第1練集合

練習一集合的含義

1、（2022?全國?高三專題練習（理））設集合A={1,2,3},B={4,5},C={x+y\x^A,y^B},則C中元素

的個數為（）

A.3B.4C.5D.6

2、（2022?浙江?高三專題練習）已知集合4={1,2,3},B=[a-b\a&A,b^A\,則集合3中元素個數為（）

A.5B.6C.8D.9

3、（2022?全國?高三專題練習（理））設集合A={—L0,L2},B={1,2},C=[x\x=ab,a^A,b^B\,則集合C

中元素的個數為（）

A.5B.6C.7D.8

4、（2022?安徽?壽縣第一中學高三階段練習（理））設集合A={x|尤2一無一6<0,xeZ）,

5=3):鞏/+i),XGAj,則集合3中元素個數為（）

A.2B.3C.4D.無數個

5、（2022?全國?高三專題練習）已知集合人={。，1,2,3,4},B={(x,y)|xeA,ylA,x-y^A],則3中

所含元素的個數為（）

A.5B.6C.10D.15

6、（2022.云南師大附中高三階段練習（理））已知集合&={0,1,2},B=\^x,y'）\x&A,y&A,x+y&A,x-y&A\,

則集合8中元素的個數是（）

A.1B.4C.3D.2

7、（2022?全國?高三專題練習）已知集合4={（尤,〉）|爐+,243/€乙、€2},則A中元素的個數為（）

A.9B.8C.5D.4

練習二集合間的基本關系

1、（2022?北京?人大附中高三開學考試）已知集合4=]尤lE40,xeN；,3={0,1,2,3,4},則（）

A.A=BB.BVIAC.A[\B=BD.AUB

2、（2022.全國.模擬預測）設集合A={x|log2（x-1）＜2},8={小＜5},則（）

A.A=BB.B^AC.AcBD.A^B=0

3、（2022?浙江?高三階段練習）已知集合M={y|y=-|2x1,xeR},N=，yy=8?1,xwR＞,則（）

A.M=NB.NcMC.M=^ND.鼠NM

4、（2022?山東棗莊?一模）已知集合4={4丫=2?）8%,%€氏},滿足BUA的集合8可以是（）

A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-1,1]D.R

5、(2022?全國?高三專題練習)已知集合A/={s|s=2〃+l,"eZ},N={r,=4〃-l,”eZ},則Mp|N=()

A.0B.MC.ND.Z

6、（2022?全國?高三專題練習（理））集合加=7尤=:+/〃€2卜"=]小=：+3，〃€2],則/口雙=（）

A.MB.NC.0D.\x\x=^,neZ

7、（2022?陜西?武功縣普集高級中學高三階段練習（理））已知集合4={0」,2},B={l,m}.若3=A,則相

等于（）

A.0B.0或1C.0或2D.1或2

8、（2022?云南?昆明一中高三階段練習（文））設集合A={l,2},B={x麻-2=0},若則由實數a組

成的集合為（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2）

9、（2022.全國.模擬預測）已知集合”={尤|2x+l<3},N={x|x<。},若N=M,則實數”的取值范圍為

()

A.[l,+oo)B.[2,+oo)

C.D.(-QO,1)

10、（2022?湖北?應城市第一高級中學高三階段練習）若集合A={兄一1<x<2）,B={兄-2Vx<0,若AqB,

則實數〃的取值范圍是（）

A.（—2,1）B.(-1,2)

C.[1,-KO）D.[2,+<?)

11、（2022?湖南?長郡中學高三階段練習）已知集.合A={x|-2<x<l},集合8=,若4=8,

則”2的取值范圍是（）

A.（0,1）B.（0,2]C.[1,+℃)D.[2,+00)

12、（2022?陜西陜西?二模（文））已知集合4=]

B=若8=A,則實數a的取

值范圍是（）

[0,+oo)D.[l,+oo)

A[。'；]B.悶C.

13、（2022?全國?模擬預測）已知集合二卜--2尤-8<0,無eZ},則A的非空子集的個數為()

