海陵區(qū)六校20242025第二學(xué)期學(xué)科測試八年級數(shù)學(xué)

（考試時間：120分鐘，滿分150分）

一、選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

1.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查本班同學(xué)對晉中市總面積的知曉情況

B.調(diào)查神舟十九號載人飛船發(fā)射前各零部件的質(zhì)量

C.調(diào)查2024年國慶期間來山西旅游的游客滿意度

D.審查某篇文章中的錯別字

2.下列成語所反映的事件中，是必然事件的是（）

A.竹籃打水B.百發(fā)百中C.守株待兔D.種豆得豆

3.如圖，電路圖上有4個開關(guān)A、B、C、。和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A、B或同時閉

合開關(guān)C、。都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機(jī)事件的是

（）

A.只閉合1個開關(guān)B.只閉合2個開關(guān)C.只閉合3個開關(guān)D.閉合4個開關(guān)

4.如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成8個區(qū)域，每個區(qū)域分別標(biāo)注數(shù)1,2,3,

4,5,6,7,8.任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，對于下列事件，發(fā)生可能性最大

A.指針落在標(biāo)有5的區(qū)域B.指針落在標(biāo)有10的區(qū)域

C.指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域D.指針落在標(biāo)有能被3整除的數(shù)的區(qū)域

5.函數(shù)y=自變量x的取值范圍是（）

試卷第1頁，共8頁

A.x>2B.x>2C.x<2D.x<2

6.依據(jù)國家實行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便

總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育

改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在

150Vx<175范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中，男生比女生多2

人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表；

組

身高（C加）

別

A150<x<155

B155<x<160

C160<x<165

D165<x<170

E170<x<175

獨“調(diào)仃*牛Q島綬"圖柏科調(diào)行上牛備汨）扁人盤3」

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高155<x<165之間的學(xué)生有18人；

②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在8組；

③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；

④初一學(xué)生身高在160Vx<170之間的學(xué)生約有800人.其中合理的是（）

A.①②B.①④C.②④D.③④

二、填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

7.甲、乙、丙三個同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲時，甲同學(xué)出“剪刀”，這個事件是

試卷第2頁，共8頁

事件.（填：“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）

8.已知在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第一，二，四組的頻數(shù)分別是5,12,

8,則第三組的頻數(shù)是.

9.為了了解某市七年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中

的樣本是.

10.一組數(shù)據(jù)中最小值是154.5,最大值是183,若選擇組距為4,則組數(shù)應(yīng)該是.

11.如圖，盒子中裝有3個紅球，2個黑球，要保證摸出兩個同色的球，至少一次摸出一

個球.

12.現(xiàn)有6張卡片，上面分別寫著下列實數(shù)：0，V5,-3.1415,V4,y,萬，從這些卡片中任取

出一張，取到寫著無理數(shù)的概率為.

13.某班同學(xué)對“開學(xué)第一課”節(jié)目評價等級的扇形圖如圖所示，則B等級所在扇形的圓心角

度數(shù)為.

14.在等腰三角形4BC中，乙4=80。，若乙8為該等腰三角形的底角，則以=°,

15.某水果銷售網(wǎng)絡(luò)平臺以2.6元/kg的成本價購進(jìn)20000kg沃柑.如表是平臺銷售部通過

隨機(jī)取樣，得到的“沃柑損壞率”統(tǒng)計表的一部分，從而可大約估計每千克沃柑的實際售價定

為元時（精確到0.1元），可獲得13000元利潤.（銷售總金額-損耗總金額-銷售部分

成本=銷售總利潤）

沃柑總質(zhì)量”/奴100200300400500

損壞沃柑質(zhì)量機(jī)/影10.4419.6330.6239.5450.67

試卷第3頁，共8頁

沃柑損壞的頻率一(精確到0.001)0.1040.0980.1020.0990.101

n

16.下表是某校七至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組

每次活動時間相同.(活動次數(shù)為自然數(shù))

課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)/次科技小組活動次數(shù)/次

七年級12.543

八年級1142

九年級7mn

則冽+〃=.

三、解答題(共10小題，滿分102分)

17.計算：

(l)V4-(V3-^)°+|-2|.

