/編者的話親愛(ài)的同學(xué)、家長(zhǎng)朋友們：

你們好！小學(xué)升初中是孩子學(xué)習(xí)生涯中的第一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它不僅是對(duì)六年小學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)，更是開(kāi)啟初中新征程的起點(diǎn)。在這一關(guān)鍵階段，如何科學(xué)備考、高效復(fù)習(xí)、從容應(yīng)考，是每位學(xué)生與家長(zhǎng)共同關(guān)注的問(wèn)題。為此，我們精心編撰了這套《2025年小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編》，旨在為廣大學(xué)子提供一份權(quán)威、實(shí)用、系統(tǒng)的備考指南。真題的價(jià)值：溫故知新，見(jiàn)微知著。真題是命題規(guī)律最直觀的體現(xiàn)，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的最佳標(biāo)尺。通過(guò)系統(tǒng)練習(xí)歷年真題，學(xué)生不僅能熟悉題型、把握考點(diǎn)，更能從錯(cuò)題中查漏補(bǔ)缺，從解題中總結(jié)方法。每一道真題的背后，都蘊(yùn)含著知識(shí)體系的邏輯脈絡(luò)和學(xué)科素養(yǎng)的核心要求。本書(shū)收錄了近年來(lái)各地名校的經(jīng)典真題，并輔以詳盡的解析與拓展，幫助學(xué)生從“會(huì)做題”走向“懂規(guī)律”，從“被動(dòng)應(yīng)試”邁向“主動(dòng)思考”。本專輯特色：科學(xué)編排，助力成長(zhǎng)精選真題，覆蓋全面本專輯涵蓋數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，題目來(lái)源權(quán)威，題型多樣，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，又兼顧思維能力的提升，貼合新課標(biāo)與素質(zhì)教育的要求。分層解析，舉一反三每道題目均配有階梯式解析，從“解題思路”到“易錯(cuò)警示”，再到“方法遷移”，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建解題模型，培養(yǎng)舉一反三的能力。真題實(shí)戰(zhàn)，提升效率專輯中全部為真題，還原真實(shí)考試考點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提前適應(yīng)小升初考試，調(diào)整應(yīng)考心態(tài)，真正做到“平時(shí)如考試，考試如平時(shí)”。致同學(xué)：以夢(mèng)為馬，不負(fù)韶華親愛(ài)的同學(xué)們，學(xué)習(xí)是一場(chǎng)長(zhǎng)跑，而備考是這段旅程中至關(guān)重要的沖刺。愿你們?cè)诰毩?xí)真題的過(guò)程中，既能腳踏實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，也能仰望星空拓展思維。每一次提筆的專注、每一次糾錯(cuò)的堅(jiān)持、每一次突破的喜悅，都將成為未來(lái)成長(zhǎng)的底氣。請(qǐng)相信，努力不會(huì)被辜負(fù)，汗水終將凝成星光！致家長(zhǎng)：陪伴成長(zhǎng)，靜待花開(kāi)家長(zhǎng)朋友們，孩子的成長(zhǎng)需要您的鼓勵(lì)與支持。本書(shū)不僅是孩子的學(xué)習(xí)工具，也是您了解升學(xué)動(dòng)態(tài)、參與孩子進(jìn)步的橋梁。建議您與孩子共同制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程而非僅看結(jié)果，用耐心與智慧陪伴他們跨越挑戰(zhàn)，收獲自信與成長(zhǎng)。寫在最后教育是點(diǎn)燃火種，而非填滿容器。我們希望這套專輯真題匯編不僅是備考的助手，更能成為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)科思維的鑰匙。愿每一位翻開(kāi)本書(shū)的孩子，都能在知識(shí)的海洋中找到方向，在奮斗的足跡中遇見(jiàn)更好的自己！2025年3月3日2025年小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編專題03式與方程思維導(dǎo)圖 3真題匯編 3第一部分：用字母表示 3第二部分：含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值 7第三部分：等量代換、方程的意義、等式的意義及性質(zhì) 10第四部分：方程的解與解方程 12第一部分第一部分用字母表示數(shù)一、選擇題1．（2024·福建莆田·小升初真題）已知“紅球的個(gè)數(shù)比白球的2倍少3個(gè)”。設(shè)白球的個(gè)數(shù)為a個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)。A．（a－3）÷2 B．（a＋3）÷2 C．2a＋3 D．2a－32．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）下列各組的兩個(gè)式子中，結(jié)果不一定相等的是（

）。A．a(chǎn)＋b和b＋a B．a(chǎn)＋a和2a C．a(chǎn)2和a＋a3．（2024·山東聊城·小升初真題）一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是a米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)可以表示為（

）米。A．4a B．a(chǎn)÷4 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)34．（2024·內(nèi)蒙古通遼·小升初真題）如果8a＝13b（a、b不等于零），那么a與b比較大小正確的是（

）。A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＝b5．（2024·河北石家莊·小升初真題）一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c。這個(gè)三位數(shù)是（

）。A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．a(chǎn)bc6．（2024·福建莆田·小升初真題）下列選項(xiàng)中，能用2a＋6表示的是（

）。A．整條線段的長(zhǎng)度： B．整條線段的長(zhǎng)度：C．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)： D．這個(gè)圖形的面積：7．（2024·湖北恩施·小升初真題）畫圖表示對(duì)式子2x＋7的理解，正確的是（

）。A．求線段的長(zhǎng)度 B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C．等腰三角形的周長(zhǎng) D．圖形的總面積8．（2024·福建莆田·小升初真題）數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。如圖中，圖（

）能正確地表示出“2a＋6”的數(shù)量關(guān)系。A． B．C． D．9．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）已知a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)是（

）。A．100b＋a B．10b＋a C．b＋a D．1000a＋b10．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）有四個(gè)自然數(shù)，任意三個(gè)數(shù)相加，其和分別為24、30、33、36，那么這四個(gè)數(shù)的和為（

）。A．10 B．41 C．42 D．4311．（2024·廣西南寧·小升初真題）a表示一個(gè)數(shù)，a3表示（

）。A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)＋a＋a C．3＋a D．a(chǎn)×a×a12．（2024·江西吉安·小升初真題）已知n是一個(gè)不等于0的自然數(shù)。在下面各式中，得數(shù)最大的算式是（

）。A．n∶49% B．n C．n×1 D．n13．（2024·四川內(nèi)江·小升初真題）5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是N，則最大的數(shù)是（

）。A．N＋1 B．N＋2 C．N＋3 D．N＋414．（2024·吉林長(zhǎng)春·小升初真題）桃子的單價(jià)是a元，比蘋果單價(jià)的2倍少5元，蘋果的單價(jià)是（

）元。A．2a－5 B．（a－5）×2 C．（a＋5）÷2 D．（a＋5）×215．（2024·河南鶴壁·小升初真題）奇思每天做50道題，妙想每天比奇思多做n道題，妙想一周（7天）比奇思多做（

）道題。A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n二、填空題16．（2024·山東菏澤·小升初真題）學(xué)校閱覽室有文學(xué)書(shū)a本，文學(xué)書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的2倍，科技書(shū)有()本。17．（2024·山東濰坊·小升初真題）的分?jǐn)?shù)單位是()，當(dāng)a＝()時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。18．（2024·重慶沙坪壩·小升初真題）a、b是自然數(shù)，規(guī)定a▽b＝3×a－，則2▽5的值是()。19．（2024·山東德州·小升初真題）A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B兩數(shù)的最大公因數(shù)是27，那么n是()，A和B的最小公倍數(shù)是()。20．（2024·山東德州·小升初真題）有3個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)奇數(shù)是，這3個(gè)數(shù)的和是()。這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()。21．（2024·廣東東莞·小升初真題）某商品原價(jià)每件a元，第一次降價(jià)是打“九折”，第一次降價(jià)后每件售價(jià)為元；為促銷，商場(chǎng)決定每件再減15元，如果原價(jià)是150元，第二次降價(jià)后每件賣元。22．（2024·廣東東莞·小升初真題）把一些規(guī)格相同的杯子疊起來(lái)（如圖），4個(gè)杯子疊起來(lái)高18厘米，6個(gè)杯子疊起來(lái)高22厘米，10個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米，n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米。23．（2024·陜西商洛·小升初真題）“六一”兒童節(jié)，某書(shū)城舉行“快樂(lè)購(gòu)書(shū)節(jié)”活動(dòng)。(1)書(shū)城張經(jīng)理要統(tǒng)計(jì)當(dāng)天各類圖書(shū)分別銷售了多少冊(cè)，他采用統(tǒng)計(jì)圖比較合適。(2)果果到書(shū)城買了4本故事書(shū)，每本a元，還余下18元，他一共帶了元錢。24．（2024·廣東河源·小升初真題）比a的2倍少3的數(shù)，用含有字母的式子表示是()，當(dāng)a＝7.8時(shí)，這個(gè)數(shù)是()。25．（2024·山東德州·小升初真題）劉剛在人工智能課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過(guò)計(jì)算會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)（如圖）。根據(jù)這個(gè)計(jì)算程序：輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)()；輸入數(shù)()會(huì)輸出數(shù)25；如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為()。26．（2024·廣東清遠(yuǎn)·小升初真題）如圖，用小棒擺六邊形，按照這樣的方法擺下去，擺5個(gè)六邊形需要()根小棒；擺n個(gè)六邊形需要()根小棒。27．（2024·陜西寶雞·小升初真題）按下面用小棒擺正六邊形。擺4個(gè)正六邊形需要()根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要()根小棒；擺n個(gè)正六邊形需要()根小棒。28．（2024·四川內(nèi)江·小升初真題）如表，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等。若取最左端3個(gè)格子中的后兩個(gè)記作x、y，那么x－y＝()。8xy74…29．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·小升初真題）比a的3倍多1.8的數(shù)，用含有字母的式子表示是()，當(dāng)a＝2.4時(shí)，這個(gè)式子的值是()。30．（2024·海南?？凇ば∩跽骖}）學(xué)校合唱隊(duì)男生有m人，女生人數(shù)是男生的4倍，學(xué)校合唱隊(duì)一共有()人；如果男生有6人，則學(xué)校合唱隊(duì)一共有()人。第二部分第二部分含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值一、選擇題1．（2022·安徽阜陽(yáng)·小升初真題）把錯(cuò)寫成，結(jié)果比原來(lái)多（

