2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（廣州卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意修改時(shí)間和分值

注意事項(xiàng):

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共1。個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.如果把收入8元記作+8元，那么支

出10元記作（）

A.-10元B.10元C.-3元D.-7元

2.中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo),

其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

中國(guó)探月

CLEP

D.0

中國(guó)火箭

CHINAROCKET

3.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2023年全國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到13908.2億斤.數(shù)據(jù)13908.2億用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.13.9082X1011B.1.39082xl012C.1.39082xl013D.0.139082xl013

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a3-a2=a6

C.八/=/D.（a，、/

5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,-5）,那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）.

A.（-4,5）B.（4⑸C.（-4,-5）D.（-5,4）

6.根據(jù)下列已知條件，能確定的形狀和大小的是（）

A.//=50°,Z8=60°,ZC=70°,

B.//=50°,NB=50。,AB=5cm,

C.AB=5cm,AC=4cm,ZB=30°,

D.AB=6cm,BC=4cm,AC=\cm,

7.下列說(shuō)法：

①有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；③有一條邊和一個(gè)銳角

對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中錯(cuò)誤的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，已知點(diǎn)G是矩形4BCD的邊N2上的一點(diǎn)，點(diǎn)尸是8C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接。G,GP,點(diǎn)、E,F

分別是GO,GP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)2向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)2cm時(shí)；/8=6cm,/￡>=5cm,則環(huán)的長(zhǎng)度為（）

「373D.m

22

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9

9.如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=-Z在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB

為底作等腰4ABC,且4ACB=120。，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C

始終在雙曲線尸一上運(yùn)動(dòng)，則k的值為()

X

A.3B.4C.2.5D.7

10.如圖，平行四邊形ABCD中，AD=2Ai5,CE±AB于點(diǎn)E,CE的垂真平分線MV分別交AD、BC于

M、N,交CE于O,連接CM、EM,下列結(jié)論：(1)NAEM=ZDCM(2)AM=DM(3)/BCD=2/DCM

(4)$四邊形反W=邑皿/?其中正確的個(gè)數(shù)有()

4MD

;

BNC

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)]D.4個(gè)

二、填空題：(每小題3分，共18分.)

11.分解因式：2a(y-z)-3b(z-y)=____,x3y-xy=____.

12.如圖，ABHCD,GHLEF于G,4=31。，則/2的度數(shù)為____.

E

c

F

13.已知+口=0,則(a-6)2的平方根是____________.

14.若關(guān)于x的一元二次方程（。-1八2+3苫-2=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

15.若為二次函數(shù)y=/+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則見,%的大小

關(guān)系是.（用“〈”連接）

16.如圖，是OO的弦，且43=6,點(diǎn)C是弧中點(diǎn)，點(diǎn)。是優(yōu)弧48上的一點(diǎn)，乙4DC30°,則。。

的半徑等于.

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共72分.）

17.計(jì)算：|一3|-4+（-2024）°-5121145°.

18.先化簡(jiǎn)式子］2x-尸:色?，再?gòu)?,-1,6中選一個(gè)合適的值代入求值.

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19.如圖，在中，/8=60。必/3。的角平分線40、CE相交于點(diǎn)。,

A

⑴求乙40c的度數(shù);

(2)求證：0E=0D.

20.某校在調(diào)查八年級(jí)學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況時(shí)，從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了"名學(xué)

生，把每名學(xué)生平均每天完成作業(yè)的時(shí)間:(分鐘)分成五個(gè)時(shí)間段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A.50v<60,

B.604/<70,C.70<Z<80,D.80<^<90,E.90<?<100,并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖平均每天完成作業(yè)所用時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)求〃的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，時(shí)間段C所占的百分比(加)為.,時(shí)間段。所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)等于

(3)小穎同學(xué)經(jīng)過(guò)分析得出一個(gè)推斷：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在時(shí)間段C.請(qǐng)你分析她的推斷是否合理.

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21.某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，每件甲商品的進(jìn)貨價(jià)比每件乙商品的進(jìn)貨價(jià)高40元，已知15件甲商品

的進(jìn)貨總價(jià)比26件乙商品的進(jìn)貨總價(jià)低60元.

(1)求每件甲、乙商品的進(jìn)貨價(jià)；

(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于8080元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%

后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于9250元，問

共有幾種進(jìn)貨方案？

22.將兩張長(zhǎng)為4cm,寬為1cm的長(zhǎng)方形紙條按如圖所示的形式交叉疊放，其中重疊部分是四邊形428.

(1)求證：四邊形/BCD為菱形；

(2)在紙條轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，菱形N3CD面積的最大值為cn?(兩張紙條不完全重合).

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23.2022年，在全球疫情蔓延的情況下，北京成功舉辦冬奧會(huì)，為世界人民交上了一份滿意的答卷.其中,

滑雪運(yùn)動(dòng)備受人們青睞.下面是某滑雪訓(xùn)練場(chǎng)滑雪運(yùn)動(dòng)中的一張截圖，某滑雪人員在空中留下了一道完美

的曲線，經(jīng)研究該曲線呈拋物線形狀.某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此做出了如下研究：滑雪人員在距滑雪臺(tái)(與水

平地面平行)2m高的尸處騰空滑出，在距P點(diǎn)水平距離為4m的地方到達(dá)最高處，此時(shí)距滑雪臺(tái)的高度為

6m.以滑雪臺(tái)所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線為〉軸建立平面直角坐標(biāo)系.完成以下問題：

圖1圖2

(1)求該拋物線的解析式.

(2)當(dāng)滑雪人員距滑雪臺(tái)高度為2m,則他繼續(xù)滑行的水平距離為多少米時(shí)，可以使他距滑雪臺(tái)的高度為0m.

24.已知四邊形4BCD內(nèi)接于。。，48為OO的直徑，48=10,連接4c.

(1)如圖①，若。為弧/C的中點(diǎn)，求乙4DC=124。，求/GIB和NG4O的大?。?/p>

(2)如圖②，若/。=4,C為弧AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求CE的長(zhǎng).

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25.【教材呈現(xiàn)】

C

圖1圖2圖3

(1)如圖1,在正方形48。中，E是3c