小數(shù)的加法減法

【思維導圖+典型例題+知識精講+高頻真題+答案解析1

1II:jIII口

編者的話：同學們，恭喜你己經開啟了本單元的求知之旅，相信你已經正確規(guī)劃了自己的

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第一部分\思維導圖

豎式計算加法時，要把小數(shù)點對齊（I目同數(shù)

位對齊），從低位算起，滿十向前一位進1

小數(shù)點要對齊哦！

小數(shù)加法

一盒巧克力和一盒餅干一巷多少找?

加減混合

255+15.45=4095（元）

25.5

+1R.45

40.95

答：一盒巧克力和一盒餅干一共40.95元。

豎式計算減法時，要把小數(shù)點對齊（相同數(shù)位對

齊），從低位算起，不夠減就向前一位借1當10,

與本位相加再減

4t

長領鹿高6米，大猩猩高1.65米，

長領鹿比大猩猩高多少米？

6-1X55=4.35（米）

6.00?用0補齊

—1.65

4.35

答：長頸鹿比大猩猩高4.資米。!

8MH1MMMm1mBM1MMM8MM

第二部分「WP-

例題1：（2023春?渝中區(qū)期末）笑笑買了一副乒乓球拍和一個書包，一共花了多少錢?

48.80元16.54元

A?

8.00兀57.60兀

【考點】小數(shù)的進位加法.

【專題】應用意識.

【答案】106.4元。

【分析】把買一副乒乓球拍的錢數(shù)和一個書包的錢數(shù)相加即可。

【解答】解：48.8+57.6=106.4（元）

答：一共花了106.4元錢。

【點評】熟練掌握多位小數(shù)的加法計算是解答此題的關鍵。

例題2：（2023春?靖邊縣期末）買一份早點和一種飲品，最少a需要多少元？最多需要多少元？

93C

2.3元5.17E修4.27E3.17E4.8元。0.87L

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】3.1元；9.9元。

【分析】買一份早點和一種飲品，最少需要多少元，挑兩種價錢最少的，相加；最多需要多少元，挑兩

種價錢最多的，相加即可。

【解答】解：0.8+2.3=3.1（元）

5.1+4.8=9.9（元）

答：最少需要3.1元，最多需要9.9元。

【點評】本題考查了小數(shù)加法的意義及計算方法。

例題3：（2022秋?南京期末）在防疫一線，李叔叔每天將84消毒液按照一定的比例兌到水里制成消毒水，

用噴霧對公共區(qū)域進行消毒。李叔叔兌了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二

次少用了0.96千克。兩次一共用去多少千克的消毒水？

【考點】小數(shù)的加減混合運算.

【專題】運算能力.

【答案】38.16千克。

【分析】用第一次用去消毒水的千克數(shù)加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克數(shù)，再加第一次用去

消毒水的千克數(shù)，即可得解。

【解答】解：18.6+0.96+18.6

=19.56+18.6

=38.16（千克）

答：兩次一共用去38.16千克的消毒水。

【點評】本題主要考查了小數(shù)加法應用題，關鍵是得出第二次用的消毒水千克數(shù)，然后再進■步解答。

例題4：（2022秋?修文縣期末）小馬虎在計算31.4減去一個數(shù)時，錯算成加法，結果得52.15,你能幫他

算出正確的結果嗎？

【考點】小數(shù)的退位減法.

【專題】運算能力.

