人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)3.7長(zhǎng)方體和正方體的體積（二）教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材P31.教材分析這節(jié)課掌握公式的意義和用法，能利用公式解決問(wèn)題。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。另外，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積具有一定的實(shí)用價(jià)值，通過(guò)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的操作活動(dòng)，學(xué)習(xí)一些測(cè)量計(jì)算知識(shí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中，實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問(wèn)題。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須要熟練掌握。學(xué)情分析體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由學(xué)習(xí)平面圖形擴(kuò)展到學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生空間發(fā)展的一次逾越。課前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，對(duì)物體的體積有一個(gè)比較模糊的認(rèn)知。在教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生空間觀(guān)念的培養(yǎng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分利用和創(chuàng)造條件，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)；利用互動(dòng)多媒體課程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)物體、模型等的觀(guān)察、測(cè)量、拼擺、畫(huà)圖、制作等活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)形體的感知，以培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間觀(guān)念和抽象概括能力。核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生分析、比較歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.通過(guò)學(xué)生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、歸納能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法實(shí)踐活動(dòng)、自主觀(guān)察、獨(dú)立思考、合作交流及啟發(fā)引導(dǎo)等。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)鏈接師：你還記得長(zhǎng)方體和正方體的體積公式嗎？生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為：V=abh。生2：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為：V=a3。師：那老師出兩道題給大家練練。（出示題目）求下面各圖形的體積。（單位：cm）教師指名兩名學(xué)生到黑板作答，其余學(xué)生在草稿本上作答，然后全班校對(duì)。師：同學(xué)們想一想，還有沒(méi)有其他的計(jì)算方法呢？學(xué)生紛紛作答……師：這節(jié)課就來(lái)繼續(xù)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法。通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，以舊引新，實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)到新知識(shí)的順向遷移，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且能有效地激勵(lì)學(xué)生積極地探究新知。二、探究新知1.長(zhǎng)方體、正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式（1）理解長(zhǎng)方體、、正方體底面積的意義師：哪一個(gè)面是長(zhǎng)方體和正方體的底面？學(xué)生紛紛作答……師：在長(zhǎng)方體或正方體中，無(wú)論怎么放置，總會(huì)有一個(gè)下面，通常把下面叫作它的底面。這個(gè)底面的面積叫作底面積。（2）明確底面積的計(jì)算方法師：同學(xué)們想一想，長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎么計(jì)算呢？學(xué)生觀(guān)察思考后回答。生1：長(zhǎng)方體的底面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬。生2：正方體的底面積是一個(gè)正方形，它的面積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細(xì)，分析的也非常全面。（出示動(dòng)畫(huà)演示）（3）推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，看一看與底面積有什么關(guān)系？學(xué)生觀(guān)察對(duì)比。生1：通過(guò)對(duì)比，長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。生2：通過(guò)對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，如果把垂直于底面的棱長(zhǎng)看作正方體的高，那么正方體的體積公式可以寫(xiě)成：正方體的體積=底面積×高。師：同學(xué)們總結(jié)得很好，這樣我們就可以統(tǒng)一長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高。如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：V=Sh。2.教師組織學(xué)生觀(guān)看視頻，回顧本節(jié)課知識(shí)。3.做一做一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？（教材P31第2題）師：這塊長(zhǎng)方體木料的底面積是多少呢？生：可以把物體的橫截面看作底面積，就是0.06m2。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班校對(duì)。通過(guò)觀(guān)察、比較、思考、推理從而推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算的公式。讓學(xué)生明白，猜想出的計(jì)算方法需要進(jìn)一步驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及實(shí)際操作能力，通過(guò)小組合作交流，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。三、課堂演練一、判斷題。1.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。 （√）2.棱長(zhǎng)相等的正方體，它們的體積也相等。 （√）3.兩個(gè)底面積相等的長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等。（×）二、選擇題。4.底面積都是6cm2的正方體的體積與表面積相比，（C）。A.體積大B.表面積大C.無(wú)法比較5.某裝飾公司訂購(gòu)400根長(zhǎng)方體木材，每根方木的橫截面面積都是1.5dm2，長(zhǎng)4m，這些方木一共是（C）m3。A.2400B.240C.24三、家具廠(chǎng)訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4dm2，長(zhǎng)是3m，這些木料一共是多少立方米？（教材P33第11題）2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36（m3）答：這些木料一共是36立方米。四、把下表中長(zhǎng)方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。（教材P33第12題）底面積32cm240cm281m254cm2高14cm5dm9m7cm體積448cm32000cm3729m3378cm3主要是鞏固課堂所學(xué)的知識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。四、總結(jié)評(píng)價(jià)1.課堂總結(jié)2.素養(yǎng)評(píng)價(jià)3.布置作業(yè)（1）完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)。（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。板書(shū)設(shè)計(jì)課后作業(yè)1.完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練