）。A．8 B．32 C．242．（2022·湖北武漢·小升初真題）有3個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中最小的奇數(shù)是n，則這3個(gè)奇數(shù)的和是（

）。A．3（n＋1） B．3（n＋2） C．3（n＋6） D．3n3．（2022·山東濟(jì)寧·小升初真題）4a＋8錯(cuò)寫成4×（a＋8），結(jié)果比原來(lái)（

）。A．多4 B．少4 C．多244．（2024·福建莆田·小升初真題）如圖，三個(gè)圖形A、B、C中面積最大的是（

）。A．A圖形 B．B圖形 C．C圖形 D．三個(gè)圖形面積一樣大5．（2024·山西大同·小升初真題）一個(gè)小數(shù)，十位上的數(shù)字m，個(gè)位上的數(shù)字是0，十分位上的數(shù)字是n，根據(jù)每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位，這個(gè)小數(shù)用含有字母的式子表示是（

）。A．m＋0.1n B．m＋n C．10m＋n D．10m＋0.1n6．（2024·山東德州·小升初真題）數(shù)m、n在數(shù)線上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）。A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m7．（2024·河北石家莊·小升初真題）以下幾個(gè)問(wèn)題情境，能用2（a＋6）表示的是（

）。A．B．C．梯形的面積二、填空題8．（2022·山西太原·小升初真題）有a噸大米，每天用x噸，用了5天，還剩()噸；如果，，那么用了5天，還剩()噸。9．（2024·四川宜賓·小升初真題）買一副羽毛球拍需要a元，買一副乒乓球拍需要35元。媽媽買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付()元，當(dāng)a＝50時(shí)，則媽媽一共要付()元。10．（2020·湖北武漢·小升初真題）如下圖，用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示規(guī)律鋪地面，則第5個(gè)圖形有()塊白色地磚，第n個(gè)圖形有()塊白色地磚。11．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）工地運(yùn)來(lái)水泥a車，每車21噸，可使用一周，21a÷7表示()，當(dāng)a＝8時(shí)，該式的值是()。12．（2023·廣東韶關(guān)·小升初真題）一本書(shū)有200頁(yè)，明明每天看15頁(yè)，看了a天，還剩()頁(yè)沒(méi)看。當(dāng)a＝5時(shí)，還剩()頁(yè)沒(méi)看。13．（2023·廣東韶關(guān)·小升初真題）用火柴棒按下圖方式搭三角形：搭5個(gè)三角形需要火柴棒()根，23根小棒可以搭()個(gè)三角形。14．（2024·河南鄭州·小升初真題）昆蟲(chóng)愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間有如下近似關(guān)系：h＝t÷7＋3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘叫的次數(shù)）。當(dāng)氣溫達(dá)到30攝氏度時(shí)，蟋蟀每分鐘大約叫()次；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫70次時(shí)，氣溫是()攝氏度。15．（2023·四川成都·小升初真題）有一根電線的長(zhǎng)度是整厘米數(shù)。第一天用去全長(zhǎng)的，第二天用去全長(zhǎng)的，這時(shí)還剩下121米。那么這根電線長(zhǎng)()米。16．（2023·四川成都·小升初真題）數(shù)軸上10個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別為。，，…，，當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，，那么()。17．（2024·四川宜賓·小升初真題）某廠生產(chǎn)人數(shù)減去，而產(chǎn)量卻增長(zhǎng)20%?，F(xiàn)在的生產(chǎn)效率是原來(lái)的()%。18．（2024·四川宜賓·小升初真題）若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝()。19．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a－20）歲，過(guò)年后，他們相差()歲。20．（2021·江西贛州·小升初真題）城關(guān)小學(xué)“約讀?悅讀?越讀”系列活動(dòng)中，小明閱讀的是《騎鵝歷險(xiǎn)記》，全書(shū)有272頁(yè)，如果小明每天看a頁(yè)，看了5天，這本書(shū)還剩()頁(yè)，當(dāng)a＝40時(shí)，這本書(shū)還剩()頁(yè)。21．（2021·浙江溫州·小升初真題）溫州軌道交通S2線龍灣永興站建設(shè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，永興站施工運(yùn)來(lái)a噸水泥，每天用去1.3噸，用了b天，還剩()噸水泥。（用含有字母的式子表示）22．（2022·云南昭通·小升初真題）如圖用小棒搭房子，他搭3間房子用13根小棒，照這樣搭下去，搭10間房子要用()根小棒，搭m間房子要用()根小棒。第三部分第三部分等量代換、方程的意義、等式的意義及性質(zhì)一、選擇題1．（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·小升初真題）A、B、C各代表一個(gè)數(shù)，已知A－B＝8，A＋B＝14，C＝A＋A＋B，則A、B、C分別等于（

）。A．10、2、22 B．11、3、25 C．11、8、30 D．12、2、262．（2022·四川廣安·小升初真題）下面式子中，不是方程的是（

）。A．－5＝1 B．4＋2＝16 C．3－2＞7 D．＋1＝33．（2022·重慶璧山·小升初真題）下列式子（

）是方程。A．a(chǎn)÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝1604．（2022·山西晉中·小升初真題）有一個(gè)平衡支架，（如圖）在支架左右兩邊各掛一個(gè)質(zhì)量相同的袋子，右邊袋子里放（

）kg的物體，支架才能保持平衡。A．4 B．6 C．85．（2022·浙江金華·小升初真題）下列說(shuō)法中正確的有（

）句。（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。（2）由可以得出。（3）個(gè)位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（4）氣象局為了反映兩個(gè)城市一周中氣溫的變化情況，采用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。A．1 B．2 C．3 D．46．（2024·四川成都·小升初真題）下面每組概念都是我們學(xué)過(guò)的重要知識(shí)，其中有（

）組概念可以用下面的圖形來(lái)準(zhǔn)確表示它們間的關(guān)系。①奇數(shù)和偶數(shù)

②平行四邊形和長(zhǎng)方形③平行和相交

④等式和方程A．1 B．2 C．3 D．47．（2023·四川成都·小升初真題）電影票有10元、15元和20元三種票價(jià)，班長(zhǎng)用了500元買了30張電影票，其中票價(jià)為20元的比票價(jià)為10元的多（

）。A．20張 B．15張 C．10張 D．5張二、填空題8．（2023·四川成都·小升初真題）體育教師到商店買6個(gè)足球和3個(gè)籃球，要付396元；則買10個(gè)足球和5個(gè)籃球要付()元。9．（2022·云南昆明·小升初真題）如果?＋△＝120，?＝△＋△＋△。那么?＝()，△＝()。10．（2022·廣西柳州·小升初真題）如圖，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，20分鐘后在C地相遇。根據(jù)圖中信息，我知道：20×()＝3000。11．（2022·湖南長(zhǎng)沙·小升初真題）如果△＋△＋△＋△＋□＝270，□＋△＋△＋△＋□＝290，那么，□＋△＝()。12．（2023·四川成都·小升初真題）如果，，那么()。13．（2024·云南西雙版納·小升初真題）△、□各代表一個(gè)數(shù)，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝()。14．（2022·浙江寧波·小升初真題）如果，而，那么()。15．（2023·四川成都·小升初真題）小敏購(gòu)買4種教學(xué)用品：計(jì)算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)如下表：品名件數(shù)計(jì)算器圓規(guī)三角板量角器總錢數(shù)第一次購(gòu)買件數(shù)134578第二次購(gòu)買件數(shù)157998則4種教學(xué)用品各買一件共需要()元。第四部分第四部分方程的解和解方程一、選擇題1．（2022·廣東梅州·小升初真題）x＝3是方程（

）的解。A．2x＋9＝15 B．3x＝6 C．3x÷2＝182．（2022·河南三門峽·小升初真題）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關(guān)系是：b＝2a－10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。37碼的鞋用厘米作單位是（