【答案】10.65。

【分析】根據(jù)加法各部分之間的關系，用錯誤的結果減31.4求出減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)-減數(shù)=差，求出正

確的結果。

【解答】解：減數(shù)：52.15-31.4=20.75

正確的結果：31.4-20.75=10.65

答：正確的結果是10.65。

【點評】解答本題的關鍵是要根據(jù)被減數(shù)、錯誤的結果，先求出減數(shù)。

第三部分知識精講

知識清單+方法技巧

1.小數(shù)的進位加法

小數(shù)進位加法的計算方法：先把小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），然后按整數(shù)進位加法的計算方法計算,

哪一位上相加滿十要向前一位進1,最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。

【方法總結】

筆算不同位數(shù)的小數(shù)加減法（進位加、退位減）時，一定要將小數(shù)點對齊，還要根據(jù)小數(shù)的基本性質在小

數(shù)末尾添0,使小數(shù)位數(shù)相同后再計算。

2.小數(shù)的退位減法

小數(shù)退位減法的計算方法：把小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），從末位減起。如果被減數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)

不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1,在本位加10再減。

【方法總結】

1、豎式計算小數(shù)的加法和減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，得數(shù)里

的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)點對齊。

2、小數(shù)退位減法：

計算小數(shù)減法要注意，如果哪一位上不夠減，就從前一位退1,在本位上加上10繼續(xù)減。

3.小數(shù)的加法和減法

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.

小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊.由于小數(shù)中有小數(shù)點，

因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了.

步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進

一；③和（計算結果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊.

小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊.

步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不

夠減時，借一當十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊.

第四部分■1*

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?江寧區(qū)期中）小明計算1.57加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結果得到2.63,正

確的得數(shù)應該是（）

A.12.17B.10.6C.1.06D.13.23

2.（2024秋?無錫月考）甲、乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多2.9,比乙數(shù)多4.3,甲數(shù)比乙數(shù)多（）

A.7.2B.1.4C.2.4D.6.2

3.（2024秋?鎮(zhèn)江月考）計算32.7-8.47,下面正確的豎式是（

32.732.7

8.478.47

A.B.

32.7

8.47

C.

4.（2024春?西昌市期末）樂樂在用計算器計算20.78+35.61,她錯誤地輸入了20.78+35.16,要修正這個錯

誤，應該（）

A.減0.54B.力口0.45C.減0.55D.加0.35

5.（2024春?洛川縣期末）甲數(shù)比乙數(shù)少3.8,乙數(shù)是7.9,甲數(shù)是（）

A.11.7B.5.6C.4.1

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?龍口市校級期中）0.56加上個0.01是0.8；個0.01減去0.34是0.5。

7.（2023春?荷塘區(qū)期末）比6.42多0.84的數(shù)是,比5.56少1.06的數(shù)是。

8.（2023春?萬源市期末）小明在計算加法時，把其中一個加數(shù)3.6看成了36,結果是48.5,正確的得數(shù)

應該是。

9.（2023春?萬源市期末）粗心的小軍在計算2.46加上一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把兩個小數(shù)末尾對齊，

結果得到4.08,正確的得數(shù)是。

10.（2023春?萬源市期末）比5.12多2.29的數(shù)是,5.06比多1.6,480比

的4倍少800

三.判斷題（共7小題）

11.（2021春?潢川縣期末）被減數(shù)增加2.6,減數(shù)減少2.6,差不變。

12.（2021春?沾化區(qū)期末）用豎式計算小數(shù)加減法時，最高位要對齊。

13.（2021春?冠縣期末）整數(shù)、小數(shù)加減法都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減。

14.（2021春?江華縣期末）兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結果不可能是一位小數(shù)。

15.（2021春?子洲縣期末）月月在計算3.54加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊了，得到的結果

是4.63,正確的結果應是14.44。

16.（2021春?商河縣期末）計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，都需要把相同數(shù)位對齊。

17.（2021秋?南京期中）如果減數(shù)增加6.4,被減數(shù)不變，那么它們的差增加6.4。

四.計算題（共2小題）

18.（2024秋?江寧區(qū)期中）直接寫得數(shù)。

0.02+1.8=6.02+0.18=1.4+0.46=1.2+0.02=

0.75+2.8=0.1-0.01=0.6+0.55=1.7-1.07=

7-5.08=14-3.9=9.8-4.8=5.38-0.18=

19.（2024秋?美蘭區(qū)期中）用豎式計算。

37.8+3.52=8.5-6.69=

53.64+2.47=9-5.24=

五.連線題（共1小題）

20.小松鼠采松果，連一連。

六.操作題（共1小題）

21.（2023春?南山區(qū)期末）圖中一個大正方形表示1,請你先在圖中涂一涂、圈一圈，表示出下面算式的

計算過程，再直接寫出計算結果。

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?江寧區(qū)期中）小明計算1.57加一個一位小數(shù)時,錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結果得到2.63,正

