/2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列期末典例專練24：計(jì)算綜合“特別篇”一、填空題。1．()()。2．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。2.2×()2.2

÷1()1×

1÷()1

()3．時(shí)＝()分

千克＝()克立方米＝()立方分米

1700毫升＝()升4．。5．填入正確的數(shù)字。6．最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是()，()和0.75互為倒數(shù)。7．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。()

()

0.34∶1.02＝()8．一個(gè)掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過20分鐘，分針的針尖所走路程是()厘米。9．水缸的缸口直徑為1米，要為水缸做一個(gè)直徑比缸口直徑大20厘米的木蓋，這個(gè)木蓋的面積是()平方米。10．()2。11．＋＋＋＋…＋＝()。12．如圖所示的輸入程序中，若開始輸入的值為96，發(fā)現(xiàn)第1次輸出的值為48，第2次輸出的值為24，第3次……，那么第2022次輸出的值是()。二、口算。13．直接寫出得數(shù)。14÷＝

14×＝

×6＝

0.1×30%＝6.8÷10%＝

＝

＝

＝14．直接寫出得數(shù)。210－120＝

0÷64＝15×40%＝

0.52÷0.13＝

0.72＝

∶＝15．直接寫得數(shù)。125%×8＝

10÷0.1×10＝

（＋）×56＝

3＋－3＋＝0.77＋0.33＝

1÷0.125－8＝

×4÷×4＝

2.5×32×1.25＝16．直接寫得數(shù)。

17．直接寫出得數(shù)。0.3＋7.7＝

2.4×5＝

×＝

×4÷×4＝6.04－1.7＝

32×25%＝

0.27÷0.3＝

＋2÷－2＝三、脫式計(jì)算。18．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。

19．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。×÷＋

35.6－＋34.4－36×（＋－）

÷[（＋）×]20．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。9405－2940÷28×21

10.5×（3.8－0.8）÷6.3÷[（－）×]

2023×21．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。

22．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。（1）

（2）（3）

（4）四、解方程。23．解方程。

24．解方程。x－x＝

x－×＝

19－12%x＝725．解方程。（1）1－x＝

（2）3x－20%x＝

（3）x÷＝26．解方程。12.5%x＋10＝18

x＝13

27．解方程。（1）4＋x＝32

（2）60%x－35%x＝125

（3）x－2.5＝17.5五、圖形計(jì)算。28．求下圖中陰影部分的面積。29．計(jì)算下面圖形的面積。30．圖形計(jì)算。如圖：圓的直徑是4厘米，求陰影部分的面積？31．求陰影部分的周長和面積（用含π的形式表示）（單位：厘米）。32．在梯形中正好可以畫一個(gè)最大的半圓（如下圖），請(qǐng)計(jì)算涂色部分的面積。

六、看圖列式。33．根據(jù)線段圖列式并計(jì)算。34．列式計(jì)算。35．看圖列式計(jì)算。36．看圖列式計(jì)算。37．看圖計(jì)算。七、化簡比和求比值。38．化簡下列各比并求比值。

16∶2.4

39．化簡下列各比。

40．化簡下面各比。0.6∶

∶

0.75∶41．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

35dm2∶m242．先化簡比，再求出比值。

0.35kg∶500g/2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列期末典例專練24：計(jì)算綜合“特別篇”一、填空題。1．()()?！敬鸢浮俊痉治觥砍朔ǚ峙渎桑簝蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加?！驹斀狻俊鷵?jù)此填空【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是明確，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。2．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。2.2×()2.2

÷1()1×

1÷()1

()【答案】＞＝＜＜【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)（不為0），商比原來的數(shù)大；據(jù)此，再結(jié)合分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，解題即可?！驹斀狻恳?yàn)椋?，所以2.2×＞2.2；÷1＝1×；1÷＝1×＝，所以1÷＜1；因?yàn)椋?，所以＜，＞，所以＜?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則、乘數(shù)和積的關(guān)系、被除數(shù)和商的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．時(shí)＝()分

千克＝()克立方米＝()立方分米

1700毫升＝()升【答案】406808001.7【分析】根據(jù)1時(shí)＝60分，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率，進(jìn)行換算即可。【詳解】×60＝40（分）；×1000＝680（克）×1000＝800（立方分米）；1700÷1000＝1.7（升）時(shí)＝40分

