第27章圓27.1.1圓的基本元素小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圓的兩種定義。2.理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，并能夠從圖形中識(shí)別。3.經(jīng)歷觀察思考、分析概括過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。二、自主學(xué)習(xí)1．自學(xué)課本Ｐ36---P37思考下列問(wèn)題：（1）和小組同學(xué)分別用下列不同的方法作圓，標(biāo)明圓心、半徑，體會(huì)圓的形成過(guò)程。如圖，觀察下列畫圓的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)出圓的形成過(guò)程（至少兩種）。（2）圓的兩個(gè)定義各是什么？描述性定義(小聲讀三遍)，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_______，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做______。記作_____，讀作_______，固定端點(diǎn)O叫做_______，線段OA叫做__________。從集合的角度認(rèn)識(shí)圓，圓是____________________的集合通過(guò)上述的學(xué)習(xí)，你能認(rèn)識(shí)到：在圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于_______，到圓心的距離等于_______的點(diǎn)都在圓上。“圓”指的是_______，即旋轉(zhuǎn)時(shí)所形成的那條封閉曲線，而不是指包括圓心在內(nèi)的整個(gè)“圓面”。圓的位置是由確定，圓的大小是由確定；OCAOCAB如圖，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎？弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的叫做弦；直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做；?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做；半圓：圓的任一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧，每一條弧叫做______；等圓：________相等的兩個(gè)圓叫做等圓；等弧：在同圓或等圓中，能夠________的弧叫做等弧。優(yōu)弧：大于的弧叫優(yōu)??；用符號(hào)“”和弧兩端的表示；（圖3）劣?。盒∮诘幕〗辛踊?；用符號(hào)“”和表示；圓心角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。圓心角的特征：①頂點(diǎn)是圓心；②兩條邊都與圓周相交。（小聲讀三遍）如圖中的∠AOB，你還能找出圖中的圓心角嗎？3．直徑與弦有怎樣的關(guān)系？劣弧和優(yōu)弧怎么表示？（指出圖3中?。?.自學(xué)檢測(cè)（1）下列命題：①直徑是弦；②半徑確定了，圓就確定了；③半圓是弧，弧不一定是半圓；④長(zhǎng)度相等的弧是等??；⑤弦是直徑。其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有________個(gè)。（2）如圖，在⊙O中，直徑是______，弦有__________，劣弧有_________，優(yōu)弧有_____三、合作探究1、共同完成P37的練習(xí)，感知圓的各種元素。2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，，求OD的長(zhǎng)。3、已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，試說(shuō)明AD=BC。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷題（1）如果兩段弧的長(zhǎng)度相等，那么這兩段弧叫做等?。ǎ?）半徑是弦（）（3）半圓既可以叫做優(yōu)弧，也可以叫做劣弧（）（4）直徑等于2倍半徑（）（5）過(guò)圓心的弦叫做直徑（）2.如圖1所示，MN為⊙O的弦，∠M=50°，則∠MON=____,若∠OMN=60°，則△MON是___三角形.3.如圖2，已知CD是⊙O的直徑。∠EOD＝78°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OC，求∠A的度數(shù).4.如圖3，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為

．五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.1.2圓的對(duì)稱性（1）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；2、能運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決有關(guān)證明、計(jì)算問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材37頁(yè)到38頁(yè)的內(nèi)容（默讀三遍），然后填空：（1）圓心角的概念：頂點(diǎn)在_______的角叫做圓心角。（2）圓是________對(duì)稱圖形又是___________，它的對(duì)稱中心是_____，對(duì)稱軸是___________。（3）圓繞圓心旋轉(zhuǎn)___________，都能與原來(lái)的圖形重合，這叫圓的旋轉(zhuǎn)不變性。由自學(xué)你得到的定理及結(jié)論是什么？（理解默讀三遍熟記）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧，所對(duì)的弦。推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等．2、自學(xué)檢測(cè)（1）判斷（正確的畫√，錯(cuò)誤的畫×）A、相等的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)相等（）B、相等的弧所對(duì)的弦長(zhǎng)相等（）C、等弦所對(duì)的弧相等（）D、等弧所對(duì)的圓心角相等（）（2）如圖1：在⊙O中，弦CD=弦BC=弦DA，那么：________=_________=_________圖8圖8圖8圖8圖2圖1圖2圖1圖1三、合作探究1.如圖1，AB為⊙O的直徑，則∠BCD的度數(shù)是2.如圖2，⊙O中，AD=BC，求證：AB=CD3、小組合作完成教材39頁(yè)練習(xí)1、2題。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖3，⊙O中，弦AB、CD交于E且AB=CD,連接AD、BC，則下列結(jié)論正確的有_____個(gè)圖3①eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AD))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))②AD=BC③∠ADB=∠CBD④∠A=∠C⑤AE=CE圖32、已知：如圖4，在⊙O中，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)),求證：圖4圖43、如圖5，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，如果AB=CD，∠AOB=58°，求∠COD的度數(shù) （圖5）圖64、如圖6，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)，且MC⊥AB，ND⊥AB，MC、ND交⊙O于C、D兩點(diǎn)，求證：eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))圖65、如圖7所示，在⊙O中，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(2CD)),那么AB=2CD嗎？