2024—2025學(xué)年廣東省汕尾市上學(xué)期義務(wù)教育階段八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

一、單選題(★★)1.2024年10月30日，我國(guó)神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射圓滿成功，中國(guó)航天實(shí)現(xiàn)第五次太空會(huì)師．下列航天圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列三組長(zhǎng)度的線段，能組成三角形的是（）

A．11，5，6B．5，6，12C．5，4，8D．1，4，5(★★)3.若分式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，已知，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，，為的平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則（）

A．3B．4C．6D．7(★★)7.化簡(jiǎn)：（）

A．1B．0C．D．(★★★)8.已知，，則代數(shù)式的值是（）

A．B．1C．0D．(★★)9.如圖，的外角的平分線與平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，作，使得與全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)為（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★)11.因式分解：__________．(★★)12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是_______邊形．(★)13.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★)14.若，則的值為________．(★★★)15.如圖，在中，為邊的中線，為上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為_____．三、解答題(★★)16.解方程：．(★★★)17.先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再?gòu)?、、、中選擇一個(gè)合適的數(shù)字代入求值．(★★★)18.如圖，在中，．(1)用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，與，分別交于點(diǎn)，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(2)在（1）的條件下，連接，若，求的度數(shù)．(★★★)19.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），請(qǐng)解答下列問題：(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為________；點(diǎn)的坐標(biāo)為________；(2)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在軸上存在一點(diǎn)使得的值最小，在圖中畫出點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)20.隨著中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模突破億、博物館美育不斷向線上拓展．敦煌研究院順勢(shì)推出數(shù)字敦煌文化大使伽瑤，受到廣大敦煌文化愛好者的好評(píng)．某工廠計(jì)劃制作個(gè)伽瑤玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每天完成的數(shù)量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問原計(jì)劃平均每天制作多少個(gè)擺件？(★★★)21.在學(xué)習(xí)用乘法公式分解因式時(shí)，我們知道把多項(xiàng)式及叫做“完全平方式”．李老師布置了一道思維拓展題：代數(shù)式有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最值．小馬的解題步驟如下：

的最小值為4小馬的解法及結(jié)果得到了李老師的肯定，請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容完成以下問題：(1)下列多項(xiàng)式中①；②；③是完全平方式的有______．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）(2)若是一個(gè)完全平方式，則的值等于______（為常數(shù)）．(3)代數(shù)式有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最值．(★★★)22.通過對(duì)下圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：【模型呈現(xiàn)】（1）如圖1，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：，．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；請(qǐng)運(yùn)用圖1的模型解決下列問題：圖1【模型應(yīng)用】（2）如圖2，且，且，請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積為______．【深入探究】（3）如圖3，，，，連接、，且于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)．圖3(★★★)23.如圖1，在和中，，，，，