專題05萬(wàn)有引力與航天

一、單選題

1.（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種

Mm

吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足歹8：廠.已

知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛

頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

【答案】C

【詳解】設(shè)地球半徑為兄由題知，地球表面的重力加速度為g,則有

月球繞地球公轉(zhuǎn)有

r=607?

聯(lián)立有

7=120無(wú)

故選C。

2.（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸

父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破.“夸父一號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為720km，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為

了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過程中，需要其

軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說法正確

的是（）

t

軌道平面、口極軸

地球公轉(zhuǎn)軌道

A."夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1。

B."夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s

C.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度

Do由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

【答案】A

【詳解】A.因?yàn)?‘夸父一號(hào)”軌道要始終保持要太陽(yáng)光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)3

60°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°,故A正確；

B.第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號(hào)”的速

度小于7。9km/s,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

-Mm

CJ—z-=ma

r

可知“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故c

錯(cuò)誤；

D."夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求

解地球與太陽(yáng)的距離,故D錯(cuò)誤.

故選Ao

3o(2023?北京?統(tǒng)考高考真題)在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)

量。如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端系一待測(cè)小球，使其繞。做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的拉力為尸，用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過〃圈所用的時(shí)

間為力用刻度尺測(cè)得。點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑幾下列說法正確的是

()

A.圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)

B.小球的質(zhì)量為粵;

MW

C.若誤將n-1圈記作〃圈，則所得質(zhì)量偏大

D.若測(cè)A時(shí)未計(jì)入小球半徑,則所得質(zhì)量偏小

【答案】A

【詳解】A.空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道可處于任意平

面內(nèi)，故A正確；

B.根據(jù)

F=ma>-R

2兀n

a>=-----

解得小球質(zhì)量

Ft2

m=——廠「

4/rTR

故B錯(cuò)誤；

C.若誤將Ll圈記作〃圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯(cuò)誤；

D.若測(cè)7?時(shí)未計(jì)入小球的半徑，則斤偏小,所測(cè)質(zhì)量偏大，故D錯(cuò)誤。

故選A.

4.（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）根據(jù)宇宙大爆炸理論,密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有

引力作用下，不斷聚集可能形成恒星.恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān),如果質(zhì)量為太陽(yáng)

質(zhì)量的1~8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的10~20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更

大的恒星將坍縮成黑洞.設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體,質(zhì)量不變，體積

縮小，自轉(zhuǎn)變快。不考慮恒星與其它物體的相互作用。己知逃逸速度為第一宇宙速度的

血倍，中子星密度大于白矮星.根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說法正確的是（）

Ao同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C。恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【詳解】A。恒星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬(wàn)有

引力提供重力加速度和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度，不同位置向心加速度可能不

同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯(cuò)誤；

B

.恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零,萬(wàn)有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可

GMm

看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬(wàn)有引力表達(dá)式多=可知,

IT

恒星表面物體受到的萬(wàn)有引力變大,根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的

重力加速度比坍縮前的大.B正確;

Co由第一宇宙速度物理意義可得

GMmv2

———=m——

R2R

整理得

恒星坍縮前后質(zhì)量不變,體積縮小,故第一宇宙速度變大，C錯(cuò)誤;

D。由質(zhì)量分布均勻球體的質(zhì)量表達(dá)式/=]&夕得

R=H

N471P

已知逃逸速度為第一宇宙速度的血倍,則

聯(lián)立整理得

=2G《丁

由題意可知中子星的質(zhì)量和密度均大于白矮星,結(jié)合上式表達(dá)式可知中子星的逃逸速度

大于白矮星的逃逸速度，D錯(cuò)誤.

故選B。

5.（2023?浙江?統(tǒng)考高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周

運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4.木衛(wèi)三周期為T,公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的〃

倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為月，則（）

A.木衛(wèi)一軌道半徑為己廠B.木衛(wèi)二軌道半徑為

162

C.周期7與。之比為小D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為雪/

rL丁/

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意可得,木衛(wèi)3的軌道半徑為

g=nr

AB.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

4/

G市R

可得

JGMT2

N4萬(wàn)2

木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4,可得木衛(wèi)一軌道半徑為

nr

木衛(wèi)二軌道半徑為

nr

釬赤

故AB錯(cuò)誤；

Co木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無(wú)法求出

周期7與曉之比，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,分別有

戶葉

聯(lián)立可得

?=露3

M地T

故D正確。

故選Do

6.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）在地球上觀察，月球和太陽(yáng)的角直徑（直徑對(duì)應(yīng)的

張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為一,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期

為T2,地球半徑是月球半徑的4倍,則地球與太陽(yáng)的平均密度之比約為（）

眼角直徑_______

一①

月球太陽(yáng)

人唬'b-。1圉D.晤，

【答案】D

【詳解】設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為A，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2,根

據(jù)

Mm

G—

可得

.叫也一月4九2

1二根月不4

G產(chǎn)=叫4于-.