A.32B.31C.16D.15

14、（2022?河南河南?三模（理））設集合A={Nfw2},Z為整數集，則集合AcZ子集的個數是（）

A.3B.6C.7D.8

15、（2022?廣東廣州?一模）已知集合4={%€2|-1"<1},B={x|0<x<2},則AflB的子集個數為（）

A.2B.3C.4D.6

16、（2022.重慶一中高三階段練習）集合A={0,1}的真子集的個數（）

A.1B.2C.3D.4

練習三集合的基本運算

1、（2022?新疆喀什?一模（文））設集合A=1尤尤-一尤-2<0,無eZ）,則集合AnN*的元素個數為（）

A.0B.1C.2D.3

2、（2022.安徽安慶.二模（理））設集合A={xeN6<2卜B=[xe-5尤+4<0},則Ap|5=（）

A.（1,4）B.[1,4）C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}

3、（2022?河南?寶豐縣第一高級中學模擬預測（文））己知集合/i={x\-l<x<2],B={尤|（2x+l）（3-x）>0）,

則梳=（）

A.0B.[J』）C生]D-（4-2）

4、（2022?遼寧?東北育才學校高三期末）已知集合&={乂3+2）-尤2NO},B={x|v=lg（2x-l）},則AC8=

（）

D.（￡

A.[—3,1]B.[1,2]C.

5、（2022?湖南?臨澧縣第一中學高三階段練習）已知集合A=[-

3={不蜒3犬41},則AW（）

A.（f一1）52,引B.（2,3]

C.(0,2)D.(-oo,2)

6、(2022?安徽?蕪湖一中一模(理))已知集合4=卜卜-1|>2},3={x|log4尤<1},則()

A.(3,4)B.(-co,-l)U(3,4)C.(1,4)D.(ro,4)

7、(2022?全國?高三專題練習(理))若集合A=k|log2X<2},B=，\|wo1,則人。3=()

A.[-1,4)B.(-1,2]C.(0,2]D.(-1,4)

8、(2022?北京.模擬預測)己知集合4=卜|/44},B={x|log2x>l},則()

A.[-2,2]B.{2}

C.[2,+co)D.[-2,+00)

9、(2022?全國?高三專題練習)已知集合4={湘082(2元一1)43},5={小2—4W0},貝B=()

A.jx|-2<x<|-j>B.,C.{R_24x42}D.0

10、(2022?全國?高三專題練習(文))已知集合2={x|f—8%?0},B={x|0<2x<8},則An03)=()

A.{xl%W0或尤23}B.{xl或％N8}C.{x\l<x<3}D.{x|3<x<8}

11、(2022.浙江?模擬預測)已知集合5={(尤,丫)[2/+丁=18},T={(y,x)|y=-2x+9],則S?T()

A.{(-3,-3)}B.{(3,3)}C.{(1,4)}D.{(-1,-4)}

12、(2022?全國?高三專題練習)已知集合A={x|lnx-l>0},B={x\x-a>6\,若=則實數a的

取值范圍是.

13、(2022?全國.高三專題練習)已知集合4={1,羽2},2={1,/},若473=A,則尤的不同取值個數為()

A.1B.2C.3D.4

14、（2022?云南師大附中高三階段練習（文））已知集合4={引"-1=。},8={x[2Wx<4,xeN},且=3,

則實數。的所有值構成的集合是（）

15、(2022?全國?高三專題練習)已知集合4={耳。-2<x<a+3},3={x|(尤-l)(x-4)>0},^A\JB=R,則

a的取值范圍是（）

A.(e,l)B.(1,3)C.[1,3]D.[3,+oo)

16、（2022?湖南?長沙一中高三階段練習）已知集合知={1,2,3},N={x\x2-4x+a=0,a&M],若許"*0,

則。的值為（）

A.1B.2C.3D.1或2

x—51

17、（2022.全國?高三專題練習）已知不等式一的解集為A，關于光的不等式2o?-x+2>0的解集為

x-32

B,且AUBcB,則實數〃的取值范圍為（）

A.（0,+oo）B.U，+8

116

C.|1，+°°|D.|^,+oo

18、（2022?全國?高三專題練習）已知全集。=區(qū)，集合

A=1x||2x-l|<71,B={x|m-l<x<3m-2},C={x|2m-7<x<4m}.

（1）當相=3時，求AAB與AU（AJB）;

（2）若（^A）uC=R,求實數機的取值范圍；

（3）若=求實數機的取值范圍.

19、（2022?全國?高三專題練習）設集合A={X|X2-X-6>0},B={X|-4<3X-7<8}.

⑴求AuaAcB；

（2）已知集合。={彳|4<彳<4+1},若CgA,求實數。的取值范圍.

練習四集合的新定義問題

1、（2。22?全國?高三專題練習）若,6則就稱A是伙伴關系集合，集合八f。,-』,2"的

所有非空子集中，具有伙伴關系的集合個數為.

2、（2022?全國?高三專題練習）設P、。是兩個非空集合，定義集合間的一種運算

P0Q={xePUQ,且xePnQ}，如果尸=卜卜=〃一比卜Q={y[y=4',x>0},則P°Q=.

