第1章

有理數(shù)

1.3有理數(shù)的大小課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)情境導(dǎo)入

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？下圖表示某一天我國

5

個城市的最低氣溫.武漢

5℃

北京-10℃

上海0℃

廣州10℃

哈爾濱-20℃

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)根據(jù)地理位置，我們可以作出如下猜測：那么，數(shù)學(xué)上我們?nèi)绾伪容^這些數(shù)的大小呢？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃＜＜＜＜

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大哈爾濱－20℃

北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃＜＜＜＜－20

－10

0

5

10

●●●●●活動1：將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)活動2：把溫度計平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？高+低-原點–3–2–1

0123右邊大左邊小

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)活動3：類比倒置的溫度計，觀察數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？越來越大結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例1比較下列每組數(shù)的大?。航猓海?）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）.（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）.（1）－2和＋6；（2）0和－1.8；

（3）和－4.（3）＞－4(數(shù)軸上，所對應(yīng)的點在－4所對應(yīng)點的右側(cè)）.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例2m，n

兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據(jù)

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出

n、m

的相反數(shù)

-n、-m，進而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)練一練：在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大?。?，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387-3.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

－3.5＜＜0＜＜7.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

有最小的有理數(shù)嗎？有最大的有理數(shù)嗎？結(jié)合數(shù)軸說說.（1）0是最小的有理數(shù).（）（2）-1是最大的負(fù)整數(shù)（）╳√

–3–2–1

01234議一議

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)練一練：設(shè)

a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則

a、b、c三數(shù)分別為(

)A．0，－1，1B．1，0，－1C．1，－1，0D．0，1，－1A

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)做一做：在數(shù)軸上分別表示下列各對數(shù)，并比較它們的大小：（1）-1與

-3；（2）-5與

-2.（1）-3＜-1.（2）-5＜-2.解：如圖所示：-5-4-3-2-1

01234

5-3-1-5-2運用絕對值比較有理數(shù)的大小

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。囈辉嚕呵蟪錾鲜龈鲗?shù)的絕對值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|＜|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|＜|-5|-5＜-2-3＜-1對比觀察結(jié)論

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：（1）因為|-2|=2，|

-3|=3，2＜3，所以

-2＞

-3.（2）因為==0.6，|0.8|=0.8，0.6＜0.8，

所以＞-0.8.例3比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2與

-3；(2)

與

-0.8.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)比較有理數(shù)的大小時，應(yīng)抓住兩點：1.識別數(shù)的正負(fù)性，直接利用“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)”進行比較；2.兩個負(fù)數(shù)相比較，先比較其絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小的原則進行比較.【注意】帶有括號或是絕對值的兩個數(shù)進行大小比較，需先化簡，再比較大小.最后的結(jié)果一定要是原來兩數(shù)的大小關(guān)系.歸納總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：(1)如圖.

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.[解析](1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出－5，2，－3，－1，4所表示的點；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2.將下列這些數(shù)用“＜”連接.0，－3，|

5

|，－(－4)，－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|

5

|.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)3.比較下面各對數(shù)的大?。海?）____；（2）－3____+1；（3）－1____0；

（4）－___－；

（5）－|－3|____－4.5＜＞＜＜＞

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)4.如果

a是有理數(shù)，試比較|a|與

－2a的大?。治觯河捎诓荒艽_定

a的正負(fù)，所以需分類討論.解：①當(dāng)

a＞0時，|a|＞0，－2a＜0，所以

|a|＞－2a；②當(dāng)

a=0時，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；③當(dāng)

a＜0時，－2a＞0，|a|=－a，

因為－2a＞－a，所以|a|＜－2a.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)有理數(shù)的大小比較求絕對值比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小步驟：畫數(shù)軸，找點，排列，不等號連接正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)步驟：求絕對值，比較絕對值，比較負(fù)數(shù)的大小兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修