千克＝680克立方米＝800立方分米

1700毫升＝1.7升4．?！敬鸢浮?5；8；；80【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母都乘2就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝4∶5；根據(jù)比的性質(zhì)，4∶5的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘5就是20∶25；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)就是80%；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?0∶25＝＝＝0.8＝80%5．填入正確的數(shù)字?！敬鸢浮?；；；【分析】按照分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法法則，逐一計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：分母相乘的積做分母，分子相乘的積做分子，能約分的先約分，再計(jì)算；分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)?！驹斀狻?．最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是()，()和0.75互為倒數(shù)?！敬鸢浮俊痉治觥吭谧匀粩?shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，比如3，只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)，所以3是質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2；根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求倒數(shù)的方法：（1）求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置；（2）小數(shù)的倒數(shù)求法：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將分子、分母調(diào)換位置；據(jù)此答題即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫鹤钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，其倒數(shù)是；0.75＝＝，倒數(shù)是；綜上所述：最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，和0.75互為倒數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和倒數(shù)的概念和意義，需要學(xué)生熟練掌握找出分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)的方法。7．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。()

()

0.34∶1.02＝()【答案】4∶58∶11∶3【分析】①將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘90，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)化為整數(shù)。再將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以13，求出最簡整數(shù)比；②將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘16，將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)化成整數(shù)。再將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以15，求出最簡整數(shù)比；③將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘100，先將兩個(gè)小數(shù)化成整數(shù)。再將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以34，求出最簡整數(shù)比?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑?.34∶1.02＝（0.34×100）∶（1.02×100）＝34∶102＝（34÷34）∶（102÷34）＝1∶38．一個(gè)掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過20分鐘，分針的針尖所走路程是()厘米?！敬鸢浮俊痉治觥坑深}意可知，掛鐘經(jīng)過20分鐘分針走了掛鐘的周長的20÷60，再根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷602×3.14×20＝6.28×20＝125.6（厘米）則分針的針尖所走路程是厘米。9．水缸的缸口直徑為1米，要為水缸做一個(gè)直徑比缸口直徑大20厘米的木蓋，這個(gè)木蓋的面積是()平方米?！敬鸢浮?.1304【分析】由低級(jí)單位厘米，轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位米，除以進(jìn)率100，根據(jù)題意，將20厘米轉(zhuǎn)化成米為單位的數(shù)據(jù)后，加上1，為水缸木蓋的直徑，用直徑除以2，求出該木蓋的半徑；根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，將數(shù)據(jù)代入求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?0厘米＝20÷100＝0.2米（1＋0.2）÷2＝1.2÷2＝0.6（米）3.14×0.62＝3.14×0.36＝1.1304（平方米）綜上所述：水缸的缸口直徑為1米，要為水缸做一個(gè)直徑比缸口直徑大20厘米的木蓋，這個(gè)木蓋的面積是1.1304平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長度單位之間的轉(zhuǎn)化以及圓的面積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。10．()2?！敬鸢浮?5【分析】看題可知，等號(hào)左邊是求從1開始到29結(jié)束所有奇數(shù)的和，且這些數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)，根據(jù)從1開始的n個(gè)奇數(shù)和等于n的平方。所以等號(hào)的右邊其實(shí)是求等號(hào)右邊數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此解答。【詳解】1到29之間共有15個(gè)奇數(shù)。所以152＝225?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的理解分析能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律。11．＋＋＋＋…＋＝()?！敬鸢浮俊痉治觥靠梢圆鸪伞⒖梢圆鸪?，可以拆成，據(jù)此將各加數(shù)拆成前邊這樣的形式，利用乘法分配律，可以寫成，小括號(hào)內(nèi)中間抵消，小括號(hào)內(nèi)只剩，最后算即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是觀察算式特點(diǎn)，將各加數(shù)進(jìn)行拆分，利用乘法分配律進(jìn)行簡算，減一個(gè)數(shù)再加一個(gè)相同的數(shù)即可抵消，將復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成簡單的算式。12．如圖所示的輸入程序中，若開始輸入的值為96，發(fā)現(xiàn)第1次輸出的值為48，第2次輸出的值為24，第3次……，那么第2022次輸出的值是()?！敬鸢浮?【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意可知：第1次輸出的值為×96＝48，48是偶數(shù)；第2次輸出的值為×48＝24，24是偶數(shù)；第3次輸出的值為×24＝12，12是偶數(shù)；第4次輸出的值為×12＝6，6是偶數(shù)；第5次輸出的值為×6＝3，3是奇數(shù)；第6次輸出的值為3＋3＝6，6是偶數(shù)；第7次輸出的值為×6＝3，3是奇數(shù)；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第4次輸出的值開始以“6”、“3”循環(huán)，即每2個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期。因?yàn)榍?次輸出的值不參與循環(huán)，所以求第2022次輸出的值是幾，就是求（2022－3）里面有幾個(gè)2，用除法計(jì)算；然后根據(jù)余數(shù)的情況，得出第2022次輸出的值是幾?！驹斀狻恳来屋敵龅慕Y(jié)果是48，24，12，6，3，6，3……；2022－3＝20192019÷2＝1009……1余數(shù)為1，表示第2022次輸出的值是一個(gè)周期里的第一個(gè)數(shù)字，即6?！军c(diǎn)睛】本題考查含字母式子的求值以及周期問題，根據(jù)程序框圖求出每一次輸入的結(jié)果，從中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。二、口算。13．直接寫出得數(shù)。14÷＝