其中

一=R月="也

ri生k?

聯(lián)立可得

-地_%）

用一公⑴

故選D。

7.（2023?湖北?統(tǒng)考高考真題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之

間，且三者幾乎排成一條直線,此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄?/p>

面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2,如圖所

示。根據(jù)以上信息可以得出（）

A。火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27：8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大

Co火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4

D?下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

【答案】B

【詳解】A.火星和地球均繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3:2,根

據(jù)開普勒第三定律有

可得

故A錯(cuò)誤；

B.火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于

兩者的速度方向相反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；

C.在星球表面根據(jù)萬(wàn)有引力定律有

廠Mm

G-r=ms

由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無(wú)法得出火星和地球表面的自由落體加速度,故c

錯(cuò)誤；

D.火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

要發(fā)生下一次火星沖日則有

27r27r

為T火

可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯(cuò)誤。

故選Ba

8.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船

天舟六號(hào)，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km

（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后近似做勻速圓周

運(yùn)動(dòng).對(duì)接后,這批物資（）

A。質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小。B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大，Do做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角

速度大

【答案】D

【詳解】Ao物體在低速（速度遠(yuǎn)小于光速）宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地

面質(zhì)量相同，故A錯(cuò)誤；

BC.設(shè)空間站離地面的高度為方，這批物質(zhì)在地面上靜止合力為零，在空間站所受合

力為萬(wàn)有引力即

GMm

（K+/7）2

在地面受地球引力為

lGMm

耳F

因此有片〉/，故BC錯(cuò)誤；

D.物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

——--=2r

r

解得

這批物質(zhì)在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質(zhì)的角速度大

于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物質(zhì)的角速度

大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。

故選Do

9.（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）設(shè)想將來(lái)發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動(dòng)

的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌道可視為圓軌道.該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是

（）

A.質(zhì)量B.向心力大小

C?向心加速度大小D.受到地球的萬(wàn)有引力大小

【答案】C

【詳解】根據(jù)

…Mm

G—―=ma

r

可得

GM

因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質(zhì)量與月球質(zhì)量

不同，則向心力大小以及受地球的萬(wàn)有引力大小均不相同。

故選Co

10.（2023?浙江?高考真題）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓

周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)

象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1O0lo55.29o51930

則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天。B?火星800天

C.天王星365天。D?天王星800天

【答案】B

【詳解】根據(jù)開普勒第三定律有

R3或

解得

設(shè)相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔為人則

2^=(--—)t

蠢T

解得

丁-狐

1-因

VR3

由表格中的數(shù)據(jù)可得

故選B。

110（2022?天津?高考真題）2022年3月，中國(guó)空間站“天宮課堂”再次開講，

授課期間利用了我國(guó)的中繼衛(wèi)是系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)傳輸,天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間

站在距離地面400公里左右的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)

中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星

A.授課期間經(jīng)過天津正上空B.加速度大于空間站的加速度

Co運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期。D.運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度

【答案】C

【詳解】Ao該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經(jīng)

過天津正上空，A錯(cuò)誤；

BCD.衛(wèi)星正常運(yùn)行，由萬(wàn)有引力提供向心力

cMmv22兀、、

G——=m一=m（—）~r=ma

rrT

得

由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運(yùn)行周期大于

空間站的運(yùn)行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于

地球的第一宇宙速度。BD錯(cuò)誤,C正確.

故選Co

12o（2022?福建?高考真題）2021年美國(guó)“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國(guó)運(yùn)行在

距地390km近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險(xiǎn),天宮空間站實(shí)施了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火

變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r

處運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處克服地球引力所做的功為G4竺,式中〃為地球質(zhì)量,G為引力常量;

r

現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為名,變軌前后穩(wěn)定運(yùn)行的軌道半徑分別記為小4,如圖所示.

