2021-2022學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷10330分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合12343分）實數(shù)9的算術平方根是（??）A．3B．﹣33分）在平面直角坐標系中，點（4，﹣3）在第（??）象限．A．一B．二C．三3分）下列方程中，是二元一次方程的為（??）A．2x+y＝3B．2x+1＝0C．x2+2y＝4C．±3D．81D．四D．x2+2x+1＝03分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（??）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查563分）估算在哪兩個相鄰的整數(shù)之間（??）B．5和6C．6和7A．4和5D．7和83分）若a＜b，則下列不等式中錯誤的是（??）A．a(chǎn)﹣b＜0B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1C．3分）如圖，能判定AB∥CD的條件是（??）D．﹣2a＜﹣2b7A．∠A+∠ABC＝180°B．∠A＝∠CD．∠ABD＝∠CDBC．∠CBD＝∠ADB893分）不等式2x﹣1≤x+1的正整數(shù)解有（??）A．1個B．2個C．3個D．4個3分）若滿足方程組的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（??）A．﹣2B．﹣1C．0D．第1頁（共18頁）103分）如圖，在平面直角坐標系中，動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發(fā)，第1次運動到點P1（（112次接著運動到點P（203次接著運動到點P（324次接著運動到點P2344，0P2022的坐標是（??）A2021，0）B2021，1）C2022，0）D2022，﹣2）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共1811113分）將“x與2的差小于0”用不等式表示為?23分）命題“同旁內(nèi)角互補”是一個??命題（填“真”或“假）33分）點O為直角坐標系的原點，點M在x軸負半軸上，且OM＝5，則點M的坐標為??．43分）若點P（﹣1，6﹣m）在平面直角坐標系中第二象限，則m的取值范圍為?53ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為GDC分別落在點MN的位置上，若∠EFG＝50°，則∠1＝??°．?．11?．163分）在數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“兩塊直角三角板（一塊含30°角，一塊含45°角）的擺放”為背景開展數(shù)學探究活動．某同學將兩塊三角板按如圖所示放置，則下列結論正確的有??（∠BAD＝∠CAE②若∠BAE＝30°AC∥DE③若∠BFD＝∠CBAD＝45°④若∠BAE45°，則BC∥AD．①＝第2頁（共18頁）三、解答題（本題有9個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1174分）計算：．84分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOD＝35°，OE⊥CD，求∠AOE的度數(shù)．196分）解方程組：．2206分）x取哪些整數(shù)值時，不等式x+3＞6與2x﹣1≤10都成立？18分）如圖，△ABC中任意一點P（x，y）經(jīng)平移后對應點為P（x+5，y﹣300100（1）點P向??平移5個單位長度，再向??平移3“上“下、“左）（2）按上面的平移方式，將△ABC平移得到△ABC，畫出平移后的△ABC，并求出A，B，C111111111的坐標．22101L結果數(shù)據(jù)進行適當分組整理，得到的統(tǒng)計圖表如下：路程x/km頻數(shù)/輛百分比（精確到1%）第3頁（共18頁）111112≤x＜12.52.5≤x＜133≤x＜13.53.5≤x＜144≤x＜14.5合計2m97%20%30%30%n9430100%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（（（1）m＝?2）補全頻數(shù)分布直方圖；3）求在扇形統(tǒng)計圖中耗油1L所行駛的路程為“13km≤x＜14.5km”所對應的圓心角度數(shù)．?，n＝??；23101①AE∥BFCD分別在射線BFAEA+∠DCF＝180°AB∥CD．（2）如圖②，AE∥BF，點G是射線AE上一動點，∠GBF的平分線交射線AE于點P，請問∠AGB與∠APB的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出這兩個角的比值；若變化，請說明理由．24121個足球和2個籃球需用220元；若購買2個足球和1個籃球需用230元．第4頁（共18頁）（（1）求購買一個足球和一個籃球各多少元；2751.4籃球？（3）學校根據(jù)實際情況，在（2）的前提下，要求購買的總費用不超過5700元，請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？2512分）讀一讀：些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系，即數(shù)形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形，而第二種情形是“以形助數(shù)A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，則A，B兩點的距離可用式子|a﹣b|表示，例如：5和﹣2的距離可用|5﹣﹣2）|或|﹣2﹣5|表示．（研一研：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A（a，0B（0，b﹣＝．