3分?jǐn)?shù)除法本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算,掌握了解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對(duì)乘除法關(guān)系的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法的內(nèi)在聯(lián)系,為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題提供更多的支持；同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元由兩小節(jié)組成。第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí),為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙,是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ),第二小節(jié)結(jié)合除法的運(yùn)算意義探究并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、解決實(shí)際問(wèn)題,可以分為三個(gè)層次：一是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋和歸納；二是分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算；三是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。其中,分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)重點(diǎn),涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系或需用抽象的“1”解決較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)全面掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義,能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加減法,還能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。他們還掌握了用方程解決問(wèn)題等知識(shí),對(duì)分?jǐn)?shù)具有了一定的感性認(rèn)識(shí)和豐富的生活經(jīng)驗(yàn),同時(shí)具備了一定的動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力,具備了一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和方法。但學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)容易與乘法混淆,特別是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)拿不準(zhǔn)什么時(shí)候用乘法,什么時(shí)候用除法,教學(xué)時(shí)要隨時(shí)根據(jù)學(xué)情加以正確引導(dǎo)。1.關(guān)注相關(guān)知識(shí)的類比,促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。本單元根據(jù)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,精心提供了一系列類比思維素材。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)他們進(jìn)行類比,促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。實(shí)際上,這也是本單元課堂教學(xué)中落實(shí)學(xué)生主體地位、發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的有效途徑。2.加強(qiáng)直觀教學(xué),結(jié)合實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言,探索、理解計(jì)算方法。為了使學(xué)生在參與探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn),有所感悟,教科書設(shè)計(jì)了折紙與畫圖的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)時(shí),教師要用好這些直觀手段,給學(xué)生提供充分的動(dòng)手的機(jī)會(huì)和時(shí)間,讓更多的學(xué)生在操作、觀察的過(guò)程中,憑借直觀,理解算理,發(fā)現(xiàn)算法。要提高這些教學(xué)活動(dòng)的有效性,還需要教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合,邊操作,邊觀察,邊思考,并通過(guò)討論、交流,在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法。3.利用豐富的問(wèn)題情境,落實(shí)“四基”目標(biāo)。為了落實(shí)“四基”目標(biāo),在教學(xué)時(shí)要深刻領(lǐng)悟編者意圖,真正落實(shí)課程目標(biāo)。例如,分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算教學(xué),教師要讓學(xué)生經(jīng)歷探究方法——明確算理——總結(jié)算法的過(guò)程。在這一過(guò)程中,由具體題目的計(jì)算到一般方法的抽象概括,在理解算理的基礎(chǔ)上歸納算法,培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要充分利用教科書所提供的豐富素材,使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書P27例1及“做一做”,完成教科書P28“練習(xí)六”中第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義,掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.在探究過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理和概括能力。3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣,體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。?教學(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義。?教學(xué)難點(diǎn)掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,引入概念1.情境引入。師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,現(xiàn)在我們進(jìn)行一場(chǎng)關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的比賽,怎么樣?（課件出示兩組習(xí)題）（1）提出要求。師：男生做男生組的題,女生做女生組的題,看哪組做得又對(duì)又快。（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師計(jì)時(shí)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】男生組整體上完成得更快,女生組有學(xué)生質(zhì)疑：男生組的算式數(shù)據(jù)很特殊,分子和分母都剛好能約分成1。2.引發(fā)思考。師：有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了男生組的數(shù)據(jù)很特殊,這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究其中的秘密吧!（板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生喜愛(ài)的競(jìng)賽拉開(kāi)一堂課的序幕,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性,同時(shí)競(jìng)賽的內(nèi)容為倒數(shù)意義的揭示埋下伏筆。二、探究討論,深入理解【教學(xué)提示】教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí),要讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、觀察、歸納規(guī)律的過(guò)程?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí),要讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、觀察、歸納規(guī)律的過(guò)程。師：我們?cè)賮?lái)觀察男生組的題目,看看你們有什么發(fā)現(xiàn)。（1）學(xué)生觀察后組內(nèi)討論交流。（2）分組匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)這些算式的乘積都是1,這些算式中第一個(gè)分?jǐn)?shù)與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母互相顛倒了位置。教師要及時(shí)給予肯定。（3）類比推理。師：請(qǐng)你再寫出幾個(gè)這樣的算式。（4）總結(jié)歸納。①師：在數(shù)學(xué)意義中,乘積是1的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系呢？同學(xué)們請(qǐng)閱讀教科書P28,看看書上是怎么描述的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)閱讀、教師引導(dǎo),能得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（教師板書）②學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)的意義。【設(shè)計(jì)意圖】從研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系入手,讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算發(fā)現(xiàn)這幾組算式的乘積都是1,并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,歸納出倒數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。2.探究討論,深入理解倒數(shù)的本質(zhì)。師：在這個(gè)概念中,你認(rèn)為要抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？該怎樣理解？【學(xué)情預(yù)設(shè)】倒數(shù)概念中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乘積為1、兩個(gè)數(shù)、互為倒數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。師：誰(shuí)能舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有可能會(huì)說(shuō)是倒數(shù),也是倒數(shù)。要讓學(xué)生知道這種說(shuō)法是不正確的。根據(jù)倒數(shù)的概念“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,只能說(shuō)和互為倒數(shù)或的倒數(shù)是。對(duì)能說(shuō)得很完整的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生重點(diǎn)去理解“互為”是什么意思,加深對(duì)倒數(shù)概念的理解,使學(xué)生能規(guī)范表述互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。3.探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí),應(yīng)給予學(xué)生充分探索的機(jī)會(huì),自行根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷,并互相交流找倒數(shù)的方法?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí),應(yīng)給予學(xué)生充分探索的機(jī)會(huì),自行根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷,并互相交流找倒數(shù)的方法。（1）課件出示教科書P27例1。①學(xué)生◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：看兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1。預(yù)設(shè)2：看兩個(gè)數(shù)的分子與分母是否顛倒了位置。②師：同學(xué)們討論一下,哪一種方法比較快？【學(xué)情預(yù)設(shè)】第二種方法快,因?yàn)榭梢灾苯油ㄟ^(guò)觀察得到。（2）通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。師：同學(xué)們請(qǐng)以和6和為例,說(shuō)說(shuō)你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】交換分子、分母的位置,得,所以的倒數(shù)是。6可以寫成,所以6的倒數(shù)是。交換分子、分母的位置,得,所以的倒數(shù)是。根據(jù)學(xué)生的反饋,教師進(jìn)行板書。師小結(jié)：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),交換分子與分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù),先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自主探索,歸納總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,但要充分關(guān)注學(xué)情,及時(shí)引導(dǎo)。4.補(bǔ)充概念,自我構(gòu)建。師：0和1有沒(méi)有倒數(shù)？如果有,它們的倒數(shù)分別是幾？如果沒(méi)有,為什么？（1）學(xué)生交流研討。（2）指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,且0不能作為分?jǐn)?shù)的分母。（板書：1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到0沒(méi)有倒數(shù),加深對(duì)倒數(shù)意義的理解。學(xué)生的思維逐步深入,較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)于概念的建構(gòu),而且形成了認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。三、鞏固練習(xí),綜合應(yīng)用1.課件展示教科書P27“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立寫出各數(shù)的倒數(shù)。（2）學(xué)生以“開(kāi)火車”的形式匯報(bào)?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)第2題時(shí),建議開(kāi)展討論活動(dòng)。每一道判斷題都具有針對(duì)性,判斷正確或錯(cuò)誤都要說(shuō)出理由,舉出反例,讓學(xué)生在思考、交流、辨析中加強(qiáng)對(duì)倒數(shù)概念的認(rèn)識(shí)?！