學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自主廣場我夯基我達(dá)標(biāo)1。如圖16—4—3所示在質(zhì)量為M的小車掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短,在此碰撞過程中，下列哪個(gè)或哪些情況的說法是可能發(fā)生的(）圖16—4—3A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3,滿足(M+m0）v=Mv1+mv2+m0v3B。擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2,滿足Mv=Mv1+mv2C。擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，Mv=（M+m)v1D.小車和擺球的速度都為v1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足（M+m0)v=（M+m0）v1+mv2。思路解析:在小車與木塊直接碰撞的瞬間，彼此作用很大，所以它們的速度在瞬間發(fā)生改變，在此期間它們的位移可看為零,而擺球并沒有直接與木塊發(fā)生力的作用，因?yàn)樵谒c小車共同勻速運(yùn)動時(shí)，擺線沿豎直方向，因此繩的拉力不變,而小車和木塊碰撞后，可能以各自不同的速度繼續(xù)向前運(yùn)動，也可能以共同速度（完全非彈性碰撞)向前運(yùn)動.答案：BC2.如圖16—4-4所示,質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)1處自由下落，觸地后反彈高度h2，觸地過程小球動量變化大小是（）圖16—4—4A。B.C。D.思路解析:規(guī)定向上為正方向,設(shè)觸地前一瞬間小球的速度v1，由自由落體過程有v1=反彈速度v2，由豎直上拋過程有v2=方向如題圖所示,由Δp=p2-p1有Δp=mv2—mv1。答案：D3。質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B,在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動。A球初動量為7kg·m/s，B球的初動量為5kg·m/s.當(dāng)A追上B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球動量的可能值為（）A.pA=6kg·m/spB=6kg·m/sB.pA=3kg·m/spB=9kg·m/sC.pA=-2kg·m/spB=14kg·m/sD.pA=-4kg·m/spB=10kg·m/s思路解析:該類題中發(fā)生的物理過程，應(yīng)同時(shí)滿足：碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，即Δp=0,碰撞前后系統(tǒng)的動能不能增加，即ΔEk≤0.分析A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),可知D不滿足動量守恒，故D不正確.A、B、C三個(gè)選項(xiàng)均滿足動量守恒，但B、C選項(xiàng)中，碰撞后系統(tǒng)的動能均大于碰撞前的系統(tǒng)動能,故B、C不正確，只有A正確。答案:A4.兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動，已知它們的質(zhì)量分別是m1=4kg，m2=2kg，A的速度v1=3m/s(設(shè)為正)，B的速度v2=-3m/s，則它們發(fā)生正碰后,其速度可能分別是（）A。均為+1m/sB。+4m/s和-5m/sC。+2m/s和-1m/sD.—1m/s和+5m/s思路解析：由動量守恒，可驗(yàn)證4個(gè)選項(xiàng)都滿足要求.再看動能變化情況Ek=×4×9J+×2×9J=27JEk′=由于碰撞過程動能不可能增加,所以應(yīng)有Ek≥Ek′，據(jù)此可排除選項(xiàng)B.選項(xiàng)C雖滿足Ek≥Ek′，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動,發(fā)生碰撞后各自仍保持原來速度的方向（va′＞0,vb′＜0）,這顯然是不符合實(shí)際的，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤。驗(yàn)證選項(xiàng)A、D均滿足Ek＞Ek′。故正確的選項(xiàng)為A(完全非彈性碰撞）和D（彈性碰撞）.答案：AD5。質(zhì)量為m1=10g的小球，在光滑水平桌面上以v1=30m/s的速率向右運(yùn)動,恰好遇上質(zhì)量為m2=50g，速度v2=10m/s向左運(yùn)動的另一小球并發(fā)生正碰,如圖16—4-5所示,碰撞后小球m2恰好停止運(yùn)動，求碰撞后小球m1的速度是多大？圖16-4—5思路解析:設(shè)v1的方向?yàn)檎较颍瑒t碰撞前m1的速度v1=30m/s，m2的速度v2=—10m/s，碰撞后m2速度為v2′=0,由動量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′v1′=m/s=-20m/s其中負(fù)號表示速度方向與方向相反，即向左。答案:20m/s6。