確的得數(shù)應該是（）

A.12.17B.10.6C.1.06D.13.23

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，用2.63減1.57得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正

確的結果。

【解答】解：2.63-1.57=1.06

那么這個一位小數(shù)就是：1.06X10=10.6

正確的結果是；1.57+10.6=12.17

故選：Ao

【點評】根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可。

2.（2024秋?無錫月考）甲、乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多2.9,比乙數(shù)多4.3,甲數(shù)比乙數(shù)多（）

A.7.2B.1.4C.2.4D.6.2

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)是乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多2.9,也就是乙數(shù)是2.9；

同理甲、乙兩數(shù)的和比乙數(shù)多4.3,甲數(shù)是4.3；然后再用甲數(shù)減去乙數(shù)即可。

【解答】解：4.3-2.9=1.4

答：甲數(shù)比乙數(shù)多1.4。

故選：Bo

【點評】本題關鍵是明確甲、乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)是乙數(shù)、減去乙數(shù)是甲數(shù)，然后再相減求出差即可。

3.（2024秋?鎮(zhèn)江月考）計算32.7-8.47,下面正確的豎式是（）

32.732.7

A.-2B.-…

32.7

C—8.47

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)小數(shù)減法的計算方法進行解答。

【解答】解：A.小數(shù)點沒有對齊，也就是相同數(shù)位沒有對齊，所以錯。

艮小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，此題正確。

C小數(shù)點對齊，但是整數(shù)部分的數(shù)位沒有對齊，所以錯。

故選：Bo

【點評】考查了小數(shù)減法的筆算方法的運用。

4.（2024春?西昌市期末）樂樂在用計算器計算20.78+35.61,她錯誤地輸入了20.78+35.16,要修正這個錯

誤，應該（）

A.減0.54B.力口0.45C.減0.55D.力口0.35

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】B

【分析】20.78+35.61計算成20.78+35.16,相當于少加了（35.61-35.16）,所以再加上它們的差，即可

解答。

【解答】解：35.61-35.16=0.45

答：要修正這個錯誤，應該加上0.45。

故選：Bo

【點評】本題考查小數(shù)減法的計算。注意計算的準確性。

5.（2024春?洛川縣期末）甲數(shù)比乙數(shù)少3.8,乙數(shù)是7.9,甲數(shù)是（）

A.11.7B.5.6C.4.1

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】應用意識.

【答案】C

【分析】用乙數(shù)減去3.8,即可求出甲數(shù)是幾。

【解答】解：7.9-3.8=4.1

答：甲數(shù)是4.1。

故選：Co

【點評】本題考查小數(shù)不退位減法的計算。注意計算的準確性。

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?龍口市校級期中）0.56加上24個0.01是0.8；84個0.01減去0.34是0.5。

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】推理能力.

【答案】24,85o

【分析】先用0.8減去0.56求出差，再根據(jù)小數(shù)的意義看差是多少個0.01即可；先用0.5力口0.34,再根

據(jù)小數(shù)的意義看和是多少個0.01即可。

【解答】解：0.8-0.56=0.24

0.24里面有24個0.01

答:0.56加上24個0.01是0.8。

（2）0.5+0.34=0.84

0.84里面有84個0.01

答：84個0.01減去0.34是0.5。

故答案為：24,85。

【點評】解決本題關鍵是要熟練掌握小數(shù)的意義和小數(shù)減法的計算方法。

7.（2023春?荷塘區(qū)期末）比6.42多0.84的數(shù)是7.26,比5.56少1.06的數(shù)是4.5。

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】7.26；4.5o

【分析】要求比6.42多0.84的數(shù)是多少，用6.42加0.84；要求比5.56少1.06的數(shù)是多少，用5.56減

1.06；據(jù)此解答。

【解答】解：6.42+0.84=7.26

5.56-1.06=4.5

答：比6.42多0.84的數(shù)是7.26,比5.56少1.06的數(shù)是4.5。

故答案為：7.26；4.5o

【點評】求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法進行解答；求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法進行解答。