蚪虒W(xué)筆記【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本上都能正確求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù),但在書寫上會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：＝。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合倒數(shù)的意義明確這樣寫是不對(duì)的,和雖然互為倒數(shù),但并不相等,不能用等號(hào)連接?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)第2題時(shí),建議開(kāi)展討論活動(dòng)。每一道判斷題都具有針對(duì)性,判斷正確或錯(cuò)誤都要說(shuō)出理由,舉出反例,讓學(xué)生在思考、交流、辨析中加強(qiáng)對(duì)倒數(shù)概念的認(rèn)識(shí)?！蚪虒W(xué)筆記2.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立連線。（2）同桌交換檢查,互相說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的。3.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第2題。（1）學(xué)生自主判斷。（2）指名匯報(bào),要求說(shuō)明理由并舉出反例。4.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),使學(xué)生能熟練地判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù),會(huì)熟練地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)。（3）引導(dǎo)學(xué)生將幾組乘、除法算式進(jìn)行對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一規(guī)律,為后面教學(xué)分?jǐn)?shù)除法奠定基礎(chǔ)。6.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第5題。（1）組織學(xué)生開(kāi)展一個(gè)小辯論。（2）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù),與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)無(wú)關(guān)。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這樣的討論,幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念。四、課堂小結(jié),拓展延伸師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？還有什么問(wèn)題？學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？大家課后可以思考一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的。?板書設(shè)計(jì)◎教學(xué)筆記?◎教學(xué)筆記“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)。為了更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課采用小組合作的形式組織教學(xué)。一方面可以讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程,另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),讓學(xué)生在小組交流、全班交流的過(guò)程中,相互學(xué)習(xí),相互借鑒,逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí),有時(shí)還能受同學(xué)的啟發(fā),迸發(fā)出智慧的火花。一節(jié)課下來(lái),學(xué)生的情緒高漲,學(xué)習(xí)效果相當(dāng)不錯(cuò)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、想一想,填一填。1.()的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.×()=()×=13×（）=0.4×()=13.()的倒數(shù)是它本身,()沒(méi)有倒數(shù)；最大的一位數(shù)的倒數(shù)是()。4.在里填上“>”“<”或“=”。5.()和()兩個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)的和是。二、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.下面各組數(shù)中,()互為倒數(shù)。A.0.6和B.和0.3C.0.25和42.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)比它本身小,那么這個(gè)數(shù)()。A.大于1B.等于1C.小于13.a的倒數(shù)大于b的倒數(shù),那么a()b。A.等于B.大于C.小于參考答案2.分?jǐn)?shù)除法

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?教學(xué)內(nèi)容教科書P29例1及“做一做”,完成教科書P33“練習(xí)七”中第1～3題。?教學(xué)目標(biāo)1.在具體的情境中借助已有經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義,以及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。2.通過(guò)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生嘗試計(jì)算、遷移算理、比較分析、抽象概括的能力,提高運(yùn)算能力。3.滲透“類比”“數(shù)形結(jié)合”等思想方法,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。?教學(xué)難點(diǎn)理解、感悟分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。?教學(xué)準(zhǔn)備課件,長(zhǎng)方形紙。?教學(xué)過(guò)程【教學(xué)提示】教師引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，利用知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)新的知識(shí)，感受知識(shí)間的聯(lián)系。【教學(xué)提示】教師引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，利用知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)新的知識(shí)，感受知識(shí)間的聯(lián)系。1.課件出示習(xí)題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題,經(jīng)過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生能熟練并正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。第2題,學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到乘法和除法的關(guān)系。2.導(dǎo)入新課。師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,從今天開(kāi)始我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。這節(jié)課我們就先來(lái)研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)與新課內(nèi)容密切相關(guān)的舊知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。二、自主探索,學(xué)習(xí)新知1.探究分?jǐn)?shù)除法的意義。（1）師：每盒水果糖重100g,3盒有多重?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生列出算式：100×3=300（g）。師：你能把它改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題嗎?并試一試列式計(jì)算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：3盒水果糖重300g,每盒有多重?列式為300÷3=100（g）。預(yù)設(shè)2：300g水果糖,每盒裝100g,可以裝幾盒？列式為300÷100=3（盒）。（2）師：100g也可以看成kg,同學(xué)們能不能把這三道整數(shù)算式變換成分?jǐn)?shù)算式?學(xué)生交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】×3＝（kg）,÷3＝（kg）,÷＝3（盒）。（3）總結(jié)。師：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同嗎？學(xué)生分組討論,匯報(bào)交流。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。（板書）（4）完成教科書P33“練習(xí)七”第1題。①學(xué)生獨(dú)立完成。②指名學(xué)生匯報(bào),說(shuō)說(shuō)解題的依據(jù)是什么。師：同學(xué)們可要注意喲！根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,我們可以利用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)驗(yàn)算分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果是否正確?！驹O(shè)計(jì)意圖】“把乘法計(jì)算的問(wèn)題改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題”讓學(xué)生再次體驗(yàn)除法是乘法的逆運(yùn)算,“把整數(shù)算式變換成分?jǐn)?shù)算式”從而使整數(shù)除法的意義自然地過(guò)渡到分?jǐn)?shù)除法的意義上,滲透類比的思想。2.探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（1）課件出示教科書P29例1?！窘虒W(xué)提示】這里重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解折紙的方法。利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)照不同的折法，講清楚兩種計(jì)算方法的異同。師：請(qǐng)同學(xué)們先用紙折一折,并用陰影表示出這張紙的,最后嘗試列出算式。【教學(xué)提示】這里重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解折紙的方法。利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)照不同的折法，講清楚兩種計(jì)算方法的異同。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)嘗試,在紙上用陰影表示這張紙的（如圖）。列出算式是÷2。（2）師：請(qǐng)大家想一想,能不能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)計(jì)算“÷2”呢？如果能,請(qǐng)算一算；如果不能,請(qǐng)?jiān)囍垡徽?涂一涂,算一算,再把自己的想法和小組的同學(xué)進(jìn)行交流。集體交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將化為小數(shù)再計(jì)算,即÷2＝0.8÷2＝0.4＝。預(yù)設(shè)2：根據(jù)商不變的性質(zhì),將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5,即÷2＝(×5)÷（2×5）＝4÷10＝=。預(yù)設(shè)3：折紙的方法：①把平均分成2份,就是把4個(gè)平均分成2份,每份就是2個(gè),就是,÷2＝＝。（板書）②把平均分成2份,每份就是的,也就是×,÷2＝×=＝。（板書）（3）師：如果把這張紙的平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾？①師：請(qǐng)你用喜歡的方法算一算?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：÷3＝0.8÷3＝0.26預(yù)設(shè)2：÷3＝(×5)÷（3×5）＝4÷15＝預(yù)設(shè)3：÷3＝＝？預(yù)設(shè)4：÷3＝×＝（板書）②師：和同桌交流一下,你發(fā)現(xiàn)了什么？哪種方法適用范圍更廣？為什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí),用最后一種方法更簡(jiǎn)便,并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算,可普遍適用。（4）總結(jié)算法。師：你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法是什么？小組交流討論,師生共同歸納：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（板書）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作,獨(dú)立思考,自主探究,獲得分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化,并在對(duì)比中優(yōu)化算法,讓學(xué)生在層層遞進(jìn)、步步深入的過(guò)程中,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三、應(yīng)用鞏固,拓展延伸【教學(xué)提示】對(duì)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般算法，要結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖，實(shí)現(xiàn)“÷3”到“把平均分成3份，每份就是的”【教學(xué)提示】對(duì)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般算法，要結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖，實(shí)現(xiàn)“÷3”到“把平均分成3份，每份就是的”再到×”的順利過(guò)渡。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班集體交流訂正。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”。2.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào),說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。3.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）以“開(kāi)火車”的形式匯報(bào),集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第一組被除數(shù)的分子都是除數(shù)3的倍數(shù),學(xué)生可能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活計(jì)算,如÷3＝＝,也可能是÷3＝×＝,都要予以肯定?！