1.2提公因式法第一章因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2公因式用提公因式法因式分解逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)公因式11.定義：幾個(gè)多項(xiàng)式的相同因式稱為它們的公因式.感悟新知2.公因式的確定方法：知1－講步驟舉例(

2a2b與4a5b2)(1)定系數(shù)：若多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)，則取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)2(取2和4的最大公因數(shù))(2)定字母(或多項(xiàng)式)：取各項(xiàng)中的相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)a，b(3)定指數(shù)：確定各項(xiàng)相同字母因式(或相同多項(xiàng)式因式)的指數(shù)，取其中指數(shù)最低的a

的指數(shù)最低為2，b

的指數(shù)最低為1(4)寫結(jié)果公因式為2a2b若多項(xiàng)式中首項(xiàng)的符號(hào)是“-”，則公因式的符號(hào)一般為“-”a－b與b－a可以變?yōu)橄嗤囊蚴礁形蛐轮?－講特別解讀1.公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.2.若多項(xiàng)式各項(xiàng)中含有互為相反數(shù)的因式，則可將互為相反數(shù)的因式統(tǒng)一成相同的因式.知1－練感悟新知[母題教材P6練習(xí)T1]指出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：(1)

3a2y－3ay+6y；(2)

4xy3－8x3y2；(3)

3a3b3+12a2b－9a4b2；(4)

a(x－y)

3+b(x－y)

2+(x－y)

3；(5)－27a2b3+36a3b2+9a2b.例1知1－練感悟新知解：

(1)中各項(xiàng)的公因式為3y.(2)中各項(xiàng)的公因式為4xy2.(3)中各項(xiàng)的公因式為3a2b.(4)中各項(xiàng)的公因式為(x－y)

2.(5)中各項(xiàng)的公因式為－9a2b.解題秘方：緊扣公因式的定義求解.知1－練感悟新知1-1.下列每組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是(

)A.ax－by

和by－axB.3x－9xy

和6y2－2yC.x2－y2和x－yD.a+b

和a2+2ab+bD知1－練感悟新知1-2.多項(xiàng)式4x3yz2－8x2yz4+12x4y2z3

的公因式是(

)A.4x3yz2

B.－8x2yz4C.12x4y2z3

D.4x2yz2D知1－練感悟新知1-3.18ab2(a－b)與12b(a－b)的公因式是____________．6b(a－b)感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)用提公因式法因式分解21.定義：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，從右到左使用多項(xiàng)式的乘法對(duì)加法的分配律，可以把所有公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫作提公因式法.用字母表示為xy+xz+xw=x(y+z+w)

.感悟新知知2－講2.用提公因式法分解因式的一般步驟:知2－講感悟新知特別解讀1.提公因式法實(shí)質(zhì)上是逆用乘法的分配律.2.提公因式法就是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)因式的積的形式，其中的一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式所得的商.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：緊扣用提公因式法分解因式的步驟解題.知2－練感悟新知

注意不要漏寫.知2－練感悟新知2-1.

[月考·婁底]因式分解：(1)－5x2y2+10xy3

－15x2y；(2)

(

x－y)

3+4x(

x－y)

2；解：原式＝－5xy(xy－2y2＋3x)．原式＝(x－y)2(x－y＋4x)＝(x－y)2(5x－y)．知2－練感悟新知

原式＝5y(x－y)2·2x(x－y)－5y(x－y