2025年中考數(shù)學二輪復習考前預測：相交線與平行線一．選擇題（共10小題）1．（2025?雁塔區(qū)校級模擬）已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)是（）A．38° B．45° C．58° D．60°2．（2025?雁塔區(qū)校級一模）如圖所示，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A、點D重合），連接CE．若∠C＝15°，∠AEC＝60°．則∠A的值為（）A．45° B．75° C．46° D．76°3．（2025?河北模擬）將兩根矩形木條如圖放置，固定其中一根，轉動另一根，若∠1增大3°，則下列說法正確的是（）A．∠2減小3° B．∠3減小3° C．∠4增大3° D．∠2與∠4的和不變4．（2025?信陽模擬）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE．若∠COF＝36°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．20° B．18° C．16° D．14°5．（2025?碑林區(qū)校級一模）如圖，AB∥CD，點E在CD上，連接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED＝46°，則∠C的度數(shù)為（）A．26° B．23° C．22° D．21°6．（2025?安徽模擬）如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（）A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180° C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA7．（2025?五華區(qū)校級一模）如圖，AB⊥CD，垂足為D，直線EF經(jīng)過點D．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°8．（2024?桐鄉(xiāng)市校級一模）折疊攔道閘如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為如圖2所示的幾何圖形，其中BA⊥AE，垂足為A，CD∥AE，則∠ABC+∠BCD＝（）A．200° B．230° C．250° D．270°9．（2024?七里河區(qū)三模）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1＝65°，則∠2的大小是（）A．45° B．55° C．65° D．75°10．（2025?鼓樓區(qū)校級模擬）我市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，當∠MAC為（）度時，AM∥BE．A．15 B．65 C．70 D．115二．填空題（共5小題）11．（2025?濟南模擬）如圖，直線MN分別交直線AB，CD于點E，F(xiàn)，AB∥CD，EP與FP交于點P，且∠FEP＝2∠BEP，∠EFP＝3∠DFP，∠BEP＝40°，則∠P＝．12．（2025?西鄉(xiāng)縣校級模擬）如圖，擺放著正六邊形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，則∠DEH＝．13．（2024?朝陽區(qū)二模）斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．某數(shù)學興趣小組為了驗證斑馬線是由若干條平行線組成的，在保證安全的前提下，按照如圖方式分別測出∠1＝∠2＝83°，這種驗證方法依據(jù)的基本事實是．14．（2024?二道區(qū)校級三模）在探索線與角的關系時，數(shù)學興趣小組將一副學生用的三角板，按如圖所示的方式擺放．已知AB∥CD，則∠1＝°．15．（2024?河南一模）如圖，在同一平面內，已知AB∥CD，直線EF平分∠GEB，過點D作DH⊥EF于點H，若∠GEB＝70°，則∠CDH＝．三．解答題（共5小題）16．（2024?武進區(qū)校級一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，點E在BA的延長線上，連接CE．（1）求證：∠E＝∠ECD；（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，請判斷△BCE的形狀，證明你的結論．17．（2024?田陽區(qū)二模）如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，∠AOE＝∠BNM．（1）求證：OE∥DM；（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．18．（2024?沙坪壩區(qū)校級一模）（1）如圖，在△ABC中，用直尺和圓規(guī)，作∠ABC的平分線BD與AC的垂直平分線1交于點D；（只保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，連接DA，DC，若DC＝AB，探究DA與BC的位置關系，并說明理由．解：DA∥BC，理由如下：∵BD平分∠ABC，∴．∵l是AC的垂直平分線，∴．∵DC＝AB，∴．∴∠ADB＝∠ABD．∴．∴AD∥BC．19．（2024?恩施市模擬）如圖，AB∥CD，AB∥EF，AF平分∠BAE，∠DAE＝10°，∠ADC＝120°．求∠AFE的度數(shù)．20．（2024?灤南縣校級模擬）如圖，△ABC中，D是AC上一點，過D作DE∥BC交AB于E點，F(xiàn)是BC上一點，連接DF．若∠1＝∠AED．（1）求證：DF∥AB．（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．

