試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2023年山東省日照市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果與其它三項(xiàng)不同的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．有一種球狀細(xì)菌，直徑約為，那么0.00000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖為一個(gè)臺(tái)階，它的主視圖正確的是（）A． B． C． D．5．小華將一副三角板（，，）按如圖所示的方式擺放，其中，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a67．中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個(gè)問題：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還余1尺．則木長(zhǎng)為（

）尺．A．5 B． C．6 D．8．如圖，小明在地面C處測(cè)得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為，在地面D處測(cè)得建筑物頂點(diǎn)A的仰角為，點(diǎn)B，D，C在一條直線上，已知米，則該建筑物的高度為（

）A．米 B．米 C．26米 D．米9．調(diào)皮的弟弟把小明的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請(qǐng)你幫她推測(cè)出被除式為（

）A． B．C． D．10．關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值的和為（）A．15 B．17 C．18 D．2211．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（

）

A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞312．如圖所示，等邊三角形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，……，其中，，，，，……，按此規(guī)律排下去，則的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．二、填空題13．分解因式：．14．若點(diǎn)在軸上，則的值為．15．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)，若，則k的值是．16．如圖，點(diǎn)D是平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，軸，軸，且，，，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則k的值是．三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．佛山秋色作為以慶豐收為主題的綜合性大型群眾文化娛樂活動(dòng)，始于明代永樂年間，距今已流傳五百多年．2023年11月4日晚上，來自各地的演職人員為市民奉上精彩的秋色大巡游，其中一條巡游路線包含以下5個(gè)表演點(diǎn)：A．瓊花大劇院；B．建新路；C．百花廣場(chǎng)；D．同濟(jì)路；E．同濟(jì)東路．為了解市民選擇觀看點(diǎn)的意向，在隨機(jī)選擇的市民中推送如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問題：“佛山秋色”現(xiàn)場(chǎng)觀看意向調(diào)查問卷請(qǐng)?jiān)谙铝羞x項(xiàng)中選擇您的觀看點(diǎn)意向，并在其后“□”內(nèi)打“√”（每名市民必選且只能選擇其中一項(xiàng)），非常感謝您的合作．A．瓊花大劇院□B．建新路□C．百花廣場(chǎng)□D．同濟(jì)路□E．同濟(jì)東路□市民選擇秋色觀看點(diǎn)抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中觀看點(diǎn)“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______；(3)據(jù)了解，當(dāng)晚在上述5個(gè)觀看點(diǎn)觀看的市民約有24萬人，請(qǐng)你估計(jì)在觀看點(diǎn)D“同濟(jì)路”觀看的市民大約有多少人？如果你是城市管理者，為了市民能安全地觀看秋色表演，你有什么建議？19．如圖，在中，，，交于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為，設(shè)出發(fā)時(shí)間為．

(1)求邊上的高；(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．20．如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸?千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲，乙兩名同學(xué)所列方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組．甲：x表示▲，y表示▲乙：x表示▲，y表示▲（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得，請(qǐng)你幫他解出y的值，并解決該實(shí)際問題．21．課本再現(xiàn)（1）在圓周角和圓心角的學(xué)習(xí)中，我們知道了：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．課本中先從四邊形一條對(duì)角線為直徑的特殊情況來論證其正確性，再從對(duì)角線是非直徑的一般情形進(jìn)一步論證其正確性，這種數(shù)學(xué)思維方法稱為“由特殊到一般”如圖1，四邊形為的內(nèi)接四邊形，為直徑，則__________度，__________度．（2）如果的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線不是的直徑，如圖2、圖3，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形證明：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．知識(shí)運(yùn)用（3）如圖4，等腰三角形的腰是的直徑，底邊和另一條腰分別與交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，求證：是的切線．