8.（2023春?萬源市期末）小明在計算加法時，把其中一個加數(shù)3.6看成了36,結果是48.5,正確的得數(shù)

應該是16.1?

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【答案】16.1。

【分析】用錯誤的結果減去錯誤的加數(shù)，求出另一個加數(shù)。

【解答】解;48.5-36=12.5

12.5+3.6=16.1

正確的得數(shù)應該是16.1。

故答案為：16.31。

【點評】掌握加數(shù)與和之間的關系是解題關鍵。

9.(2023春?萬源市期末)粗心的小軍在計算2.46加上一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把兩個小數(shù)末尾對齊，

結果得到4.08,正確的得數(shù)是18.66。

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】18.66?

【分析】用4.08減去2.46求出看錯的數(shù)，即4.08-2.46=1.62,因為正確的加數(shù)是一位小數(shù)，所以把1.62

變成一位小數(shù)是16.2,那么正確的算式是2.46+16.2,計算出得數(shù)即可。

【解答】解：4.08-2.46=1.62

1.62變成一位小數(shù)是16.2；

2.46+16.2=18.66

答：正確的得數(shù)是18.66。

故答案為：18.66。

【點評】解答本題的關鍵是用和減去一個加數(shù)等于另一個數(shù)求出錯誤的加數(shù)，在把錯誤的數(shù)變成一位小

數(shù)，再列出正確的算式即可解答。

10.(2023春?萬源市期末)比5.12多2.29的數(shù)是7.41,5.06比3.46多1.6,480比140的4

倍少800

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】7.41；3.46；140o

【分析】(1)要求比5.12多2.29的數(shù)是多少，用5.12加2.29即可；

(2)要求5.06比幾多1.6,用5.06減去1.6即可；

(3)先算480加80,求出這個數(shù)的4倍，再用所得的和除以4即可。

【解答】解：(1)5.12+2.29=7.41

答：比5.12多2.29的數(shù)是7.41。

(2)5.06-1.6=3.46

答:5.06比3.46多1.6。

（3）（480+80）+4

=560+4

=140

答：480比140的4倍少80-

故答案為：7.41；3.46；140o

【點評】根據(jù)題意，先弄清運算順序，然后再列式解答。

三.判斷題（共7小題）

11.（2021春?潢川縣期末）被減數(shù)增加2.6,減數(shù)減少2.6,差不變。義

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】X

【分析】根據(jù)差的變化規(guī)律可知：減數(shù)不變，被減數(shù)增加或減少幾，差就增加或減少幾，被減數(shù)不變，

減數(shù)增加或減少幾，差就減少或增加幾，據(jù)此解答。

【解答】解：如果減數(shù)不變，被減數(shù)增加2.6,差增加2.6,如果被減數(shù)不變，減數(shù)減少2.6,差就增加

2.6,所以差一共增加2.6+2.6=52。

原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查了學生對差隨被減數(shù)和減數(shù)的變化規(guī)律解答問題的能力。

12.（2021春?沾化區(qū)期末）用豎式計算小數(shù)加減法時，最高位要對齊。X

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算順序及法則；運算能力.

【答案】X

【分析】根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相

同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點

上小數(shù)點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把。去掉）。

【解答】解：用豎式計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊。原題說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】本題考查了小數(shù)加減法的筆算方法。

13.（2021春?冠縣期末）整數(shù)、小數(shù)加減法都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減。J

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】數(shù)的運算；運算能力.

【答案】V

【分析】整數(shù)加減法的計算法則是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的計算法則是小數(shù)點對齊，也就是相同的

數(shù)位對齊，數(shù)位相同了，也就是計數(shù)單位相同；據(jù)此解答。

【解答】解：整數(shù)、小數(shù)相加減分別要求相同數(shù)位對齊，也就是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減。

所以原題說法是正確的。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查整數(shù)、小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應用。

14.（2021春?江華縣期末）兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結果不可能是一位小數(shù)。X

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】數(shù)的運算；運算能力.

【答案】X

【分析】兩位小數(shù)加兩位小數(shù)，百分位兩個數(shù)相加可能10,滿10向十分位進一，所以兩位小數(shù)加兩位

小數(shù)的結果可能是一位小數(shù)。

【解答】解：兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結果可能是一位小數(shù)，原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】掌握小數(shù)加法的計算方法是解題關鍵。

15.（2021春?子洲縣期末）月月在計算3.54加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊了，得到的結果

是4.63,正確的結果應是14.44。J

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】數(shù)的運算；運算能力.

【答案】V

【分析】用錯誤的結果減去3.54,得數(shù)再變成原來的一位小數(shù)，再從新計算。

【解答】解:4.63-3.54=1.09

原數(shù)是10.9,

10.9+3.54=14.44

正確的結果應是14.44,原題說法正確。

故答案為：V。

【點評】掌握小數(shù)加減法的計算法則是解題關鍵。

16.（2021春?商河縣期末）計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，都需要把相同數(shù)位對齊。V

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】常規(guī)題型；能力層次.

【答案】V

【分析】依據(jù)小數(shù)加減法豎式計算方法：把小數(shù)點對齊，相同的數(shù)位也就對齊了，然后按照整數(shù)加減法

計算方法計算解答。

【解答】解：計算小數(shù)加減法時要和整數(shù)加減法一樣，相同數(shù)位要對齊，說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題主要考查學生對于小數(shù)豎式計算方法的掌握情況。

17.（2021秋?南京期中）如果減數(shù)增加6.4,被減數(shù)不變，那么它們的差增加6.4。X

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】應用意識.

【答案】X

【分析】如果減數(shù)增加，被減數(shù)不變，那么它們的差減少。

【解答】解：如果減數(shù)增加6.4,被減數(shù)不變，那么它們的差減少6.4,所以原題說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】此題需要學生掌握減法的計算并靈活運用。

四.計算題（共2小題）

18.（2024秋?江寧區(qū)期中）直接寫得數(shù)。

0.02+1.8=6.02+0.18=1.4+0.46=1.2+0.02=

0.75+2.8=0.1-0.01=0.6+0.55=1.7-1.07=

7-5.08=14-3.9=9.8-4.8=5.38-0.18=

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】1.82；6.2；1.86；1.22；3.55；0.09；1.15；0.63；1.92；10.1；5；5.2。

【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法進行計算。

【解答】解：

0.02+1.8=1.826.02+0.18=6.21.4+0.46=1.861.2+0.02=1.22

0.75+2.8=3.550.1-0.01=0.090.6+0.55=1.151.7-1.07=0.63

7-5.08=1.9214-3.9=10.19.8-4.8=55.38-0.18=5.2

【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。

19.（2024秋?美蘭區(qū)期中）用豎式計算。

37.8+3.52=8.5-6.69=

53.64+2.47=9-5.24=

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】41.32；1.81；56.11；3.76o

【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算方法進行計算。

【解答】解：37.8+3.52=41.32

37-8

+―52

41>32

8.5-6.69=1.81

8-50

一9

1.81

53.64+2.47=56.11

53.64

+2?47

5e.i1

9-5.24=3.76

9-00

一524

3-76

【點評】考查了小數(shù)加減法的筆算，根據(jù)各自的計算方法進行計算。

五.連線題（共1小題）

20.小松鼠采松果，連一連。

q望7。滂】隨雪雯

4.604.0612.02