14×＝

×6＝

0.1×30%＝6.8÷10%＝

＝

＝

＝【答案】16；6；；0.03；68；2；；9【詳解】略14．直接寫出得數(shù)。210－120＝

0÷64＝15×40%＝

0.52÷0.13＝

0.72＝

∶＝【答案】90；；0.8；0；6；4；0.49；【詳解】略15．直接寫得數(shù)。125%×8＝

10÷0.1×10＝

（＋）×56＝

3＋－3＋＝0.77＋0.33＝

1÷0.125－8＝

×4÷×4＝

2.5×32×1.25＝【答案】10；1000；15；1.1；0；16；100【詳解】略16．直接寫得數(shù)。

【答案】9；；2；0.952.3；；；【解析】略17．直接寫出得數(shù)。0.3＋7.7＝

2.4×5＝

×＝

×4÷×4＝6.04－1.7＝

32×25%＝

0.27÷0.3＝

＋2÷－2＝【答案】8；12；；164.34；8；0.9；【詳解】略三、脫式計(jì)算。18．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。

【答案】1；516；16【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（2）先算括號(hào)里面的加法，再從左往右依次計(jì)算；（3）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）19．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算?！痢拢?/p>

35.6－＋34.4－36×（＋－）

÷[（＋）×]【答案】；69；32；；【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）用加法交換律先算（25.6＋34.4），再用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算；（3）用乘法分配律簡便計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；【詳解】（1）×÷＋＝×＋＝＋＝（2）35.6－＋34.4－＝（35.6＋34.4）－（＋）＝70－1＝69（3）36×（＋－）＝36×＋36×－36×＝21＋20－9＝41－9＝32（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝×＝20．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。9405－2940÷28×21

10.5×（3.8－0.8）÷6.3÷[（－）×]

2023×【答案】7200；5；【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；（2）先算括號(hào)里面的減法，再從左往右依次計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法；（4）先把2023分解成2022＋1，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算。【詳解】（1）9405－2940÷28×21＝9405－105×21＝9405－2205＝7200（2）10.5×（3.8－0.8）÷6.3＝10.5×3÷6.3＝31.5÷6.3＝5（3）÷[（－）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝（4）2023×＝（2022＋1）×＝2022×＋1×＝2021＋＝21．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。

【答案】13.7；9；；【分析】（1）利用減法的性質(zhì)簡算。（2）帶著運(yùn)算符號(hào)交換乘數(shù)3和除數(shù)2.1的位置，再按照從左到右的順序計(jì)算。（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡算。（4）先算括號(hào)里面的加法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘?！驹斀狻?/p>