22．已知拋物線y=2x2+4x+k﹣1(k為大于2的正整數(shù))與x軸有交點(diǎn)．(1)求k的值及拋物線y=2x2+4x+k﹣1的對(duì)稱軸；(2)將拋物線y=2x2+4x+k﹣1在直線y=2上方的部分沿直線y=2翻折，其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=x+b與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．答案第=page66頁，共=sectionpages77頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案AABDCDDBDB題號(hào)1112答案DA1．A【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算，按有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算，即可．【詳解】解：A、，B、，C、，D、，∴計(jì)算結(jié)果與其它三項(xiàng)不同的是A．故選：A．2．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對(duì)稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D均能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)A不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.4．D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案．【詳解】根據(jù)主視圖是從正面看到的可得：它的主視圖是故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：如圖：設(shè)交于點(diǎn)，

∵，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故該選項(xiàng)不符合題意；B、2ab+3ab=5ab，故該選項(xiàng)不符合題意；C、a8÷a4=a4，故該選項(xiàng)不符合題意；D、（a3）2=a6，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．7．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)木長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)為尺，再由將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺列出方程求解即可．【詳解】解；設(shè)木長(zhǎng)x尺，則繩子長(zhǎng)為尺，由題意得：，解得，所以木長(zhǎng)尺，故選：D．8．B【分析】設(shè)米，根據(jù)特殊角的正切值，求得米，米，再利用，求出的值，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)米，在中，，（米），在中，，（米），，米，，，米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：根據(jù)題意可得：故選：D10．B【分析】先解一元一次不等式組，并由解集得，再解分式方程，并由原方程的解為正數(shù)得且，進(jìn)而可求解．【詳解】解：，解不等式②，得，∵原不等式組的解集為，∴，解得：，，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，∵方程的解為正數(shù)，∴且，解得：且，∴且，∴整數(shù)a為4，6，7，和為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及解分式方程，熟練掌握其一般解法是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12．A【分析】根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，……，及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，每三個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，2019÷3=673，A2019的坐標(biāo)在第四象限即可得到結(jié)論．【詳解】∵2019÷3=673，∴頂點(diǎn)A2019是第673個(gè)等邊三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)，且在第四象限．第673個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為2×673=1346，∴點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為1346=673．點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)為673-1346=673﹣673．故點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、等邊三角形的性質(zhì)，是點(diǎn)的變化規(guī)律，主要利用了等邊三角形的性質(zhì)，確定出點(diǎn)A2019所在三角形是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．先提取公因式，再用完全平方公式分解．【詳解】解：．故答案為：．14．【分析】此題考查了點(diǎn)在坐標(biāo)軸特點(diǎn)，直接利用軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案，解題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)在坐標(biāo)軸特點(diǎn)．【詳解】∵點(diǎn)在軸上，∴，解得：，故答案為：．15．6【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，利用條件證出，設(shè)，則，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為，，將點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得，，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征建立方程求出a的值得到，由此可得k值．利用交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．【詳解】作軸，軸，垂足分別為M、N，∵，∴，∴，，∵，∴，設(shè)，則，將代入得解得：，∴，將代入得，∴，∴，∴，∴，∴點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為，將點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)可得點(diǎn)，的縱坐標(biāo)，∴，，∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，∴，解得舍去，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴，故答案為：6．16．12【分析】作AM⊥y軸于M，延長(zhǎng)BD，交AM于E，設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為N，證明△AOM≌△CBD（AAS），得出OM=BD=2，根據(jù)△ABD的面積求出AE=4，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，表示出D（m，6），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（m+4，2），據(jù)反比例函數(shù)的定義得出關(guān)于m的方程，即可求出m和k的值．【詳解】解：作AM⊥y軸于M，延長(zhǎng)BD，交AM于E，設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為N，如下圖所示：∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OABC，OA=BC，∴∠AOM=∠CNM，∵BDy軸，∴∠CBD=∠CNM，∴∠AOM=∠CBD，∵CD與x軸平行，BD與y軸平行，∴∠CDB=90°，BE⊥AM，∴∠CDB=∠AMO，∴△AOM≌△CBD（AAS），∴OM=BD=2，∵S△ABD=BD?AE=4，∴AE=4，∵∠ADB=135°，∴∠EDA=45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE=AE=4，∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（m，6），A點(diǎn)坐標(biāo)為（m+4，2），∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，∴k=6m=（m+4）×2，解得m=2，k=12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合，表示出A、D的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．17．，【分析】運(yùn)用分式化簡(jiǎn)法則：先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，∵，代入得：原式；故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．18．(1)見解析；(2)；(3)觀看點(diǎn)D“同濟(jì)路”觀看的市民大約有萬人，建議見解析．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．（1）先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可得解；（2）用區(qū)域B所占百分比乘以360度即可；（3）用24萬乘以觀看點(diǎn)D“同濟(jì)路”的百分比即可得解，．【詳解】（1）解：；∴D所對(duì)應(yīng)人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：，答：觀看點(diǎn)“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（3）解：萬人，∴觀看點(diǎn)D“同濟(jì)路”觀看的市民大約有萬人，為了大家的安全，城市管理者應(yīng)當(dāng)建議市民們盡量往A．瓊花大劇院和B．建新路觀看，防止人多擁堵，造成安全事故．19．(1)(2)t的值為或或【分析】本題主要考查了勾股定理，三角形的面積計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．（1）作于H．根據(jù)勾股定理求解即可．（2）先根據(jù)三角形面積公式求出，再根據(jù)勾股定理求出；根據(jù)點(diǎn)P在上，得出，分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別畫出圖形，求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：如圖，作于H，

∵，∴，∴，∴邊上的高為．（2）解：∵，∴，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，，①如圖中，當(dāng)時(shí)，

∴，解得：；②如圖中，當(dāng)時(shí)，

∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，解得：；③如圖中，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)D作于H．

∵，，∴，∵，∴，∴，∴，解得：．綜上所述，滿足條件的t的值為或或．20．（1）產(chǎn)品的重量，原料的重量．產(chǎn)品銷售額；原料費(fèi)，補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列方程組見解析（2），解決該實(shí)際問題見解析【分析】（1）仔細(xì)分析題意根據(jù)題目中的兩個(gè)方程表示出，的值并補(bǔ)全方程組即可；（2）將的值代入方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）甲：表示產(chǎn)品的重量，表示原料的重量，乙：表示產(chǎn)品銷售額，表示原料費(fèi)，甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000，97200，乙方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為：15000，97200．故答案為：產(chǎn)品的重量，原料的重量，產(chǎn)品銷售額，原料費(fèi)，15000，97200，15000，97200．（2）將代入原方程組解得，產(chǎn)品銷售額為（元），原料費(fèi)為（元），運(yùn)費(fèi)為（元），（元）；答：這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)和運(yùn)費(fèi)的和多1887800元．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是從題目中找到等量關(guān)系并寫出表示出、所表示的實(shí)際意義．21．（1），；（2）見詳解；（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是以及四邊形內(nèi)角和為進(jìn)行作答即可；（2）以圖2為例證明，連接，，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍以及四邊形內(nèi)角和為進(jìn)行作答；或者以圖3為例證明，連接，，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍以及四邊形內(nèi)角和為進(jìn)行作答即可；（3）連接，，根據(jù)等邊對(duì)等角，即，又，得，，，再結(jié)合四邊形是圓內(nèi)接四邊形，得，，進(jìn)而知道，又因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，即可求證是的切線．【詳解】解：（1）∵四邊形為的內(nèi)接四邊形，為直徑，∴，那么，故答案為：90，180；（2）證明：以圖2為例證明，連接，，如圖所示：

∵弧弧，∴，，∵∴，∴，在四邊形，，即圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；或者以圖3為例證明，連接，，如圖所示：

∵弧弧，∴，，∵,∴，∴，在四邊形，，