第14節(jié)　最值、范圍問題 高二數(shù)學下學期_第1頁
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第八章平面解析幾何第14節(jié)最值、范圍問題INNOVATIVEDESIGN解析幾何中的最值與范圍問題是解析幾何中的典型問題,是教學的重點也是歷年高考的熱點.解決這類問題不僅要善于利用幾何手段對平面圖形進行研究,而且要從代數(shù)角度進行函數(shù)等相關運算.目

錄CONTENTS課時對點精練題型一

最值問題

思維建模1.圓錐曲線中的最值問題往往涉及面積的最大、最小問題;距離最長、最短以及一些代數(shù)式的最值等.2.函數(shù)性質(zhì)法通常是借助單調(diào)性(導數(shù))、配方等方法求解最值;不等式法往往涉及基本不等式,判別式等方法求最值,無論哪種情形,均要關注等號能否取到.

題型二

范圍問題

→根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)寫出A,B,C的坐標(1分)

(2)設P(x1,y1),Q(x2,y2),T(0,t).當直線PQ的斜率不存在時,?

→考慮一般情形,設斜截式方程(8分)

所以Δ=144k2+4×27(3+4k2)>0,

→聯(lián)立直線與橢圓,驗證判別式Δ,寫出根與系數(shù)的關系(10分)

→用含參的坐標表示數(shù)量積,借助韋達定理,化簡消去x1,y1,x2,y2(12分)

?

?

→轉(zhuǎn)化為恒成立問題,列不等關系,解不等式

→寫出題目的結果(15分)[滿分規(guī)則]?得步驟分由①寫出點坐標,③⑨寫結果,⑤設方程各得1分,這里體現(xiàn)了步驟的完整性;?得關鍵分由④討論斜率不存在的情形,⑥方程組聯(lián)立化簡、判別式、韋達定理的表示,各得2分,體現(xiàn)了關鍵點的必要性;?得計算分由②計算a,b,c的值得3分,由⑦進行式子的化簡,由⑨解不等式組,各得2分,考查計算的準確性.

課時對點精練KESHIDUI

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