七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）第1課時

代數(shù)式第

2章

整式及其加減2.1.2

代數(shù)式

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)教學(xué)目標(biāo)1.

掌握代數(shù)式的概念，會根據(jù)具體問題情境列簡單的代數(shù)式，掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.2.

會根據(jù)實(shí)際問題正確列代數(shù)式，并能理解一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景和意義.3.

通過具體情境，感受把實(shí)際問題如何抽象成數(shù)學(xué)問題.重點(diǎn)：正確列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法.難點(diǎn)：構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情景，根據(jù)實(shí)際問題正確列代數(shù)式.

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今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備，但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準(zhǔn)備

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深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/時，到達(dá)北京需

小時.游程2:出發(fā)

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我們有

a個成人，b個學(xué)生，買門票需付

___________元錢.游程3:買票

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

太和殿占地呈長方形，長

m

米，寬

n

米，太和殿占地面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀

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珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為

a

米.地面面積有多少平方米呢？【平方米】游程4:參觀

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珍珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是

p、q、s

米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1代數(shù)式的概念

在前面，出現(xiàn)了

等，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．

單個的數(shù)或字母也是代數(shù)式．

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)①

數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；②

出現(xiàn)多個字母時，字母按照26個字母順序排列；③

相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；④1或

-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).代數(shù)式書寫中的注意事項(xiàng)100×t100tnmmna·aa21nnn÷3n3131n4n3

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例2設(shè)甲數(shù)為

a，乙數(shù)為

b，用代數(shù)式表示：（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的一半的差；解：（1）

（2）2列代數(shù)式（2）甲、乙兩數(shù)和的平方.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（3）含鹽10%的鹽水800g，在其中加入鹽

ag后，鹽水含鹽的百分率為___________________.例3填空：（1）本商店上月收入

x

元，本月收入比上月的2倍還多5萬元，該商店本月收入為_______________元；（2）一件

a

元的襯衫，降價10%后，價格為_______元；

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例4用代數(shù)式表示：（1）把

a

本書平均分給若干名學(xué)生，若每人

5

本，還剩余

3

本，求學(xué)生數(shù)；解：從

a本書中去掉3本后，按每人5本正好分完，故學(xué)生數(shù)為.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（2）某次高鐵列車先以

290km/h

的速度運(yùn)行

a

h，后以

310km/h的速度運(yùn)行

b

h.求它行駛的路程.解：該次高鐵列車行駛的路程為

(290a+310b)km.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)列式要點(diǎn)：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．方法歸納

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)練一練1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)順?biāo)畷r逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)代數(shù)式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支鉛筆的價格，用

y

表示1本練習(xí)本的價格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的總錢數(shù).想一想：10支鉛筆與5本練習(xí)本3解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例5說出下列代數(shù)式的意義：（1）如果圓珠筆每支售價

a元，練習(xí)簿每本售價

b元，那么3a

+4b

表示什么？（2）如果長方形的長、寬分別為

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：（1）3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價格.

（2）長為

a、寬為

b+1的長方形的面積.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)變式

下列代數(shù)式可以表示什么實(shí)際意義呢？（1）2a－b；

（2）2(a－b).解：（1）若籃球的單價是

a元，足球的單價是

b元，則2a-

b可表示買兩個籃球比買一個足球多花的錢數(shù).（2）若某商店的一臺學(xué)習(xí)機(jī)的售價為

a元，進(jìn)價為

b元，則2(a-b)可表示該商店賣出兩臺學(xué)習(xí)機(jī)的盈利.答案不唯一.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)代數(shù)式定義應(yīng)用用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號把______或表示數(shù)的________連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個______或_____也是代數(shù)式數(shù)字母數(shù)字母代數(shù)式的概念列代數(shù)式代數(shù)式表示的意義注意書寫規(guī)范

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.

(江陰·月考)請用字母表示有理數(shù)減法法則：

.a

-

b

=

a

+

(-b)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（1）5箱蘋果重

mkg，每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有

a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，那么這批圖書共

本.2.用式子表示下列數(shù)量：

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個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方