2024—2025學(xué)年福建省泉州市石獅市錦峰實驗學(xué)校上學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組長度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）

A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．2，3，4，5D．1，3，5，10(★★)3.下面計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，直線，若，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)5.若，且，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.用配方法解方程，配方后的方程是（）

A．B．C．D．(★★★)7.一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情況是（）

A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．有兩個不相等的實數(shù)根(★)8.如圖，把一塊長為50cm，寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為800，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖是老師畫出的，已標(biāo)出三邊的長度，下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的不一定相似的是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在BC上點F處，過點F作FG∥CD，連接EF，DG，下列結(jié)論中正確的有()①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG2=AE?EG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．

A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②二、填空題(★★)11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．(★★★)12.一元二次方程的解是________．(★★★)13.如圖所示，已知點E，F(xiàn)分別是的邊的中點，相交于點G，，則的長為______．(★★)14.若是關(guān)于的方程的一個根，則的值為_____．(★★★)15.當(dāng)0＜x＜4時，化簡的結(jié)果是_____.(★★★)16.如圖，在中，，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．連接，交于點D，則的值為________．三、解答題(★★★)17.計算：．(★★★)18.（1）解方程：（2）解方程：(★★)19.如圖，三個頂點分別為，，，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．(1)畫出向上平移5個單位得到的；(2)以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出，使得與位似，且與的位似比為，并寫出的坐標(biāo)．(★★★)20.如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠ABC=∠ACD，（1）求證：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長．(★★★)21.已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若方程的兩個根，滿足，求m的值．(★★★)22.為培養(yǎng)學(xué)生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)．某校為此規(guī)劃出矩形苗圃．苗圃的一面靠墻（墻最大可用長度為15米）另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成面積相等的兩個區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28米，設(shè)矩形的一邊長為米．(1)矩形的另一邊長為___________米（用含的代數(shù)式表示）；(2)矩形的面積能否為，若能，請求出的長；若不能，請說明理由．(★★★)23.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售100個，6月份銷售144個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？(★★★)24.如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以的速度向點B移動，一直到達點B為止，點Q以的速度向點D移動．(1)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形的面積為？(2)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是？(3)P，Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P，Q，D組成的三角形是等腰三角形（精確到）？(★★★★)25.在矩形