）厘米。A．64 B．23.5 C．28.53．（2022·黑龍江七臺(tái)河·小升初真題）x＝6是方程（

）的解。A．3x＋2＝14 B．x÷5＝3 C．8x－4×12＝04．（2024·四川成都·小升初真題）某班的男生比全班人數(shù)的少4人，女生比全班人數(shù)的40%多6人，那么這個(gè)班男生比女生少（

）人。A．5 B．3 C．9 D．105．（2024·浙江湖州·小升初真題）幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代《洛書(shū)》中記載了最早的幻方—九宮格。將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等。如表，表①就是一個(gè)幻方，表②是一個(gè)未完成的幻方，則m的值是（

）。①492357816②m62022A．9 B．10 C．11 D．126．（2024·四川宜賓·小升初真題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的，把十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字調(diào)換后，新數(shù)比原數(shù)大18，則原數(shù)個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字之和是（

）。A．10 B．12 C．18 D．21二、填空題7．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）如果∶＝1∶x，則x＝()。8．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）一個(gè)半圓形區(qū)域的周長(zhǎng)的大小等于它的面積的大小，這個(gè)半圓的半徑是()。（精確到0.01，π取3.14）9．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）爸爸對(duì)兒子說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你才4歲。當(dāng)你像我這么大時(shí)，我就79歲了?，F(xiàn)在爸爸()歲，兒子()歲？”10．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）規(guī)定a@b＝（2a－b）m，如果4@3＝30，那么10@5＝()。11．（2022·陜西西安·小升初真題）在一個(gè)乘法算式里，乘數(shù)是，積比被乘數(shù)少90，積是()。12．（2023·廣東韶關(guān)·小升初真題）用火柴棒按下圖方式搭三角形：搭5個(gè)三角形需要火柴棒()根，23根小棒可以搭()個(gè)三角形。13．（2024·云南西雙版納·小升初真題）△、□各代表一個(gè)數(shù)，如果△＋□＋□＝29，△＋△＋△＋□＋□＝55，那么□＝()。14．（2024·山東德州·小升初真題）張叔叔運(yùn)送了250件瓷器，規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地可以得到運(yùn)送費(fèi)20元，損壞一個(gè)賠償100元，運(yùn)完這批瓷器張叔叔共得到運(yùn)費(fèi)4160元，張叔叔在運(yùn)輸過(guò)程中，完整運(yùn)送了()件瓷器，損壞了()件瓷器。15．（2024·山東德州·小升初真題）劉剛在人工智能課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過(guò)計(jì)算會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)（如圖）。根據(jù)這個(gè)計(jì)算程序：輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)()；輸入數(shù)()會(huì)輸出數(shù)25；如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為()。三、計(jì)算題16．（2024·內(nèi)蒙古通遼·小升初真題）解方程。

5x－x＝10.4

x－7×1.3＝8.917．（2024·河北石家莊·小升初真題）求未知數(shù)x。

18．（2024·山東濰坊·小升初真題）求未知數(shù)。x－x＝38

x＋1.5×2＝6

x∶4＝0.3∶619．（2024·河北滄州·小升初真題）解方程。

20．（2024·湖北恩施·小升初真題）解方程。x∶1.8＝∶0.5

12x－7×40%＝6.221．（2024·江西贛州·小升初真題）解方程。（1）4x＋1.6＝8.4

（2）x－30%x＝14

（3）22．（2024·山東德州·小升初真題）解方程。

x∶0.5∶1.8

x＝623．（2024·廣東清遠(yuǎn)·小升初真題）解方程。25%x＝75

∶＝x∶12

3x－0.5＝1.624．（2024·陜西寶雞·小升初真題）解方程。

4x－12＝28

25．（2024·海南?？凇ば∩跽骖}）解方程。7x－3＝60

26．（2024·新疆烏魯木齊·小升初真題）解方程。（1）10∶（x－3）＝

（2）

（3）3x－0.6＝2.127．（2024·河北石家莊·小升初真題）解方程或比例?！?.25＝4∶3

28．（2024·廣東河源·小升初真題）解下列方程或比例。0.75x＋9＝24

x∶∶29．（2024·河北石家莊·小升初真題）求未知數(shù)x。1＋75%x＝2.8

x∶30．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·小升初真題）解方程。4（2x－0.6）＝2.4

x＝∶

x－25%x＝四、解答題31．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）學(xué)校圖書(shū)室購(gòu)買的文藝書(shū)比科技書(shū)多156本。文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3倍，文藝書(shū)和科技書(shū)各購(gòu)買了多少本？（用方程解）32．（2023·四川成都·小升初真題）爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和70歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲，當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲，現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？33．（2024·廣西柳州·小升初真題）甲、乙兩輛汽車從相距600千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。甲車先開(kāi)出2小時(shí)后，乙車才開(kāi)出，問(wèn)：乙車行幾個(gè)小時(shí)后與甲車相遇？相遇時(shí)兩車各行多少千米？34．（2024·廣西柳州·小升初真題）同學(xué)們分成兩組參加植樹(shù)活動(dòng)，平均每人種植10棵樹(shù)。甲組有16人，平均每人種植13棵；乙組平均每人種植了8棵，請(qǐng)問(wèn)乙組有多少人？35．（2024·四川巴中·小升初真題）小明的爸爸每天堅(jiān)持晨跑鍛煉，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）36．（2024·山西太原·小升初真題）5G時(shí)代到了！據(jù)推測(cè)，5G網(wǎng)速可以達(dá)到10240兆/秒，比4G網(wǎng)速的100倍還要多240兆。4G網(wǎng)速是多少兆/秒？（列方程解答）37．（2024·山西大同·小升初真題）暑假期間倩倩參加學(xué)?！皭?ài)上悅讀”讀書(shū)活動(dòng)，讀一本少兒彩繪版《山海經(jīng)》，她第一周讀了128頁(yè)，還剩下全書(shū)的60%沒(méi)有讀，這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有多少頁(yè)？（先根據(jù)題意完成數(shù)量關(guān)系式，再解答）數(shù)量關(guān)系式：（

）的頁(yè)數(shù)×（

）%＝（

）的頁(yè)數(shù)38．（2024·陜西商洛·小升初真題）騎共享單車作為一種低碳、綠色的出行方式，已經(jīng)成為市民出行的“新寵”。某公司在A社區(qū)投放共享單車324輛，比B社區(qū)少，該公司在B社區(qū)投放共享單車多少輛？（列方程解答）39．（2024·福建寧德·小升初真題）如圖，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加它的后，得到的新正方形的周長(zhǎng)是48厘米，原正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？40．（2024·安徽六安·小升初真題）某水果種植基地今年獲得大豐收，其中蘋果的產(chǎn)量占37%、梨的產(chǎn)量占33%。已知這兩種水果的總產(chǎn)量是196噸。該水果種植基地今年共收水果多少噸？（用方程解答）41．（2024·吉林長(zhǎng)春·小升初真題）今年“3.15”期間，某城市因商品質(zhì)量問(wèn)題提出投訴的消費(fèi)者有408人，比去年同期投訴人數(shù)的2倍少6人，去年同期投訴的有多少人？（用方程解）42．（2024·吉林長(zhǎng)春·小升初真題）游泳館推出兩種付費(fèi)方式：方式一，單次卡，每次收費(fèi)30元；方式二，辦理會(huì)員年卡，一次繳納300元會(huì)員費(fèi)，每次游泳另外收費(fèi)10元（一年內(nèi)有效）。（1）爸爸游泳鍛煉的計(jì)劃是一年，每月兩次。他選擇哪種方式更劃算？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的思考過(guò)程。（2）一年內(nèi)游泳達(dá)到幾次時(shí)，兩種付費(fèi)方式所用錢數(shù)相等？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的思考過(guò)程。43．（2024·山東德州·小升初真題）銀座商場(chǎng)將運(yùn)動(dòng)衣按進(jìn)價(jià)的50%加價(jià)后，寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每件運(yùn)動(dòng)衣仍獲利40元，運(yùn)動(dòng)衣的進(jìn)價(jià)是多少元？44．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·小升初真題）三星堆出土的一號(hào)青銅神樹(shù)高396厘米，由樹(shù)座和樹(shù)干兩部分組成。爺爺計(jì)劃制作一個(gè)神樹(shù)的模型，它的高度和實(shí)際高度的比為1∶9，這個(gè)模型的高度是多少厘米？（用比例解答）45．（2024·福建寧德·小升初真題）萬(wàn)達(dá)商場(chǎng)某飲料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出20升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再減3升剛好半桶，問(wèn)這桶奶茶共有多少升？