＝22.7－（3.6＋5.4）＝22.7－9＝13.7＝2.1÷2.1×3×3＝1×3×3＝3×3＝9

＝＝＝1×＝＝＝＝＝22．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）0.38；（2）35；（3）；（4）201【分析】（1）先算乘法再算除法最后算減法；（2）先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再利用乘法分配律計(jì)算；（3）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)減法、加法，再計(jì)算除法；（4）利用乘法分配律計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻浚?）1.98?（2.75×0.64）÷1.1＝1.98－1.76÷1.1＝1.98－1.6＝0.38（2）＝＝＝18－3＋20＝35（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝201四、解方程。23．解方程。

【答案】x＝；x＝10；x＝3【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去，然后再依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊再同時(shí)除以即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以即可；（3）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻浚?）x＋＝解：x＋－＝－x＝x÷＝÷x＝（2）解：x＝15x÷＝15÷x＝10（3）解：x＝x÷＝÷x＝324．解方程。x－x＝

x－×＝

19－12%x＝7【答案】x＝；x＝；x＝100【分析】（1）先化簡x－x，然后方程的兩邊同時(shí)除以（1－）的差；（2）先算×，然后方程的兩邊同時(shí)加上×的積，最后兩邊同時(shí)除以；（3）方程的兩邊先同時(shí)加上12%x，然后兩邊同時(shí)減去7，最后兩邊同時(shí)除以12%?！驹斀狻縳－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝x－×＝解：x－＝x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝×12x＝19－12%x＝7解：19－12%x＋12%x＝7＋12%x7＋12%x＝197＋12%x－7＝19－712%x＝1212%x÷12%＝12÷12%x＝10025．解方程。（1）1－x＝

（2）3x－20%x＝

（3）x÷＝【答案】（1）x＝；（2）x＝1.25；（3）x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加x，再同時(shí)減，最后同時(shí)除以即可得到原方程的解。（2）先計(jì)算出方程左邊3x－20%x＝2.8x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.8即可得到原方程的解。（3）先計(jì)算出方程左邊x÷＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可得到原方程的解?！驹斀狻浚?）1－x＝解：1－x＋x＝＋x1＝＋x＋x－＝1－x＝x÷＝÷x×4＝×4x＝（2）3x－20%x＝解：2.8x＝2.8x÷2.8＝3.5÷2.8x＝1.25（3）x÷＝解：x＝x÷＝÷x×＝×x＝26．解方程。12.5%x＋10＝18

x＝13

【答案】x＝64；x＝21；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去10，然后再同時(shí)除以12.5%求解；先化簡x＋x＝x，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上，然后再同時(shí)除以求解?！驹斀狻?2.5%x＋10＝18解：12.5%x＋10－10＝18－1012.5%x＝812.5%x÷12.5%＝8÷12.5%x＝64x＝13解：x＋x＝13x＝13x＝13×x＝21解：x＝27．解方程。（1）4＋x＝32