如果相等說(shuō)明理由，如果不相等，請(qǐng)指出AB和2CD的大小關(guān)系，并證明。 （圖7）五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.1.3圓的對(duì)稱性（2）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圓的軸對(duì)稱性，掌握垂徑定理及其推論；2、運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計(jì)算與作圖的問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本39至40頁(yè)，再自己畫一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么?（想一想）由此你能得到什么結(jié)論？圓是______圖形，任何一條_________________都是圓的對(duì)稱軸，圓有______條對(duì)稱軸。2、概括總結(jié)垂徑定理及其推論。（1）垂徑定理：垂直于弦的直徑_______弦，并且平分_________________。（用推理的方式加以證明）（2）推論：平分弦（不是直徑）的直徑______于弦，并且________弦所對(duì)的兩條弧。（結(jié)合圖形理解），為什么這里的“弦不是直徑”？3、思考：若一條直線滿足下列五個(gè)條件中的任意兩個(gè)，一定能得出其他三個(gè)嗎？①經(jīng)過(guò)圓心，②垂直于弦（非直徑），③平分弦，④平分弦所對(duì)的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎?duì)的劣?。ㄕ?qǐng)與同學(xué)交流你的體會(huì)）。4、自學(xué)檢測(cè)（1）下列命題正確的是______A、弦的垂線平分弦所對(duì)的弧B、平分弦的直徑垂直于這條弦C、過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心D、垂直于弦的直徑平分這條弦（2）如圖1，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論不一定成立的是_______A、∠EOC=∠EODB、CE=DEC、OE=BED、eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))(3)如圖2的⊙O中，弦AB⊥AC于A，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，AB=8cm，AC=6cm。則⊙O的半徑OA長(zhǎng)______A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm三、合作探究1、已知在圓O中，弦AB的長(zhǎng)為6cm，圓心O到AB的距離（弦心距）為4cm，求圓O的直徑。圖32、如圖3，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，AE=2，BE=6，∠DEB=30°，求CD的長(zhǎng)。圖3圖43、如圖4，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，CD=2，BD=，求AB的長(zhǎng)。圖4四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖5，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于M。(1)、eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))＝1cm，＝4cm，那么＝______cm，＝_________cm，⊙O的周長(zhǎng)為___________cm．(2)、若CD=8，AB=10，則OM=(3)、若BM=1，CD=8，則OC=2、如圖4-4-6已知以點(diǎn)O為公共圓心的兩個(gè)同心圓,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D（1）試說(shuō)明線段AC與BD的大小關(guān)系。（2）若AB=8，CD=4，求圓環(huán)的面積。 （圖5）3、已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥弦CD，AB=10cm，CD=24cm，求AB與CD之間的距離。4、在直徑為10的圓柱形油桶內(nèi)裝入一些油后，截面如圖示，如果油面寬AB=8，求油的最大深度。五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.1.4圓周角小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理及推論，能運(yùn)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算；2.經(jīng)歷圓周角定理的證明，了解證明幾何命題中的分類討論思想，體會(huì)類比思想.二、自主學(xué)習(xí)(一)溫故知新：1.什么叫圓心角？____________________________________2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？___________________________________________________________(二)新知自學(xué)：1.自學(xué)教材P40---P42，思考下列問(wèn)題：（1）什么叫圓周角？圓周角的兩個(gè)特征：。（2）在下面空白處（右側(cè)）作一個(gè)圓，自己尋找一條弧在同一弧上作一些圓周角。通過(guò)圓周角的概念和度量的方法回答下面的問(wèn)題．①一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？②同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？③半圓所對(duì)的圓周角有何特殊性？④同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？小結(jié)：半圓或直徑所對(duì)的圓周角____________（2）圓周角定理：______________________________________________(試寫出證明過(guò)程)2.自學(xué)教材43頁(yè)，回答下列問(wèn)題：（1）900的圓周角所對(duì)的弦是____________.（2）若一個(gè)多邊形的_______都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫___________，這個(gè)圓叫多邊形的_______。（3）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_______（讀三遍）(試在教材上寫出證明過(guò)程)（三）自學(xué)檢測(cè)：（1）在圖1中，AC是直徑，B、D在⊙O上，若∠BOC=56°，則∠A=____，∠D=____。（2）在圖2中，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，則∠ADC=____（3）對(duì)角互補(bǔ)的四邊形，四個(gè)頂點(diǎn)一定在_______上。