編者的話親愛(ài)的同學(xué)、家長(zhǎng)朋友們：

你們好！小學(xué)升初中是孩子學(xué)習(xí)生涯中的第一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它不僅是對(duì)六年小學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)，更是開(kāi)啟初中新征程的起點(diǎn)。在這一關(guān)鍵階段，如何科學(xué)備考、高效復(fù)習(xí)、從容應(yīng)考，是每位學(xué)生與家長(zhǎng)共同關(guān)注的問(wèn)題。為此，我們精心編撰了這套《2025年小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編》，旨在為廣大學(xué)子提供一份權(quán)威、實(shí)用、系統(tǒng)的備考指南。真題的價(jià)值：溫故知新，見(jiàn)微知著。真題是命題規(guī)律最直觀的體現(xiàn)，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的最佳標(biāo)尺。通過(guò)系統(tǒng)練習(xí)歷年真題，學(xué)生不僅能熟悉題型、把握考點(diǎn)，更能從錯(cuò)題中查漏補(bǔ)缺，從解題中總結(jié)方法。每一道真題的背后，都蘊(yùn)含著知識(shí)體系的邏輯脈絡(luò)和學(xué)科素養(yǎng)的核心要求。本書(shū)收錄了近年來(lái)各地名校的經(jīng)典真題，并輔以詳盡的解析與拓展，幫助學(xué)生從“會(huì)做題”走向“懂規(guī)律”，從“被動(dòng)應(yīng)試”邁向“主動(dòng)思考”。本專輯特色：科學(xué)編排，助力成長(zhǎng)精選真題，覆蓋全面本專輯涵蓋數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，題目來(lái)源權(quán)威，題型多樣，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，又兼顧思維能力的提升，貼合新課標(biāo)與素質(zhì)教育的要求。分層解析，舉一反三每道題目均配有階梯式解析，從“解題思路”到“易錯(cuò)警示”，再到“方法遷移”，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建解題模型，培養(yǎng)舉一反三的能力。真題實(shí)戰(zhàn)，提升效率專輯中全部為真題，還原真實(shí)考試考點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提前適應(yīng)小升初考試，調(diào)整應(yīng)考心態(tài)，真正做到“平時(shí)如考試，考試如平時(shí)”。致同學(xué)：以夢(mèng)為馬，不負(fù)韶華親愛(ài)的同學(xué)們，學(xué)習(xí)是一場(chǎng)長(zhǎng)跑，而備考是這段旅程中至關(guān)重要的沖刺。愿你們?cè)诰毩?xí)真題的過(guò)程中，既能腳踏實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，也能仰望星空拓展思維。每一次提筆的專注、每一次糾錯(cuò)的堅(jiān)持、每一次突破的喜悅，都將成為未來(lái)成長(zhǎng)的底氣。請(qǐng)相信，努力不會(huì)被辜負(fù)，汗水終將凝成星光！致家長(zhǎng)：陪伴成長(zhǎng)，靜待花開(kāi)家長(zhǎng)朋友們，孩子的成長(zhǎng)需要您的鼓勵(lì)與支持。本書(shū)不僅是孩子的學(xué)習(xí)工具，也是您了解升學(xué)動(dòng)態(tài)、參與孩子進(jìn)步的橋梁。建議您與孩子共同制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程而非僅看結(jié)果，用耐心與智慧陪伴他們跨越挑戰(zhàn)，收獲自信與成長(zhǎng)。寫在最后教育是點(diǎn)燃火種，而非填滿容器。我們希望這套專輯真題匯編不僅是備考的助手，更能成為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)科思維的鑰匙。愿每一位翻開(kāi)本書(shū)的孩子，都能在知識(shí)的海洋中找到方向，在奮斗的足跡中遇見(jiàn)更好的自己！2025年3月3日2025年小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編專題03式與方程思維導(dǎo)圖 3真題匯編 3第一部分：用字母表示 3第二部分：含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值 18第三部分：等量代換、方程的意義、等式的意義及性質(zhì) 29第四部分：方程的解與解方程 37第一部分第一部分用字母表示數(shù)一、選擇題1．（2024·福建莆田·小升初真題）已知“紅球的個(gè)數(shù)比白球的2倍少3個(gè)”。設(shè)白球的個(gè)數(shù)為a個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)。A．（a－3）÷2 B．（a＋3）÷2 C．2a＋3 D．2a－3【答案】D【分析】求紅球的個(gè)數(shù)就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍少幾的數(shù)是多少，用白球的個(gè)數(shù)乘2再減去3列式即可解答?！窘獯稹吭O(shè)白球的個(gè)數(shù)為a個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是（2a－3）個(gè)。故答案為：D2．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）下列各組的兩個(gè)式子中，結(jié)果不一定相等的是（

）。A．a(chǎn)＋b和b＋a B．a(chǎn)＋a和2a C．a(chǎn)2和a＋a【答案】C【分析】A．根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a解答；B．a(chǎn)＋a、2a都表示2個(gè)a的和；C．a(chǎn)2＝a×a，表示2個(gè)a相乘的積；a＋a＝2a，表示2個(gè)a的和?！窘獯稹緼．a(chǎn)＋b＝b＋a，結(jié)果一定相等，不符合題意；B．a(chǎn)＋a＝2a，結(jié)果一定相等，不符合題意；C．當(dāng)a＝2時(shí)，a2＝22＝4，a＋a＝2＋2＝4，a2＝a＋a；當(dāng)a＝1時(shí)，a2＝12＝1，a＋a＝1＋1＝2，a2≠a＋a；所以，a2和a＋a的結(jié)果不一定相等，符合題意。故答案為：C3．（2024·山東聊城·小升初真題）一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是a米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)可以表示為（

）米。A．4a B．a(chǎn)÷4 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)3【答案】A【分析】已知一個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是a米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，求出這個(gè)花壇的周長(zhǎng)。【解答】4×a＝4a（米）這個(gè)花壇的周長(zhǎng)可以表示為4a米。故答案為：A4．（2024·內(nèi)蒙古通遼·小升初真題）如果8a＝13b（a、b不等于零），那么a與b比較大小正確的是（

）。A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＝b【答案】B【分析】當(dāng)乘法算式的乘積一定時(shí)，如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個(gè)因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個(gè)因數(shù)就越小，據(jù)此比較大小即可?！窘獯稹恳?yàn)?＜13，8a＝13b（a、b不等于零）所以a＞b。故答案為：B5．（2024·河北石家莊·小升初真題）一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c。這個(gè)三位數(shù)是（

）。A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．a(chǎn)bc【答案】B【分析】百位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)百，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)一。這個(gè)百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是c，那么它有a個(gè)百，b個(gè)十，c個(gè)一，據(jù)此解答?！窘獯稹縜個(gè)百是100a，b個(gè)十是10b，c個(gè)一是c所以這個(gè)三位數(shù)是100c＋10b＋a。故答案為：B6．（2024·福建莆田·小升初真題）下列選項(xiàng)中，能用2a＋6表示的是（

）。A．整條線段的長(zhǎng)度： B．整條線段的長(zhǎng)度：C．這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)： D．這個(gè)圖形的面積：【答案】C【分析】2a＋6表示2個(gè)相同的數(shù)量a與6的和，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是長(zhǎng)的2倍與寬的2倍的和，面積等于長(zhǎng)乘寬，據(jù)此逐項(xiàng)分析解答?！窘獯稹緼．整條線段長(zhǎng)是三小段線段長(zhǎng)度的和2＋a＋6化簡(jiǎn)后是a＋8；B．整條線段長(zhǎng)是三小段線段長(zhǎng)度的和a＋6＋6化簡(jiǎn)后是a＋12；C．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2a＋3×2化簡(jiǎn)后是2a＋6；D．長(zhǎng)方形的面積是2×a＋3×a化簡(jiǎn)后是5a。故答案為：C7．（2024·湖北恩施·小升初真題）畫圖表示對(duì)式子2x＋7的理解，正確的是（

）。A．求線段的長(zhǎng)度 B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C．等腰三角形的周長(zhǎng) D．圖形的總面積【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，選項(xiàng)A已知整體為7且分為三份，其中兩份都是x，求剩下一份為7－2x；選項(xiàng)B根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬）×2可知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（7＋x）×2；選項(xiàng)C根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式：，所以，等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)相等，等腰三角形的周長(zhǎng)是2x＋7；選項(xiàng)D根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，所以圖形的總面積為（2＋7）x。據(jù)此選擇即可?！窘獯稹緼．線段的長(zhǎng)度為7－2x，不符合題意；B．長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（7＋x）×2＝2x＋14，不符合題意；C．等腰三角形的周長(zhǎng)為2x＋7，符合題意；D．圖形的總面積為（2＋7）x＝9x，不符合題意。故答案為：C8．（2024·福建莆田·小升初真題）數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。如圖中，圖（

）能正確地表示出“2a＋6”的數(shù)量關(guān)系。A． B．C． D．【答案】B【分析】A．根據(jù)加法的意義，表示的是2＋a＋6＝a＋8；B．根據(jù)加法的意義，表示的是a＋a＋6＝2a＋6；C．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，列式是（6＋a）×2＝2a＋12；D．大長(zhǎng)方形的面積＝2個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，列式即可。大長(zhǎng)方形的面積＝2a＋6a＝8a。據(jù)此解答?！窘獯稹緼．表示的是2＋a＋6＝a＋8；B．表示的是a＋a＋6＝2a＋6；C．表示的是（6＋a）×2＝2a＋12；D．表示的是2a＋6a＝8a。圖B能正確地表示出“2a＋6”的數(shù)量關(guān)系。故答案為：B。9．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）已知a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)是（