2025年中考數(shù)學二輪復習考前預測：相交線與平行線參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2025?雁塔區(qū)校級模擬）已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)是（）A．38° B．45° C．58° D．60°【考點】平行線的性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】A【分析】過點B作BD∥a，可得∠ABD＝∠1＝22°，a∥b，可得BD∥b，進而可求∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，過點B作BD∥a，∴∠ABD＝∠1＝22°，∵a∥b，∴BD∥b，∴∠2＝∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣22°＝38°．故選：A．【點評】本題考查了平行線的性質，解決本題的關鍵是掌握平行線的性質．2．（2025?雁塔區(qū)校級一模）如圖所示，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A、點D重合），連接CE．若∠C＝15°，∠AEC＝60°．則∠A的值為（）A．45° B．75° C．46° D．76°【考點】平行線的性質；三角形的外角性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；三角形；推理能力．【答案】A【分析】由三角形的外角性質可求得∠D＝45°，再由平行線的性質即可求∠A的度數(shù)．【解答】解：∵∠C＝15°，∠AEC＝60°，∠AEC是△CDE的外角，∴∠D＝∠AEC﹣∠C＝45°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D＝45°．故選：A．【點評】本題主要考查平行線的性質，三角形的外角性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質并靈活運用．3．（2025?河北模擬）將兩根矩形木條如圖放置，固定其中一根，轉動另一根，若∠1增大3°，則下列說法正確的是（）A．∠2減小3° B．∠3減小3° C．∠4增大3° D．∠2與∠4的和不變【考點】平行線的性質；對頂角、鄰補角．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質得出∠1＝∠CDE＝∠EFG，∠3＝∠IDH，再由鄰補角及等量代換即可得出結果．【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意，兩根矩形木條，對邊相等且平行，∴CH∥EF，DE∥FH，∴∠1＝∠CDE＝∠EFG，∠3＝∠IDH，∵∠CDE+∠4＝180°，∠EFG+∠2＝180°，∴∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴當∠1增大3°時，∠2減小3°，∠4減小3°．∵∠3＝∠IDH，∠IDH+∠4＝180°，∠CDE+∠4＝180°，∴∠IDH＝∠CDE，∴∠1＝∠3，∴當∠1增大3°時，∠3增大3°，綜上所述，只有選項A正確，符合題意；故選：A．【點評】本題主要考查平行線的性質及對頂角、鄰補角，關鍵是平行線性質的熟練掌握．4．（2025?信陽模擬）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE．若∠COF＝36°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．20° B．18° C．16° D．14°【考點】垂線；角平分線的定義；對頂角、鄰補角．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】B【分析】由垂直的定義得出∠COE＝90°，即可求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)，從而求出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)對頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【解答】解：∵OE⊥OC，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°，故選：B．【點評】本題考查了垂線的定義，角平分線的定義，對頂角的性質，求出∠AOC的度數(shù)是解題的關鍵．5．（2025?碑林區(qū)校級一模）如圖，AB∥CD，點E在CD上，連接BC，BE，若BC平分∠ABE，∠BED＝46°，則∠C的度數(shù)為（）A．26° B．23° C．22° D．21°【考點】平行線的性質；角平分線的定義．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】B【分析】由平行線的性質推出∠ABE＝∠BED＝46°，∠C＝∠ABC，由角平分線定義求出∠ABC＝23°，于是得到∠C的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠BED＝46°，∠C＝∠ABC，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC＝∠ABE＝23°，∴∠C＝23°．故選：B．【點評】本題考查平行線的性質，角平分線定義，關鍵是由平行線的性質推出∠ABE＝∠BED，∠C＝∠ABC．6．（2025?安徽模擬）如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（）A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180° C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA【考點】平行線的判定．【專題】線段、角、相交線與平行線．【答案】C【分析】根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【解答】解：∵∠FBC＝∠DAB，∴AD∥BC，∵∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∵∠BAC＝∠ACE，∴AB∥CD，∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，故選：C．【點評】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7．（2025?五華區(qū)校級一模）如圖，AB⊥CD，垂足為D，直線EF經(jīng)過點D．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°【考點】垂線；對頂角、鄰補角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)垂直的定義，鄰補角的意義，結合角的和差計算即可求解．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠ADC＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ADE＝∠ADC﹣∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠ADE＝180°﹣40°＝140°，故選：C．