⑵;也'一「］+逝

18.解方程：

(1)5-=10

(2)27(X+1)3+64=0

19.先化簡，再求值：

(1)已知y=j2-x+Jx-2-3,求(x+y廣'的立方根.

(2)已知工=叵口，y=Yl上1,求/+封+/的值.

22

20.某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除顏

色外都相同.將這個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重

復(fù)這個過程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球個數(shù)200300400500100016002000

摸到白球的個數(shù)

116192232—5909681202

試卷第4頁，共8頁

摸到白球的頻率

0.5800.6400.5800.5960.5900.605—

(1)填寫表中的空格；

(2)當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到白球的概率的估計值是—(精確至IJ0.01)；

⑶若袋中有紅球2個，請估計袋中白球的個數(shù).

21.大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均

分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個人最多有兩次機(jī)

會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”.

(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？

(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的

可能性有多大？

22.現(xiàn)在同學(xué)們的課余時間更“好”，大家是怎么安排自己的課余時間的呢？如圖所示是八年

級(1)班同學(xué)課余時間統(tǒng)計圖.

(1)選擇戶外運動的同學(xué)占全班人數(shù)的,選擇的占全班人數(shù)最多.

(2)已知戶外運動人數(shù)比閱讀人數(shù)多5人，從(1)班一共有多少名學(xué)生？

(3)若全校共有1000名學(xué)生，估計興趣班比閱讀人數(shù)多多少？

23.為進(jìn)一步提高義務(wù)教育質(zhì)量，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，信息科技科目將納入中考范圍，為

了解學(xué)生的信息科技課程學(xué)習(xí)情況，更好地促進(jìn)課程學(xué)習(xí)，某校于2024年期末對全校七年

級學(xué)生進(jìn)行了信息科技上機(jī)測試.學(xué)校將測試成績(滿分100分)，收集、整理分組，記得

分為x分，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表.

試卷第5頁，共8頁

根據(jù)上面信息，回答下列問題:

七年級信息科技期末測試得分分頻

出率

/組（904x<100）a

8組（80Wx<90）0.25

C組（704x<80）b

。組(60V尤<70)0.15

￡組（x<60）0.05

(1)該校七年級總?cè)藬?shù)為人；a=；b=；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若將上述表格轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，則C組學(xué)生所對應(yīng)扇形

的圓心角的度數(shù)為.

⑶若成績在70Wx<90為良好，估計全區(qū)2400名七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生成績?yōu)榱己?

24.安全使用電動自行車可以大大減少因交通事故引起的人身傷害，為此某市交警部門在全

市開展了安全使用電動自行車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分使用電

動自行車的市民，就騎電動自行車佩戴安全頭盔情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)制成如

下統(tǒng)計圖表.

宣傳活動前騎電動自行車戴安全頭盔情況統(tǒng)計表

類別人數(shù)

A.每次戴69

B.經(jīng)常戴245

C偶爾戴555

D.從不戴131

合計1000

試卷第6頁，共8頁

宣傳活動后騎電動自行車

戴安全頭盔情況統(tǒng)計圖

A:每次戴

710人

B:35.5%B:經(jīng)常戴

A:48.3%C:偶爾戴

D:從不戴

142人

(1)宣傳活動前，在抽取的市民中，(填相應(yīng)字母)類別的人數(shù)最多，占抽取人

數(shù)的百分比為,宣傳活動后抽取的A類別的人數(shù)是人；

(2)據(jù)調(diào)查，該市約有30萬人使用電動自行車，估計經(jīng)常戴的人數(shù)活動后比活動前增加了多

少.

(3)小強(qiáng)認(rèn)為，宣傳活動后騎電動自行車從不戴安全頭盔的人數(shù)為142人，比活動前還增加

了11人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果.小強(qiáng)分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請談?wù)?/p>

你的看法.

25.從寫有3,0,-2,1的四張卡片中選取一個作為。的值，使一次函數(shù)y=辦+4的圖象經(jīng)過第

三象限是一件不可能事件，

(1)。=;與x軸交點A的坐標(biāo)為,與了軸交點3的坐標(biāo)為

(2)過點B作線段且BC=4B,求直線/C的函數(shù)關(guān)系式.