驹O(shè)計(jì)意圖】為使學(xué)生能更好地理解分?jǐn)?shù)除法的意義和熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題目,緊扣教學(xué)重、難點(diǎn),由淺入深,層層遞進(jìn),達(dá)到了鞏固新知的目的。四、課堂小結(jié),反思提升師：同學(xué)們,今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？?板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。?教學(xué)反思本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是學(xué)生從各自的數(shù)學(xué)實(shí)際出發(fā),用不同的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),讓分?jǐn)?shù)除以整數(shù)算法的探討出現(xiàn)了多種不同的思維方式：有的學(xué)生將題目中的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再相除;有的學(xué)生利用商不變的性質(zhì),將題目轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以整數(shù)后再計(jì)算;有的學(xué)生想到把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；等等。當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)這些方法后,教師要求學(xué)生把這些方法放在一起對(duì)比,引發(fā)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻思考,認(rèn)識(shí)不同算法的局限性和一般性。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生體驗(yàn)和感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法,這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展是至關(guān)重要的。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、計(jì)算下列各題。二、算一算。三、元元8分鐘跑km,路路6分鐘跑km,她倆誰(shuí)跑得快？參考答案第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)?教學(xué)內(nèi)容教科書P30～31例2及“做一做”,完成教科書P33“練習(xí)七”中第4、5題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生探索并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理及計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。?教學(xué)重點(diǎn)掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并能熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。?教學(xué)難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊,遷移導(dǎo)入1.課件出示習(xí)題。師：請(qǐng)同學(xué)們完成上面兩道題,然后說(shuō)一說(shuō)第2題是怎樣計(jì)算的。學(xué)生交流并匯報(bào)。2.導(dǎo)入課題。師：當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí),可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。那么,當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的時(shí)候,又該怎么計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。（板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)行程問(wèn)題和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,使學(xué)生進(jìn)一步明確行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系式,又引領(lǐng)學(xué)生產(chǎn)生遷移類推的意識(shí),為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、探究新知,解決問(wèn)題1.閱讀理解,分析問(wèn)題。（1）課件出示教科書P30例2。（2）師：同學(xué)們,通過(guò)閱讀題目,你們能找出已知條件和所求問(wèn)題嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”可以列出算式。小明的速度：2÷；小紅的速度：÷。求出兩人的速度后,再比較誰(shuí)走得快些。2.合作交流,探索算法。（1）師：如何計(jì)算2÷？①學(xué)生自由猜想,嘗試著自己算一算。②匯報(bào)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)有如下兩種方法：預(yù)設(shè)1：利用商不變的規(guī)律：2÷＝（2×3）÷(×3)＝6÷2＝3。預(yù)設(shè)2：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法,猜想一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)也適用：2÷＝2×＝3。（2）畫示意圖,探索算法。師：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法能不能像分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣計(jì)算呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下?！窘虒W(xué)提示】教師要保證有足夠的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷探索“2÷”的過(guò)程，通過(guò)線段圖，幫助學(xué)生對(duì)算理深入理解，使學(xué)生直觀地看到由除到乘的轉(zhuǎn)化過(guò)程。①教師先在黑板上畫一條線段表示1小時(shí)走的路程,然后提問(wèn)：怎樣在圖上表示“【教學(xué)提示】教師要保證有足夠的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷探索“2÷”的過(guò)程，通過(guò)線段圖，幫助學(xué)生對(duì)算理深入理解，使學(xué)生直觀地看到由除到乘的轉(zhuǎn)化過(guò)程。同桌討論后達(dá)成共識(shí)：將線段平均分成3份,其中2份表示的就是小時(shí)走的路程。②師：要求的是1小時(shí)走多少千米，但現(xiàn)在只知道小時(shí)走的路程。因?yàn)?小時(shí)里面有3個(gè)小時(shí)，可以先求出1個(gè)小時(shí)走了多少千米,再求1小時(shí)走了多少千米。把你的想法與小組成員交流討論一下。【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)?個(gè)小時(shí)走了2km,所以1個(gè)小時(shí)走的路程是2km的,即2×,又因?yàn)?小時(shí)是3個(gè)小時(shí)，所以1小時(shí)走的路程就是小時(shí)走的3倍,即2××3。教師根據(jù)匯報(bào),在黑板上完善線段圖。③根據(jù)思路計(jì)算。學(xué)生列式計(jì)算：2÷＝2××3＝2×＝3（km）。（板書）（3）觀察思考,小結(jié)算法。學(xué)生觀察算式,教師提問(wèn)：除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒(méi)有變?什么變了?是怎樣變的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師引導(dǎo)學(xué)生明確：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式,被除數(shù)沒(méi)有變,除號(hào)變乘號(hào),除數(shù)變成了它的倒數(shù)。師小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境,讓學(xué)生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對(duì)照起來(lái),進(jìn)行分析和說(shuō)理。在發(fā)揮直觀形象思維對(duì)于抽象邏輯思維支持作用的同時(shí),讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì),并經(jīng)歷逐步抽象、概括的過(guò)程。3.方法遷移,完善算法。（1）師：剛才我們學(xué)會(huì)了如何計(jì)算2÷,現(xiàn)在請(qǐng)大家嘗試計(jì)算÷。（2）匯報(bào)交流,方法遷移?！拢健粒?（km）（板書）（3）思考與驗(yàn)證。師：同學(xué)們能根據(jù)“2÷”的算理說(shuō)說(shuō)為什么把“÷”寫成“×”嗎？怎樣驗(yàn)證這種結(jié)果是正確的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先求小時(shí)走了多少千米,也就是求km的,算式是×,再求12個(gè)小時(shí)走了多少千米,算式是××12,即×。預(yù)設(shè)2：用乘法驗(yàn)算：×2=（km）,計(jì)算結(jié)果是正確的。預(yù)設(shè)3：用除法驗(yàn)算：÷2=（小時(shí)）,計(jì)算結(jié)果是正確的。【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了對(duì)算理的理解,創(chuàng)新的火花得以迸發(fā)。4.解決問(wèn)題,概括算法。（1）回到例題情境,回答“誰(shuí)走得快些”。（2）師：通過(guò)上面的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？①引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計(jì)算過(guò)程,用自己的語(yǔ)言概括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。②學(xué)生概括之后,根據(jù)情況補(bǔ)充“不為0的數(shù)”?！窘虒W(xué)提示】“【教學(xué)提示】“做一做”第3題，除了讓學(xué)生說(shuō)出結(jié)論，還要說(shuō)明理由。教學(xué)時(shí)可以與分?jǐn)?shù)乘法中的相應(yīng)結(jié)論比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者的一致性?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的概括有兩個(gè)層次：一是將本課中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；二是將之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比,最終歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。三、鞏固練習(xí),深化理解1.課件展示教科書P31“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后指名匯報(bào),并說(shuō)說(shuō)這樣做的依據(jù)是什么。2.課件展示教科書P31“做一做”第2題。（1）指名板演,其余學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。要求寫清楚計(jì)算過(guò)程。（2）集體訂正,同桌交換批改?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】少數(shù)學(xué)生可能把被除數(shù)也變成了它的倒數(shù),教師要及時(shí)提醒學(xué)生注意除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：被除數(shù)沒(méi)有變,除號(hào)變乘號(hào),除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3.課件展示教科書P31“做一做”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌相互說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。（3）師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時(shí),除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)。4.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第4題。（1）分組比賽,看看誰(shuí)算得又對(duì)又快。（2）以“開(kāi)火車”的形式匯報(bào),集體訂正。5.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第5題。（1）學(xué)生大聲讀題后獨(dú)立完成。（2）全班交流匯報(bào),說(shuō)說(shuō)解題思路。四、課堂小結(jié),反思提升師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么??板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思這堂課是在一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生從一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法遷移到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。教學(xué)過(guò)程重在幫助學(xué)生理解算理,為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn),教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生結(jié)合題意畫出線段圖,并借助線段圖來(lái)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。在這節(jié)課的教學(xué)中,既要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,又要進(jìn)行算理的教學(xué),并將兩者有機(jī)地結(jié)合在一起。教師能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐、探索和體驗(yàn)來(lái)獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用自己已知的知識(shí)去解決新問(wèn)題的能力。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、不計(jì)算,在里填“>”“<”或“=”。二、周末，成成和同學(xué)們?nèi)フ葺还舱?2kg，平均每人摘kg。一共有多少人參加摘草莓活動(dòng)？三、t玉米可以制成t淀粉，照這樣計(jì)算。1.1t玉米可以制成多少噸淀粉？2.制1t淀粉需要多少噸玉米？參考答案第3課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算?教學(xué)內(nèi)容教科書P32例3及“做一做”,完成教科書P34“練習(xí)七”中第8、9題。?