（4）在圖3中，∠A=70°，∠B=85°，則∠C=______，∠ADE=________。（5）在圖4中，點(diǎn)O是圓心，若∠AOC=80°，則∠ABC=______三、合作探究：1.如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D。求BC，AD，BD的長(zhǎng)。2.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖1，⊙O的直徑AB=2cm，∠CBD=30°,則弦CD長(zhǎng)______A、2cmB、cmC、1cmD、2cm圖2圖12.如圖2，在⊙O中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長(zhǎng)圖2圖1五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.1.4圓周角（練習(xí)）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)1.如圖1，在⊙O中，若∠AOC=100°,則∠ABC=；若∠ABC=35°,則∠AOC=；2.如圖2,在⊙O中，若∠B=30°，∠C=15°，則∠BOC=_______.3.如圖3，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？4.如圖4，A、B、C、P是⊙O上的四點(diǎn),若∠1=∠2=60°,請(qǐng)你判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由.5.如圖5，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D.130°(5)(6)(7)6．如圖6，⊙O的直徑CD經(jīng)過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF=________A．80°B.50°C.40°D.20°7．如圖7，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°8.如圖8，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求證：△ABC是等邊三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．(圖8)圖99.已知：如圖9，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作弦EF，使EF=AC。圖9求證：EF∥AB10.已知：如圖10，⊙O中，AE為⊙O的直徑，AD⊥BC。求證：∠BAE=∠CAD。圖10圖1011.已知：如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)G是圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)A為弧BG的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，且交BG于點(diǎn)E，AC與BG交于點(diǎn)F。（1）求證：BE=AE=FE；（2）若∠GBC=30°，BC=12，求ED的長(zhǎng)。27.1.4圓及有關(guān)性質(zhì)（練習(xí)）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)1.如圖1，A、B是⊙O上兩點(diǎn)，∠AOB=120°，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，則四邊形AOBC是______A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形2.如圖2，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是劣弧BE上的三等分點(diǎn)，∠ADE=30°，則∠COE=______A、40°B、60°C、80°D、120°3.如圖3，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA∥CB，∠AOB=36°，則∠OAC=_______4.如圖4，⊙O中的弦AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，則∠P=_______PP5.如圖5，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是_____A、1.5B、2C、2.5D、36.如圖6，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠B=30°，則∠CAD的度數(shù)是______A、30°B、40°C、50°D、60°7.如圖7，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若∠A=40°，則∠OCB=________8.如圖8，AB是⊙O的直徑，C、D、E三點(diǎn)在⊙O上，則∠C+∠D=_________9.如圖9，在以點(diǎn)O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB=4，小圓的弦CD=2，O距CD的距離是1，則大、小圓的半徑之比是______A、3：2B、：2C、：D、5：410.已知：如圖10，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥DE，垂足為C，已知AB=6，CE=1，求CD的長(zhǎng)。11已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，且∠APC=45°，AP=5，PB=1，求CD的長(zhǎng)。12.已知：如圖12，BC是⊙O的直徑，OA是半徑，弦BE∥OA，求證：eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AE))13.已知：如圖13，在⊙O中，AD為直徑，OB⊥AD交弦AC于B，∠A=30°，OB=5，求BC的長(zhǎng)。14.已知：如圖14，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上。（1）、若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）、若AB=8，CD=2，求⊙O的半徑。27.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判斷方法；2．理解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；3．會(huì)作三角形的外接圓、掌握有關(guān)概念.二、自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新：1．圓的兩種定義是什么？2．圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何？3．如果在圓外有一點(diǎn)呢？圓內(nèi)呢？請(qǐng)你畫圖想一想．（二）新知自學(xué)：1．觀察教材46頁(yè)中的射擊靶，想一想射中靶子上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)______與______的位置關(guān)系。2．先閱讀教材47頁(yè)，思考下列問(wèn)題：點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系：（設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d）點(diǎn)P在圓外；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓內(nèi)；3．