26.(1)問題發(fā)現(xiàn):

如圖1,△NC3和△DCE均為等邊三角形，點/、D、E在同一直線上，連接BE.

①請直接寫出NAEB的度數(shù)為；

②試猜想線段與線段5E有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)拓展探究：

圖2,△NC8和△OCE均為等腰三角形，N/C8=NDCE=90。，點/、。、E在同一直線上,

CM為△￡＞四中DE邊上的高，連接8E,請判斷乙4匹的度數(shù)線段CM、AE、BE之間的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由.

試卷第7頁，共8頁

試卷第8頁，共8頁

1.c

【分析】本題考查了全面調(diào)查“為了一定目的而對調(diào)查對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)

查”、抽樣調(diào)查“抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查”,

選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破

壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求

高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義逐項判斷即

可得.

【詳解】解：A、調(diào)查本班同學(xué)對晉中市總面積的知曉情況，調(diào)查對象少，適合采用全面調(diào)

查，則此項不符合題意；

B、調(diào)查神舟十九號載人飛船發(fā)射前各零部件的質(zhì)量，精確度要求高、事關(guān)重大，適合采用

全面調(diào)查，則此項不符合題意；

C、調(diào)查2024年國慶期間來山西旅游的游客滿意度，調(diào)查對象廣泛，無法進(jìn)行普查，適合

采用抽樣調(diào)查，則此項符合題意；

D、審查某篇文章中的錯別字，精確度要求高，適合采用全面調(diào)查，則此項不符合題意；

故選：C.

2.D

【分析】本題考查了事件的分類，掌握必然事件，隨機(jī)事件的概念是解題的管家.

必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生

的事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；由此即可求解.

【詳解】解：A、竹籃打水，是不可能事件，不符合題意；

B、百發(fā)百中，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C、守株待兔，是隨機(jī)事件，不符合題意；

D、種豆得豆，是必然事件，符合題意；

故選：D.

3.B

【分析】觀察電路發(fā)現(xiàn)，閉合43或閉合或閉合三個或四個，則小燈泡一定發(fā)光，從

而可得答案.

【詳解】解：由小燈泡要發(fā)光，則電路一定是一個閉合的回路，

只閉合1個開關(guān)，小燈泡不發(fā)光，所以是一個不可能事件，所以A不符合題意；

閉合4個開關(guān)，小燈泡發(fā)光是必然事件，所以D不符合題意；

答案第1頁，共13頁

只閉合2個開關(guān)，小燈泡有可能發(fā)光，也有可能不發(fā)光，所以B符合題意；

只閉合3個開關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，所以C不符合題意.

故選B.

【點睛】本題結(jié)合物理知識考查的是必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念，掌握以上知

識是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】此題考查了可能性大小，根據(jù)每個選項占的區(qū)域個數(shù)從而確定正確的選項即可.

【詳解】解：?.?一共被平均分成8個區(qū)域，

其中5有1個區(qū)域，10沒有區(qū)域，奇數(shù)有4個區(qū)域，被3整除的數(shù)的區(qū)域有3和6,共2個,

??.發(fā)生可能性最大的事件是指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域.

故選：C.

5.A

【分析】本題主要考查了求自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意

義的條件是被開方數(shù)大于等于0進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得x-220,

解得xN2,

故選：A.

6.B

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生

多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判

斷④.

【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155Wx<165之間的學(xué)生有8+10=18

人，故①正確；

由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%<50%,則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯

誤；

???男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42,

???女生身高的樣本容量為40,故③錯誤；

???女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40x（30%+15%）=18人，

22+18

二身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（840+800）x---------=800（人），故④正

42+40

答案第2頁，共13頁

確；

故選B.

【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取

信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

7.隨機(jī)

【分析】本題考查了事件的分類，理解“在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，

叫做隨機(jī)事件；在一定條件下，必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；在一定條件下，一定不會

發(fā)生的事件，叫做不可能事件.”是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得

甲、乙、丙三個同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲時，甲同學(xué)出“剪刀”，這個事件是隨機(jī)事件；

故答案為：隨機(jī).

8.15

【分析】本題主要考查求頻數(shù)，根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意第三組的頻數(shù)是40-5-12-8=15,

故答案為：15.