教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中不同運(yùn)算順序的理解,進(jìn)一步培養(yǎng)類推遷移能力和運(yùn)算能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。?教學(xué)重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的方法。?教學(xué)難點(diǎn)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算,提高計(jì)算能力。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鋪墊,激活經(jīng)驗(yàn)1.課件出示習(xí)題?！窘虒W(xué)提示】教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶法則，溝通關(guān)系：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。【教學(xué)提示】教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶法則，溝通關(guān)系：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。師：同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算,我們先一起做幾道題目,然后說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法或除法該怎樣計(jì)算,它們有什么關(guān)系。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班交流,指導(dǎo)總結(jié)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】前面剛學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除法計(jì)算,學(xué)生能較輕松地完成計(jì)算,并借此回憶計(jì)算法則。（3）師小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算,注意分?jǐn)?shù)中的約分。2.課件繼續(xù)出示習(xí)題。（1）學(xué)生搶答,師生共同評(píng)價(jià)。（2）教師引導(dǎo)思考：整數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？3.導(dǎo)入新課。師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算）【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始,教師設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)的回顧：一是分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算,這為即將學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)；二是對(duì)于整數(shù)混合運(yùn)算的回憶,幫助學(xué)生激活已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),為后面探究分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算提供思維導(dǎo)向。二、合作交流,探究新知1.自主探究,呈現(xiàn)方法。（1）課件出示習(xí)題。（2）嘗試解決。師：你是怎樣列式的？每一步表示什么？學(xué)生搜集數(shù)學(xué)信息,借助思路圖分析數(shù)量關(guān)系,然后嘗試完成,集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】關(guān)于整數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)生已經(jīng)熟練掌握,同時(shí)學(xué)生對(duì)于這一問(wèn)題情境比較熟悉,會(huì)很容易列出不同的綜合算式,即12÷2÷3或12÷(2×3)。（3）變式提升。課件出示教科書P32例3。①師：這道題與剛才的題有什么不同？你能自己解決嗎？②學(xué)生獨(dú)立嘗試列式計(jì)算。③師：你們是怎么列式的？能說(shuō)說(shuō)自己的思路嗎？（教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)板書）【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先算出每天吃多少片,即×3＝（片）,再求可以吃幾天,即12÷＝12×＝8（天）。預(yù)設(shè)2：先算這盒藥可以吃幾次,即12÷＝24（次）,再求可以吃幾天,即24÷3＝8（天）。預(yù)設(shè)3：【教學(xué)提示】在數(shù)量關(guān)系方面由于有前面問(wèn)題的演練，學(xué)生會(huì)遷移類推，能列出兩種不同的綜合算式，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算順序方面同樣產(chǎn)生正遷移，使學(xué)生在分析運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解除法的性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中,教師從整數(shù)混合運(yùn)算引入,借助學(xué)生熟悉的生活情境和已有的知識(shí)基礎(chǔ),幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的基本路徑,抓住知識(shí)產(chǎn)生的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),即運(yùn)算順序和算式之間的聯(lián)系——【教學(xué)提示】在數(shù)量關(guān)系方面由于有前面問(wèn)題的演練，學(xué)生會(huì)遷移類推，能列出兩種不同的綜合算式，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算順序方面同樣產(chǎn)生正遷移，使學(xué)生在分析運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解除法的性質(zhì)。2.對(duì)比方法,溝通聯(lián)系。（1）師：剛才大家先后解決了一道整數(shù)乘除混合運(yùn)算的題和一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的題,你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】經(jīng)歷了具體的運(yùn)算過(guò)程,學(xué)生會(huì)很自然地發(fā)現(xiàn)整數(shù)混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在運(yùn)算順序方面的一致性、通用性。教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們思考“什么在變和什么不變”。（2）學(xué)生交流探討,得出結(jié)論:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。（板書）（3）師小結(jié)：數(shù)的運(yùn)算順序(包括運(yùn)算定律)都是相通、相同的。【設(shè)計(jì)意圖】這里將整數(shù)混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比,目的在于再一次深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解,溝通知識(shí)之間的聯(lián)系,從變與不變兩個(gè)方面抓住知識(shí)的本質(zhì),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的重構(gòu)。三、鞏固練習(xí),深化理解1.課件展示教科書P32“做一做”第1題。(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。(2)集體訂正。2．課件展示教科書P32“做一做”第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體匯報(bào)，注意強(qiáng)調(diào)：在這個(gè)算式中，都有哪些運(yùn)算？運(yùn)算順序是怎樣的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)梯形面積的計(jì)算公式,學(xué)生會(huì)按照公式直接代入數(shù)值求出最后結(jié)果。教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。3.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第8題。(1)指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。要求寫清楚計(jì)算過(guò)程。(2)集體訂正，同桌交換批改。4．課件展示教科書P34“練習(xí)七”第9題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生交流不同的解題思路，只要學(xué)生說(shuō)出理由，教師都應(yīng)該給予肯定。【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生交流不同的解題思路，只要學(xué)生說(shuō)出理由，教師都應(yīng)該給予肯定。【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題方法多樣,可以先求出跑一圈所用的時(shí)間,再求出跑6圈所需要的時(shí)間；也可以先求出6圈里有多少個(gè)半圈,再乘上跑半圈所用的時(shí)間。學(xué)生可能分步計(jì)算,也可能列綜合算式計(jì)算。四、課堂小結(jié)師：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程,我們是怎樣學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的？你們有什么收獲？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思由于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的道理是相通的，所以，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師先設(shè)置一道整數(shù)混合運(yùn)算的問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)解決后遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，再引導(dǎo)學(xué)生將兩部分知識(shí)聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)，對(duì)比異同，溝通聯(lián)系，將知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系加以貫通。這樣有利于學(xué)生準(zhǔn)確地把握知識(shí)的本質(zhì)，并積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。在方框里填上合適的數(shù)。參考答案第4課時(shí)解決問(wèn)題（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P35例4,完成教科書P37“練習(xí)八”中第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”這類應(yīng)用題的解答方法,會(huì)根據(jù)關(guān)鍵句列出數(shù)量關(guān)系式,能熟練地列方程解答這類問(wèn)題。2.經(jīng)歷借助線段圖從生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體驗(yàn)自主探索、合作交流的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)弄清單位“1”的量,分析題中的數(shù)量關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”這類問(wèn)題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、師生對(duì)話,導(dǎo)入新課1.師生對(duì)話。師：同學(xué)們,你們知道嗎？我們身體內(nèi)水分所占比重最多,它對(duì)我們的身體至關(guān)重要,是我們身體的重要組成部分。（出示課件）（1）師：看到這個(gè)信息,你能想到哪些數(shù)量關(guān)系？【教學(xué)提示】教師引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)數(shù)量關(guān)系式時(shí)，要找準(zhǔn)單位“1”，把數(shù)量關(guān)系式說(shuō)完整，說(shuō)清楚。【學(xué)情預(yù)設(shè)】體重×＝體內(nèi)的水分的質(zhì)量,體重×【教學(xué)提示】教師引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)數(shù)量關(guān)系式時(shí)，要找準(zhǔn)單位“1”，把數(shù)量關(guān)系式說(shuō)完整，說(shuō)清楚。教師及時(shí)追問(wèn)：這里和的單位“1”都是“體重”,第一個(gè)體重和第二個(gè)體重一樣嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不一樣,第一個(gè)體重是指成人的體重,第二個(gè)體重是指兒童的體重?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)師生對(duì)話,把例題中的兩句話單獨(dú)抽取出來(lái),意在讓學(xué)生一邊復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)乘除數(shù)量關(guān)系,一邊初步領(lǐng)會(huì)題目的意思,尤其是弄清楚兩句話中“體重”的不同所在。（2）師：小明的體重是35kg,小明體內(nèi)有多少千克水分？【學(xué)情預(yù)設(shè)】求小明體內(nèi)的水分的質(zhì)量就是求35kg的是多少,列式為35×＝28（kg）。結(jié)合學(xué)生的回答,引導(dǎo)學(xué)生明確：?jiǎn)挝弧?”已知,求它的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算。2.導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們算得很快,通過(guò)數(shù)據(jù)可以感受到水分在我們身體內(nèi)的重要性,平時(shí)一定要多喝水。咱們的好朋友小明帶來(lái)了一道關(guān)于體內(nèi)水分的問(wèn)題,你能幫他解答嗎？［板書課題：解決問(wèn)題（1）］二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知1.閱讀與理解。課件出示教科書P35例4。（1）師：誰(shuí)能復(fù)述題意,說(shuō)出已知條件、要求的問(wèn)題分別是什么？請(qǐng)你寫在教科書P35的“閱讀與理解”處。【學(xué)情預(yù)設(shè)】已經(jīng)知道小明的體內(nèi)有28kg水分,兒童體內(nèi)的水分約占體重的,要求小明的體重。（2）師：為什么“成人體內(nèi)的水分約占體重的”這個(gè)條件是多余的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)橐蟮膯?wèn)題是“小明重多少千克”,和成人無(wú)關(guān),所以我們不需要考慮這個(gè)條件?！驹O(shè)計(jì)意圖】加強(qiáng)審題訓(xùn)練,以其中“成人體內(nèi)的水分約占體重的23”這一條件是多余的,來(lái)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別信息的能力。