2024—2025學(xué)年河北省衡水市桃城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★★)1.用代數(shù)式表示“m的一半與n的3倍的和”是()

A．B．mC．D．(★★)2.下列代數(shù)式的意義表示錯(cuò)誤的是（）

A．表示與的和B．表示與和的平方C．表示9減去的所得的差D．表示除以所得的商(★★★)3.兩條相交直線與另外一條直線在同一平面內(nèi)，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3或2D．1或2或3(★★)4.如圖1，圖2所示，把一副三角板先后放在上，則的度數(shù)可能（）

A．B．C．D．(★★★)5.若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）

A．原點(diǎn)左側(cè)B．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C．原點(diǎn)右側(cè)D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)(★)6.平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，如果，，，則（）

A．點(diǎn)C在線段AB的延長線上B．點(diǎn)C在線段AB上C．點(diǎn)C在直線AB外D．不能確定(★★★)7.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，則下列各數(shù)中，最大的是（）

A．B．a(chǎn)+bC．a(chǎn)+b2D．a(chǎn)﹣b(★★)8.下列換算中，錯(cuò)誤的是（）

A．83.5°＝83°50′B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°=900″(★★)9.已知，以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線，使，則的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．(★★★)10.小明跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為份蓋飯，杯飲料，份涼拌菜．則他們點(diǎn)了（）份套餐套餐：一份蓋飯加一杯飲料套餐：一份蓋飯加一份涼拌菜套餐：一份蓋飯加一杯飲料與一份涼拌菜

A．B．C．D．(★★)11.如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、伲謩e交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是（）

A．以點(diǎn)F為圓心，OE長為半徑畫弧B．以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫弧C．以點(diǎn)E為圓心，OE長為半徑畫弧D．以點(diǎn)E為圓心，EF長為半徑畫弧(★★)12.如圖，將邊長為的正方形剪去兩個(gè)小長方形得到圖案，再將這兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，求新的長方形的周長（）

A．B．C．D．(★★★)13.小剛同學(xué)做“伴你學(xué)習(xí)新課程”單元過關(guān)練習(xí)題時(shí)，遇到了這樣一道題：“計(jì)算：|（﹣2）+☆|﹣（﹣6）”，其中“☆”是被污損看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開后面的答案知該題計(jì)算的結(jié)果是11，則“☆”表示的數(shù)是（）

A．7B．7或﹣3C．﹣7或3D．﹣3(★★)14.某商店以每包a元的價(jià)格進(jìn)了30包茶葉，又以每包b元的價(jià)格進(jìn)了同樣的茶葉20包如果以每包元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，結(jié)果賠了，那么

A．B．C．D．(★★★)15.將正整數(shù)1至2020按一定規(guī)律排列如圖所示，平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）

A．2018B．2013C．2019D．2040(★★)16.如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2024次輸出的結(jié)果為（）

A．1B．5C．25D．625二、填空題(★★)17.點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cm，則AC=_____cm．(★★)18.小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為______，若數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為10，且，兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則點(diǎn)表示的數(shù)為______．（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)）(★★)19.如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線下方．將圖中三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得直線恰好平分，則______．三、解答題(★★)20.已知有理數(shù)﹣3和5．（1）計(jì)算：；（2）若添一個(gè)有理數(shù)n，使得這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為11，求n的值．(★★)21.如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)(1)若，，求的長度．(2)若，求的長度．(★★)22.閱讀材料：我們知道，類似地，若把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)把看成一個(gè)整體，合并__________．(2)已知，求代數(shù)式的值．(3)已知：，，，求代數(shù)式的值．(★★)23.如圖，已知O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線，平分，．(1)若，求的度數(shù)；(2)設(shè)．①用含x的式子表示；②若，求的度數(shù)．(★★★)24.如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸地從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度，點(diǎn)對(duì)齊刻度．(1)在圖1的數(shù)軸上，______個(gè)長度單位；數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的______；(2)求數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)所表示的數(shù)．(★★★★)25.以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處（注：）．(1)如圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則______；(2)如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，則______；(3)如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好，求的度數(shù)．（分情況討論）(★★★)26.某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為______元，乙旅行社的費(fèi)用為______元；（用含的代數(shù)式表示，并化簡）(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共15名員工到