試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁江西省2019年中考數(shù)學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有理數(shù)的相反數(shù)是（

）A．12 B． C． D．2．，則等于（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．如圖是甲、乙兩校男生、女生人數(shù)情況的扇形統(tǒng)計圖，從圖中可以看出，女生人數(shù)較多的學校是（

）A．甲校 B．乙校 C．甲乙兩校女生人數(shù)一樣多 D．無法確定5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為（

）A．4 B． C． D．6．如圖，在四邊形中，，，，交于點.添加一個條件使這個四邊形成為一種特殊的平行四邊形，則以下說法錯誤的是（

）A．添加“”，則四邊形是菱形B．添加“”，則四邊形是矩形C．添加“”，則四邊形是菱形D．添加“”，則四邊形是正方形二、填空題7．已知a2﹣b2＝18，a﹣b＝3，則代數(shù)式a+b﹣2的值為．8．若規(guī)定結(jié)果精確到，那么的估算值為．9．已知a、b是一元二次方程x2－2x－2020=0的兩個根，則2a+2b－ab的值為．10．如圖，將沿著翻折，若，，則．

11．為深入學習貫徹習近平文化思想，認真落實習近平總書記關(guān)于文化和旅游工作的重要論述精神，更好發(fā)揮公共圖書館對推動公共文化服務高質(zhì)量發(fā)展的重要作用，月日上午，以“城市是一本打開的書”為主題的“書香長沙·岳麓山閱讀”年世界讀書日暨公共圖書館服務宣傳周系列活動啟動式在湘江新區(qū)舉行．甲、乙兩同學分別從距離活動地點米和米的兩地同時出發(fā)，參加宣傳活動．已知甲同學的速度是乙同學的速度的倍，但乙同學仍比甲同學提前分鐘到達活動地點．根據(jù)上述條件可以計算出乙同學的速度是米秒．12．如圖，已知中，，以為原點，以所在直線為軸建立坐標系.反比例函數(shù)的圖象分別交，于點，已知，的面積為，則該反比例函數(shù)的解析式為．三、解答題13．計算：(1)；(2)；14．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來；15．[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？

我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學的想法說明了點D不在圓O外．

請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi).[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：點A、B、C、D四點共圓．[應用]利用上述結(jié)論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE，連接BE

CD，延長CD交BE于點F，（1）求證：點B、C、A、F四點共圓；（2）求證：BF=EF.

圖⑤16．小樂從標有1到20數(shù)字的20張相同的卡片中任取一張．(1)求抽到的卡片的數(shù)字是5的倍數(shù)的概率；(2)求抽到的卡片的數(shù)字既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的概率．17．如圖所示，直線分別與軸，軸交于點．點是軸負半軸上一點，（1）求點和點的坐標；（2）求經(jīng)過點和的一次函數(shù)的解析式．18．在數(shù)學、外語、語文及其他學科中，某校七年級開展了“同學們最喜歡哪門學科”的調(diào)查(該校七年級共有200人，每人只能選一項)．(1)調(diào)查的問題是什么？調(diào)查的對象是誰？(2)在被調(diào)查的200名學生中，有40人最喜歡語文，60人最喜歡數(shù)學，80人最喜歡外語，其余的人選擇其他．請把七年級的學生最喜歡某學科的人數(shù)及其占學生總數(shù)的百分比填入下表：語文外語數(shù)學其他人數(shù)占學生總數(shù)的百分比19．在圓O中，點A，B，C均在⊙O上，請僅用無刻度直尺按要求畫圖：(1)在圖1中，以點C為頂點作一銳角，使該銳角與∠CAB互余；(2)在圖2中，弦AD∥BC且AD≠BC，過點A作一直線將△ABC的面積平分．20．如圖，已知、、、在同一條直線上，、相交于點．求證：．21．某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…(1)按照上表所示的規(guī)律，當排數(shù)為6時，此時座位數(shù)為．(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式：；(3)按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．22．在平面直角坐標系中存在矩形，點、點，且、滿足：（實數(shù)．(1)求點坐標；(2)如圖1，作的角平分線交軸于，的中點為，作交軸于，求的值（用含式子表示）；(3)如圖2，在（2）的條件下，當時，將矩形向右推倒得到矩形，使與重合，落在軸上，現(xiàn)在將矩形沿射線以1個單位/秒平移，設(shè)平移時間為，用表示平移過程中矩形與矩形重合部分的面積．23．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣x+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y＝x+2經(jīng)過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；（2）若點D為線段AC上的一個動點，過點D作DE∥y軸，交拋物線于點E，過E作EF⊥y軸，交直線AC于點F，以DE、EF為邊作矩形DEFG，矩形DEFG的周長能為10嗎？如果能，請求出點E的橫坐標；如果不能，請說明理由；（3）點P是拋物線上的一個動點，當∠PCA＝∠BCO時，請直接寫出點P的坐標．答案第=page1010頁，共=sectionpages1111頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1212頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號123456答案ACBDDB1．A【分析】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)的概念：只有符號不同且絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是12．故選：A．2．C【分析】本題考查了分式的除法運算，根據(jù)題意可得，根據(jù)分式的除法運算法則進行計算即可，熟練掌握分式的除法運算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，故選：C．3．B【分析】從左邊看幾何體，所看到的是左視圖，按左視圖的定義進行判斷即可.【詳解】解：如圖，左視圖為

故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的定義，理解定義會看出幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】本意考查了扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算，讀懂扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖只能得出兩個學校中女生所占本校學生的百分比，而不能得出女生的人數(shù)，因此無法比較兩個學校中女生人數(shù)關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖只能得出兩個學校中女生所占本校學生的百分比，而不能得出女生的人數(shù)，因此無法比較兩個學校中女生人數(shù)關(guān)系．故選：D．5．D【分析】本題考查求反比例函數(shù)的解析式，將點代入求解即可得到答案；【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，解得：，故選：D．6．B【分析】依次分析各選項，對各選項進行推導證明即可求出說法錯誤的選項．【詳解】解：A選項添加AB∥CD，則可得出∠ABD=∠BDC，由AB=AD，BC=DC，可得出∠ABD=∠ADB，∠BDC=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB=∠BDC=∠CBD，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形；B選項添加∠BAD=90°，無法證明其余的角也是90°，因此無法得到四邊形ABCD是矩形；C選項添加OA=OC，由AB=AD，BC=DC，可得出AC垂直平分BD，∵OA=OC，∴BD也垂直平分AC，∴AB=BC，∴AB=AD=BC=DC，所以四邊形ABCD是菱形；D選項添加“∠ABC=∠BCD=90°，由等腰三角形的性質(zhì)，∠ABD=∠ADB，∠BDC=∠CBD，∴∠ABC=∠ADC=90°，∴∠ABC=∠ADC=∠BAC=∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，由AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形、菱形、矩形、正方形、線段的垂直平分線、平行線等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是逐項分析和推導論證，本題一圖多用，能較好的檢測學生的基礎(chǔ)知識與技能，加深學生對相關(guān)知識點的融會貫通．7．4【分析】利用平方差公式計算得出的值，再整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：4．【點睛】本題考查了平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，還考查了整體代入思想的利用．公式：．8．5【分析】利用夾逼法求解即可．【詳解】解：∵∴，∵規(guī)定結(jié)果精確到，且的值趨向于5，∴的估算值為5．故答案為：5．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，可利用夾逼法進行求解．9．2024【分析】根據(jù)兩根之和，兩根之積，整體代入運算即可．【詳解】∵是一元二次方程的兩個根∴∴故答案為：2024．【點睛】本題考查了兩根之和，兩根之積以及整體代入的思想，熟知以上內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．．10．/60度【分析】首先根據(jù)折疊可知，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到．【詳解】解：∵沿著翻折，∴，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．11．【分析】本題考查了分式方程的實際應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)乙同學的速度是米秒，根據(jù)甲、乙同學速度間的關(guān)系，可得出甲同學的速度是米秒，利用時間路程速度，結(jié)合乙同學比甲同學提前分鐘到達活動地點，即可列式求解．【詳解】解：設(shè)乙同學的速度是米秒，∵甲同學的速度是乙同學的速度的倍，∴甲同學的速度是米秒，分秒，根據(jù)題意得：，解得：（米秒），經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意，答：乙同學的速度是米秒，故答案為：．12．【分析】過C點作CH⊥x軸，由，可知點，因此設(shè)C點坐標，可用m、n表示點、D坐標，再由，可以求出，進一步即可確定反比例函數(shù)的關(guān)系式．【詳解】解：過C點作CH⊥x軸，∴，又∵，∴，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，點C坐標為，則點A坐標為，，∴D坐標為,∴，∵，∴，∴，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角形相似由C點坐標表示A點坐標是解決問題的橋梁，明確函數(shù)圖象上點的坐標特征是解決問題的關(guān)鍵，13．(1)(2)【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行化簡．（1）由二次根式的性質(zhì)進行化簡，再計算加減運算即可；（2）先由乘方、二次根式的性質(zhì)、立方根進行化簡，然后計算乘法，再計算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．14．-3＜x≤1，數(shù)軸見解析【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式，得：x≤1，解不等式，得：x＞-3，則不等式組的解集為-3＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15．【思考】證明見解析；【應用】（1證明見解析；（2）證明見解析【詳解】試題分析：【思考】假設(shè)點D在⊙O內(nèi)，利用圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，可證得與條件相矛盾的結(jié)論，從而證得點D不在⊙O內(nèi)；[應用]（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ACD=∠ABE，故B、C、A、F四點共圓，

（2）由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠BCA+∠BFA=180°即可證明．【思考】【證】如圖，假設(shè)點D在⊙O內(nèi)，延長AD交⊙O于點E，連接BE；則∠AEB=∠ACB∵∠ADB是△DBE的一個外角∴∠ADB＞∠AEB∴∠ADB＞∠ACB這與條件∠ACB=∠ADB矛盾∴點D不在⊙O內(nèi)

【應用】【證】（1）∵AC=AD，AB=AE，∴∠ACD=∠ADC，∠ABE=∠AEB，∵∠CAB=∠DAE，∴∠CAD=∠BAE，∵2∠ACD+∠CAD=180°，2∠ABE+∠BAE=180°，∴∠ACD=∠ABE，∴B、C、A、F四點共圓，

（2）∵B、C、A、F四點共圓，∴∠BFA+∠BCA=180°，∵∠ACB=90°，∴∠BFA=90°，∴AF⊥BE，∵AB=AE，∴BF=EF．

【點睛】本題綜合考查了圓周角定理、反證法、三角形外角的性質(zhì)、點和圓的位置關(guān)系等知識，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16．(1)(2)【分析】（1）總共20張卡片，是5的倍數(shù)的有4張，根據(jù)概率公式即可求出答案；（2）總共20張卡片，卡片的數(shù)字既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有2張，根據(jù)概率公式即可求出答案．【詳解】（1）解：（1）∵總共20張卡片，是5的倍數(shù)的有4張，∴抽到的卡片的數(shù)字是5的倍數(shù)的概率為；（2）（2）∵總共20張卡片，卡片的數(shù)字既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的有2張，∴抽到的卡片的數(shù)字既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的概率為．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．（1）點坐標為，B點坐標為；（2）【分析】（1）分別令y=0和x=0即可求出A，B兩點坐標；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點C的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式即可．【詳解】（1）由圖可知:點縱坐標為0，將代入，得，所以點坐標為B點橫坐標為，將代入得，所以點坐標為；（2）∵A（4，0），B（0，3）∴AO=4，BO=3，∴點坐標為設(shè)過點的一次函數(shù)的解析式為，將A（4，0），C（0，-2）分別代入，得，解得，，經(jīng)過點和的一次函數(shù)的解析式為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)解析式以及與坐標軸交點的求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18．(1)調(diào)查的問題是在數(shù)學、外語、語文及其他學科中，你最喜歡哪門學科．調(diào)查的對象是某校七年級的全體同學．(2)人數(shù)及其占學生總數(shù)的百分比填入下表見解析.【分析】分別根據(jù)調(diào)查的對象、調(diào)查的內(nèi)容、喜歡某個學科的學生所占調(diào)查人數(shù)的百分比進行解答即可．【詳解】（1）調(diào)查的問題是：調(diào)查的問題是在數(shù)學、外語、語文及其他學科中，你最喜歡哪門學科？調(diào)查的對象是：某校七年級的全體同學；（2）喜歡學語文的人數(shù)占學生總?cè)藬?shù)的比例為：100%=20%；喜歡學外語的人數(shù)占學生總?cè)藬?shù)的比例為：100%=40%；喜歡學數(shù)學的人數(shù)占學生總?cè)藬?shù)的比例為：100%=30%；喜歡其它學科的人數(shù)占學生總?cè)藬?shù)的比例為：100%=10%．如下表：【點睛】本題比較簡單，考查的是調(diào)查所包含的內(nèi)容，調(diào)查的對象、調(diào)查的內(nèi)容、調(diào)查的結(jié)果．19．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）作直徑CE，連接BE，∠BCE即為所求；（2）連接CD交AB于點J，作直線OJ交BC于點F，作直線AF，直線AF即為所求．【詳解】（1）解：如圖1，∠BCE為所作；理由：，是直徑，，，∠BCE與∠CAB互余；（2）解：如圖2，直線AF為所作．理由：，，，，，垂直平分，則是的中線，將△ABC的面積平分．【點睛】本題考查作圖﹣復雜作圖，圓周角定理，垂徑定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題．20．見解析【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，再根據(jù)，則，再根據(jù)，即可得出，由全等三角形的性質(zhì)可得出，即可判定．【詳解】證明，∵，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴．∴，∴．21．(1)65(2)y＝3x+47(3)不可能，理由見解析【分析】（1）由表格可每增加一排，座位增加3個，由此可求解；（2）由（1）可得出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系；（3）當y=90代入（2）進行判斷即可．【詳解】（1）解：由表格可得：每增加一排，座位增加3個，則有當排數(shù)為6時，此時座位數(shù)為（個）；故答案為65（2）解：由（1）可得：y＝50+3（x﹣1），即y＝3x+47；故答案為y＝3x+47；（3）（3）不可能，理由如下：當y＝90時，3x+47＝90，解得因為不是正整數(shù)，所以不存在一排有90個座位．【點睛】本題主要考查列函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)自變量的值與函數(shù)值的含義，審清題意、列出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．22．(1)(2)(3)【分析】（1）由，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得，，可求得，則點的坐標為；（2）連接，由四邊形是矩形得，，，則點的坐標為，由的角平分線交軸于得，是等腰直角三角形，而是中點，則，因為，所以，可證明，則，所以，即可求得；（3）設(shè)矩形與矩形重合部分的面積為，交于點，可證明是等腰直角三角形，則，再按三種情況確定的取值范圍，并結(jié)合圖形分別求出相應的用含的代數(shù)表示的式子．【詳解】（1）如圖1，，，且，，，，，，，．（2）如圖1，連接，四邊形是矩形，