體會轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想方法。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。=a·a······a(m-n)個(gè)a相乘am÷a"÷aP=am-n-p

=

am-n(m>n+p,a≠0,m,n,p都是正整數(shù))a“÷a”=a"一”(a≠00

,m,n都是正整數(shù)，且m>n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不

變

,

指

數(shù)相

減

O習(xí)

舊

知◆同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則：一般地，如果m,n都是正整數(shù)

延伸：(1)解：原式=

x?y

=x?-22yx2=x3y=x3y(2)8m2n2÷2m2n解：原式=

=4n(3)a?b2c÷3a2b=(8÷2)m2-2n2-1=4n計(jì)算下列各式，說說你的理由：如何計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?導(dǎo)入新課

練練手

(2)10a?b3c2÷5a3bc(3)(2x2y)3.(-7xy2)÷14x?y3

(4)(2a+b)?÷(2a+b)2如何計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。新知探究如何計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?(2)(a2b+3ab)÷a解：原式=a2b÷a+3ab÷a=ad1-1+bd1-1=a+b

(3)(xy3-2xy)÷xy解：原式=

xy3÷xy-2xy÷xy=x1-1y3-1-2x1-1y1-1(1)(ad+bd)÷d解：原式=

ad÷d+bd÷d=a2-1b+3a1-1b=ab+3b新知

探

究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加?！艟毦毷?1)(9x2y-6xy2)÷3xy新知探究例題2.

已知某三角形的面積為

,其中一條邊為2xy,則該邊上的高為(

)B.x-y

C.y-x例題例題3.

已知

a3b?÷a2b2=3,

則a2b?

的值為先化簡

，再求值，其中例題例

題5.小明用圖①的容器(底面為正方形的長方體十正方體)盛滿水，然后將這個(gè)容器中的水

全部倒入圖②的容器(底面為正方形的長方

體)中，那么小明一共需要多少個(gè)這樣的

容器?圖①

圖②1.

計(jì)算：(1)2a?b3÷a3b2;(3)3m2n3÷(mn)2;2.

計(jì)算：(1)(3xy+y)÷y;(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d);(2)

(4)(2x2y)3÷6x3y2。(2)(ma+mb+mc)÷m;(4)(4x2y+3xy2)÷7xy。隨堂練習(xí)例題課本P272.

一只圓柱形桶內(nèi)裝滿了水，已知桶的底面直徑為a,

高為b

。又知另一個(gè)長方體形容器的長為b,

寬為a

。如果把這只圓柱形桶中的水全部倒入這個(gè)長

方體形容器中(水不溢出),那么水面的高度是多少?例題3.如圖(單位：

cm),圖(1)的瓶子中盛滿了水，如果將這個(gè)瓶子中的水全部倒入圖(2)這樣的杯子中，那么一共需要多少個(gè)這樣的杯子?(1)瓶子

(2)杯子例題你學(xué)到了什么?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)