2.分析與解答。（1）師：你能根據(jù)題目的信息畫出線段圖嗎？同桌之間相互討論,并在練習(xí)本上完成線段圖。教師用課件展示正確的線段圖。（2）學(xué)生自主寫出數(shù)量關(guān)系式?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)例4時(shí)，要加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法相應(yīng)問(wèn)題的比較與溝通，突出列方程解決問(wèn)題的重要性。指名匯報(bào),教師板書：小明的體重×【教學(xué)提示】教學(xué)例4時(shí)，要加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法相應(yīng)問(wèn)題的比較與溝通，突出列方程解決問(wèn)題的重要性。（3）師：這道題和導(dǎo)入的例題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的,不同點(diǎn)是已知條件和要求的問(wèn)題變了。師追問(wèn)：這道題哪個(gè)量是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？【學(xué)情預(yù)設(shè)】小明的體重也就是單位“1”是未知的,可以用方程來(lái)解決問(wèn)題,將未知的單位“1”設(shè)為x。（4）學(xué)生嘗試解題。指名學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,教師巡視,適當(dāng)點(diǎn)撥?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】解：設(shè)小明的體重是xkg。（5）師：還可以怎樣解決？你是怎樣想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,可以直接用除法計(jì)算,即小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷=小明的體重。列式為28÷＝28×＝35（kg）。（板書）3.回顧與反思。（1）師：怎樣檢驗(yàn)解答結(jié)果是否正確？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“小明的體重×=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量”可以列式35×,看結(jié)果是不是題目中小明體內(nèi)水分的質(zhì)量?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到列方程解決這類問(wèn)題最大的優(yōu)勢(shì)在于思維的順向性，感受方程解法的重要意義，提高列方程的積極性。【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到列方程解決這類問(wèn)題最大的優(yōu)勢(shì)在于思維的順向性，感受方程解法的重要意義，提高列方程的積極性。（2）師：用方程解答和用算術(shù)方法解答各有什么優(yōu)點(diǎn)和不足？學(xué)生分小組討論,集體匯報(bào)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】方程法容易理解,計(jì)算比較麻煩；算術(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單,但不容易理解。（3）總結(jié)方法。師：在解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”這類問(wèn)題時(shí),可采用什么方法？同桌間相互說(shuō)一說(shuō)。師生共同小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量是未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答,用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,直接列出除法算式解答。師：今后同學(xué)們可以在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上選擇適合自己的方法解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程法和算術(shù)法的利弊,不強(qiáng)求用某一種方法解決問(wèn)題,讓學(xué)生在不斷的感悟中自己提煉和總結(jié)。三、鞏固練習(xí),運(yùn)用提升1.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立讀題,畫出線段圖分析題意,并根據(jù)題意寫出數(shù)量關(guān)系式。（2）學(xué)生選擇自己喜歡的方法解決問(wèn)題。（3）全班交流匯報(bào)。2.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題有部分學(xué)生可能把“鮮牛奶的體積250mL”這一多余條件錯(cuò)誤地用來(lái)解題,教師要及時(shí)引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生正確選擇有用信息的意識(shí)和能力。3.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。（2）同桌交換檢查訂正,要求說(shuō)清楚自己是怎樣想的。4.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第4題。（1）學(xué)生認(rèn)真讀題,小組討論,厘清題目中的已知條件和要解決的問(wèn)題。（2）學(xué)生獨(dú)立完成,指名匯報(bào)。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在分析題目時(shí)要注意的地方,特別是對(duì)有效信息的選擇。5.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第5題。（1）指名上臺(tái)板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,最后集體訂正。（2）教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注最后一行的三道題,為學(xué)習(xí)例5做好準(zhǔn)備?！驹O(shè)計(jì)意圖】在練習(xí)過(guò)程中,既鞏固了新知,又加強(qiáng)了理解題意的能力,以及根據(jù)問(wèn)題篩選合適信息的能力。四、課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)的是列方程解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題,你們有什么收獲？?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思這節(jié)課,教師從對(duì)話導(dǎo)入,復(fù)習(xí)找等量關(guān)系、用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題,為例題的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在教學(xué)例題時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生閱讀,理解題意,從題目中整理出已知的信息和所求的問(wèn)題;再組織學(xué)生通過(guò)畫線段圖來(lái)分析題意,寫出等量關(guān)系式,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答;最后進(jìn)行回顧與反思。由于列方程解答的思考過(guò)程和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的思考過(guò)程相同,因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較容易。在教學(xué)過(guò)程中,一方面讓學(xué)生看到列方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)；另一方面讓學(xué)生了解掌握方程解法的重要意義,提高學(xué)生用列方程解決問(wèn)題的積極性。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一、填一填。1.大洋洲的面積相當(dāng)于歐洲的面積的,是把（）看作單位“1”,關(guān)系式是：（）的面積×=（）的面積。2.生產(chǎn)一批工藝品,已經(jīng)完成了。關(guān)系式是：（）×=（）。二、據(jù)統(tǒng)計(jì)，人在對(duì)著電腦認(rèn)真工作時(shí)，平均每分鐘眨眼10次，僅為正常狀態(tài)下每分鐘眨眼次數(shù)的。人在正常狀態(tài)之下平均每分鐘眨眼多少次？參考答案一、1.歐洲的面積歐洲大洋洲2.工藝品的總數(shù)量已經(jīng)完成的工藝品數(shù)量二、10÷=25（次）第5課時(shí)解決問(wèn)題（2）?教學(xué)內(nèi)容教科書P36例5，完成教科書P37～38“練習(xí)八”中第6～11題。?教學(xué)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確分析“分率”的意義，找準(zhǔn)單位“1”的量和比單位“1”多(少)的量，寫出正確的數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。2.溝通“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”與“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)”的聯(lián)系，感悟轉(zhuǎn)化思想。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和價(jià)值。?教學(xué)重點(diǎn)掌握兩種方程思路解決分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)溝通兩種方程思路的聯(lián)系和區(qū)別。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1.課件出示習(xí)題。（1）指名說(shuō)出題目中的數(shù)量關(guān)系式。（2）總結(jié)回顧“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法。2.引入新課。師：如果把“他的體重是爸爸的”改成“他的體重比爸爸的體重輕”，又該如何計(jì)算呢？今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。［板書課題：解決問(wèn)題（2）］二、探究新知1.閱讀與理解。課件出示教科書P36例5。（1）師：認(rèn)真讀題，完成教科書P36的“閱讀與理解”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】小明的體重是35kg，小明的體重比爸爸的體重輕。要求的是爸爸的體重。（2）師：要求爸爸的體重還需要什么信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：要知道小明的體重占爸爸體重的幾分之幾。預(yù)設(shè)2：要知道爸爸的體重占小明體重的幾分之幾?！驹O(shè)計(jì)意圖】完成“閱讀與理解”里的填空，給予了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間,同時(shí)又能輔助學(xué)生有序地觀察,有條理地分析說(shuō)明,為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生搭建了提升自學(xué)效果的平臺(tái)。通過(guò)填空,有利于理解題意,從而發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，借此激發(fā)學(xué)生探索的欲望。2.分析與解答。（1）師：根據(jù)“小明的體重比爸爸的體重輕”，同學(xué)們可以判斷出哪個(gè)數(shù)量是單位“1”嗎？“”表示什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師引導(dǎo)學(xué)生明白，“輕”表示的是比單位“1”少的意思，所以單位“1”應(yīng)該是爸爸的體重。“”表示的是小明比爸爸輕的體重占爸爸體重的分率。（2）師：那小明的體重是爸爸的幾分之幾呢？該怎么畫線段圖？（3）指名學(xué)生匯報(bào)如何畫圖。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)用課件展示線段圖。【教學(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖時(shí)，使學(xué)生明白要先畫表示爸爸體重的線段【教學(xué)提示】指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖時(shí)，使學(xué)生明白要先畫表示爸爸體重的線段,因?yàn)榘职值捏w重是單位“1”，是標(biāo)準(zhǔn)量。再把表示爸爸體重的線段平均分成15段，表示小明體重的線段比表示爸爸體重的線段短,短的部分相當(dāng)于這樣的8段。師：根據(jù)線段圖可以得到小明的體重與爸爸體重的關(guān)系嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出,把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重占了其中的（15-8）份，也就是說(shuō)小明的體重相當(dāng)于爸爸的（1-）。（4）獨(dú)立思考,列出算式，對(duì)比解題方法。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才的分析列出數(shù)量關(guān)系式。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：爸爸的體重×（1-）＝小明的體重(板書)預(yù)設(shè)2：爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重(板書)師：你可以用什么方法解答？（教師讓用列方程解答的學(xué)生在黑板上板書）【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解答方法：預(yù)設(shè)1：1-=35÷＝75（kg）預(yù)設(shè)2：35÷（1-）＝75（kg）預(yù)設(shè)3：35÷(15－8)×15＝75（kg）預(yù)設(shè)4：解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。預(yù)設(shè)5：解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合線段圖,利用上節(jié)課學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,用多種方法進(jìn)行解答,使學(xué)生做到一題多解,拓寬思路,對(duì)比發(fā)現(xiàn)列方程的優(yōu)勢(shì),能更好地解決問(wèn)題。(5)利用學(xué)生資源,交流方法,厘清算理,明確列方程的優(yōu)勢(shì)。3.回顧與反思。（1）師：請(qǐng)同學(xué)們自己想辦法檢驗(yàn)一下?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】看看小明的體重是否比爸爸輕。(2)學(xué)生匯報(bào)并寫答語(yǔ)。(3)總結(jié)方法?！窘虒W(xué)提示】解決第6題時(shí)，教師要提醒學(xué)生注意，求結(jié)余，是求兩人工資之和的（1－）【教學(xué)提示】解決第6題時(shí)，教師要提醒學(xué)生注意，求結(jié)余，是求兩人工資之和的（1－）是多少。三、鞏固練習(xí)1.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立讀題后畫出線段圖并寫出數(shù)量關(guān)系式。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解：從“還剩下沒(méi)有讀”，可知已讀的35頁(yè)是整本書的（1－）。