【點評】本題考查了垂直的定義，鄰補角的意義，熟練掌握知識點是解題的關鍵．8．（2024?桐鄉(xiāng)市校級一模）折疊攔道閘如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為如圖2所示的幾何圖形，其中BA⊥AE，垂足為A，CD∥AE，則∠ABC+∠BCD＝（）A．200° B．230° C．250° D．270°【考點】平行線的性質；垂線．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】D【分析】過B作BK∥CD，得到BK∥AE，推出∠C+∠CBK＝180°，∠ABK+∠BAE＝180°，得到∠ABC+∠BCD+∠BAE＝360°，由垂直的定義得到∠BAE＝90°，即可求出∠ABC+∠BCD的度數(shù)．【解答】解：過B作BK∥CD，∵CD∥AE，∴BK∥AE，∴∠C+∠CBK＝180°，∠ABK+∠BAE＝180°，∴∠C+∠CBK+∠ABK+∠BAE＝360°，∴∠ABC+∠BCD+∠BAE＝360°，∵BA⊥AE，∴∠BAE＝90°，∴∠ABC+∠BCD＝270°．故選：D．【點評】本題考查平行線的性質，關鍵是由平行線的性質推出∠ABC+∠BCD+∠BAE＝360°．9．（2024?七里河區(qū)三模）如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1＝65°，則∠2的大小是（）A．45° B．55° C．65° D．75°【考點】平行線的性質．【專題】計算題；線段、角、相交線與平行線；運算能力．【答案】B【分析】由30°三角尺可知∠3＝60°，由平角可求∠4，再根據(jù)平行線的性質可知∠2＝∠4．【解答】解：如圖：由30°三角尺可知∠3＝60°，∴∠4＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣65°﹣60°＝55°．由平行線的性質可知∠2＝∠4＝55°．故選：B．【點評】本題考查平行線的性質，解題關鍵是結合圖形利用平行線的性質進行角的轉化．10．（2025?鼓樓區(qū)校級模擬）我市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，當∠MAC為（）度時，AM∥BE．A．15 B．65 C．70 D．115【考點】平行線的判定與性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)已知易得：AB∥CD，然后利用平行線的性質可得∠BCD＝∠ABC＝60°，再利用三角形內角和定理可得∠ACB＝70°，最后根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得當∠MAC＝∠ACB＝70°時，AM∥BE，即可解答．【解答】解：∵AB∥l，CD∥l，∴AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝60°，∵∠BAC＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝70°，∴當∠MAC＝∠ACB＝70°時，AM∥BE，故選：C．【點評】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．二．填空題（共5小題）11．（2025?濟南模擬）如圖，直線MN分別交直線AB，CD于點E，F(xiàn)，AB∥CD，EP與FP交于點P，且∠FEP＝2∠BEP，∠EFP＝3∠DFP，∠BEP＝40°，則∠P＝55°．【考點】平行線的性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力；推理能力．【答案】55°．【分析】由∠FEP＝2∠BEP，∠BEP＝40°，得到∠FEP＝80°，∠BEF＝120°，由平行線的性質推出∠EFD+∠BEF＝180°，得到∠EFD＝60°，求出∠EFP＝×60°＝45°，由三角形內角和定理即可得到∠P的度數(shù)．【解答】解：∵∠FEP＝2∠BEP，∠BEP＝40°，∴∠FEP＝80°，∠BEF＝3∠BEP＝120°，∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠EFD＝60°，∵∠EFP＝3∠DFP，∴∠EFP＝×60°＝45°，∴∠P＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案為：55°．【點評】本題考查平行線的性質，關鍵是由平行線的性質推∠EFD+∠BEF＝180°．12．（2025?西鄉(xiāng)縣校級模擬）如圖，擺放著正六邊形ABCDEF和正三角形EGH，AC∥HG，則∠DEH＝90°．【考點】平行線的性質；等邊三角形的性質；多邊形內角與外角．【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；正多邊形與圓；推理能力．【答案】90°．【分析】連接DF，過E作EK∥DF，由正多邊形的性質得到FE＝ED，∠DEF＝∠AFE＝120°，判定DF⊥AF，CA⊥AF，推出DF∥AC，得到DF∥GH，EK∥GH，推出∠DEK＝∠FDE＝30°，∠HEK＝∠H，即可求出∠DEH＝∠DEK+∠HEK＝90°．【解答】解：連接DF，過E作EK∥DF，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴FE＝ED，∠DEF＝∠AFE＝＝120°，∴∠DFE＝∠FDE＝×（180°﹣120°）＝30°，∴∠AFD＝∠AFE﹣∠DFE＝90°，∴DF⊥AF，同理：CA⊥AF，∴DF∥AC，∵AC∥GH，∴DF∥GH，∴EK∥GH，∴∠DEK＝∠FDE＝30°，∠HEK＝∠H，∵△EGH是等邊三角形，∴∠H＝60°，∴∠HEK＝60°，∴∠DEH＝∠DEK+∠HEK＝90°．故答案為：90°．【點評】本題考查平行線的性質，等邊三角形的性質，多邊形的內角和外角，關鍵是由正六邊形的性質判定DF∥GH，得到EK∥GH，由平行線的性質來解決問題．13．（2024?朝陽區(qū)二模）斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．某數(shù)學興趣小組為了驗證斑馬線是由若干條平行線組成的，在保證安全的前提下，按照如圖方式分別測出∠1＝∠2＝83°，這種驗證方法依據(jù)的基本事實是同位角相等，兩直線平行．【考點】平行線的判定與性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；推理能力．【答案】見試題解答內容【分析】由圖可得∠1和∠2是一對同位角，根據(jù)平行線的判定方法即可求解．【解答】解：∵∠1＝∠2＝83°，∴斑馬線互相平行．