思考并操作：（1）作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？圓心是什么？半徑是多少？經(jīng)過(guò)平面上的一點(diǎn)，可以作_____個(gè)圓；（2）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？圓心是什么？半徑是多少？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？經(jīng)過(guò)平面上兩個(gè)點(diǎn)，可以作_____個(gè)圓；（3）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)作圓，有哪些情況？三點(diǎn)應(yīng)符合什么條件才能作圓？經(jīng)過(guò)平面上不在同一直線上三個(gè)點(diǎn)A、B、C，可以作_____個(gè)圓；圓心是什么？半徑是多少？經(jīng)過(guò)平面內(nèi)同一直線上三個(gè)點(diǎn)D、E、F可以作圓嗎？圓心是什么？半徑是多少？結(jié)論：①經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)圓；②經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫三角形的_________，外接圓的圓心是三角形三條邊_________的交點(diǎn)，叫三角形的外心（理解并記憶）；③三角形的外心是三角形的交點(diǎn)；④銳角三角形的外心在三角形的_______，直角三角形的外心在三角形的_________，鈍角三角形的外心在三角形的_________。4．自學(xué)檢測(cè)（1）⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到⊙O的距離為3cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是。（2）已知點(diǎn)P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足。三、合作探究1．△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，則△ABC的外接圓半徑是_______2．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑作圓，下列各點(diǎn)在⊙O上的是______A、（2，3）B、（-4，1）C、（-2，-4）D、（3，-4）3．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，現(xiàn)以點(diǎn)B為圓心，3為半徑作⊙B，試判斷點(diǎn)A、C、D、E四點(diǎn)與⊙B的位置關(guān)系。4．某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示．為復(fù)制該瓷盤確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心．四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．下列說(shuō)法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②三角形有且只有一個(gè)外接圓；③圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；④三角形的外心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；⑤三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1B．2C．3D．42．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)D在⊙A外B．點(diǎn)D在⊙A上C．點(diǎn)D在⊙A內(nèi)D．無(wú)法確定（第2題圖）（第3題圖）3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，則弦AD長(zhǎng)為（）A．B．C．D．3五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.2.2直線與圓的位置關(guān)系小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系，以及切線、割線等概念；2.能表述直線與圓的三種位置關(guān)系，并能在實(shí)際問(wèn)題中判定與識(shí)別.二、自主學(xué)習(xí)1.前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：；2.先自學(xué)教材48-50頁(yè)，然后請(qǐng)你畫一個(gè)圓，從遠(yuǎn)到近平移一條直線，觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化，完成下表。直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱相離相切相交3.探究：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系與直線與圓的位置關(guān)系是怎樣的？（結(jié)合圖形記憶2分鐘）①直線L與⊙O相交__________②直線L與⊙O_____d＝r③直線L與⊙O相離__________4.自學(xué)檢測(cè)（1）⊙O的直徑為10cm，圓O到直線L的距離分別為4cm、5cm、6cm時(shí)，直線L與⊙O的位置關(guān)系分別是__________、__________、__________。（2）如圖1，∠OAB=30°，OA=30，那么以O(shè)為圓心，14為半徑的⊙O與射線AB的位置關(guān)系是______A、相交B、相切C、相離D、不確定三、合作探究1.等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心，r為半徑的⊙A與BC相切，求r的值。2.⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長(zhǎng)為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是______3.⊙O的圓心O到直線的距離為d，⊙O的半徑為R，并且d和R是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖3，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，求AC的長(zhǎng)。2.如圖4，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圖，求直線AB分別與⊙O相交、相切、相離時(shí)，r的取值。3.設(shè)直線L到⊙O的圓心O距離為d，⊙O半徑為r，并且，請(qǐng)根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論L與⊙O的位置關(guān)系。五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.2.3切線的判定與性質(zhì)小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握切線的判定定理與性質(zhì)定理，并運(yùn)用于計(jì)算與推理證明；2、能區(qū)分切線的性質(zhì)與判定，學(xué)會(huì)與切線有關(guān)的常見輔助線添加方法。二、自主學(xué)習(xí)1.回憶：怎樣由圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線與圓相切？2.