試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁四川省樂山市2021年中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一個(gè)潛水員從水面潛入水下50米，然后又上升32米，此時(shí)潛水員的位置是（）A．水下82米 B．水下32米 C．水下28米 D．水下18米2．在投擲一枚硬幣100次的試驗(yàn)中，“正面朝下”的頻數(shù)48，則“正面朝下”的頻率為(

)A．52 B．48 C．0.52 D．0.483．某兩位數(shù)，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．4．下列屬于真命題的是（

）A．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B．三角形的三條高所在直線都交于三角形內(nèi)部C．兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等D．三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形5．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，PA的長(zhǎng)為半徑的圓的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣1） B．（0，0） C．（1，1） D．（，）6．由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則其三視圖中哪兩種視圖完全一樣的是（）A．主視圖和俯視圖 B．左視圖和俯視圖C．主視圖和左視圖 D．以上都不正確7．五巧板是一種類似七巧板的智力玩具，它是由正方形分割而成．按如圖方式分割的一幅五巧板，若從中拿走一塊，使得剩下的四塊板仍然能拼成一個(gè)正方形，則拿走的那塊板的序號(hào)是（

）A．① B．② C．③ D．⑤8．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，已知BE＝1，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)G與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連結(jié)BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，則GF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)分別交x軸、y軸于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）．若在線段上存在A，B兩點(diǎn)使得為等腰直角三角形，且，則b的取值范圍是（

）A．或 B．或 C． D．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)D⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，F(xiàn)D與OE相交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，則直線FE的函數(shù)解析式為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）

A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．．12．若，，則的值為．13．在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校甲、乙兩班各12名學(xué)生的參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，那么甲班學(xué)生參賽成績(jī)的中位數(shù)乙班學(xué)生參賽成績(jī)的中位數(shù)（填“>”，“<”或“=”）．14．如圖，中，、的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交、于、，，，則．15．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D為BC的中點(diǎn)．將△ABC折疊，使A點(diǎn)與點(diǎn)D重合．若EF為折痕，則sin∠BED的值為，的值為．16．如圖，在矩形中，，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是．三、解答題17．已知關(guān)于的不等式．(1)當(dāng)時(shí)，求該不等式的正整數(shù)解；(2)當(dāng)取何值時(shí)，該不等式有解？并求出其解集．18．（1）如圖，在△AEC和△DFB中，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE=DF，AE∥DF，∠E=∠F，求證：EC=BF．（2）如圖，在△ABC中，∠CAB=55°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)19．有這樣一道題：“當(dāng)x=﹣2015，y=2016時(shí)，求多項(xiàng)式7x3﹣6x3y+3（x2y+x3+2x3y）﹣（3x2y+10x3）的值”．有一位同學(xué)看到x，y的值就怕了，這么大的數(shù)怎么算啊？真的有這么難嗎？你能用簡(jiǎn)便的方法幫他解決這個(gè)問題，是嗎？20．解下列一元二次方程．(1)(2)21．“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．龍崗天虹超市為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用、、、表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)在天虹購物的名市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查、并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）___________，___________，（2）并請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________度；（4）天虹超市計(jì)劃進(jìn)貨10000個(gè)粽子用于銷售，請(qǐng)你估計(jì)將進(jìn)貨紅棗餡粽多少個(gè)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，且B（6，4），F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)和直線AE的解析式．（2）設(shè)△EFA的面積為S，當(dāng)k為何值時(shí)，S最大？并求出這個(gè)最大值．23．一輛汽車行駛在從甲地到乙地的高速公路上，行駛?cè)趟璧臅r(shí)間（h）與行駛的平均速度（）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．(2)甲乙兩地間的距離是______．(3)根據(jù)高速公路管理規(guī)定，車速最高不能超過，若汽車行駛?cè)滩贿M(jìn)入服務(wù)區(qū)休息，且要求在以內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，求汽車行駛速度應(yīng)控制在什么范圍之內(nèi)．24．如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD．（1）求證：點(diǎn)P為的中點(diǎn)；（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．25．如圖，在中，，，分別是邊，上的點(diǎn)，連接，．(1)若，，則的度數(shù)為________；(2)若是的中點(diǎn)，，求證：；(3)若，分別是的中線和角平分線，，求的度數(shù)；(4)連接，若，當(dāng)是邊上的高，且時(shí)，則的度數(shù)為________；當(dāng)不是邊上的高時(shí)，請(qǐng)判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．26．如圖，拋物線過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，連結(jié)AB．