（同位角相等，兩直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行．【點評】本題考查了平行線的判定方法，掌握判定方法是解題的關鍵．14．（2024?二道區(qū)校級三模）在探索線與角的關系時，數(shù)學興趣小組將一副學生用的三角板，按如圖所示的方式擺放．已知AB∥CD，則∠1＝15°．【考點】平行線的性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等和三角板的度數(shù)解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEC＝60°，∵∠BAF＝45°，∴∠1＝60°﹣45°＝15°，故答案為：15．【點評】此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)兩直線平行，內錯角相等解答．15．（2024?河南一模）如圖，在同一平面內，已知AB∥CD，直線EF平分∠GEB，過點D作DH⊥EF于點H，若∠GEB＝70°，則∠CDH＝55°．【考點】平行線的性質；垂線．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】55°．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補和角平分線的定義得出∠CDH＝90°﹣∠HED，進而解答即可．【解答】解：∵直線EF平分∠GEB，∠GEB＝70°，∴∠HED＝∠AEH＝∠GEF＝，∵過點D作DH⊥EF于點H，∴∠HDE＝90°﹣35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠AED+∠CDE＝180°，∵∠AED＝∠GEB＝70°，∴∠CDE＝110°，∴∠CDH＝∠CDE﹣∠HDE＝110°﹣55°＝55°，故答案為：55°．【點評】此題考查平行線的性質，關鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補解答．三．解答題（共5小題）16．（2024?武進區(qū)校級一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，點E在BA的延長線上，連接CE．（1）求證：∠E＝∠ECD；（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，請判斷△BCE的形狀，證明你的結論．【考點】平行線的判定與性質；等邊三角形的判定．【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；推理能力．【答案】（1）證明見解析；（2）△BCE是等邊三角形，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質推出∠B＝∠EAD，得到∠D＝∠EAD，判定BE∥CD，推出∠E＝∠ECD；（2）由平行線的性質推出∠ECD＝∠E＝60°，由角平分線定義得到∠BCE＝∠ECD＝60°，求出∠B＝60°，判定△BCE是等邊三角形．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠EAD，∴BE∥CD，∴∠E＝∠ECD；（2）解：△BCE是等邊三角形，理由如下：∵BE∥CD，∴∠ECD＝∠E＝60°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD＝60°，∴∠B＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠B＝∠BCE＝∠E，∴△BCE是等邊三角形．【點評】本題考查平行線的判定和性質，等邊三角形的判定，關鍵是由平行線的性質推出∠D＝∠EAD，判定BE∥CD；由平行線的性質，角平分線定義得到∠BCE＝60°．17．（2024?田陽區(qū)二模）如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，∠AOE＝∠BNM．（1）求證：OE∥DM；（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù)．【考點】平行線的判定與性質．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】（1）證明見解答過程；（2）105°．【分析】（1）結合題意，根據(jù)對頂角相等推出∠AOE＝∠AND，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得解；（2）根據(jù)平行線的性質及角平分線定義求解即可．【解答】（1）證明：∵∠BNM＝∠AND，∠AOE＝∠BNM，∴∠AOE＝∠AND，∴OE∥DM；（2）解：∵AB與底座CD都平行于地面EF，∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°，∵∠AOF+∠BOD＝180°，∴∠AOF＝150°，∵OE平分∠AOF，∴∠EOF＝∠AOF＝75°，∴∠BOE＝∠BOD+∠EOF＝105°，∵OE∥DM，∴∠ANM＝∠BOE＝105°．【點評】本題主要考查了平行線的判定與性質的運用，掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．18．（2024?沙坪壩區(qū)校級一模）（1）如圖，在△ABC中，用直尺和圓規(guī)，作∠ABC的平分線BD與AC的垂直平分線1交于點D；（只保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，連接DA，DC，若DC＝AB，探究DA與BC的位置關系，并說明理由．解：DA∥BC，理由如下：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD．∵l是AC的垂直平分線，∴AD＝CD．∵DC＝AB，∴AD＝AB．∴∠ADB＝∠ABD．∴∠CBD＝∠ADB．∴AD∥BC．【考點】平行線的判定與性質；作圖—基本作圖．【專題】線段、角、相交線與平行線；尺規(guī)作圖；幾何直觀．【答案】（1）見解答．（2）∠ABD＝∠CBD；AD＝CD；AD＝AB；∠CBD＝∠ADB．【分析】（1）根據(jù)角平分線的作圖方法和線段垂直平分線的作圖方法作圖即可．（2）根據(jù)角平分線的定義、線段垂直平分線的性質、平行線的判定填空即可．【解答】解：（1）如圖，BD，直線l即為所求．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD．∵l是AC的垂直平分線，∴AD＝CD．∵DC＝AB，∴AD＝AB．∴∠ADB＝∠ABD．∴∠CBD＝∠ADB．∴AD∥BC．故答案為：∠ABD＝∠CBD；AD＝CD；AD＝AB