四川省綿陽市三臺中學校2024屆高三上學期第四次月考數(shù)學（理）Word版無答案一、選擇題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{2x^23x+1}{x1}\)，則\(f(x)\)的定義域為（）2.設\(\log_2(x1)=3\)，則\(x\)的值為（）3.在直角坐標系中，若點\(A(2,3)\)關于原點對稱的點是\(B\)，則\(B\)的坐標為（）4.已知\(\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，則\(\sin\alpha\)的值為（）5.若等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_5=12\)，則該數(shù)列的公差\(d\)為（）二、填空題（每題5分，共20分）6.函數(shù)\(y=\sqrt{x^24}\)的值域為______。7.已知\(\tan\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}\)，且\(\theta\)在第三象限，則\(\cos\theta\)的值為______。8.在等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，若\(b_1=3\)，\(b_3=27\)，則該數(shù)列的公比\(q\)為______。9.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(3,1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec=______\)。三、解答題（共75分）10.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{x^22x+1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的單調(diào)區(qū)間。11.（10分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等差數(shù)列，且\(a_3=7\)，\(a_7=17\)，求該數(shù)列的通項公式。12.（15分）在直角坐標系中，直線\(l\)的方程為\(y=mx+b\)，若直線\(l\)與圓\(x^2+y^2=4\)相切，求\(m\)和\(b\)的值。13.（15分）已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)，求\(\tan\alpha\)的值。14.（15分）在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=5\)，\(a_5=19\)，求該數(shù)列的前10項和。15.（10分）已知函數(shù)\(g(x)=\sqrt{x^22x+1}\)，求\(g(x)\)的最大值?？荚嚪秶f明1.函數(shù)的性質(zhì)與圖像；2.數(shù)列的通項公式與求和；3.三角函數(shù)的性質(zhì)與應用；4.向量與解析幾何；5.立體幾何與概率統(tǒng)計。注意事項1.請考生務必在指定時間內(nèi)完成試卷；2.答題時請保持卷面整潔，字跡清晰；3.答案需步驟完整，邏輯清晰，確保計算準確。一、選擇題1.D2.B3.A4.A5.C二、填空題6.[0,+∞)7.√2/28.39.5三、解答題10.函數(shù)$f(x)=\frac{2x^23x}{x1}$的單調(diào)增區(qū)間為$(∞,1)$和$(1,+∞)$，單調(diào)減區(qū)間為$(1,2)$。11.數(shù)列$a_n=2n+1$。12.$m=\pm\frac{\sqrt{3}}{2},b=\pm\frac{3}{2}$。13.$\tan\alpha=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$。14.數(shù)列的前10項和為$110$。15.函數(shù)$g(x)$的最大值為$1$。1.函數(shù)的性質(zhì)與圖像涉及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等基本概念。示例：第10題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，需要理解導數(shù)的應用。2.數(shù)列的通項公式與求和涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式及求和公式。示例：第11題和第14題分別考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式。3.三角函數(shù)的性質(zhì)與應用涉及三角函數(shù)的基本性質(zhì)、圖像及恒等變換。示例：第13題考查正弦和余弦的平方和公式。4.向量與解析幾何涉及向量的基本運算、直線與圓的位置關系等。示例：第12題考查直線與圓相切的幾何條件。5.立體幾何與概率統(tǒng)計涉及空間幾何體的性質(zhì)、概率計算等。示例：本試卷未直接涉及，但在其他試題中可能考查。各題型所考察學生知識點詳解及示例1.選擇題考察學生對基本概念和性質(zhì)的理解，注重基礎知識的掌握。示例：第1題考查函數(shù)定義域的求解，需要學生熟悉分母不為零的條件。2.填空題考察學生對公式的記憶