（3）學(xué)生獨(dú)立完成后交流訂正。2.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第8題。（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】本題給出了在體積相等的前提下冰與水的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象。學(xué)生容易錯(cuò)誤地認(rèn)為：當(dāng)體積相等時(shí)，因?yàn)楸馁|(zhì)量比水的質(zhì)量少，所以水的質(zhì)量比冰的質(zhì)量多。對(duì)此，教師可畫圖幫助學(xué)生理解：體積相等的水與冰，質(zhì)量不同，水與冰的質(zhì)量之差相當(dāng)于水的，是相對(duì)于水的質(zhì)量而言的。3.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正。4.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第9題。（1）學(xué)生讀題質(zhì)疑：這批大米的具體數(shù)量未知怎么辦？教師及時(shí)提示：可以把它看成“1”。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流訂正。5.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第10題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)。（3）師：請(qǐng)大家觀察第（1）、（2）小題，看看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？第（3）、（4）小題呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，既鞏固了新知，又加強(qiáng)了對(duì)用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)題的對(duì)比。這些習(xí)題中，有的是直接利用分?jǐn)?shù)乘法加以解決，有的需要列方程解決，尤其是第10題,把相關(guān)聯(lián)的兩類問(wèn)題對(duì)照編排，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別。四、拓展練習(xí)課件展示教科書P38“練習(xí)八”第“11”題。（1）學(xué)生按照指定的程序獨(dú)立計(jì)算。（2）指名說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。（3）小組討論：為什么“得數(shù)等于原來(lái)的數(shù)”？【教學(xué)提示】星號(hào)題的教學(xué)，教師要注意把我教學(xué)要求，它只供有余力的學(xué)生選做?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)最后的得數(shù)等于原來(lái)的數(shù)，小組討論后找到其原因是“÷÷÷”即為“×××”?！窘虒W(xué)提示】星號(hào)題的教學(xué)，教師要注意把我教學(xué)要求，它只供有余力的學(xué)生選做?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立解題，觀察分析看到分步計(jì)算與綜合計(jì)算的聯(lián)系，探究幾步運(yùn)算后結(jié)果不變的原理。同時(shí)，也使學(xué)生體會(huì)到乘、除法的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以改成連乘的形式并進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五、課堂小結(jié)，拓展延伸師：這節(jié)課你們有哪些收獲?解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么??板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，是整個(gè)小學(xué)階段解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的重、難點(diǎn)之一,為了更好地激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程,本節(jié)課教師需要注意兩個(gè)方面：1.關(guān)注過(guò)程,讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)，在教學(xué)中體現(xiàn)“自主、合作、探究”的教學(xué)方式；2.多角度分析問(wèn)題,提高能力。在解答應(yīng)用題的時(shí)候,教師通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生盡量找出其他方法,讓學(xué)生從多角度去考慮,這樣做拓展了學(xué)生的思維,引導(dǎo)了學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題,從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。陶瓷廠由于采用了新的技術(shù)，現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本是400元，比原來(lái)降低了。原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是多少元？參考答案解：設(shè)原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是x元。（1-）x=400x=500第6課時(shí)解決問(wèn)題（3）?教學(xué)內(nèi)容教科書P39～40例6，完成教科書P42“練習(xí)九”中第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索解決“已知兩個(gè)未知量之間的倍數(shù)關(guān)系及和的關(guān)系，求這兩個(gè)未知量”這一實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握用字母和代數(shù)式表示題中兩個(gè)未知量的方法，能充分利用兩個(gè)等量關(guān)系列方程進(jìn)行解答。2.在閱讀、理解、分析、解答、回顧、反思等活動(dòng)中體會(huì)方程的思想和價(jià)值，體驗(yàn)解題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.幫助學(xué)生積累相關(guān)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個(gè)未知量。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教科書提供的一般步驟進(jìn)行討論交流，經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程。【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教科書提供的一般步驟進(jìn)行討論交流，經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程。1.課件出示教科書P39例6。師：你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知信息為全場(chǎng)得分是42分，以及下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。預(yù)設(shè)2：有兩個(gè)未知量，分別是上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分。2.提問(wèn)導(dǎo)入新課。師：你們想知道上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分嗎?我們一起來(lái)探索一下。［板書課題：解決問(wèn)題（3）］【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)“籃球比賽”這一貼近生活的情境,拉近了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知之間的距離。題中的已知信息和未知信息讓學(xué)生自己去閱讀和發(fā)現(xiàn),有助于培養(yǎng)其讀題能力。二、深入感知,建構(gòu)模型1.分析已知信息,找出等量關(guān)系。師：根據(jù)已知信息,你能找出哪些等量關(guān)系?有困難的同學(xué)可以借助線段圖幫助理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：根據(jù)“我們班全場(chǎng)得了42分”可以得出“上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分”。教師引導(dǎo)：這是兩個(gè)未知量的和的關(guān)系。預(yù)設(shè)2：根據(jù)“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”可以得出“下半場(chǎng)得分=上半場(chǎng)得分×或上半場(chǎng)得分=下半場(chǎng)得分×2”。教師引導(dǎo)：這是兩個(gè)未知量的倍數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在五年級(jí)上學(xué)期“簡(jiǎn)易方程”這一單元的和倍問(wèn)題中已經(jīng)學(xué)過(guò)找等量關(guān)系,這里引導(dǎo)學(xué)生自主提取已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。2.師生互動(dòng),分類研究。師：如果列方程來(lái)解決,你想設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？另一個(gè)量怎么表示？方程又該怎么列呢?先獨(dú)立思考,再把你的想法和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。教師參與到學(xué)生討論中,收集各種想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】絕大部分學(xué)生能選擇設(shè)一個(gè)量為x,并根據(jù)相應(yīng)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個(gè)量,從而列出方程。對(duì)于有困難的小組,教師要參與其中,通過(guò)畫線段圖等方式幫助其思考。3.集體交流匯報(bào)。（1）根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個(gè)未知量。師：同學(xué)們想出了不一樣的方法,我們一類一類來(lái)分析。現(xiàn)在,我們先設(shè)一個(gè)未知量為x,根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用含有x的式子來(lái)表示另一個(gè)未知量,該怎么設(shè)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”,學(xué)生可以想出兩種設(shè)未知數(shù)的方法。預(yù)設(shè)1：設(shè)上半場(chǎng)得x分,則下半場(chǎng)得x分。預(yù)設(shè)2：設(shè)下半場(chǎng)得x分,則上半場(chǎng)得2x分。師：根據(jù)這兩種不同的設(shè)未知數(shù)的方法，我們應(yīng)該怎樣列方程？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)兩個(gè)未知量的“和的關(guān)系”列出方程。師：請(qǐng)?jiān)囍诓莞灞旧辖夥匠?。?qǐng)兩位學(xué)生板演?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】教師巡視,找出錯(cuò)誤,進(jìn)行集體訂正。教師在集體訂正時(shí)要將典型錯(cuò)誤加以呈現(xiàn),幫助學(xué)生分析、糾正?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系,能列出多種方程。如果放手讓學(xué)生任意說(shuō),勢(shì)必會(huì)引起部分學(xué)生的思維紊亂。有層次、有步驟地進(jìn)行研究,可以使學(xué)生的思維更有條理,同時(shí)體現(xiàn)出教師“導(dǎo)”的作用。【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法解題并相互交流思路，讓學(xué)生體驗(yàn)解題方法的多樣性。（2）根據(jù)“和的關(guān)系”【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法解題并相互交流思路，讓學(xué)生體驗(yàn)解題方法的多樣性。師：剛才在討論如何列方程時(shí),我還看到不一樣的方法。它不是根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”來(lái)表示另一個(gè)未知量,而是根據(jù)“和的關(guān)系”來(lái)表示的。誰(shuí)來(lái)介紹一下?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：設(shè)上半場(chǎng)得x分,下半場(chǎng)得(42-x)分,再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x＝x。預(yù)設(shè)2：設(shè)下半場(chǎng)得x分,上半場(chǎng)得(42-x)分,再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x＝2x?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)“全場(chǎng)得分是42分”列出另一個(gè)量的代數(shù)式,引出不同方程,讓學(xué)生從中體驗(yàn)解題方法的多樣性。（3）對(duì)比分析,加深認(rèn)識(shí)。師：仔細(xì)觀察這些方程,你有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】雖然設(shè)的未知數(shù)不一樣,列的方程也不一樣，但都是根據(jù)一個(gè)等量關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù),再根據(jù)另一個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】及時(shí)歸納比較,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),加深對(duì)方程思想方法的認(rèn)識(shí)。4.回顧反思,培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性。師：通過(guò)列方程解答,我們分別求出了上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分。要判斷求出的結(jié)果對(duì)不對(duì)，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。同桌互相說(shuō)一說(shuō)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分加起來(lái)，如果正好是42分，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。預(yù)設(shè)2：用下半場(chǎng)的得分除以上半場(chǎng)的得分，如果下半場(chǎng)的得分正好是上半場(chǎng)的一半，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。預(yù)設(shè)3：用上半場(chǎng)的得分除以下半場(chǎng)的得分，如果上半場(chǎng)的得分正好是下半場(chǎng)的2倍，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。只要學(xué)生說(shuō)得合理，教師都要給予肯定，注意提示學(xué)生答語(yǔ)要寫規(guī)范。