3、【多選】（2022?全國?高三專題練習）對任意A,B=R,記A十2={x|xwAuBx^A^B],則稱A十3

為集合A,B的對稱差.例如，若A={1,2,3},3={2,3,4},則>^3={1,4},下列命題中，為真命題的是（）

A.若A,3三夫且A十3=3,則4=0

B.若A,81R且A十3=0,則A=3

C.若A,3U尺且A十3=貝ljA=B

D.存在A,B=R,使得A十2=寤4十

4、【多選】(2022?全國三專題練習)定義A—5={X]%￡A,且A*3=(A—5)u(3—A)叫做集合

的對稱差，若集合A={y|y=x+2,-14x43},B=jyy=|,1<x<lj,則以下說法正確的是()

A.8=[2,10]B.A-B=[l,2)

C.A*B=(l,2]u(5,10]D.A^B=B^A

C(A)-C(B),C(A)>C(B)

5、（2022.全國?高三專題練習）用。（A）表示非空集合A中元素的個數，定義A*3=

C(B)-C(A),C(A)<C(B)

已知集合A={X|%2+X=O},B={X|(X2+OX)(X2+OX+1)=0},且A*5=l,設實數〃的所有可能取值構成

集合S,則C(S)=()

A.0B.1C.2D.3

6、（2022?上海市進才中學高三期中）設S是整數集Z的非空子集，如果任意的有而eS,則稱S

關于數的乘法是封閉的.若T、V是Z的兩個沒有公共元素的非空子集，TuV=Z.若任意的。也ceT,有

abceT,同時，任意的尤,y,zeV,有孫zeV,則下列結論恒成立的是（）

A.7、V中至少有一個關于乘法是封閉的

B.T、V中至多有一個關于乘法是封閉的

C.T、V中有且只有一個關于乘法是封閉的

D.T、V中每一個關于乘法都是封閉的

7、（2022?全國?高三專題練習）非空集合A=R,且滿足如下性質：性質一：若a,b&A,貝|a+6eA；性

質二：若oeA,則-aeA.則稱集合A為一個“群”以下敘述正確的個數為（）

①若A為一個“群”，則A必為無限集；

②若A為一個“群"，且"，b&A,貝Ua—6eA；

③若A,8都是“群”，則必定是“群”；

④若A,B都是“群”，且AUBwA,AUBwB,則AU8必定不是“群”；

A.1B.2C.3D.4

8、（2022?全國?高三專題練習）給定集合A,若對于任意有a+beA,且則稱集合A

為閉集合，下列結論正確的個數是（）

①集合A=｛T,-2,0,2,4｝為閉集合；

②集合A=｛川〃=3太％eZ｝為閉集合；

③若集合4,4為閉集合，則A□A為閉集合；

④若集合4,4為閉集合，且則存在ceR,使得。e

A.0B.1C.2D.3

9、【多選】（2022.全國?高三專題練習）由無理數引發(fā)的數學危機一直延續(xù)到19世紀?直到1872年，德國數

學家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數的“分割”來定義無理數（史稱戴德金分割），并把實數理論建立

在嚴格的科學基礎上，才結束了無理數被認為“無理”的時代，也結束了持續(xù)2000多年的數學史上的第一次

大危機?所謂戴德金分割,是指將有理數集Q劃分為兩個非空的子集M與N,且滿足MuN=Q,”cN=0,

M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，貝U稱（”,N）為戴德金分割.試判斷，對于任一戴德金分割

下列選項中，可能成立的是（）

A.M沒有最大元素，N有一個最小元素

B.M沒有最大元素，N也沒有最小元素

C.M有一個最大元素，N有一個最小元素

D.M有一個最大元素，N沒有最小元素

練習五韋恩圖的運用

1、（2022?廣東梅州?二模）設全集{123,4,5,6},集合A={1,2,4},3={3,4,5},則下圖中的陰影部分表

示的集合為（）

A.{4}B.{5}C.{1,2}D.{3,5}

2、（2022?江蘇.揚州中學高三階段練習）若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5,6},B={x\x<3},則圖中陰

影部分表示的集合為（）

A.{3,4,5,6)B.{0,1,2)C.(0,1,2,3)D.{4,5,6}

3、（2022?全國?高三專題練習）已知集合4={1,3,5,6,7,8,9},3={*|/一14%+48,,0},則下圖中陰影部分表示

的集合為（）

A.(1,3,5,7,9}B.{1,3,5,9}C.{1,3,5}D.{1,3,9)

4、（2022?湖南?長沙一中高三階段練習）如圖，已知集合人={-1,0,1,2),。={尤小|1<2,