空間站緊急避碰過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功至少為（）

11

GMmQ

丫2

2GMm0

【答案】A

【詳解】空間站緊急避碰的過程可簡(jiǎn)化為加速、變軌、再加速的三個(gè)階段;空間站從軌

道rx變軌到弓過程,根據(jù)動(dòng)能定理有

卬+%力=際

依題意可得引力做功

W引力二組

Gr\

萬(wàn)有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律有

lMm。v2

G-

求得空間站在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為

Mm0

Ek=G~2r~

動(dòng)能的變化

△…等一G等

解得

故選A.

13.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）2008年,我國(guó)天文學(xué)家利用國(guó)家天文臺(tái)興隆觀

測(cè)基地的2。16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動(dòng)的系外行星HD1734

16b,2019年，該恒星和行星被國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)分別命名為“羲和”和“和"望舒

”,天文觀測(cè)得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為

（）

A.2&B.2CoV2D.日

【答案】C

【詳解】地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是由萬(wàn)有引力提供

向心力，有

解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為

其中中心天體的質(zhì)量之比為2:1,公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小

的比值為血，故選C。

14.（2022?湖北?統(tǒng)考高考真題）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船

與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),周期約90分鐘.

下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C?組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大

Do組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

【答案】C

【詳解】A.組合體在天上只受萬(wàn)有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A

錯(cuò)誤；

B.由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速

度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；

C.已知同步衛(wèi)星的周期為24h,則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有

a）=——2%

T

由于7網(wǎng)〉7細(xì)部，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；

D.由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有

「Mm4/

G-=m^r

整理有

7=2%

\GM

由于T同＞T組合體,則_r同＞r組合體,且同步衛(wèi)星和組合體在天上有

「Mm

rnci—CT—z~

r

則有

a厘（a組合體

D錯(cuò)誤。

故選C.

15.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)"，在近地

軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）

A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大

B。返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力

C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行

D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒

【答案】C

【詳解】AC。根據(jù)

-Mmv2

G一廠=〃?一

廠r

可得

可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心

艙可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員

繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；

D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)

誤。

故選C。

16.（2022?廣東?高考真題）“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬

季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的

lo88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公

轉(zhuǎn)的說法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大。B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小

【答案】D

【詳解】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期

C。根據(jù)G?=機(jī)與r可得

產(chǎn)T2

7=2%

GM

可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤;

A.根據(jù)G粵=相匕可得

rr

結(jié)合c選項(xiàng),可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯(cuò)誤；

B。根據(jù)。=干可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；

Mm

D.根據(jù)=可得

GM

但不

可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確.

故選Do

17.（2022?山東?統(tǒng)考高考真題）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星

如圖所示,該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。

衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻,沿相同方向經(jīng)過地球表面/點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行〃圈。已

知地球半徑為地軸兄自轉(zhuǎn)周期為7；地球表面重力加速度為g,則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌

道距地面高度為（）

?

【答案】C

【詳解】地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓第二定律得

GMm

—^=ms

解得

GM=gR2

根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T

T'=-

n

根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有

GMm

(R+h)2

聯(lián)立解得

H篝一穴

故選Co

18.（2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉

光富在離地球表面約400km的“天宮二號(hào)”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂

精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天

員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小

【答案】C

【詳解】ABC.航天員在空間站中所受萬(wàn)有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船

對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力公式

%=G寫

可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬(wàn)有引力大小，因此地球表面引

力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小,故D錯(cuò)誤。

故選Co

19.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）“天問一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P

點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到0點(diǎn),再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號(hào)

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

Bo從2點(diǎn)轉(zhuǎn)移到0點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小

D?在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度

【答案】C

【詳解】A.因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，

即發(fā)射速度介于H.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；

B.因。點(diǎn)轉(zhuǎn)移到0點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑,則其周期大于地球公

轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從尸點(diǎn)轉(zhuǎn)移到0點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于

6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；

C.因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開普勒第三定律可

知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小,故C正確；

D.衛(wèi)星從0點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，即在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)的速度小于火星軌道

的速度，而由

可得

可知火星軌道速度小于地球軌道速度,因此可知衛(wèi)星在Q點(diǎn)速度小于地球軌道速度,故

D錯(cuò)誤;

故選Co

20.（2021?江蘇?高考真題）我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行,從

“東方紅一號(hào)"到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡。“北斗〃第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵

一步.該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,軌道平面與地球赤道

平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）

A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度

B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度

C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

D。軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

【答案】B

【詳解】AB.第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)

的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑,可知運(yùn)行線速度小

于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；

CD.根據(jù)

cMm4/

G-=myrr

可知

2

F..JG4M/T

因?yàn)樵撔l(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周

期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)CD

錯(cuò)誤。

故選B.