思考：已知點(diǎn)A為⊙O上的一點(diǎn)，如何過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線呢？動(dòng)手試一試。連接________，過(guò)A點(diǎn)作OA的________3.閱讀教材51-52頁(yè)，歸納出切線的判定定理：經(jīng)過(guò)_____________并且________這條半徑的的直線是圓的切線。（讀三遍）4.這個(gè)判定定理結(jié)合右圖，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言該怎樣表示呢？5.請(qǐng)你總結(jié)一下圓的切線的判定方法。6.閱讀教材51-52頁(yè)，歸納出切線性質(zhì)定理：圓的切線______過(guò)_____的半徑（讀五遍）。（1）性質(zhì)定理和判定定理是什么關(guān)系？（2）提升：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于圓的切線的直線必經(jīng)過(guò)________；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于圓的切線的直線必經(jīng)過(guò)________；（以上讀3遍）。（3）一條直線若滿足：①過(guò)圓心，②過(guò)切點(diǎn)，③垂直于切線這三條中的任意兩個(gè)條件，一定能得出第三個(gè)嗎？（與同學(xué)交流）7.添加輔助線的常用方法。（1）當(dāng)已知一條直線是圓的切線時(shí)，常連接_____和_____，得到半徑，那么半徑_____切線；（2）要證明直線是圓O的切線，若直線經(jīng)過(guò)圓O上一點(diǎn)A，則連接________，證_______；若直線與圓O的公共點(diǎn)不確定，常_________，證________。8.自學(xué)檢測(cè)（1）如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，則∠D=______圖1圖1(2)教材52頁(yè)練習(xí)第1，2，3題。三、合作探究1.已知：如圖2，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°.求證：CD是⊙O的切線。2.如圖3，PB切⊙O于點(diǎn)B，且PB=4，PA=2，則⊙O的半徑長(zhǎng)______。3.已知：如圖4，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O切于點(diǎn)B，連接OC，AD∥OC且交⊙O于點(diǎn)D.求證：CD是⊙O的切線。4.如圖5，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A在EB延長(zhǎng)線上，弦PD⊥BE于點(diǎn)C，且∠AOD＝∠APC。①求證：AP為⊙O的切線；②若OC：CB＝1：2，AB＝9，求⊙O的半徑。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．如圖6，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，則BD的長(zhǎng)是______2．如圖7，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，且BD=BO，若DC切⊙O于點(diǎn)C，則∠CAB的度數(shù)是_____圖93．如圖8，⊙O的半徑為3cm，AC切⊙O于點(diǎn)B，AB=3cm，BC=cm，則∠AOC_____圖94．如圖9，⊙O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，AC＝2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線L，過(guò)點(diǎn)B作L的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，①求∠AEC的度數(shù)；②求證：四邊形OBEC是菱形。五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.2.4切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解切線長(zhǎng)、三角形內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心等概念；2．掌握切線長(zhǎng)定理，并能熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算和證明；3．會(huì)作已知三角形的內(nèi)切圓。二、自主學(xué)習(xí)1．閱讀教材52-53頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？（2）什么是切線長(zhǎng)？經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，_______點(diǎn)與_______點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。（3）切線長(zhǎng)與切線有什么區(qū)別？_______是一條直線，_______是一條線段。（4）切線長(zhǎng)定理如何表述？從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線___。（讀4遍）（5）如何證明切線長(zhǎng)定理？（請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫出證明）（6）如右圖，若PO與圓分別交于C、D，連接AB，交PO于E，請(qǐng)寫出圖中相等的線段、相等的弧、相等的角。2．閱讀教材54頁(yè)，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)切圓：（1）與三角形各邊都的圓叫三角形的內(nèi)切圓，叫做三角形的內(nèi)心。這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條_________的交點(diǎn)，它到三角形_________的距離相等。（讀3遍，并思考三角形的內(nèi)切圓與三角形的外接圓有什么區(qū)別。）（2）畫出圖1中△ABC的內(nèi)切圓。3．自學(xué)檢測(cè)：（1）如圖2，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別切于D、E、F，AB=10cm，BC=12cm，CA=16cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。（2）如圖3，△ABC的三邊與它的內(nèi)切圓⊙O分別切于D、E、F，若∠A=70°，則∠EDF=_________。（3）教材練習(xí)第1，2題。三、合作探究1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=________2．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．3．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng)。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．已知I是△ABC的內(nèi)心，∠A＝60°，則∠BIC＝_________。2．從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．93．如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°4．如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長(zhǎng)等于_________．5．已知：如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：∠ABO=∠APB.3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD、BD。（1）求證：∠ADB=∠E；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑。五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：

