2024—2025學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.實數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A．B．C．2024D．(★)2.廈門翔安國際機場位于福建省廈門市翔安區(qū)大嶝街道大嶝島東南端，航站樓面積約為550000平方米，該機場預(yù)計在2026年投入運營，將成為東南沿海的重要航空樞紐和兩岸交流的門戶機場．其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列實物圖中，其形狀類似圓柱的是（）

A．B．C．D．(★)4.值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）

A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．點動成線D．以上說法都不對(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，下列說法錯誤的是（）

A．的方向是北偏東B．的方向是北偏西C．的方向是南偏西D．的方向是東南方向(★★)7.方程，處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么處的數(shù)字是()

A．1B．2C．3D．4(★★)8.生活情境·日歷小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（）

A．3B．4C．5D．6(★)9.如圖，圖書館把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小星在圖書館看書時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“圖書館”的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）

A．401388B．404888C．401380D．304882(★★★)10.如圖，點A、B、C在同一直線上，為的中點，為的中點，為的中點，則下列說法：①，②，③，④，其中正確的是（）

A．①③B．②④C．①④D．①③④二、填空題(★★★)11.（1）______；（2）________；（3）_______；（4）0.3度=_________分（結(jié)果用度分秒的形式表示）(★)12.四舍五入取近似值：將精確到是_____．(★★)13.比較大?。篲_______（填“”、“”、“”號）．(★★)14.給一個地面為50平方米的房間鋪磚，每塊磚的面積與鋪磚的塊數(shù)成______（填“正比例”或“反比例”）關(guān)系．(★★)15.代數(shù)式中，當(dāng)x取值分別為，0，1，2時，對應(yīng)代數(shù)式的值如下表：則的值為_____．

…012……135…(★★★)16.在數(shù)軸上剪下8個單位長度（從2到10）的一條線段，并把這條線段沿某點折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長度之比為，則折痕處對應(yīng)的點所表示的數(shù)可能是_____．（寫出所有情況）三、解答題(★★★)17.計算：(1)(2)(★★★)18.先化簡，再求值：，其中，．(★★)19.解方程：．(★)20.如圖，已知O是直線上一點，平分，，求的度數(shù)．(★★)21.學(xué)校開展社會實踐活動，計劃組織七年級學(xué)生開展一次“遠足行”活動，去時步行，返回時坐車．小明在統(tǒng)計全體人數(shù)時發(fā)現(xiàn)：“若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位坐；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位．”求租用35座的客車多少輛，學(xué)生共有多少人？(★★★)22.如圖，已知．(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)若點E是射線上一點，且，，求的長；(3)在（3）的條件下，若點F在線段上，且，的值為．(★★★)23.對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算“※”，規(guī)定．(1)計算的值．(2)當(dāng)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡．(3)當(dāng)時，是否一定有或者？若是，則說明理由；若不是，請舉例說明．(★★★)24.綜合與實踐問題情景：周末小王和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用周末到某紙箱廠鄉(xiāng)加社會實踐，該廠的廠長讓他們用200張白板紙（如圖1）制作某種型號的長方體紙箱．制作方式：在參觀的時候他們發(fā)現(xiàn)有以下3種剪裁方法都可以制作紙箱．第①種裁法：裁成2個側(cè)面與4個底面；第②種裁法：裁成4個側(cè)面；第③種裁法：裁成3個側(cè)面與2個底面．動手操作：小王和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分成3個小組用三種不同的剪裁方法剪裁白板紙．已知四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．問題解決：設(shè)按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張．(1)按第③種方法剪裁的白板紙有張．（用含a，b的式子表示）(2)將200張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個側(cè)面與多少個底面？（用含a，b的式子表示，結(jié)果要化簡）(3)當(dāng)，時，將200張白板紙剪裁完后，最多制作多少個紙箱？(4)當(dāng)a，b滿足什么樣的條件時，這200張白板紙剪裁完后，能夠制作的紙箱數(shù)量最多？最多能制造多少個紙箱？(★★★★)25.將一副直角三角板如圖1擺放在直線上（直角三角板和直角三角板．，，，），保持三角板不動，將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在直線上，旋轉(zhuǎn)時間記為秒．(1)當(dāng)秒時，平分；(2)①如圖2，旋轉(zhuǎn)三角板，使得、同時在直線的異側(cè)，則與滿足的數(shù)量關(guān)系為；②如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角