21.（2021?海南?高考真題）2021年4月29日，我國(guó)在海南文昌用長(zhǎng)征五號(hào)B

運(yùn)載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為

400km左右,地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km.則該核心艙的（）

A。角速度比地球同步衛(wèi)星的小

B.周期比地球同步衛(wèi)星的長(zhǎng)

Co向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大

D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小

【答案】C

【詳解】核心艙和地球同步衛(wèi)星都是受萬(wàn)有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有

可得

而核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近

36000km,有小〈狗，故有

0艙〉用，戛〈焉，。艙＞。同,丫艙＞v同

則核心艙角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比地球同步衛(wèi)星的短,向心加速度比地球同

步衛(wèi)星的大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯(cuò)誤，C正確；

故選C.

22。（2021?湖北?統(tǒng)考高考真題）2021年5月，天間一號(hào)探測(cè)器軟著陸火星取

得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步?；鹦桥c地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌

道平面近似重合,且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同。火星與地球每隔約26個(gè)月相距最近,地

球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出（）

A.地球與火星的動(dòng)能之比

B.地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比

C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比

Do地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比

【答案】D

【詳解】A.設(shè)地球和火星的公轉(zhuǎn)周期分別為兀、T2,軌道半徑分別為r八四由開普

勒第三定律可得

f=交

WT'i

可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽(yáng)的引力提供向心力,則有

Mmv2

G-=m—

得

即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質(zhì)量關(guān)系未知，因此不能

求得地球與火星的動(dòng)能之比，A錯(cuò)誤;

B.則有地球和火星的角速度分別為

2?

例二—

2萬(wàn)

G)2~------

由題意知火星和地球每隔約26個(gè)月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌

道半徑,則

COyt-(o2t=2萬(wàn)

由以上可解得

156

T〒月

則地球與火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期之比

7:：T,=7：13

但不能求出兩星球自轉(zhuǎn)周期之比，B錯(cuò)誤;

C.由物體在地球和火星表面的重力等于各自對(duì)物體的引力，則有

廠Mm

G~^=mg

得

GM

由于地球和火星的質(zhì)量關(guān)系以及半徑關(guān)系均未知，則兩星球表面重力加速度的關(guān)系不

可求，c錯(cuò)誤;

D.地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度由太陽(yáng)對(duì)地球和火星的引力產(chǎn)生,所以向心加

速度大小則有

一Mm

G——=ma

得

GM

由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比可以求

得，D正確.

故選D.

23.（2021?天津?高考真題）2021年5月15日，天問一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成

功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下國(guó)人的印跡。天問一號(hào)

探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)

整，探測(cè)器先沿橢圓軌道I運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道II運(yùn)行，如圖

所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)己則天問一號(hào)探測(cè)器（）

A.在軌道n上處于受力平衡狀態(tài)B.在軌道I運(yùn)行周期比在n時(shí)短

c.從軌道I進(jìn)入n在尸處要加速。D.沿軌道I向9飛近時(shí)速度增大

【答案】D

【詳解】A.天間一號(hào)探測(cè)器在軌道II上做變速圓周運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律可知,軌道I的半徑大于軌道H的半長(zhǎng)軸,故在軌道I運(yùn)行周期

比在II時(shí)長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；

c.天問一號(hào)探測(cè)器從軌道I進(jìn)入n,做近心運(yùn)動(dòng),需要的向心力要小于提供的向心力，

故要在戶點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯(cuò)誤；

D?在軌道I向戶飛近時(shí)，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增大，故速度增大，故D正確.

故選D.

24.（2021?北京?高考真題）2021年5月，“天問一號(hào)”

探測(cè)器成功在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、

巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家?！疤靻栆惶?hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.

81km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問一號(hào)”（）

A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小。B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小

C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小。D.在近火點(diǎn)通過減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周

運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律有

「Mm

G——=ma

解得

故在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大,故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)開普勒第二定律，可知在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；

C.“天問一號(hào)”在同一軌道，只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；

Do“天問一號(hào)”在近火點(diǎn)做的是離心運(yùn)動(dòng)，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速，故

D正確。

故選D.