27.2.5直線和圓的位置關(guān)系（練習(xí)）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)1、⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長(zhǎng)，則以3為半徑的同心圓與AB的位置關(guān)系是______A、相離B、相交C、相切D、不確定2、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，則A、B、C、D四點(diǎn)在圓內(nèi)的有______A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、下列四邊形中，一定有內(nèi)切圓的是________A、直角梯形B、等腰梯形C、矩形D、菱形4、△ABC中，I為內(nèi)心，若∠BIC=130°，則∠A=________A、80°B、60°C、50°D、40°5、如圖1，直線BC切⊙O于點(diǎn)C，PD為⊙O的直徑，BP的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠A=28°，∠B=26°，則∠PDC=________A、34°B、36°C、38°D、40°6、△ABC中，AB=AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是________A、120°B、125°C、135°D、150°7、如圖2，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是________8、如圖3，PA、PB分別與⊙O切于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=_______9、如圖4，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是______A、∠APO=∠BPOB、PA=PBC、AB⊥OPD、PC=OC10、如圖5，△ABC三邊長(zhǎng)AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的內(nèi)切圓切AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，則AF的長(zhǎng)是________A、10B、7.5C、5D、411、已知：如圖6，△ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與AB相切于點(diǎn)D，求證：AC是⊙O的切線。12、已知：如圖7，⊙O切△ABC三邊分別于D、E、F，點(diǎn)P、Q在AB、AC上，PQ切⊙O于R，△ABC周長(zhǎng)為20cm，其中BC長(zhǎng)4cm，求：△PQA的周長(zhǎng)。13、已知：如圖8，△AOB中，∠AOB=90°，⊙O切AB于C，切AD、BE于D、E，求證：點(diǎn)D、O、E在同一條直線上。14、已知：如圖9，點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC，求證：AC⊥BC。15、已知：如圖10，已知AB為⊙O的直徑，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E。①判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明。②若⊙O的半徑為，BD=4，求DE的長(zhǎng)。五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.2.6圓和圓的位置關(guān)系（選學(xué)）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解圓與圓的五種位置關(guān)系；2．掌握五種位置關(guān)系中圓心距d和兩圓半徑R和r的數(shù)量關(guān)系，并能通過(guò)其數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系。二、自主學(xué)習(xí)1．我們?cè)谘芯恐本€和圓的位置關(guān)系時(shí)，從兩個(gè)角度來(lái)研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，請(qǐng)?zhí)畋恚本€和圓的位置關(guān)系相離相切相交直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012d與r的關(guān)系那么圓和圓會(huì)有哪幾種位置關(guān)系呢？2．自學(xué)教材57-58頁(yè)“閱讀材料”，完成下列探究：（結(jié)合直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)方法，用兩枚硬幣(一大一小)兩個(gè)圓放在桌面上，假設(shè)一個(gè)圓固定不動(dòng)，另一個(gè)從左到右逐漸移動(dòng)來(lái)探究）圖1圖2圖3圖4圖5請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察從圖1到圖5的變化，并思考：（1）隨著兩圓位置的變化，兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有怎樣的變化？如果兩個(gè)圓公共點(diǎn)，稱這兩個(gè)圓，又分為______和_______兩種情況；如果兩個(gè)圓公共點(diǎn)，稱這兩個(gè)圓_______，又分為________和________兩種情況；如果兩個(gè)圓公共點(diǎn)，稱這兩個(gè)圓_______。圓與圓的位置關(guān)系有_______、_______、_______、_______和_______五種。⑵隨著兩圓位置的變化，圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系應(yīng)該怎樣？通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圓心距d和圓半徑R和圓半徑r的數(shù)量關(guān)系：·O·O1·O2Rrd·O2RrdO1··A·O1·O2AB··Rr·O1·O2AB··Rrd·O1·O2Rrd·O1·O2·ARrd兩圓外交?；兩圓內(nèi)切?；兩圓內(nèi)含?；3.根據(jù)自學(xué)，獨(dú)立完成表格（小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)核對(duì)答案后，識(shí)記5遍）位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系4.自學(xué)檢測(cè)（1）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為6cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是________。（2）兩圓相切，圓心距為10，其中一圓的半徑為4，則另一圓的半徑是________（3）半徑分別為1和5的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是________三、合作探究1.