）。A．100b＋a B．10b＋a C．b＋a D．1000a＋b【答案】A【分析】因?yàn)閍是一個(gè)兩位數(shù)，把b放在a的左邊，相當(dāng)于把三位數(shù)b擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，兩位數(shù)a的大小不變，則用b的100倍加a，即可得到這個(gè)五位數(shù)?！窘獯稹繐?jù)分析可知，已知a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)是100b＋a。故答案為：A10．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）有四個(gè)自然數(shù)，任意三個(gè)數(shù)相加，其和分別為24、30、33、36，那么這四個(gè)數(shù)的和為（

）。A．10 B．41 C．42 D．43【答案】B【分析】用字母表示這四個(gè)自然數(shù)，已知任意三個(gè)數(shù)相加的和，用含字母的式子寫出任意三個(gè)數(shù)相加的四種情況，與和的數(shù)字組成等式，將四個(gè)等式所有字母全部相加，發(fā)現(xiàn)是這四個(gè)數(shù)相加的和的3倍，據(jù)此求出這四個(gè)數(shù)的和?！窘獯稹吭O(shè)4個(gè)自然數(shù)為a、b、c、d；①a＋b＋c＝24②b＋c＋d＝30③a＋b＋d＝33④a＋c＋d＝36①＋②＋③＋④可得：a＋b＋c＋b＋c＋d＋a＋b＋d＋a＋c＋d＝24＋30＋33＋363（a＋b＋c＋d）＝24＋30＋33＋363（a＋b＋c＋d）＝123a＋b＋c＋d＝123÷3a＋b＋c＋d＝41那么這四個(gè)數(shù)的和為41。故答案為：B11．（2024·廣西南寧·小升初真題）a表示一個(gè)數(shù)，a3表示（

）。A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)＋a＋a C．3＋a D．a(chǎn)×a×a【答案】D【分析】a的立方表示3個(gè)a相乘，據(jù)此解答?！窘獯稹緼．a(chǎn)×3表示a與3相乘，不符合a3表示的意義；B．a(chǎn)＋a＋a表示3個(gè)a相加，不符合a3表示的意義；C．3＋a表示3與a相加的和，不符合a3表示的意義；D．a(chǎn)×a×a表示3個(gè)a相乘，符合a3表示的意義。故答案為：D12．（2024·江西吉安·小升初真題）已知n是一個(gè)不等于0的自然數(shù)。在下面各式中，得數(shù)最大的算式是（

）。A．n∶49% B．n C．n×1 D．n【答案】B【分析】n是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，可以假設(shè)n＝1，計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小，據(jù)此解答?！窘獯稹考僭O(shè)n＝1，n∶49%＝1÷49%≈2.04n÷＝1÷＝1×3＝3n×1＝1×1＝1n×＝1×＝因?yàn)?＜＜2.04＜3，所以得數(shù)最大的算式是n÷。故答案為：B13．（2024·四川內(nèi)江·小升初真題）5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是N，則最大的數(shù)是（

）。A．N＋1 B．N＋2 C．N＋3 D．N＋4【答案】D【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，兩個(gè)相鄰的偶數(shù)相差2。已知5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是N，那么N＋2＋2是最大的數(shù)?！窘獯稹縉＋2＋2＝N＋45個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是N，則最大的數(shù)是N＋4。故答案為：D14．（2024·吉林長(zhǎng)春·小升初真題）桃子的單價(jià)是a元，比蘋果單價(jià)的2倍少5元，蘋果的單價(jià)是（

）元。A．2a－5 B．（a－5）×2 C．（a＋5）÷2 D．（a＋5）×2【答案】C【分析】由題意可知，蘋果單價(jià)的2倍是元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，據(jù)此解答?！窘獯稹繐?jù)分析可知，桃子的單價(jià)是a元，比蘋果單價(jià)的2倍少5元，蘋果的單價(jià)是元。故答案為：C15．（2024·河南鶴壁·小升初真題）奇思每天做50道題，妙想每天比奇思多做n道題，妙想一周（7天）比奇思多做（