25.（2021?山東?高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形

軌道繞地飛行.系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所

示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻

為入導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為/■的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上.已知

衛(wèi)星離地平均高度為〃導(dǎo)體繩長(zhǎng)為地球半徑為A,質(zhì)量為軌道處磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.據(jù)此可得，電池電動(dòng)

勢(shì)為（）

赤道平面

GMfrGMfr

A.BLB.BL

R+H+瓦R+H

GMBLGMBL

C?BL.D.BL

R+H十萬(wàn)R+H一萬(wàn)

【答案】A

【詳解】根據(jù)

Mmv2

G-----------=m-----------

(R+H)2(R+H)

可得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度

GM

v=

R+H

根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于上端為正極的電源，其大小為

E=BLv

因?qū)Ь€繩所受阻力/■與安培力/平衡，則安培力與速度方向相同，可知導(dǎo)線繩中的電

流方向向下，即電池電動(dòng)勢(shì)大于導(dǎo)線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，可得

解得

故選Ao

26.（2021?山東?高考真題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)

實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2

倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍.在著陸前，“祝融”和“玉

兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”

所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）

Ao9：1B.9：2C.36：1。D.72：1

【答案】B

【詳解】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)

可得

與兄融_G加火〃2祝融.G加月玉兔二2乂2二2

產(chǎn)玉兔一蝮--2?"2

故選B。

27.（2021?浙江?高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行,因氣體阻力的影

響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化。空間站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國(guó)

際空間站在2020.02-2020?08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（）

A.繞地運(yùn)行速度約為2.0km/s

B?繞地運(yùn)行速度約為&0km/s

C。在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒

D.在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒

【答案】D

【詳解】ABo衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小設(shè)為匕,此速度為第一宇宙速

度，即乙=7.9km/s;地球半徑約為6400km,則空間站離地高度在418km~421

km

之間。由

GMmGMmmv2

R2（R+hYR+h

解得

空間站距離地面的最小高度約為A=418km〈廬6400km,則

v,7.9..__.

%>—=km/s=5.5O81km/s

72A/2

所以空間站繞地運(yùn)行速度

5.58km/s<v2<7.9km/s

故AB錯(cuò)誤；

C.在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；

D.在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確.

故選Do

28.（2021?廣東?高考真題）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心

艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量,

由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑

B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D?核心艙的繞地線速度和繞地半徑

【答案】D

【詳解】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供,可得

cMmv247r2

G——=m-=mco2'r=m——r

rrT

可得

可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的

角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑

可求解地球的質(zhì)量。

故選Do

29.（2021?全國(guó)?高考真題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持

續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌

跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU（太陽(yáng)到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在

超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用

力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M,可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為

A.4X104MB.4X106M<>C.4X108M?D.4X1010M

【答案】B

【詳解】由圖可知,S2繞黑洞的周期7=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期年，S2繞黑洞做

圓周運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸r與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑7?關(guān)系是

a=10007?

地球繞太陽(yáng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供，由向心力公式可知

解得太陽(yáng)的質(zhì)量為

根據(jù)開普勒第三定律，S2繞黑洞以半長(zhǎng)軸。=10007?繞橢圓運(yùn)動(dòng)，等效于以廠=1000R

繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)，而S2繞黑洞的向心力由黑洞對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，由向心力公式

可知

解得黑洞的質(zhì)量為

綜上可得

6

Afr=4X10M

故選B.

30.（2021?全國(guó)?高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問一

號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為lo8X105s的橢圓形停

泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8X10、。已知火星半徑約為3。

4X106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,則“天問一號(hào)”的停泊軌道

與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）

A.6X105m?B?6X106mC.6X107mD。6X108m

【答案】C

【詳解】忽略火星自轉(zhuǎn)則

GM=gR2

設(shè)與為1。8X105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為「，由萬(wàn)引力提供向

心力可知

GMm4%

設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為

R]=R+4③

設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為

R2=R+d2@

由開普勒第三定律可知

(A+與

r3_luzL⑤

=

FT2

由以上分析可得

7

d2?6xl0m

故選C。

31.（2021?河北?高考真題）“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問一號(hào)”探

測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2

個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日

的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0。1倍，則該飛船的軌道半徑與

地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）

【答案】D

【詳解】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得

娛―

R2T2

則

八V乒GM，R\阿4萬(wàn)2

由于一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌

道半徑

則

生V5

故選Do

32.（2021?浙江?統(tǒng)考高考真題）嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的

航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣

品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67X10-3?m

7kg2地球質(zhì)量TZF6.0X1024kg,月球質(zhì)量m*l.3X1022kg,月地距離r尸3。8X105km,

月球半徑01.7X10'km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處

做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）

A.16m/s=B.1.1X102m/s?C.1.6X103m/sD。1.4X104m

/s

【答案】C

【詳解】根據(jù)

可得

667x10"7.3x1022

V=m/s=1.6x103mzs

(1.