第python機器學(xué)習(xí)高數(shù)篇之函數(shù)極限與導(dǎo)數(shù)目錄函數(shù)極限函數(shù)極限練習(xí)題.1函數(shù)極限練習(xí)題.2導(dǎo)數(shù)python求導(dǎo)數(shù)的三種寫法方法一方法二方法三不知道大家有沒有類似的經(jīng)歷，斗志滿滿地翻開厚厚的機器學(xué)習(xí)書，很快被一個個公式炸蒙了。

想要學(xué)習(xí)機器學(xué)習(xí)算法，卻很難看的懂里面的數(shù)學(xué)公式，實際應(yīng)用只會調(diào)用庫里的函數(shù)，無法優(yōu)化算法。

學(xué)好機器學(xué)習(xí)，沒有數(shù)學(xué)知識是不行的。數(shù)學(xué)知識的積累是一個漫長的過程，羅馬也不是一夜建成的。

如果想要入門機器學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，想打牢相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可以關(guān)注筆者，一起學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)大佬也可以來掃一眼python代碼）~

接下來我們以高數(shù)（同濟第七版）課后習(xí)題為例，使用python語言來求解函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的習(xí)題。

這樣大家做課后練習(xí)的時候，也可以用python驗證一下做的對不對。

這里用到兩個常見的Python庫，sympy和numpy，學(xué)習(xí)的時候可以參考官方文檔。

sympy是Python語言編寫的符號計算庫，這里用于處理數(shù)學(xué)對象的計算稱為符號計算。

官方在線文檔：/dev/index.html

numpy是一個Python庫，支持大量的多維數(shù)組及矩陣運算，提供用于數(shù)組快速操作的各種API。

官方在線文檔：/reference/

函數(shù)極限

我們來看一下高數(shù)課本（同濟第七版）對函數(shù)極限的定義：

當(dāng)時上課的時候就覺得這段函數(shù)定義太反人類了啊，瞬間打擊學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。

為什么函數(shù)極限的定義會這么難以理解呢？

這里需要插入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容了，這個問題要追溯到幾百年前…

古希臘的數(shù)學(xué)家在處理無窮小和極限問題時，使用窮竭法等方法非常的繁瑣。

到了牛頓時代，微積分還不成熟，也就是說牛頓當(dāng)時也沒把無窮小和極限的問題弄明白。

后面一個個大牛都試圖把相關(guān)的漏洞補齊，我們看到的這個ε-δ定義的極限，是由維爾斯特拉斯總結(jié)了前面各個大牛的經(jīng)驗，最終提出來的。

所以最終這個定義我們看不懂也正常，這個概念的形成大約經(jīng)歷了幾百年，就算拿給當(dāng)時的牛頓看也是蒙的呢。

不過這個定義，也是公認(rèn)的非常嚴(yán)謹(jǐn)、接近本質(zhì)的函數(shù)極限定義了。

光說概念太沒意思了，學(xué)數(shù)學(xué)嘛，肯定要做題。我們來看幾道高數(shù)題吧——

函數(shù)極限練習(xí)題.1

證明：

python版證明：

importsympy

fromsympyimportoo

importnumpyasnp

x=sympy