若⊙O1與⊙O2的半徑分別為4和9，根據(jù)下列給出的圓心距d的大小，寫出對(duì)應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系：(1)當(dāng)d=4時(shí)，兩圓_______;(2)當(dāng)d=10時(shí)，兩圓_______;(3)當(dāng)d=5時(shí)，兩圓_______;(4)當(dāng)d=13時(shí)，兩圓_______;(5)當(dāng)d=14時(shí)，兩圓_______.2.已知定圓O的半徑為2cm，動(dòng)圓P的半徑為1cm.（1）設(shè)⊙P與⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O之間的距離是多少？點(diǎn)P應(yīng)在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng)？（2）設(shè)⊙P與⊙O相內(nèi)切，情況又怎樣？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則d＝_____；若兩圓內(nèi)切；d＝____．2.兩圓的半徑分別為10cm和R、圓心距為13cm，若這兩個(gè)圓相切，則R的值是____.3.半徑為5cm的⊙O外一點(diǎn)P，則以點(diǎn)P為圓心且與⊙O相切的⊙P能畫_______個(gè)．4.兩圓半徑之比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4cm，則兩圓外切時(shí)圓心距的長(zhǎng)為_____．5.兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是2，這兩圓外切時(shí)圓心距是5，兩圓的半徑分別是______、_______6.兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個(gè)圓的半徑為5，另一個(gè)圓的半徑為.7.已知O1與O2的半徑分別為R,r(R>r),圓心距為d,且兩圓相交,判定關(guān)于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情況。五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.3.1圓中的計(jì)算問(wèn)題（1）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式；能計(jì)算弧長(zhǎng)與扇形的面積；2.能運(yùn)用弧長(zhǎng)與扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題.二、自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新1．圓的周長(zhǎng)公式是。2．圓的面積公式是。3．什么叫弧長(zhǎng)？______________________________。(二)1、閱讀教材的58---59頁(yè)結(jié)合“思考”，再完成探索部分。再思考下列內(nèi)容：設(shè)圓的半徑為R，則（1）圓的周長(zhǎng)可以看作是______度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，即______；（2）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是______，2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是______，23°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是______，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是______。由此我們可以得到：n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為___________.（反復(fù)讀五遍）2.閱讀教材60---61頁(yè)，結(jié)合“思考”完成探索部分的填空，再回答下列問(wèn)題：（1）什么叫扇形？___________________________________________________________________(2)扇形面積公式的推導(dǎo)：在半徑為R的圓中，圓的面積可以看作是______度的圓心角所對(duì)的扇形面積，即______；1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是______，2°的圓心角所對(duì)的扇形面積是______，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是______。由此可以得出：n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是_______________（反復(fù)讀五遍）比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式，思考它們之間有什么關(guān)系？(寫出結(jié)論并讀五遍)4、閱讀61頁(yè)例1，想一想弓形的面積如何計(jì)算？（請(qǐng)與同學(xué)交流）（三）自學(xué)檢測(cè)：（1）已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，則圓弧的長(zhǎng)度為______。（2）若長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角是60°，則這條弧所在的圓半徑是________。（3）半徑為30cm，圓心角是120°的扇形面積是______。（4）若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是2cm，半徑10cm（5）弧長(zhǎng)18，面積45的扇形的半徑是______。三、合作探究1、如圖，已知扇形AOB的半徑為10，∠AOB=60°，求AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0．1）和扇形AOB的面積。結(jié)果精確到0．1）2、如右圖，水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）3、Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，以AB為直徑的⊙O交CB于點(diǎn)D，求圖中陰影部分的面積？D__D__BC_C__A_A1、半徑為3的⊙O中，弦AB=3，則弧AB的長(zhǎng)度是______。2、如圖1所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為（）A．1B．C．D．3、如圖2，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為（）CBAOFDEA、B、C、CBAOFDE（圖1）（圖2）3、如圖3，AB為⊙O的直徑，于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，于點(diǎn)F．（圖3）（1）請(qǐng)寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.3.2圓中的計(jì)算問(wèn)題（2）小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式；能計(jì)算弧長(zhǎng)與扇形的面積；2.能運(yùn)用弧長(zhǎng)與扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題.二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材62頁(yè)第一段再結(jié)合自制的圓錐模型，認(rèn)識(shí)圓錐的特征。