【教學(xué)提示】練習(xí)過(guò)程中，教師要提醒學(xué)生不要忘了“【教學(xué)提示】練習(xí)過(guò)程中，教師要提醒學(xué)生不要忘了“回顧與反思”環(huán)節(jié)，每道題都要及時(shí)驗(yàn)證。三、鞏固應(yīng)用，提升能力1.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立讀題后說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）指名匯報(bào)，要求說(shuō)清楚：設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？如何用含有未知數(shù)的式子表示出另一個(gè)量？根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程？2.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第2題。（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）全班交流匯報(bào)。3.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌相互交流訂正。4.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第4題。（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題分?jǐn)?shù)的分子和分母都比較大，學(xué)生可能出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師要組織學(xué)生及時(shí)訂正并分析原因，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。5.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第5題。（1）學(xué)生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）小組內(nèi)交換檢查并督促糾錯(cuò)。【設(shè)計(jì)意圖】這些分?jǐn)?shù)問(wèn)題都緊密聯(lián)系生活實(shí)際，計(jì)算量并不大，數(shù)量關(guān)系比較清晰，有利于學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)鞏固已建立起的解題經(jīng)驗(yàn)。且不同的問(wèn)題情境、類似的數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生掌握問(wèn)題解決的一般方法，體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲??板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思將數(shù)量關(guān)系厘清是找到合理解題途徑的前提。本節(jié)課的新知探索中，教師始終緊扣“根據(jù)一個(gè)數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù),再根據(jù)另一個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程”這條主線,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分層次、分步驟地找出多種解題方法,適時(shí)加以比較和歸納,并從不同角度檢驗(yàn)答案的合理性,使學(xué)生在把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中,獲得對(duì)方程思想的豐富體驗(yàn)。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一張課桌比一把椅子貴20元，椅子的單價(jià)是課桌的。課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？參考答案第7課時(shí)解決問(wèn)題（4）?教學(xué)內(nèi)容教科書P40～41例7及“做一做”，完成教科書P42～43“練習(xí)九”中第6～9題。?教學(xué)目標(biāo)1.在探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，學(xué)會(huì)利用單位“1”解決與分?jǐn)?shù)除法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.在探索問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷猜想、嘗試和獲得結(jié)論的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)并掌握數(shù)學(xué)模型思想。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。?教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)利用單位“1”解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)不同類問(wèn)題之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。?教學(xué)準(zhǔn)備課件?！窘虒W(xué)提示】教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)明確工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。?【教學(xué)提示】教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)明確工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.課件出示習(xí)題。（1）學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上列式計(jì)算。（2）指名匯報(bào),說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式。教師適時(shí)板書?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】①25×20＝500（m），工作效率×工作時(shí)間=工作總量。②500÷20＝25（m），工作總量÷工作時(shí)間=工作效率。③500÷25＝20（天），工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。2.導(dǎo)入新課。師：工程問(wèn)題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ?jiàn)的問(wèn)題之一，今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)探究日常生活中的工程問(wèn)題。［板書課題：解決問(wèn)題（4）］【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三道習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的工程問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí),回憶工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,為新知識(shí)的探究打好基礎(chǔ)。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知1.閱讀與理解。（1）自主猜測(cè)，確定范圍。課件出示教科書P40例7。師：如果兩隊(duì)合修,請(qǐng)你估計(jì)一下大約要多少天才能修完。學(xué)生交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)要用的天數(shù)是(12+18)÷2=15(天),然后引導(dǎo)學(xué)生明確這樣的猜測(cè)是錯(cuò)誤的,因?yàn)橐魂?duì)單獨(dú)修只要12天,兩個(gè)隊(duì)合修肯定比12天要少?！窘虒W(xué)提示】練習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)種種不同的現(xiàn)實(shí)情境，尋找背后相同的數(shù)學(xué)模型?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】練習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)種種不同的現(xiàn)實(shí)情境，尋找背后相同的數(shù)學(xué)模型。(2)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,嘗試假設(shè)。師：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,遇到了什么問(wèn)題?想一想,可以怎么解決?學(xué)生小組討論，集體交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】題目中我們已經(jīng)知道了兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修完需要的時(shí)間，要求的是兩隊(duì)合修需要的時(shí)間，但是這條道路的總長(zhǎng)未知，就不知道一天修了多少米。可以假設(shè)這條道路的全長(zhǎng),然后解決問(wèn)題。師：你準(zhǔn)備假設(shè)全長(zhǎng)是多少千米?為什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)假設(shè)全長(zhǎng)是18km、30km、36km、90km等。交流中,讓學(xué)生想到假設(shè)的數(shù)據(jù)要小一些,便于計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自己嘗試分析問(wèn)題,并且基于已有的問(wèn)題進(jìn)行假設(shè),在交流的過(guò)程中,從便于計(jì)算的角度找到假設(shè)的數(shù)據(jù),為后續(xù)的優(yōu)化打下基礎(chǔ)。2.分析與解答。（1）師：自主完成教科書P41上面的五個(gè)問(wèn)題。（2）師：在小組里交流自己解決問(wèn)題的過(guò)程,在假設(shè)的時(shí)候選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)最方便?說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。（3）全班交流學(xué)習(xí)過(guò)程?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法：①假設(shè)全長(zhǎng)18km,18÷(18÷12＋18÷18)＝(天)。②假設(shè)全長(zhǎng)30km,30÷(30÷12＋30÷18)＝(天)。③假設(shè)全長(zhǎng)36km,36÷（36÷12＋36÷18）＝(天)。④假設(shè)全長(zhǎng)90km,90÷(90÷12＋90÷18)＝(天)。預(yù)設(shè)2：選擇較小的、容易計(jì)算的數(shù)據(jù)，在計(jì)算時(shí)比較方便?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生填寫，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，為組織交流做準(zhǔn)備。【教學(xué)提示】學(xué)生填寫，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，為組織交流做準(zhǔn)備。（4）小結(jié)提升。①師：因?yàn)閱为?dú)修的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)道路的全長(zhǎng)是多少，他們每天修的長(zhǎng)度在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒(méi)有變化，即一隊(duì)每天都能修總長(zhǎng)度的，二隊(duì)每天都能修總長(zhǎng)度的。所以在解決問(wèn)題的過(guò)程中，無(wú)論假設(shè)道路的全長(zhǎng)是多少都沒(méi)有關(guān)系。②師：不管全長(zhǎng)是假設(shè)成18km、30km、36km還是90km,在這里都是借助了一個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系“總長(zhǎng)度÷兩隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度和＝合修的天數(shù)”。我們能不能假設(shè)這條路的長(zhǎng)度是1呢？如果假設(shè)成1，那么兩隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度應(yīng)該如何表示？【學(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)申?duì)每天修路的長(zhǎng)度分別是和。③師：再嘗試根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子。【教學(xué)提示】教師要提示學(xué)生注意分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)提示】教師要提示學(xué)生注意分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。【學(xué)情預(yù)設(shè)】1÷（+）=1÷=（天）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系嘗試用不同的道路長(zhǎng)度進(jìn)行列式解答，通過(guò)結(jié)果的對(duì)比，讓學(xué)生知道把道路的長(zhǎng)度假設(shè)成任何數(shù)都是一樣的，從而得出可以把總量看作“1”來(lái)計(jì)算。3.回顧與反思。師：怎樣知道我們解決問(wèn)題的方法是否正確?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先根據(jù)假設(shè)的路程總長(zhǎng)與一、二隊(duì)單獨(dú)修完全程的時(shí)間，求出一、二隊(duì)的工作效率，再根據(jù)一、二隊(duì)的工作效率與兩隊(duì)合修的工作時(shí)間，求出這條道路的總長(zhǎng)，將求出的道路總長(zhǎng)與假設(shè)的道路總長(zhǎng)相比，看是否相等。預(yù)設(shè)2：也可以用抽象“1”的方法檢驗(yàn)?！粒粒?。師：比較以上幾種算法,你覺(jué)得哪種算法更簡(jiǎn)便?師小結(jié)：雖然這幾種算法中假設(shè)的道路長(zhǎng)度不相同,但是不管假設(shè)這條道路有多長(zhǎng),答案都是相同的。所以把道路長(zhǎng)度假設(shè)成“1”來(lái)計(jì)算最為簡(jiǎn)便?！驹O(shè)計(jì)意圖】與原有工程問(wèn)題教學(xué)相比,本課以假設(shè)法進(jìn)行工程問(wèn)題的探究,通過(guò)假設(shè)不同數(shù)據(jù)得出相同結(jié)果的分析,理解工程問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。同時(shí)注重總結(jié)工程問(wèn)題的特點(diǎn),讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。三、鞏固應(yīng)用，提升能力1.課件展示教科書P41“做一做”。（1）學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。（2）師：這個(gè)問(wèn)題和例題有什么相同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出，這一題和例題相同的地方都是不知道總數(shù)，都可以假設(shè)總數(shù)為“1”。2.