2025年安徽省阜陽市中考一模聯(lián)考數(shù)學卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．以下四個數(shù)：，最小的數(shù)是（）A．0 B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖是六個相同的小立方體組成的一個幾何體，該幾何體的三視圖是（）A． B．C． D．4．截至2025年2月，我省耕地面積約8393萬畝，其中8393萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，，直線分別截，于，，已知，則（）A． B． C． D．6．某中學九年級共有四個班級，現(xiàn)從這四個班級中隨機抽取兩個進行學業(yè)負擔調(diào)查，則恰好抽到兩個班級的概率是（）A． B． C． D．7．生物興趣小組觀察一株植物的生長情況，得到植物的高度（單位：）與觀察時間（單位：天）的函數(shù)關系如圖所示，設該植物第天和第天的高度分別為和，則（）A． B． C． D．8．如圖，折疊矩形紙片，使得頂點，重合，點落在處，然后還原，得到折痕．已知：，，則折痕的長為（）A． B． C． D．9．已知為實數(shù)，關于的兩個方程，公共的實數(shù)根的個數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，為邊上一動點，，連接，則的最小值為（）A． B． C． D．2二、填空題11．計算：12．已知，則代數(shù)式的值為．13．我國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術》中提出“割圓術”，即用圓內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．如圖，為的內(nèi)接正八邊形的一邊，，設劣弧所在的扇形的面積為，的面積為，比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保?4．如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，兩點均在反比例函數(shù)的圖象上，軸交軸的正半軸于，與反比例函數(shù)的圖象交于，三點，在同一條直線上，連接．已知：的面積為，的面積為4．（1）的值為；（2）連接，則的面積為．三、解答題15．解不等式：16．小張返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，銷售家鄉(xiāng)某土特產(chǎn)，二月份該土特產(chǎn)平均每噸售價比一月份降低了400元，銷售量比一月份增加10%，二月份與一月份的銷售總額相同．求該土特產(chǎn)一月份每噸的售價．17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．(1)將邊先向上平移1個單位，再向右平移4個單位，得到線段，畫出線段（其中的對應點為）；(2)以點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；(3)設線段與相交于，則的值為___________．18．數(shù)學興趣小組開展探究活動，研究了一個正整數(shù)的平方數(shù)問題．(1)先研究偶數(shù)的平方數(shù)問題，過程如下：，，，，按照以上規(guī)律，完成下列問題：（）______________________；（）猜想：______________________（n為正整數(shù)），并證明你的猜想；(2)興趣小組繼續(xù)研究奇數(shù)的平方數(shù)問題，一個奇數(shù)的平方數(shù)可以寫成，結合第（1）題的研究結果，請你猜想：______________________（為正整數(shù)）．19．綜合與實踐【活動主題】支持鄉(xiāng)村振興，班級同學在老師的帶領下前往某養(yǎng)魚場開展綜合實踐活動．【項目背景】其中一個項目是測算養(yǎng)魚場長度（如圖所示）．【工具準備】皮尺、測角儀、計算器等．【測量過程】在點測得，在點測得．【數(shù)據(jù)信息】用計算器算得如下參考數(shù)據(jù)：，，，，，．【完成任務】請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)信息，求養(yǎng)魚場長度．20．如圖，內(nèi)接于，點為弧的中點，交于，于，，連接．(1)求證：；(2)若，求的長．21．某縣開展數(shù)學學科青年教師基本功比賽，隨機抽樣調(diào)查了部分教師獲獎情況（評獎等級按成績從高到低共分為五個等級），并制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)填空：頻數(shù)分布直方圖中，的值___________，扇形統(tǒng)計圖中等級的百分比_________．(2)這次隨機抽樣調(diào)查的樣本的中位數(shù)所在的等級為___________；(3)已知該縣這次數(shù)學學科青年教師基本功比賽獲得等級的教師共有48人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計等級各有多少人．22．在四邊形中，與相交于點，．