）道題。A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n【答案】D【分析】用妙想每天比奇思多做的題數(shù)，乘7即可解答?！窘獯稹縩×7＝7n（道）所以妙想一周（7天）比奇思多做7n道題。故答案為：D二、填空題16．（2024·山東菏澤·小升初真題）學(xué)校閱覽室有文學(xué)書(shū)a本，文學(xué)書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的2倍，科技書(shū)有()本?！敬鸢浮俊痉治觥繉W(xué)校閱覽室有文學(xué)書(shū)a本，文學(xué)書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的2倍，用文學(xué)書(shū)的數(shù)量除以2即可求出科技書(shū)的數(shù)量。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母?！窘獯稹縜÷2＝（本）所以，科技書(shū)有本本。17．（2024·山東濰坊·小升初真題）的分?jǐn)?shù)單位是()，當(dāng)a＝()時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。【答案】4【分析】分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；分子等于分母的分?jǐn)?shù)是最小的假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【解答】的分?jǐn)?shù)單位是。a＝4時(shí)，即是最小的假分?jǐn)?shù)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。的分?jǐn)?shù)單位是，當(dāng)a＝4時(shí)。18．（2024·重慶沙坪壩·小升初真題）a、b是自然數(shù)，規(guī)定a▽b＝3×a－，則2▽5的值是()?！敬鸢浮俊痉治觥糠治鲱}目，a▽b等于3與a的積減去b與3的商，據(jù)此把2▽5代入求值即可?！窘獯稹?▽5＝3×2－＝6－＝a、b是自然數(shù)，規(guī)定a▽b＝3×a－，則2▽5的值是。19．（2024·山東德州·小升初真題）A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B兩數(shù)的最大公因數(shù)是27，那么n是()，A和B的最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?270【分析】根據(jù)A、B兩數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)即是它們的最大公因數(shù)3n，已知最大公因數(shù)是27，即3n＝27，據(jù)此求出n的值；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)，就是它們的最小公倍數(shù)30n，據(jù)n的值代入式子中，計(jì)算出結(jié)果即可?！窘獯稹緼＝2×3×nB＝3×5×nA和B的最大公因數(shù)是3n＝27；3n＝27n＝27÷3n＝9A和B的最小公倍數(shù)是2×3×n×5＝30n；當(dāng)n＝9時(shí)，30n＝30×9＝270所以，n是（9），A和B的最小公倍數(shù)是（270）。20．（2024·山東德州·小升初真題）有3個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)奇數(shù)是，這3個(gè)數(shù)的和是()。這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()?！敬鸢浮?【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn)，兩個(gè)相鄰的奇數(shù)相差2。已知3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)奇數(shù)是，用中間的奇數(shù)分別減2、加2，求出相鄰的另外兩個(gè)奇數(shù)。這3個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，求出它們的和；用它們的和除以3，求出這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)?！窘獯稹窟@3個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是（－2）、、（＋2）。這3個(gè)數(shù)的和：（－2）＋＋（＋2）＝－2＋＋＋2＝3平均數(shù)：3÷3＝這3個(gè)數(shù)的和是3，這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是。21．（2024·廣東東莞·小升初真題）某商品原價(jià)每件a元，第一次降價(jià)是打“九折”，第一次降價(jià)后每件售價(jià)為元；為促銷，商場(chǎng)決定每件再減15元，如果原價(jià)是150元，第二次降價(jià)后每件賣元?！敬鸢浮?.9a120【分析】九折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×90%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出第一次降價(jià)后每件售價(jià)是多少；商場(chǎng)決定每件再減15元，再用第一次降價(jià)后每件售價(jià)減15，即可求出第二次降價(jià)后每件賣出的價(jià)錢，據(jù)此解答。【解答】a×90%＝0.9a（元）150×90%－15＝135－15＝120（元）即第一次降價(jià)后每件售價(jià)為0.9a元；第二次降價(jià)后每件賣120元。22．（2024·廣東東莞·小升初真題）把一些規(guī)格相同的杯子疊起來(lái)（如圖），4個(gè)杯子疊起來(lái)高18厘米，6個(gè)杯子疊起來(lái)高22厘米，10個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米，n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是厘米?！敬鸢浮?02n＋10【分析】計(jì)算每多疊一個(gè)杯子增加的高度：從4個(gè)杯子疊到6個(gè)杯子，6－4＝2（個(gè)），多了2個(gè)杯子，高度從18厘米變?yōu)榱?2厘米，22－18＝4（厘米），增加了4厘米，4÷2＝2（厘米），所以每多疊一個(gè)杯子增加的高度是2厘米。計(jì)算最下面一個(gè)杯子本身的高度：已知4個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是18厘米，因?yàn)閺牡诙€(gè)杯子開(kāi)始每個(gè)杯子比下面一個(gè)杯子多2厘米，那么除了最下面一個(gè)杯子，3×2＝6（厘米），上面3個(gè)杯子總共多的高度是6厘米，18－6＝12（厘米），所以最下面一個(gè)杯子本身的高度是12厘米。計(jì)算10個(gè)杯子疊起來(lái)的高度：10個(gè)杯子比最下面一個(gè)杯子多了9個(gè)杯子，2×9＝18（厘米），所以9個(gè)杯子增加的高度是18厘米，再加上最下面一個(gè)杯子本身的高度，18＋12＝30（厘米），即30厘米是10個(gè)杯子疊起來(lái)的高度。計(jì)算n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度：n個(gè)杯子比最下面一個(gè)杯子多了（n－1）個(gè)杯子，2×（n－1）＝（2n－2）厘米，所以（n－1）個(gè)杯子增加的高度是（2n－1）厘米，再加上最下面一個(gè)杯子本身的高度，2n－2＋12＝（2n＋10）厘米，即（2n＋10）厘米是n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度?！窘獯稹棵慷喁B一個(gè)杯子增加的高度：（22－18）÷（6－4）＝4÷2＝2（厘米）一個(gè)杯子本身的高度：18－2×（4－1）＝18－2×3＝18－6＝12（厘米）10個(gè)杯子疊起來(lái)的高度：12＋2×（10－1）＝12＋2×9＝12＋18＝30（厘米）n個(gè)杯子疊起來(lái)高：2×（n－1）＋12＝2n－2＋12＝（2n＋10）厘米即10個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是30厘米，n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是（2n＋10）厘米。23．（2024·陜西商洛·小升初真題）“六一”兒童節(jié)，某書(shū)城舉行“快樂(lè)購(gòu)書(shū)節(jié)”活動(dòng)。(1)書(shū)城張經(jīng)理要統(tǒng)計(jì)當(dāng)天各類圖書(shū)分別銷售了多少冊(cè)，他采用統(tǒng)計(jì)圖比較合適。(2)果果到書(shū)城買了4本故事書(shū)，每本a元，還余下18元，他一共帶了元錢?！敬鸢浮?1)條形(2)4a＋18【分析】（1）三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地顯示數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖除了顯示數(shù)量的多少，還可以清楚地反應(yīng)數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系。根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此解答。（2）先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出買了4本故事書(shū)的價(jià)錢，再加上還余下的錢數(shù)，即可求出果果一共帶了多少錢，據(jù)此解答?！窘獯稹浚?）由分析可得：書(shū)城張經(jīng)理要統(tǒng)計(jì)當(dāng)天各類圖書(shū)分別銷售了多少冊(cè)，他采用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。（2）4×a＋18＝（4a＋18）元即他一共帶了（4a＋18）元錢。24．（2024·廣東河源·小升初真題）比a的2倍少3的數(shù)，用含有字母的式子表示是()，當(dāng)a＝7.8時(shí)，這個(gè)數(shù)是()?！敬鸢浮?a－312.6【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，比一個(gè)數(shù)少幾就減幾，據(jù)此用字母表示出這個(gè)數(shù)；求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算?！窘獯稹縜×2－3＝2a－32a－3＝2×7.8－3＝15.6－3＝12.6比a的2倍少3的數(shù)，用含有字母的式子表示是2a－3，當(dāng)a＝7.8時(shí)，這個(gè)數(shù)是12.6。25．（2024·山東德州·小升初真題）劉剛在人工智能課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過(guò)計(jì)算會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)（如圖）。根據(jù)這個(gè)計(jì)算程序：輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)()；輸入數(shù)()會(huì)輸出數(shù)25；如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為()?！敬鸢浮?3122n＋1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：輸入5，輸出11，11＝5×2＋1；輸入8，輸出17，17＝8×2＋1；輸入10，輸出21，21＝10×2＋1；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：輸入數(shù)n，則輸出數(shù)為（2n＋1）。據(jù)此規(guī)律解答?！窘獯稹堪l(fā)現(xiàn)規(guī)律：輸入數(shù)n，則輸出數(shù)為（2n＋1）。當(dāng)n＝6時(shí)2n＋1＝6×2＋1＝12＋1＝132n＋1＝25解：2n＋1－1＝25－12n＝242n÷2＝24÷2n＝12填空如下：輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)（13）；輸入數(shù)（12）會(huì)輸出數(shù)25；如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為（2n＋1）。26．（2024·廣東清遠(yuǎn)·小升初真題）如圖，用小棒擺六邊形，按照這樣的方法擺下去，擺5個(gè)六邊形需要()根小棒；擺n個(gè)六邊形需要()根小棒。【答案】265n＋1【分析】分析題干可知：擺1個(gè)六邊形需要（5×1＋1）根小棒，擺2個(gè)需要（5×2＋1）根小棒，擺3個(gè)需要（5×3＋1）根小棒……擺n個(gè)六邊形需要（5×n＋1）根小棒，據(jù)此解答。【解答】5×5＋1＝25＋1＝26（根）5×n＋1＝（5n＋1）根用小棒擺六邊形，按照這樣的方法擺下去，擺5個(gè)六邊形需要26根小棒；擺n個(gè)六邊形需要（5n＋1）根小棒。27．（2024·陜西寶雞·小升初真題）按下面用小棒擺正六邊形。擺4個(gè)正六邊形需要()根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要()根小棒；擺n個(gè)正六邊形需要()根小棒。【答案】21515n＋1【分析】觀察圖形可知，擺1個(gè)正六邊形需要6根小棒，擺2個(gè)正六邊形需要（5×2＋1）根小棒，擺3個(gè)正六邊形需要（5×3＋1）根小棒，擺4個(gè)正六邊形需要（5×4＋1）根小棒……則擺n個(gè)正六邊形需要（5×n＋1）根小棒，據(jù)此解答即可?！窘獯稹?×4＋1＝20＋1＝21（根）5×10＋1＝50＋1＝51（根）5×n＋1＝（5n＋1）根擺4個(gè)正六邊形需要21根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要51根小棒；擺n個(gè)正六邊形需要（5n＋1）根小棒。28．（2024·四川內(nèi)江·小升初真題）如表，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等。若取最左端3個(gè)格子中的后兩個(gè)記作x、y，那么x－y＝()。8xy74…【答案】3【分析】根據(jù)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左向右8＋x＋y＝第2個(gè)數(shù)＋第3個(gè)數(shù)＋第4個(gè)數(shù)＝x＋y＋第4個(gè)數(shù)，據(jù)此可知第4個(gè)數(shù)為8，即可找出格子數(shù)按照8、7、4的規(guī)律依次排列，據(jù)此求解?！窘獯稹繌淖笙蛴仪?個(gè)數(shù)是8、x、y，則從左向右第4個(gè)數(shù)為8，結(jié)合從左向右第5個(gè)數(shù)是7，第6個(gè)數(shù)是4，可知：格子數(shù)是按照8、7、4、8、7、4、…的規(guī)律排列的，即x＝7，y＝4。x－y＝7－4＝329．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·小升初真題）比a的3倍多1.8的數(shù)，用含有字母的式子表示是()，當(dāng)a＝2.4時(shí)，這個(gè)式子的值是()?！敬鸢浮?a＋1.89【分析】先用乘法求出a的3倍是多少，再加上多的1.8，即可用含字母的式子表示這個(gè)數(shù)；再將a＝2.4代入式子中，計(jì)算出得數(shù)即可?！窘獯稹縜×3＋1.8＝3a＋1.8當(dāng)a＝2.4時(shí)3×2.4＋1.8＝7.2＋1.8＝9用含有字母的式子表示是3a＋1.8，當(dāng)a＝2.4時(shí)，這個(gè)式子的值是9。30．（2024·海南海口·小升初真題）學(xué)校合唱隊(duì)男生有m人，女生人數(shù)是男生的4倍，學(xué)校合唱隊(duì)一共有()人；如果男生有6人，則學(xué)校合唱隊(duì)一共有()人。【答案】5m30【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用這個(gè)數(shù)乘倍數(shù)，據(jù)此用m×4求出學(xué)校合唱隊(duì)女生有多少人，再加上男生人數(shù)就是合唱隊(duì)一共有多少人；把男生人數(shù)代入上一步求出的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹?×m＝4m（人）4m＋m＝5m（人）當(dāng)m＝6時(shí)，5m＝5×6＝30（人）所以學(xué)校合唱隊(duì)一共有5m人；如果男生有6人，則學(xué)校合唱隊(duì)一共有30人。第二部分第二部分含有字母式子的化簡(jiǎn)和求值一、選擇題1．（2022·安徽阜陽(yáng)·小升初真題）把錯(cuò)寫成，結(jié)果比原來(lái)多（

）。A．8 B．32 C．24【答案】C【分析】對(duì)于這個(gè)算式，可根據(jù)乘法分配律，先把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)分別與4相乘，再相加。減去之前的算式，列式即可求出結(jié)果比原來(lái)多多少?！窘獯稹浚剑剑剑焦蚀鸢笧椋篊【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是掌握含有字母的算式化簡(jiǎn)的方法。2．（2022·湖北武漢·小升初真題）有3個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中最小的奇數(shù)是n，則這3個(gè)奇數(shù)的和是（

）。A．3（n＋1） B．3（n＋2） C．3（n＋6） D．3n【答案】B【分析】根據(jù)奇數(shù)的特點(diǎn)，連續(xù)的奇數(shù)與奇數(shù)之間相差2，已知最小的奇數(shù)是n，其余兩個(gè)奇數(shù)分別為n＋2，n＋4，把這3個(gè)奇數(shù)加起來(lái)即可得解?！窘獯稹扛鶕?jù)分析得，這3個(gè)奇數(shù)分別是n，n＋2，n＋4；n＋n＋2＋n＋4＝3n＋6＝3（n＋2）故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是理解奇數(shù)的特點(diǎn)，掌握用字母表示數(shù)以及含有字母的算式化簡(jiǎn)的方法。3．（2022·山東濟(jì)寧·小升初真題）4a＋8錯(cuò)寫成4×（a＋8），結(jié)果比原來(lái)（