9.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

【分析】本題主要考查了抽樣調(diào)查中樣本的概念，根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個體,

解答即可，熟練掌握樣本的概念是解決此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：這項調(diào)查中的樣本是：從中抽取的500名學(xué)生的肺活量，

故答案為：從中抽取的500名學(xué)生的肺活量.

10.8

【分析】本題考查的是組數(shù)的計算.利用組數(shù)等于(最大值-最小值)十組距，進(jìn)行求解即

可.

【詳解】解:(183-154.5)^4=7.125,

組數(shù)應(yīng)該為8；

故答案為：8.

11.3

【分析】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮.把紅、

黑兩種顏色看作2個抽屜，要保證摸出兩個同色的球，摸出球的個數(shù)應(yīng)比抽屜數(shù)多1即可.

答案第3頁，共13頁

【詳解】解：由題意，要保證摸出兩個同色的球，至少一次摸出3個球；

故答案為：3.

12.-

3

【分析】本題考查了無理數(shù)，概率，先判斷6張卡片中無理數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求

解即可.

【詳解】解：實數(shù)：0,百-3.1415,4,一，萬中，無理數(shù)有始，萬，共2個，

21

???從這些卡片中任取出一張，取到寫著無理數(shù)的概率為二=彳，

63

故答案為：—.

13.162°

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分

比x360。,可得出答案，

【詳解】解：8等級所在扇形的圓心角度數(shù)為。-15%-20%-20%*360。=162。，

故答案為：162。.

14.50或80

【分析】根據(jù)等腰三角形分類討論即可，分為ZJ是頂角還是底角，即可得出答案.

【詳解】當(dāng)乙4是頂角時，

ZS=ZC=(180°-80°)+2=50°

當(dāng)乙4是底角時，

乙8=乙4=80°,

故答案為：50或80.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想是本題的關(guān)鍵.

15.3.6

【分析】本題主要考查了利用頻率估計概率、一元一次方程的應(yīng)用等知識，正確確定沃柑的

完好率是解題關(guān)鍵.

從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0」左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐

漸明顯，易得沃柑的完好率應(yīng)為0.9.設(shè)每千克沃柑的實際售價定為x元，根據(jù)題意列方程

求解即可獲得答案.

【詳解】解：從表格中可以看出，沃柑損壞的頻率在常數(shù)0」左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增

答案第4頁，共13頁

加這種規(guī)律逐漸明顯，所以沃柑的完好率應(yīng)為0.9,

設(shè)每千克沃柑的實際售價定為x元，

則有20000x0.9x-2.6x20000=13000,

解得無=粵々3.6,

lo

所以，可大約估計每千克沃柑的實際售價定為3.6元時，可獲得13000元利潤.

故答案為：3.6.

16.4

【分析】本題考查數(shù)據(jù)的整理，列代數(shù)式，先根據(jù)表格求出文藝小組和科技小組每次的時間,

再對比九年級和八年級的數(shù)據(jù)，得到九年級與八年級相比，文藝小組活動減少2次，科技小

組活動次數(shù)一樣，即機(jī)=2,〃=2,再代入求值即可.

【詳解】解：由七年級和八年級的數(shù)據(jù)可知科技小組每次活動時間為：12.5-11=1.5（小

時），

二由八年級的數(shù)據(jù)可知文藝小組每次活動時間為：“一尸"?（小時），

4

??.由九年級和八年級的數(shù)據(jù)可知，總時長九年級減少11-7=4=2x2,16x2=3/4,

???九年級與八年級相比，文藝小組活動減少2次，科技小組活動次數(shù)一樣，

???"7=2,?=2,

.-.m+n-4.

故答案為：4.

17.（1）3

（2）-^2

【分析】本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)基的意義，二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是：

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，零指數(shù)累的意義，絕對值的意義計算即可；

（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并同類二次根式即可.

【詳解】（1）解:原式=2-1+2

=3；

（2）解：原式=6-（6+逝）

=V3-V3-V2

=—5/2?

答案第5頁，共13頁

18.(l)x=±>/2

7

⑵，

【分析】本題考查了平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是:

(1)根據(jù)平方根的定義求解即可；

(2)根據(jù)立方根的定義求解即可；

【詳解】⑴解:???5x2=10,

.-.X2=2,

???x=±^2;

(2)解：???27(%+1)3+64=0,

??.27(%+1丫=-64,

7

x——.