圓錐是由一個(gè)______（曲面）和一個(gè)______（平面）圍成的，連接圓錐______和______的線段是圓錐高，連接圓錐______和_______上任意一點(diǎn)的線段叫圓錐母線。2、如圖1，圓錐的母線有多少條？它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？_________________如果用r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高，表示圓錐的母線長(zhǎng)，那么這三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（請(qǐng)寫出來(lái)，并讀兩遍）3、先閱讀教材62頁(yè)的第二段，再把自制的圓錐模型沿任意一條母線將圓錐的側(cè)面剪開并展平，請(qǐng)你認(rèn)真觀察展開后的圖形，并結(jié)合圖2，填空：（1）圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)______，它的半徑是圓錐的______，它的弧長(zhǎng)是圓錐的_______________。（2）若圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形半徑為______，扇形的弧長(zhǎng)為______，扇形的面積為____________（3）請(qǐng)你推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式和全面積公式：______的面積=;________+_____=___________________（以上讀三遍）圓錐的體積=×圓柱的體積=__________4、自學(xué)檢測(cè)：（1）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)10cm，底面圓的半徑是8cm，該圓錐的體積是________cm3。（2）一個(gè)圓錐母線長(zhǎng)60cm，底面圓半徑為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積_______cm2，它的全面積是_______cm2。（用含的式子表示）(3)圓錐的母線長(zhǎng)為13cm,底面半徑為5cm,則此圓錐的高線長(zhǎng)為().A6cmB8cmC10cmD12cm三、合作探究1、如圖3，扇形的半徑R＝10，圓心角＝144°，用這個(gè)扇形圍成圓錐的側(cè)面，（1）求這個(gè)圓錐的底面半徑；（2）求這個(gè)圓錐的全面積。2、如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=13,BC=5,求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。3、如圖5，圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為2，點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，一只螞蟻從圓錐上的A點(diǎn)沿側(cè)面爬到D點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短距離。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、若一圓錐的底面半徑為3，高為4，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_______。2、若圓錐側(cè)面積為12cm2，它的底面半徑為3cm，則它的母線長(zhǎng)________cm。3、一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是______．4、已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為（）。A、πB、3πC、4πD、7π5、用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（）A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm（圖6）6、如圖6，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）（圖6）A． B．C． D．五、反思總結(jié)我的收獲：我的疑惑：27.4.1正多邊形和圓小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念。2.理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系。3.會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形。二、自主學(xué)習(xí)（一）溫故知新1．什么叫正多邊形？2．從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱嗎？其對(duì)稱軸有幾條，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P65---P67，思考下列問(wèn)題：1.正多邊形和圓有什么關(guān)系？只要把一個(gè)圓分成的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的。2.通過(guò)教材圖形，識(shí)別什么叫正多邊形的中心、正多邊形的中心角、正多邊形的邊心距？3.計(jì)算一下正五邊形的中心角時(shí)多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？4.通過(guò)上述計(jì)算，說(shuō)明正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？5.如何利用等分圓弧的方法來(lái)作正n邊形？方法一、用量角器作一個(gè)等于的圓心角。方法二、正六邊形、正三角形、正十二邊形等特殊正多邊形的作法？三、合作探究1．已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長(zhǎng)和面積．（分析：要求正六邊形的周長(zhǎng)，只要求AB的長(zhǎng)，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長(zhǎng)應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA，過(guò)O點(diǎn)作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長(zhǎng)．正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的）2．利用你手中的工具畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正五邊形．四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.矩形是正方形嗎？菱形呢？正方形呢？為什么？2.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形、正方形的邊長(zhǎng)、邊心距和面積。解：3．如圖1所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)4．圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°5．若半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角為（）A．18°B．36°C．72°