且a、b滿足（a﹣6）2+|b4|0（（1）直接寫出以下點的坐標：A（??，0B（0，??2PQ分別是yBxQ作QC∥ABPQ．已知∠BAO＝34BPQ與∠PQC之間的數(shù)量關系，并說明理由．3）已知點D（3，2）是線段AB的中點，若點H為y軸上一點，且，求點H的坐標．（第5頁（共18頁）2021-2022學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析10330分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合1233分）實數(shù)9的算術平方根是（??）A．3B．﹣3C．±3D．8129【∴解答】解：∵3＝，9算術平方根為3．故選：A．3分）在平面直角坐標系中，點（4，﹣3）在第（??）象限．A．一B．二C．三解答】解：因為橫坐標x＝4＞0，縱坐標y＝﹣3＜0，D．四【所以點（4，﹣3）在第四象限，故選：D．3分）下列方程中，是二元一次方程的為（??）A．2x+y＝3B．2x+1＝0C．x2+2y＝4D．x2+2x+1＝0【解答】解：A．該方程是二元一次方程，符合二元一次方程的定義，即A選項符合題意；B．是一元一次方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即B選項不符合題意；C．是二元二次方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即C選項不符合題意；D．是一元二次方程，不符合二元一次方程的定義，不是二元一次方程，即D選項不符合題意．故選：A．43分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（??）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A、為了了解全國中學生的視力情況，人數(shù)較多，應選擇抽樣調(diào)查，故錯誤；B、為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應選擇抽樣調(diào)查，故錯誤；C、為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，正確；第6頁（共18頁）D、為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關重大，應選擇全面調(diào)查，故錯誤；故選：C．53分）估算在哪兩個相鄰的整數(shù)之間（??）B．5和6C．6和7A．4和5D．7和8【解答】解：∵25＜30＜36，∴＜＜，即5＜＜6，故選：B．3分）若a＜b，則下列不等式中錯誤的是（??）A．a(chǎn)﹣b＜0B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1C．解答】解：A選項，∵a＜b，a﹣b＜0，故該選項不符合題意；6D．﹣2a＜﹣2b【∴B選項，不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，故該選項不符合題意；C選項，不等式兩邊都乘，不等號的方向不變，故該選項不符合題意；D選項，不等式兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故該選項符合題意；故選：D．73分）如圖，能判定AB∥CD的條件是（??）A．∠A+∠ABC＝180°B．∠A＝∠CC．∠CBD＝∠ADBD．∠ABD＝∠CDB【∴解答】解：∵∠A+∠ABC＝180°，AD∥BC，故A不符合題意；由∠A＝∠C，不能判定AB∥CD，故B不符合題意；∵∴∠CBD＝∠ADB，AD∥BC，第7頁（共18頁）故C不符合題意；∵∴∠ABD＝∠CDB，AB∥CD，故D符合題意；故選：D．83分）不等式2x﹣1≤x+1的正整數(shù)解有（??）A．1個解答】解：移項得：2x﹣x≤1+1，合并同類項得：x≤2，不等式的正整數(shù)解是1、2．B．2個C．3個D．4個【∴故選：B．93分）若滿足方程組的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（??）C．0D．A．﹣2B．﹣1【解答】解：+②得：2x+2y＝m+1，，①∴x+y＝，∵∴x與y互為相反數(shù)，x+y＝0，∴＝0，解得：m＝﹣1．故選：B．103分）如圖，在平面直角坐標系中，動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發(fā)，第1次運動到點P1（（112次接著運動到點P（203次接著運動到點P（324次接著運動到點P2344，0P2022的坐標是（??）第8頁（共18頁）A2021，0）解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位，022＝4×505+2，B2021，1）C2022，0）D2022，﹣2）【2當?shù)?05循環(huán)結束時，點P位置在（2020，02022，0故選：C．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共1811113分）將“x與2的差小于0”用不等式表示為?x﹣2＜0?．【解答】解：由題意得：x﹣2＜0，故答案為：x﹣2＜0．23分）命題“同旁內(nèi)角互補”是一個?假?命題（填“真”或“假）【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以命題“同旁內(nèi)角互補”是一個假命題；故答案為：假．33分）點O為直角坐標系的原點，點M在x軸負半軸上，且OM＝5，則點M的坐標為?（﹣5，0）?．【∴解答】解：∵點M在x軸負半軸上，且OM＝5，M（﹣5，05，0143分）若點P（﹣1，6﹣m）在平面直角坐標系中第二象限，則m的取值范圍為?m＜6?．【解答】解：由題意得：6﹣m＞0，∴∴m＜6，m的取值范圍為：m＜6，故答案為：m＜6．153ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為GDC分別落在點MN的位置上，若∠EFG＝50°，則∠1＝?80?