）。A．多4 B．少4 C．多24【答案】C【分析】將算式4（a＋8）去括號(hào)，計(jì)算出結(jié)果，再求與4a＋8的差即可?！窘獯稹?（a＋8）－（4a＋8）＝4a＋32－4a－8＝32－8＝24則結(jié)果比原來(lái)多24。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用乘法分配律計(jì)算含字母的算式，要熟記運(yùn)算律并能靈活使用。4．（2024·福建莆田·小升初真題）如圖，三個(gè)圖形A、B、C中面積最大的是（

）。A．A圖形 B．B圖形 C．C圖形 D．三個(gè)圖形面積一樣大【答案】A【分析】根據(jù)題圖可知，ABC三個(gè)圖形的高是相等的，則可以假設(shè)三個(gè)圖形的高都為h，根據(jù)三角形的面積＝ah÷2，平行四邊形的面積＝ah，梯形的面積＝（a＋b）×h÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出ABC三個(gè)圖形的面積，再進(jìn)行比較即可?！窘獯稹考僭O(shè)三個(gè)圖形的高都為h；平行四邊形的面積：7h三角形的面積：12h÷2＝6h梯形面積：（6＋7）h÷2＝13h÷2＝6.5h7h＞6.5h＞6h所以三個(gè)圖形A、B、C中面積最大的是A圖形。故答案為：A5．（2024·山西大同·小升初真題）一個(gè)小數(shù)，十位上的數(shù)字m，個(gè)位上的數(shù)字是0，十分位上的數(shù)字是n，根據(jù)每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位，這個(gè)小數(shù)用含有字母的式子表示是（

）。A．m＋0.1n B．m＋n C．10m＋n D．10m＋0.1n【答案】D【分析】一個(gè)一位小數(shù)，十位上的數(shù)字是m，表示m個(gè)10；個(gè)位上的數(shù)字是0，表示0個(gè)一；十分位上的數(shù)字是n，表示n個(gè)0.1，據(jù)此用含字母的式子表示這個(gè)數(shù)?！窘獯稹縨×10＋0＋n×0.1＝10m＋0.1n所以這個(gè)小數(shù)用含有字母的式子表示是（10m＋0.1n）。故答案為：D6．（2024·山東德州·小升初真題）數(shù)m、n在數(shù)線上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）。A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m【答案】B【分析】從圖中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根據(jù)m、n在數(shù)軸上的位置，可以設(shè)m＝，n＝；把m、n的值代入各選項(xiàng)的式子中計(jì)算出得數(shù)即可，【解答】設(shè)m＝，n＝；A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原題說(shuō)法正確；C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D．mn＝×＝，2m＝2×＝；＝，＜，所以mn＜2m，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：B7．（2024·河北石家莊·小升初真題）以下幾個(gè)問(wèn)題情境，能用2（a＋6）表示的是（