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第6題。（1）學(xué)生讀題，自己獨(dú)立完成。（2）師：這道題和例題相比，哪個(gè)解決起來(lái)更加方便?試著將這道題變成例題的描述方式?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)這一題簡(jiǎn)單一些，并且能夠根據(jù)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行兩個(gè)問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)換。如王伯伯單獨(dú)挖要20天，李叔叔單獨(dú)挖要30天?！驹O(shè)計(jì)意圖】解決這一類型問(wèn)題的關(guān)鍵有兩個(gè)：一個(gè)是能夠把看似不同類型的問(wèn)題透過(guò)表面現(xiàn)象看到兩者之間的相同之處；另一個(gè)是能夠把工作時(shí)間直接轉(zhuǎn)化成運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示的工作效率。通過(guò)不同現(xiàn)實(shí)情境的練習(xí)題，幫助學(xué)生建構(gòu)解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納的能力。3.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌相互交流并訂正。4.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第8題。（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正。（3）師：如果用一道算式來(lái)表示我們剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，可以怎么表示？師生一起小結(jié)：5.課件展示教科書P43“練習(xí)九”第9題。（1）學(xué)生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）全班交流匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能有以下兩種解題方法：預(yù)設(shè)1：所以5天能種完。預(yù)設(shè)2：所以5天能種完。（4）師：大家用兩種不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，這兩種不同的方法有什么相同與不同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一個(gè)是從分率的角度去解決問(wèn)題，一個(gè)是借助于具體的數(shù)量去解決問(wèn)題，這兩者思考問(wèn)題的思路是相同的?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一道既可以借助具體的數(shù)量去解決問(wèn)題也可以利用分率去解決問(wèn)題的題目，讓學(xué)生體會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是相同的。四、課堂小結(jié)，總結(jié)提升1.師：這節(jié)課你們有什么收獲?在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你們還發(fā)現(xiàn)了哪些問(wèn)題是相同的？2.了解教科書P43“你知道嗎？”。?板書設(shè)計(jì)?教學(xué)反思這節(jié)課的教學(xué)以學(xué)習(xí)方法的探究為主,打破工程問(wèn)題原有的教學(xué)模式,以工程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ),通過(guò)“假設(shè)法”引導(dǎo)學(xué)生探究工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,特別是通過(guò)“假設(shè)數(shù)據(jù)不同,得到結(jié)果相同”的討論,深入理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義,拓寬學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié),安排需要用“假設(shè)法”進(jìn)行教學(xué)的行程問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)行程問(wèn)題、泄洪問(wèn)題和工程問(wèn)題的聯(lián)系,體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。全課既注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的研究,又注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在教學(xué)中的滲透。?作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)。一批布料。單獨(dú)做上衣可以做20件，單獨(dú)做褲子可以做30條。如果做整套衣服，這批布料最多可以做多少套衣服？參考答案二、1÷（+）=12（套）練習(xí)課（第1~3課時(shí)）?教學(xué)內(nèi)容教科書P33～34“練習(xí)七”中第6、7、10、11、12、13、14、15題。?教學(xué)目標(biāo)1.在練習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義；熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的算理,并能夠正確計(jì)算；能利用分?jǐn)?shù)除法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2.通過(guò)專題訓(xùn)練,體驗(yàn)有針對(duì)性地解決問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)效率。3.培養(yǎng)學(xué)生愿意合作交流、喜歡數(shù)學(xué)的情感,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。?教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法,并能用于解決實(shí)際問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算,提高計(jì)算能力。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、談話導(dǎo)入1.梳理舊知識(shí)。【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生梳理前面學(xué)習(xí)的關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，教師要放手讓學(xué)生自主整理，相互補(bǔ)充?！窘虒W(xué)提示】本環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生梳理前面學(xué)習(xí)的關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，教師要放手讓學(xué)生自主整理，相互補(bǔ)充。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),且其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。預(yù)設(shè)2：1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。預(yù)設(shè)3：除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。預(yù)設(shè)4：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。①一個(gè)算式里只有乘、除法或者只有加、減法,要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算；②在沒(méi)有括號(hào)的算式里,要先算乘、除法,再算加、減法；③有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。2.導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很好,那么這節(jié)課我們就對(duì)前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)進(jìn)行練習(xí)和鞏固?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)談話引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí),既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又為這節(jié)練習(xí)課打下基礎(chǔ)。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.課件出示習(xí)題。（1）指名口答,集體訂正。（2）師：像這樣的題目我們可以怎樣算？師小結(jié)：求一個(gè)因數(shù),要用積除以另一個(gè)因數(shù),分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同。2.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第12題。（1）指名板演,其余學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體訂正,同桌交換批改。3.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第6題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】部分學(xué)生因沒(méi)有注意到題中兩個(gè)量的單位名稱不一致而出現(xiàn)錯(cuò)誤,教師要提醒學(xué)生先統(tǒng)一單位再做題。4.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第7題。（1）學(xué)生自主讀題,教師提示“半秒”要轉(zhuǎn)化為“秒”。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）集體訂正。5.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第10題?！窘虒W(xué)提示】本題教師要注意提醒學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，尋找已知條件，養(yǎng)成細(xì)心做題的好習(xí)慣?！窘虒W(xué)提示】本題教師要注意提醒學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，尋找已知條件，養(yǎng)成細(xì)心做題的好習(xí)慣。（2）全班交流,教師引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖來(lái)幫助理解,克服難點(diǎn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：50÷15×7,疏忽了7樓地板到地面的高度實(shí)際等于6層樓的高度?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)每個(gè)練習(xí)安排的側(cè)重點(diǎn)是不同的,通過(guò)分析弄清楚題目要求,抓住訓(xùn)練重點(diǎn),提高練習(xí)的針對(duì)性,幫助學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法,并能用于解決實(shí)際問(wèn)題。三、綜合練習(xí)1.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第11題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,注意關(guān)注全體學(xué)生,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。（2）師生集體訂正,評(píng)價(jià)計(jì)算過(guò)程。（3）回顧分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。【學(xué)情預(yù)設(shè)】本題學(xué)生可能有不同的解題方法：可以先求一共能裝多少袋,再求裝完了多少袋,綜合算式是240÷×；也可以先求裝完的有多少千克,再求這些糖有多少袋,綜合算式是240×÷。2.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第13題。（1）四名學(xué)生上臺(tái)板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在解方程x÷＝時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,在方程的兩邊同時(shí)乘了,教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生改正?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是以解方程的形式出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算練習(xí),這為接下來(lái)學(xué)習(xí)列方程解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題打好了基礎(chǔ)。通過(guò)練習(xí),既復(fù)習(xí)了解方程的方法,又鞏固了分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算技能。3.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第14題。（1）學(xué)生大聲讀題。（2）同桌相互說(shuō)說(shuō)解題思路后獨(dú)立列式計(jì)算。（3）全班交流。4.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第15題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體訂正時(shí)同桌交換檢查。【設(shè)計(jì)意圖】第14、15題是整數(shù)除法意義擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題,旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。四、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的練習(xí),你們有什么新的收獲？對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算還有什么疑問(wèn)嗎？?教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)，使學(xué)生達(dá)到熟練計(jì)算、靈活運(yùn)用的目的。另一方面，教師要及時(shí)接受學(xué)生反饋的信息，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，有的放矢地開(kāi)展練習(xí)課。本節(jié)練習(xí)課有以下幾處亮點(diǎn)：1.練習(xí)題的設(shè)計(jì)目的性強(qiáng)。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，采用先進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，然后進(jìn)行綜合練習(xí)，從點(diǎn)到面地整合知識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較輕松。2.回歸知識(shí)點(diǎn)。任何練習(xí)都包含知識(shí)點(diǎn)，在做完練習(xí)后，不