（2）60%x－35%x＝125

（3）x－2.5＝17.5【答案】（1）x＝40；（2）x＝500；（3）x＝28【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去4，兩邊再同時(shí)除以即可；（2）先把方程左邊化簡為0.25x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.25即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上2.5，兩邊再同時(shí)除以即可?！驹斀狻浚?）4＋x＝32解：4＋x－4＝32－4x＝28x÷＝28÷x＝28×x＝40（2）60%x－35%x＝125解：0.25x＝1250.25x÷0.25＝125÷0.25x＝500（3）x－2.5＝17.5解：x－2.5＋2.5＝17.5＋2.5x＝20x÷＝20÷x＝20×x＝28五、圖形計(jì)算。28．求下圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?.74平方分米【分析】看圖，陰影部分的面積等于三角形的面積減去圓的面積。三角形面積＝底×高÷2，圓面積＝πr2，其中三角形的底是（6×2）分米，高是6分米，圓的半徑是（6÷2）分米。將數(shù)據(jù)代入公式，先分別求出三角形和圓的面積，再將三角形的面積減去圓的面積，求出陰影部分的面積即可?！驹斀狻?×2＝12（分米）6÷2＝3（分米）12×6÷2－3.14×32＝36－28.26＝7.74（平方分米）所以，陰影部分的面積是7.74平方分米。29．計(jì)算下面圖形的面積?！敬鸢浮?5.76cm2【分析】觀察圖示可知，這個(gè)圖形的面積＝長為12cm，寬為8cm的長方形的面積－直徑為8cm的圓的面積，根據(jù)長方形面積＝長×寬，圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻?2×8－3.14×（8÷2）2＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）這個(gè)圖形的面積是45.76cm2。30．圖形計(jì)算。如圖：圓的直徑是4厘米，求陰影部分的面積？【答案】4.56平方厘米【分析】觀察圖形可知，圓內(nèi)是正方形，正方形分成兩個(gè)底等于圓的直徑，高等于圓的半徑的三角形；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出一個(gè)三角形面積，再乘2，求出正方形的面積；陰影部分面積等于直徑是4厘米的圓的面積－正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝3.14×22－4×2÷2×2＝3.14×4－8÷2×2＝12.56－4×2＝12.56－8＝4.56（平方厘米）31．求陰影部分的周長和面積（用含π的形式表示）（單位：厘米）?！敬鸢浮浚?4＋π）厘米；（14－π）平方厘米【分析】周長：陰影部分的周長是由一條長方形的長，一條長方形的寬，一條圓弧還有部分是長方形的長減去圓的半徑，把這四部分的長度相加即可求解，計(jì)算圓弧時(shí)用圓的周長C＝2πr乘上；面積：陰影部分面積是由長方形的面積減去圓的面積得到，其中圓的面積S＝πr2?！驹斀狻恐荛L：5＋2＋2＋5＋2π×2×＝14＋4π×＝（14＋π）厘米面積：（5＋2）×2－π×22＝7×2－π×4＝（14－π）平方厘米陰影部分的周長是（14＋π）厘米，面積是（14－π）平方厘米。32．在梯形中正好可以畫一個(gè)最大的半圓（如下圖），請(qǐng)計(jì)算涂色部分的面積。

【答案】78平方厘米【分析】觀察圖形，半圓的半徑等于梯形的高，都是10厘米，則直徑為（10×2）厘米，即梯形的上底也為（10×2）厘米，先根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出梯形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，再除以2，代入數(shù)據(jù)求出半圓的面積，最后用梯形的面積減去半圓的面積，即可求出涂色部分的面積。【詳解】10×2＝20（厘米）（20＋27）×10÷2－3.14×102÷2＝47×10÷2－3.14×100÷2＝235－157＝78（平方厘米）即涂色部分的面積是78平方厘米。六、看圖列式。33．根據(jù)線段圖列式并計(jì)算。【答案】24千米【分析】把整個(gè)線段的總長度看作單位“1”，要求的線段長占總長度的，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用60乘即可得解。【詳解】（千米）即線段圖中要求的是24千米。34．列式計(jì)算。【答案】100棵【分析】把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹的棵數(shù)相當(dāng)于桃樹棵數(shù)的（1＋），單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用梨樹的棵數(shù)除以（1＋），即可求出桃樹的棵數(shù)。【詳解】125÷（1＋）＝125÷（＋）＝125÷＝125×＝100（棵）梨樹有100棵。35．看圖列式計(jì)算。【答案】52米【分析】把80米看作單位“1”，已經(jīng)修了35%，還剩1－35%＝65%。求還剩的米數(shù)即是求80米的65%是多少米。單位“1”已知用乘法計(jì)算，即單位“1”的量×分率＝分率所對(duì)應(yīng)的量，據(jù)此列式即可。【詳解】80×（1－35%）＝80×65%＝52（米）36．看圖列式計(jì)算。【答案】18人【分析】有圖可知，全班的總?cè)藬?shù)為45人，男生占全班人數(shù)的60%，則女生占全班人數(shù)的（1－60%），求女生的人數(shù)，用45×（1－60%）即可解答?！驹斀狻?5×（1－60%）＝45×40%＝18（人）女生人數(shù)是18人。37．看圖計(jì)算。【答案】120千克【分析】第一天賣出，第二天賣出30千克，還剩下大米總數(shù)的，則前兩天共讀出了全部的1－－，所以第二天賣出的30千克占全部的1－－，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第二天賣出的數(shù)量除以其占全部的分率，即得共有多少千克。【詳解】30÷（1－－）＝30÷（－）＝30÷＝30×4＝120（千克）七、化簡比和求比值。38．化簡下列各比并求比值。

16∶2.4

【答案】；；20∶3；；；【分析】（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘4