2023—2024學(xué)年廣東省廣州荔灣區(qū)真光中學(xué)初中部實(shí)驗(yàn)校區(qū)七年級下學(xué)期5月月考試卷

一、單選題(★★)1.16的算術(shù)平方根是（）

A．4B．C．D．(★★)2.以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列幾組解中，二元一次方程的解是（）

A．B．C．D．(★)4.下列圖形中，線段的長表示點(diǎn)到直線的距離是（）

A．B．C．D．(★★★)5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）

A．7cmB．3cmC．9cmD．5cm(★★)7.若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)8.已知關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為（）

A．B．2C．D．(★★)9.如圖，由8個邊長為1的小正方形組成的圖形，被線段AB平分為面積相等的兩部分，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如果不等式組的整數(shù)解僅為1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)，的有序數(shù)對共有（）

A．4個B．6個C．9個D．12個二、填空題(★★★)11.是一元一次方程的解，則a的值等于___________．(★★)12.在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)相距5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是___________．(★★)13.已知a，b都是實(shí)數(shù)．若，則＝_____．(★★★)14.若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=．(★★)15.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，垂足為O．若，則的度數(shù)為______．(★★)16.橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為，根據(jù)這個規(guī)律，第2022個整點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★)18.解方程組：(1)(2)(★★)19.解不等式組：．(★★)20.已知：如圖，，，，，(1)求證：；(2)求的度數(shù)．(★★)21.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)A經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為．(1)在直角坐標(biāo)系xOy中作出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面積；(3)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)22.新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．(1)判定方程是不是不等式組的關(guān)聯(lián)方程，并說明理由；(2)若方程，都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求m的取值范圍．(★★★)23.某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金5000元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金8000元．(1)求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于2.6萬元且不少于2.4萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？請寫出進(jìn)貨方案；(3)售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為15%，乙型號手機(jī)的售價(jià)為1400元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．(★★★★)24.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過C作軸于B．(1)_______；(2)如圖②，若過B作交y軸于D，且分別平分，，求的度數(shù)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(★★★★)25.如圖，已知直線，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，，平分，平分，直線、交于點(diǎn)