(1)如圖1，點在四邊形外，為等邊三角形，連接，已知．（i）求證：四邊形為平行四邊形；（ii）若，求的度數(shù)；(2)如圖2，點在邊上，分別連接交于，過作交的延長線于．已知：．求證：．23．在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線為常數(shù)，且）與軸交于兩點（其中點在軸的負半軸上，點在軸的正半軸上），與軸交于點，(1)若，且．（i）求拋物線的函數(shù)表達式；（ii）平移拋物線，使平移后的拋物線的頂點在線段上，且經(jīng)過點，求點的橫坐標；(2)若，求的最小值．《2025年安徽省阜陽市中考一模聯(lián)考數(shù)學卷》參考答案1．B解：∵，∴最小的數(shù)為，故選：B．2．DA.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.不能計算，故錯誤；D.，正確.故選D.3．A主視圖：從正面看，第一層有3個小正方形，第二層左邊有1個小正方形，所以主視圖是左邊一列2個小正方形，右邊兩列各1個小正方形；左視圖：從左面看，第一層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形，即左邊一列2個小正方形，右邊一列1個小正方形；俯視圖：從上面看，第一行有1個小正方形，第二行有3個小正方形，即左邊一列1個小正方形，右邊三列各1個小正方形．綜合以上分析，選項A符合該幾何體的三視圖．故選：A．4．B解：8393萬，故選：B．5．D解：設的對頂角為，則，∵，∴，∵，∴，∴，故選：D．6．B解：依題意把四個班級分別記為，畫樹狀圖為：∴共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好抽到兩個班級的結果數(shù)為2，即恰好抽到兩個班級的概率=．故選：B．7．C解：當時，設與的函數(shù)表達式為，過點，，∴，解得：，∴此時與的函數(shù)表達式為；當時，設與的函數(shù)表達式為，過點，，∴，解得：，∴此時與的函數(shù)表達式為；綜上所述，與的函數(shù)表達式為：，當時，，即；當時，，即；∴．故選：C．8．A解：如圖，分別連接與相交于，由折疊知，∴，∴共線，由折疊知，∴，∵，，∴四邊形為菱形，∴，作，則，∵四邊形是矩形，∴，，∴，∴四邊形是矩形，∴，設，則，，在直角中，，解得：，即，∴，同理，∴，∴，故選：．9．C解：設兩個方程的公共根為，則，得：，分解因式得：，即或．當時，兩個方程均為，，解方程得：，，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當時，兩個方程有公共根，綜上，兩個方程有個公共根．故選：C．10．A如圖，作平分，作，連接交于，∵∴∵平分，∴，∵，∴，∴，，，又P為邊上一動點，即點在與成夾角的射線上運動，的最小值為到的垂線段的長度，即的最小值為的長．，，即的最小值為，故選：A．11．解：，故答案為：12．解：∵，∴．故答案為：．13．解：如下圖所示，為的內(nèi)接正八邊形的一邊，則，，過點作于，，，，，，．故答案為：．14．/8解：（1）作于，∵兩點均在反比例函數(shù)的圖象上，∴的面積等于的面積，∵的面積為，的面積為4，∴的面積等于，則的面積等于，∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：；（2）分別過作軸的正半軸的垂線，垂足為．∵的面積為，的面積為4，∴，設，∵，∴，，∴，到的距離等于，∴．故答案為：8．15．解：．16．4400元解：設該土特產(chǎn)一月份的售價為元噸，把一月份銷售量看作單位“1”，由題意得，解得答：該土特產(chǎn)一月份每噸的售價為4400元．17．(1)見解析(2)見解析(3)2（1）解：線段即為所作；（2）解：即為所作；（3）如圖,過點C作，交格點于點E，F(xiàn)，連接，則，∵，，，∴，∴，∴，故答案為：．18．(1)（），；（），，理由見解析(2)，（1）解：（）根據(jù)規(guī)律可得；故答案為：，；（）根據(jù)規(guī)律可得（為正整數(shù)）；證明：，（為正整數(shù)）．；故答案為：，；（2）解：（為正整數(shù)）．理由：，，，，（為正整數(shù)）．故答案為：，．19．養(yǎng)魚場長度約為．解：作于，于，則四邊形為矩形，∴，在中，，，∵，，，∴，，∴，，∴在中，，．∵，∴，∴，∴，即養(yǎng)魚場長度約為．20．(1)見解析(2)（1）證明：設，為的中點，，，，，，，，；（2）解：在上截取，分別連接，點為弧的中點，，，．點為弧的中點，，，．，．，，．21．(1)16，(2)(3)估計等級分別有96人，120人（1）解：∵由圖可知，等級的人數(shù)是8人，占總人數(shù)的，∴總人數(shù)為（人），∴，，故答案為：16，．（2）解：∵由（1）知樣本數(shù)據(jù)為50，∴中位數(shù)為第25，26名成績的平均數(shù)，即在等級；故答案為：．（3）解：從樣本數(shù)據(jù)可獲得等級的百分比為，則教師共有（人），∴等級分別有（人），（人），∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計等級分別有96人，120人．22．(1)（i）見解析；（ii）(2)見解析（1）證明：（i）為等邊三角形，，，，，，四邊形為平行四邊形；（ii）解：四邊形為平行四邊形，．在四邊形中，，，；（2）證明：如圖，分別作于，于．

，，，．，．，，，，，平分，，，，，．23．(1)（1）（i）；（ii）(2)（1）解