）。A．B．C．梯形的面積【答案】A【分析】A．根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)可得出數(shù)量關(guān)系：鋼筆單價(jià)×支數(shù)＋修正帶單價(jià)×個(gè)數(shù)＝總錢數(shù)，據(jù)此用字母表示出總錢數(shù)；B．看圖可知，整條線段分成了3段，將3段相加是總長(zhǎng)度，據(jù)此用字母表示出線段總長(zhǎng)度；C．根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示出梯形的面積?！窘獯稹緼．6×2＋a×2＝（12＋2a）＝2（a＋6）元，買2只鋼筆和2個(gè)修正帶的錢是2（a＋6）元，符合題意；B．a(chǎn)＋a＋6＝（2a＋6）厘米，線段共（2a＋6）厘米，不符合題意；C．（4＋6）×a÷2＝10a÷2＝5a，梯形的面積是5a，不符合題意。故答案為：A二、填空題8．（2022·山西太原·小升初真題）有a噸大米，每天用x噸，用了5天，還剩()噸；如果，，那么用了5天，還剩()噸?！敬鸢浮?4【分析】（1）總量減去5天用去的量就是剩余的量；（2）把數(shù)值代入到第一個(gè)表達(dá)式中，即可求解?！窘獯稹浚?）5天用了5x噸，那么剩下：（a?5x）噸；（2）a?5x＝20?5×1.2＝20-6＝14（噸）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是用字母表示數(shù)，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．（2024·四川宜賓·小升初真題）買一副羽毛球拍需要a元，買一副乒乓球拍需要35元。媽媽買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付()元，當(dāng)a＝50時(shí)，則媽媽一共要付()元?！敬鸢浮?a＋35185【分析】總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，據(jù)此分別求出買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的錢數(shù)，再相加即可求出一共需要的錢數(shù)，再將a＝50代入需要總錢數(shù)的數(shù)量關(guān)系式即可解答?！窘獯稹?×a＋35＝（3a＋35）元當(dāng)a＝50時(shí)，3×50＋35＝150＋35＝185（元）媽媽買3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，媽媽一共要付185元。10．（2020·湖北武漢·小升初真題）如下圖，用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示規(guī)律鋪地面，則第5個(gè)圖形有()塊白色地磚，第n個(gè)圖形有()塊白色地磚?！敬鸢浮?24n＋2【分析】第1個(gè)圖形有6塊白色地磚，6＝1×4＋2；第2個(gè)圖形有10塊白色地磚，10＝2×4＋2；第3個(gè)圖形有14塊白色地磚，14＝3×4＋2；……規(guī)律：第n個(gè)圖形有白色地磚：（4n＋2）塊；據(jù)此規(guī)律解答?！窘獯稹恳?guī)律：第n個(gè)圖形有白色地磚：（4n＋2）塊；當(dāng)n＝5時(shí)4n＋2＝4×5＋2＝20＋2＝22（塊）則第5個(gè)圖形有（22）塊白色地磚，第n個(gè)圖形有（4n＋2）塊白色地磚。11．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）工地運(yùn)來(lái)水泥a車，每車21噸，可使用一周，21a÷7表示()，當(dāng)a＝8時(shí)，該式的值是()?！敬鸢浮棵刻焓褂盟嗟膰崝?shù)24【分析】由題意知：水泥a車，每車21噸，那么一共有21×a噸，除以7天，就是每天使用水泥的量，再把a(bǔ)＝8代入算式解答即可。【解答】21a表示運(yùn)來(lái)的水泥總噸數(shù)，7表示一周的天數(shù)，所以21a÷7表示每天使用水泥的噸數(shù)。當(dāng)a＝8時(shí)21a÷7＝21×8÷7＝168÷7＝24當(dāng)a＝8時(shí)，該式的值是24。12．（2023·廣東韶關(guān)·小升初真題）一本書(shū)有200頁(yè)，明明每天看15頁(yè)，看了a天，還剩()頁(yè)沒(méi)看。當(dāng)a＝5時(shí)，還剩()頁(yè)沒(méi)看?！敬鸢浮?00－15a125【分析】已知明明每天看15頁(yè)，看了a天，用每天看的頁(yè)數(shù)乘看的天數(shù)，求出已看的頁(yè)數(shù)；再用總頁(yè)數(shù)減去已看的頁(yè)數(shù)，即是還剩下的頁(yè)數(shù)，并用含字母的式子表示還剩下的頁(yè)數(shù)；把a(bǔ)的值代入式子中，計(jì)算出結(jié)果即可?！窘獯稹靠戳说捻?yè)數(shù)：15×a＝15a（頁(yè)）還剩的頁(yè)數(shù)：（200－15a）頁(yè)當(dāng)a＝5時(shí)，還剩下：200－15a＝200－15×5＝200－75＝125（頁(yè)）填空如下：一本書(shū)有200頁(yè)，明明每天看15頁(yè)，看了a天，還剩（200－15a）頁(yè)沒(méi)看。當(dāng)a＝5時(shí)，還剩（125）頁(yè)沒(méi)看。13．（2023·廣東韶關(guān)·小升初真題）用火柴棒按下圖方式搭三角形：搭5個(gè)三角形需要火柴棒()根，23根小棒可以搭()個(gè)三角形?！敬鸢浮?111【分析】觀察圖形可知：搭1個(gè)三角形要3根火柴棒，2×1＋1＝2＋1＝3（根）；搭2個(gè)三角形要5根火柴棒，2×2＋1＝4＋1＝5（根）；搭3個(gè)三角形要7根火柴棒，2×3＋1＝6＋1＝7（根）；搭4個(gè)三角形要9根火柴棒，2×4＋1＝8＋1＝9（根）；……按此規(guī)律搭下去，搭n個(gè)三角形要2×n＋1＝（2n＋1）根火柴棒；據(jù)此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)分析：規(guī)律：搭n個(gè)三角形要（2n＋1）根火柴棒。當(dāng)n＝5時(shí)，2×5＋1＝10＋1＝11（根）解：設(shè)23根小棒可以搭n個(gè)三角形。2n＋1＝232n＋1－1＝23－12n＝222n÷2＝22÷2n＝11搭5個(gè)三角形需要火柴棒11根，23根小棒可以搭11個(gè)三角形。14．（2024·河南鄭州·小升初真題）昆蟲(chóng)愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間有如下近似關(guān)系：h＝t÷7＋3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘叫的次數(shù)）。當(dāng)氣溫達(dá)到30攝氏度時(shí)，蟋蟀每分鐘大約叫()次；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫70次時(shí)，氣溫是()攝氏度。【答案】18913【分析】由蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間的關(guān)系式h＝t÷7＋3，可得：t＝（h－3）×7；當(dāng)氣溫達(dá)到30攝氏度時(shí)，即h＝30；把h＝30代入t＝（h－3）×7中，計(jì)算出得數(shù)即是蟋蟀每分鐘大約叫的次數(shù)；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫70次時(shí)，即t＝70；把t＝70代入h＝t÷7＋3中，，計(jì)算出得數(shù)即是氣溫的度數(shù)?！窘獯稹坑蒱＝t÷7＋3，可得：t＝（h－3）×7。當(dāng)h＝30時(shí)t＝（h－3）×7＝（30－3）×7＝27×7＝189（次）當(dāng)t＝70時(shí)h＝t÷7＋3＝70÷7＋3＝10＋3＝13（攝氏度）當(dāng)氣溫達(dá)到30攝氏度時(shí)，蟋蟀每分鐘大約叫（189）次；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫70次時(shí)，氣溫是（13）攝氏度。15．（2023·四川成都·小升初真題）有一根電線的長(zhǎng)度是整厘米數(shù)。第一天用去全長(zhǎng)的，第二天用去全長(zhǎng)的，這時(shí)還剩下121米。那么這根電線長(zhǎng)()米?！敬鸢浮?20【分析】把全長(zhǎng)看作單位“1”，那么剩下的121米，是單位“1”的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出全長(zhǎng)的表達(dá)式，根據(jù)長(zhǎng)度是整厘米數(shù)這個(gè)條件，判斷的取值，求出電線的長(zhǎng)度?！窘獯稹恳?yàn)殚L(zhǎng)度是整厘米數(shù)且，所以121與分母能約分。當(dāng)時(shí)，，（米）故這根電線長(zhǎng)220米。16．（2023·四川成都·小升初真題）數(shù)軸上10個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別為。，，…，，當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，，那么()。【答案】6【分析】能被2整除的自然數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的自然數(shù)是奇數(shù)。當(dāng)時(shí)，是奇數(shù)，則，當(dāng)，是偶數(shù)，則，…將幾個(gè)式子加起來(lái)觀察?！窘獯稹繒r(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，則17．（2024·四川宜賓·小升初真題）某廠生產(chǎn)人數(shù)減去，而產(chǎn)量卻增長(zhǎng)20%?，F(xiàn)在的生產(chǎn)效率是原來(lái)的()%?！敬鸢浮?50【分析】設(shè)原來(lái)的生產(chǎn)人數(shù)為a，則現(xiàn)在生產(chǎn)人數(shù)為（）a；原來(lái)的產(chǎn)量為1，則現(xiàn)在的產(chǎn)量為（1＋20%）；根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別表示出現(xiàn)在的生產(chǎn)效率和原來(lái)的生產(chǎn)效率，用現(xiàn)在的生產(chǎn)效率除以原來(lái)的生產(chǎn)效率即可。【解答】現(xiàn)在的生產(chǎn)效率：原來(lái)的生產(chǎn)效率：因此現(xiàn)在的生產(chǎn)效率是原來(lái)的150%。18．（2024·四川宜賓·小升初真題）若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝()?！敬鸢浮?3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減1，等式的大小不變，則3x2＋y2＝14，9x2＋3y2可根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為，再把14代入算式計(jì)算即可得解?！窘獯稹坑?x2＋y2＋1＝15得：3x2＋y2＝15－1＝14當(dāng)3x2＋y2＝14時(shí)9x2＋3y2＋1＝3×（3x2＋y2）＋1＝3×14＋1＝42＋1＝4319．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）孫爺爺今年a歲，張伯伯今年（a－20）歲，過(guò)年后，他們相差()歲。【答案】20【分析】?jī)蓚€(gè)人的年齡過(guò)了年后，都增加了歲，所以兩個(gè)人的年齡差不變。將今年孫爺爺和張伯伯的年齡相減就能得到過(guò)年后兩人的年齡差?！窘獯稹縜－（a－20）＝a－a＋20＝20（歲）過(guò)年后，他們相差20歲。20．（2021·江西贛州·小升初真題）城關(guān)小學(xué)“約讀?悅讀?越讀”系列活動(dòng)中，小明閱讀的是《騎鵝歷險(xiǎn)記》，全書(shū)有272頁(yè)，如果小明每天看a頁(yè)，看了5天，這本書(shū)還剩()頁(yè)，當(dāng)a＝40時(shí)，這本書(shū)還剩()頁(yè)?！敬鸢浮浚?72－5a）72【分析】總頁(yè)數(shù)－看了的頁(yè)數(shù)＝還剩的頁(yè)數(shù)。先根據(jù)題意列出帶字母的式子：272－5a，再把具體數(shù)據(jù)代入含字母的式子中，求值即可?！窘獯稹窟@本書(shū)還剩（272－5a）頁(yè)，272－5×40＝272－200＝72（頁(yè)）當(dāng)a＝40時(shí)，這本書(shū)還剩72頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進(jìn)一步解答。21．（2021·浙江溫州·小升初真題）溫州軌道交通S2線龍灣永興站建設(shè)工程已經(jīng)啟動(dòng)，永興站施工運(yùn)來(lái)a噸水泥，每天用去1.3噸，用了b天，還剩()噸水泥。（用含有字母的式子表示）【答案】a－1.3b【分析】剩下水泥的噸數(shù)＝運(yùn)來(lái)水泥的總噸數(shù)－平均每天用去的噸數(shù)×用的天數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹窟€剩水泥的噸數(shù)表示為：a－1.3×b＝（a－1.3b）噸【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用字母表示數(shù)，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。22．（2022·云南昭通·小升初真題）如圖用小棒搭房子，他搭3間房子用13根小棒，照這樣搭下去，搭10間房子要用()根小棒，搭m間房子要用()根小棒?！敬鸢浮?11＋4m【分析】據(jù)圖分析可得：搭一間房用5根小棒，2間房用9根小棒，3間房用13根小棒，以后每增加一間房就多用4根小棒，據(jù)此解答即可?！窘獯稹看钜婚g房用5根小棒，可以寫成1＋1×42間房用9根小棒，可以寫成1＋2×43間房用13根小棒，可以寫成1＋3×4所以搭m間房子需要1＋4m根小棒。當(dāng)m＝10時(shí)，需要小棒1＋10×4＝41（根）【點(diǎn)評(píng)】主要考查了通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。第三部分第三部分等量代換、方程的意義、等式的意義及性質(zhì)一、選擇題1．（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·小升初真題）A、B、C各代表一個(gè)數(shù)，已知A－B＝8，A＋B＝14，C＝A＋A＋B，則A、B、C分別等于（

）。A．10、2、22 B．11、3、25 C．11、8、30 D．12、2、26【答案】B【分析】根據(jù)A－B＝8，可得A＝B＋8，將其代入A＋B＝14中，可得到B的值，進(jìn)而求出A和C的值。【解答】根據(jù)分析得，把A＝B＋8代入A＋B＝14中可得：B＋8＋B＝142B＝14－82B＝6B＝3A＝8＋3＝11；C＝11＋11＋3＝25。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題，要熟練掌握。再運(yùn)用等式的性質(zhì)求出A、B、C的值。2．（2022·四川廣安·小升初真題）下面式子中，不是方程的是（

）。A．－5＝1 B．4＋2＝16 C．3－2＞7 D．＋1＝3【答案】C【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此逐項(xiàng)分析。【解答】A．－5＝1，既含有未知數(shù)，又是等式，所以是方程；B．4＋2＝16，既含有未知數(shù)，又是等式，所以是方程；C．3－2＞7，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；D．＋1＝3，既含有未知數(shù)，又是等式，所以是方程。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】掌握方程的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。3．（2022·重慶璧山·小升初真題）下列式子（

）是方程。A．a(chǎn)÷0.3＜2.8 B．n＋7 C．8x＋12＝112 D．91.2÷0.57＝160【答案】C【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，由方程的意義可知，方程必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)；兩個(gè)條件缺一不可，據(jù)此判斷?！窘獯稹緼．a(chǎn)÷0.3＜2.8，含有未知數(shù)a，但a÷0.3＜2.8不是等式，所以a÷0.3＜2.8不是方程；B．n＋7，含有未知數(shù)n，但n＋7不是等式，所以n＋7不是方程；C．8x＋12＝112，含有未知數(shù)x，8x＋12＝112也是等式，所以8x＋12＝112是方程；D．91.2÷0.57＝160是等式，但91.2÷0.57＝160不含未知數(shù)，所以91.2÷0.57＝160不是方程。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查根據(jù)方程的意義來(lái)辨識(shí)方程，明確只有含有未知數(shù)的等式才是方程。4．（2022·山西晉中·小升初真題