3

19.(1)-1

(2)4

【分析】本題考查了二次根式，立方根以及完全平方公式等知識，解題的關(guān)鍵是：

(1)先根據(jù)二次根式有意義求出x的值，進(jìn)而可求出y的值，然后把x,y代入(x+y)202i計

算，最后根據(jù)立方根的定義求解即可；

(2)先求出x+y、孫的值，再利用完全平方公式對代數(shù)式變形，最后把x+j、孫的值代

入到變形后的結(jié)果中計算即可求解.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得2-xNO,x-2>0,

x<2,x>2,

???x=2,

??.y=-3,

...(x+y嚴(yán)=(2一3嚴(yán)=-1,

.?.(X+力2必的立方根為-1；

答案第6頁，共13頁

/^\缶刀下~1V5+1

(2)角牛：???x=-------，y=---------,

22

V5-1V5+1/-V5-1V5+1?

??x+y=---------1---------=75,xy=---------x--------=1,

2222

???x2+xy+y7

=4.

20.（1）298；0.601

（2）0.60

⑶3個

【分析】本題考查了利用頻率估計概率：

（1）根據(jù)摸到白球的個數(shù)等于摸球個數(shù)乘以摸到白球的頻率，摸到白球的頻率等于摸到白

球的個數(shù)除以摸球個數(shù)計算即可；

（2）根據(jù)頻率估計概率計算；

（3）由概率的估計值可計算白球的個數(shù).

【詳解】（1）解：500x0.596=298,1202^2000=0,601,

故答案為：298；0.601；

（2）解：當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到白球的概率的估計值是：0.60；

故答案為：0.60.

（3）解：???摸到白球的概率的估計值是0.60,

???摸到紅球的概率的估計值是0.40,

???袋中有紅球2個，

???球的個數(shù)共有：2+0.40=5（個），

二袋中白球的個數(shù)為5-2=3（個）.

113

21.（1）—；（2）—.

2020

【詳解】試題分析：（1）求出第二次轉(zhuǎn)到95的可能性，即為兩次數(shù)字之和為100的可能性;

（2）求出轉(zhuǎn)到數(shù)字在35以上的總個數(shù)，利用所求情況數(shù)（35以上的總個數(shù)）與總情況數(shù)

（20）作比即可.

（1）由題意分析可得：要使他兩次數(shù)字之和為100,則第二次必須轉(zhuǎn)到95,因為總共有20

答案第7頁，共13頁

個數(shù)字，所以他兩次數(shù)字之和為100的可能性為看.

(2)由題意分析可得：轉(zhuǎn)到數(shù)字35以上就會“爆掉”，共有13種情況，因為總共有20個數(shù)

13

字，所以“爆掉”的可能性為

點睛：本題考查了可能性大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.(1)30%,興趣班

(2)40

(3)225人

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是：

(1)把全班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法解答；通過觀察統(tǒng)計圖可知,

選擇興趣班占全班人數(shù)的最多；

(2)先求出戶外運動人數(shù)比閱讀人數(shù)多占全班人數(shù)的百分之幾，再根據(jù)已知一個數(shù)的百分

之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答

(3)用1000乘以興趣班比閱讀人數(shù)多占全班人數(shù)的百分之幾求解即可.

【詳解】(1)解：1-40%-17.5%-12.5%=30%

二選擇戶外運動的同學(xué)占全班總數(shù)的30%；

由扇形圖可得：選擇興趣班占全班人數(shù)的最多.

故答案為：30%,興趣班；

(2)解：5+(30%—17.5%)=5+0.125=40(名)

答：六(1)班一共有40名學(xué)生.

(3)解：1000x(40%-17.5%)=225,

二估計興趣班比閱讀人數(shù)多225人.

23.(1)400；0.2；0.35

(2)補圖見解析，126。

(3)1440

【分析】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計圖，掌握頻率=要是正確解

息數(shù)

答的前提.