°．第9頁（共18頁）【∴解答】解：∵長方形紙片ABCD的邊AD∥BC，∠EFG＝50°，∠DEF＝∠EFG＝50°，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠FEG＝∠DEF＝50°，∵∴∠1+∠FEG+∠DEF＝180°，∠1＝180°﹣2∠DEF＝180°﹣2×50°＝80°．故答案為：80．163分）在數(shù)學活動課上，老師讓同學們以“兩塊直角三角板（一塊含30°角，一塊含45°角）的擺放?①②④?（①∠BAD＝∠CAE②若∠BAE＝30°AC∥DE③若∠BFD＝∠CBAD＝45°④若∠BAE＝45°，則BC∥AD．【解答】解：根據(jù)題意可知：∠CAB＝∠EAD＝90°，∠D＝30°，∠E＝60°，∠C＝∠B＝45°，①∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∴∠CAB﹣∠EAB＝∠EAD﹣∠EAB，∠BAD＝∠CAE，故①正確；②∵∠BAE＝30°，∠E＝60°，∴∴∴∠AHE＝90°，∠AHE+∠CAB＝180°，AC∥DE，故②正確；③∵∠BFD＝∠C，∠B＝∠C＝45°，∴∠BFD＝∠B＝45°，第10頁（共18頁）∴∵∴∴∠EHA＝90°，∠E＝60°，∠EAB＝30°，∠BAD＝60°，故③錯誤；④∵∠BAE＝45°，∴∵∴∴∴∠CAE＝45°，∠C＝45°，∠CGA＝90°，∠CGA＝∠EAD，BC∥AD，故④正確．故答案為：①②④．三、解答題（本題有9個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）174分）計算：．【＝解答】解：原式＝3﹣3．﹣3﹣2184分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOD＝35°，OE⊥CD，求∠AOE的度數(shù)．【∴∵∴解答】解：∵OE⊥CD，∠EOC＝90°，∠AOC＝∠BOD＝35°，∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．196分）解方程組：解答】解：+②得：3x＝9，即x＝3，將x＝3代入②得：y＝﹣1，．【，①第11頁（共18頁）則方程組的解為06分）x取哪些整數(shù)值時，不等式x+3＞6與2x﹣1≤10都成立？解答】解：解不等式x+3＞6，得：x＞3，．2【解不等式2x﹣1≤10，得：x≤5.5，則3＜x≤5.5，∴滿足條件的x的整數(shù)有4、5．218分）如圖，△ABC中任意一點P（x，y）經(jīng)平移后對應點為P（x+5，y﹣300100（1）點P向?右?平移5個單位長度，再向?下?平移3“上“下“左、右）“（2）按上面的平移方式，將△ABC平移得到△ABC，畫出平移后的△ABC，并求出A，B，C111111111的坐標．【解答】1）點P向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度．故答案為：右，下；2）如圖，△ABC即為所求，A（2，﹣1B1，﹣4C（6，﹣3（11111122101L第12頁（共18頁）結果數(shù)據(jù)進行適當分組整理，得到的統(tǒng)計圖表如下：路程x/km2≤x＜12.52.5≤x＜133≤x＜13.53.5≤x＜144≤x＜14.5合計頻數(shù)/輛百分比（精確到1%）111112m97%20%30%30%n9430100%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（（（【1）m＝?6?，n＝?13%?；2）補全頻數(shù)分布直方圖；3）求在扇形統(tǒng)計圖中耗油1L所行駛的路程為“13km≤x＜14.5km”所對應的圓心角度數(shù)．解答】1）m＝30×20%＝6，n＝1﹣（7%+20%+30%+30%）＝13%，故答案為：6，13%；（2）補全直方圖如下：第13頁（共18頁）（3）在扇形統(tǒng)計圖中耗油1L所行駛的路程為“13km≤x＜14.5km”所對應的圓心角度數(shù)為360°×＝264°．23101①AE∥BFCD分別在射線BFAEA+∠DCF＝180°AB∥CD．（2）如圖②，AE∥BF，點G是射線AE上一動點，∠GBF的平分線交射線AE于點P，請問∠AGB與∠APB的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出這兩個角的比值；若變化，請說明理由．【∴∵∴∴（∴∵∴∴解答】（1）證明：∵AE∥BF，∠A+∠B＝180∠A+∠DCF＝180∠B＝∠DCFAB∥CD2）解：∵AE∥BF，∠PBF＝∠GPBBP平分∠GBF，∠GBP＝∠PBF，∠GBP＝∠PBF＝∠GPB，設∠GBP＝∠PBF＝∠GPB＝x，第14頁（共18頁）則∠AGB＝∠GBP+∠GPB＝2x，∴∴∠AGB與∠APB的比值是2x：x＝2，∠AGB與∠APB的比值不發(fā)生變化，等于定值2．24121個足球和2個籃球需用220元；若購買2個足球和1個籃球需用230元．（（1）求購買一個足球和一個籃球各多少元；2751.4籃球？（3）學校根據(jù)實際情況，在（2）的前提下，要求購買的總費用不超過5700元，請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？【解答】1）設購買一個足球需x元，則購買一個籃球需y元，由題意得，，解得，答：購買一個足球需80元，一個籃球需70元；2）設購買籃球m個，則買足球（75﹣m）個，根據(jù)題意得：5﹣m≥1.4m，解得：m≤31，（7，∵∴m為整數(shù)，m最大取31，答：最多可購買31個籃球；（3）根據(jù)題意得，70m+80（75﹣m）≤5700，解得m≥30，又∵m≤31，∴有兩種購買方案：①購買籃球30個，則買足球45個；購買籃球31個，則買足球44個．②方案①的總費用為30×70+45×80＝5700方案②的總費用為31×70+44×80＝5690∵∴5690＜5700，購買籃球31個，則買足球44個最省錢．第15頁（共18