如圖16—4—6所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上,物體A被水平速度為v0的子彈擊中并嵌在其中，已知物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的，求彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度.圖16—4—6思路解析:本題所研究的過程可劃分成兩個(gè)物理過程.第一是子彈射入A的過程（從子彈開始射入A到它們獲得相同速度）,由于這一過程的時(shí)間很短，物體A的位移可忽略，故彈簧沒有形變，B沒有受到彈簧的作用，其運(yùn)動狀態(tài)沒有變化，所以這個(gè)過程中僅是子彈和A發(fā)生相互作用（碰撞)，由動量守恒定律，有mv0=(m+mA)v1則子彈和A獲得的共同速度為v1=第二是A（包括子彈）以v1的速度開始壓縮彈簧，在這一過程中，A（包括子彈）向右做減速運(yùn)動,B向右做加速運(yùn)動，當(dāng)A（包括子彈）的速度大于B的速度時(shí)，它們間的距離縮短，彈簧的壓縮量增大；當(dāng)A（包括子彈）的速度小于B的速度時(shí),它們間的距離增大，彈簧的壓縮量減小，所以當(dāng)系統(tǒng)的速度相同時(shí),彈簧被壓縮到最短,由動量守恒定律，得(m+mA)v1=(m+mA+mB）v2v2=本題也可以直接根據(jù)全過程（包括第一、第二兩個(gè)過程）動量守恒求v2，即mv0=（m+mA+mB)v2得v2=.答案:v2=我綜合我發(fā)展7.A車的質(zhì)量M1=20kg,車上的人質(zhì)量M=50kg,他們一起從光滑的斜坡上h=0。45m的高處由靜止開始向下滑行，并沿光滑的水平面向右運(yùn)動（如圖16—4—7所示）；此時(shí)質(zhì)量M2=50kg的B車正以速度v0=1.8m/s沿光滑水平面向左迎面而來.為避免兩車相撞,在兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，A車上的人跳到B車上。為使兩車不會發(fā)生相撞,人跳離A車時(shí)，相對于地面的水平速度應(yīng)該多大？（g取10m/s2）圖16-4—7思路解析：A車和人在水平面上向右運(yùn)動的速度設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律（M1+M）gh=（M1+M）v2，得v==3m/s。情況一：設(shè)人以相對地面速度v′跳離A車后，A車以速度v1向右運(yùn)動，此過程動量守恒，方程為(M1+M)v=M1v1+Mv′①人跳到B車上，設(shè)共同速度為v2則Mv′-M2v0=(M+M2)v2②將已知量代入①②兩式，可得210=20v1+50v′③50v′-90=100v2④由③④兩式可知50v′=210-20v1=90+100v2顯然，只有當(dāng)v2≥v1時(shí)，A、B兩車才不會相撞.設(shè)v1=v2，根據(jù)上式即可求得v1=v2=1m/s，v′≥3.8m/s。情況二：設(shè)人以相對于地面的速度v″跳離A車后，A車以速度v1′向左運(yùn)動；人跳上B車后共同速度為v2′;根據(jù)動量守恒定律,可得方程組（M1+M）v=Mv″-M1v1′⑤Mv″—M2v0=(M+M2)v2′⑥將已知量代入⑤⑥式，可得50v″=210+20v1′=90+100v2′只有v2′≥v1′時(shí)，A、B兩車才不會相撞，因?yàn)関1′過大會導(dǎo)致M1反向滑上斜坡后,再滑下時(shí)v1′的大小大于v2′，此時(shí)仍會相撞.設(shè)v1′=v2′由上式得v1′=v2′=1.5m/s，v″≤4.8m/s綜合得，要A、B車不發(fā)生相撞，人跳離A車時(shí)相對地面的速度v應(yīng)滿足4。8m/s≥v≥3.8m/s。答案：4。8m/s≥v≥3.8m/s8.甲、乙兩人做拋球游戲,如圖16-4—8所示，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間的摩擦不計(jì)，甲與車的總質(zhì)量M=10kg，另有一質(zhì)量m=2kg的球，乙站在車的對面的地上身旁有若干質(zhì)量不等的球。開始車靜止，甲將球以速度v（相對于地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一只質(zhì)量為m′=2m的球以相同的速度v水平拋回給甲，甲接到后，再以相同速度v將此球拋給乙，這樣反復(fù)進(jìn)行，乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到球的質(zhì)量的2倍，求：（1）甲第二次拋出球后,車的速度的大小。（2)從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球，再不能接到乙拋回來的球。圖16-4—8思路解析：（1)以甲和車及第一個(gè)球?yàn)橄到y(tǒng)，選向右為正方向,設(shè)甲第一次拋出球后的后退速度為v1，由動量守恒得0=mv—Mv1①再以甲和車及拋回來的球?yàn)橄到y(tǒng),設(shè)甲第二次拋球的速度為v2，甲接到一個(gè)從右方拋過來的質(zhì)量為2m的球，接著又向右扔回一個(gè)質(zhì)量為2m的球，此過程應(yīng)用動量守恒得—Mv1-2mv=-Mv2+2mv②整理①②式得Mv2=22mv+Mv1解出v2=，方向向左.(2）依上次的分析推理可得Mv1=mv③……Mvn=2nmv+Mvn-1