(1)用2組(804x<90)的頻數(shù)除以對應(yīng)頻率可得該校七年級總?cè)藬?shù)，用N組(904x4100)

的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得。，進(jìn)而即可求得6;

答案第8頁，共13頁

(2)根據(jù)頻率x總數(shù)=頻數(shù)計算C組(70Wx<80)的頻數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖，用360。乘以C

組學(xué)生所占分比即可得解；

(3)用2400乘以2、C兩組的頻率和即可.

【詳解】(1)解：七年級總?cè)藬?shù)為100+0.25=400(人)，

a=804-400=0.2,

6=1-0.2-0.25-0.15-0.05=0.35,

故答案為：400；0.2:0.35；

(2)解:C組人數(shù)為400x0.35=140(人)，

補圖如下：

C組學(xué)生所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360。*0.35=126。,

分組

故答案為：126。；

(3)解：2400x(0.35+0,25)=1440,

答：估計全區(qū)2400名七年級學(xué)生中有1440名學(xué)生成績?yōu)榱己?

24.(1)C,55.5%,966

(2)33000人

(3)不合理，理由見解析

【分析】本題考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖.

(1)根據(jù)統(tǒng)計表可求出類別最多的人數(shù)和百分比；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖3的信息求出調(diào)查的人

數(shù)，進(jìn)而可求出/的人數(shù)；

(2)分別求出活動前、后經(jīng)常戴的人數(shù)，即可求解；

(3)求出百分比解答即可.

【詳解】(1)解：由統(tǒng)計表可知，宣傳活動前，在抽取的市民中，C類別的人數(shù)最多，占抽

取人數(shù)的百分比為蓋xl00%=55.5%；

宣傳活動后調(diào)查的總?cè)藬?shù)為710+35.5%=2000人，

答案第9頁，共13頁

???宣傳活動后抽取的A類別的人數(shù)是2000x48.3%=966人.

故答案為：C,55.5%,966；

245

（2）解：活動前經(jīng)常戴的人數(shù)為300000X而=73500人，

活動后經(jīng)常戴的人數(shù)為300000x35.5=106500人,

106500-73500=33000,

.??估計經(jīng)常戴的人數(shù)活動后比活動前增加了33000人；

131

（3）解：宣傳活動前，。的百分比同xl00%=13.1%,

142

宣傳活動后，。的百分比薪xl00%=7.1%,

???7.1%<13.1%,

???宣傳后從不戴頭盔的百分比下降了，

???宣傳活動有效果，小強(qiáng)分析數(shù)據(jù)的不合理.

25.（1）-2,（2,0）,（0,4）

12

⑵y=3x_6或y=_§x+§

【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，不可能事件，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，截圖

的關(guān)鍵是：

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，不可能事件的定義求出。的值，得出函數(shù)解析式，即可求出/、

B的坐標(biāo)；

（2）分C在直線的左側(cè)和右側(cè)討論，然后根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法

求解即可.

【詳解】（1）解：當(dāng)。=3時，一次函數(shù)y=3x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

當(dāng)。=0時，直線了=4的圖象經(jīng)過第一、二象限，

當(dāng)。=-2時，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

當(dāng)。=1時，一次函數(shù)、=無+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

又從寫有3,0,-2,1的四張卡片中選取一個作為。的值，使一次函數(shù)V=ox+4的圖象經(jīng)過第三

象限是一件不可能事件，

a——2,

二函數(shù)解析式為V=-2X+4,

當(dāng)y=0時，-2x+4=0,

答案第10頁，共13頁

解得x=2,

“（2,0）,

當(dāng)x=0時，＞=4,

???8（0,4）,

故答案為：-2,（2,0）,（0,4）；

（2）解：???/（2,0）,3（0,4）,

AO=2,BO-4,

當(dāng)。在直線45的右側(cè)時，過。作軸于0,

???/CDB=90。,

又BC1AB,

???/ZBC=90。，

ZABO=ZDCB=90°-ZDBC,

又NCDB=NAOB=9。。,BC=AB,

:?△BCD"/\ABO,

；.BD=AO=2,CD=BO=4,

DO=DB+OB=6,

??.C（4,6）,

設(shè)直線/C解析式為了=區(qū)+6,

\^k+b=6

則。z,an,

21+b=0

k=3

解得

b=-6

答案第11頁，共13頁

???直線/C解析式為歹=3x-6；

當(dāng)。在直線4