（1）分別寫出拋物線的解析式，直線AB的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線上，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），其橫坐標(biāo)為，當(dāng)△ABP的面積S隨的增大而增大時(shí)，直接寫出的取值范圍．答案第=page88頁，共=sectionpages2323頁答案第=page99頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案DDDDCCDBAB1．D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，另一個(gè)就為負(fù).【詳解】解：根據(jù)題意，得，所以此時(shí)潛水員的位置是水下18米．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的加減法，把一對(duì)相反意義的量，規(guī)定為正負(fù)即可，在進(jìn)行運(yùn)算.2．D【分析】試驗(yàn)次數(shù)100，“正面朝下”的頻數(shù)48，根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義，求得事件“正面朝下”的頻率即可.【詳解】解：“正面朝下”的頻數(shù)是48，故頻率為【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的定義，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，數(shù)量掌握頻率的定義以及用頻數(shù)計(jì)算頻率的方法.3．D【分析】列代數(shù)式的定義是把題目中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式，根據(jù)意思代入即可．【詳解】解：∵十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，將其十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，∴新的兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，這個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式的定義，實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)換．4．D【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)、三角形的高的定義、三角形全等的判定及三角形的中線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的三條高所在直線可以交于三角形的外部，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、三角形的一條中線將三角形分成兩面積相等的三角形，正確，是真命題，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的外角的性質(zhì)、三角形的高的定義、三角形全等的判定及三角形的中線的性質(zhì)，難度不大．5．C【詳解】試題分析：如圖，過點(diǎn)A作AP與直線y=x垂直，垂足為點(diǎn)P，此時(shí)PA最小，則以點(diǎn)P為圓心，PA的長(zhǎng)為半徑的圓的面積最?。^點(diǎn)P作PM與x軸垂直，垂足為點(diǎn)M．在直角△OAP中，∵∠OPA=90°，∠POA=45°，∴∠OAP=45°，∴PO=PA，∵PM⊥x軸于點(diǎn)M，∴OM=MA=OA=1，∴PM=OM=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．故選C．考點(diǎn)：1、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2、垂線段最短；3、等腰直角三角形；4、圓的認(rèn)識(shí)6．C【分析】根據(jù)三視圖的概念畫出相應(yīng)的圖形即可解答．【詳解】解：該組合體的主視圖如下：其左視圖如下：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫出組合體的三視圖是解答本題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)仍要拼得正方形求解即可得到答案．【詳解】解：依題意可得，∵剩下的四塊板仍然能拼成一個(gè)正方形，∴取下來的是⑤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的分割圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，確保剩下的四塊板仍然能拼成一個(gè)正方形．8．B【分析】如圖所示：設(shè)BF與AE相交于M，先證明∠EBM＝∠BAE，即可利用ASA證明Rt△ABE≌Rt△BCF得到CF＝BE＝1，從而求出，然后證明△EBM∽△FBC，得到，即，求出，即可得到BG＝2BM＝，即可得到FG＝BF﹣BG＝3﹣．【詳解】解：如圖所示：設(shè)BF與AE相交于M，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°，∵△ABE沿AE折疊得到△AGE，∴AE是線段BG的垂直平分線，∴∠EMB＝90°，∴∠EBM+∠BEM＝90°，∵∠BAE+∠BEM＝90°，∴∠EBM＝∠BAE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（ASA），∴CF＝BE＝1，∴，又∵∠EBM＝∠FBC，∠BME＝∠BCF，∴△EBM∽△FBC，∴，即，∴，∴BG＝2BM＝，∴FG＝BF﹣BG＝3﹣，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等等，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】可求出拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得直線的解析式，結(jié)合圖形即可求解．【詳解】解：令，解得：（舍去）；令，得，即，；設(shè)直線的解析式為，則，解得：，∴；若點(diǎn)C在直線上，即，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖，由題意，，且，，∴，，則滿足條件的等腰直角三角形有兩個(gè)；當(dāng)時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，此時(shí)，滿足條件的等腰直角三角形恰有一個(gè)；當(dāng)時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，此時(shí)滿足條件的等腰直角三角形存在，綜上，滿足條件的b的取值范圍為或；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合與分類討論．10．B【分析】①通過證明全等判斷，②④只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據(jù)此判斷正誤，③通過判斷，⑤作于點(diǎn)M通過直角三角形求出E、F坐標(biāo)從而求得直線解析式.【詳解】∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖像上，∴，即,∵四邊形是正方形，∴,∴∴,∴,①正確；∵∴,∵k的值不能確定,∴的值不能確定，②錯(cuò)誤；∴只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，∴,,∴,,④錯(cuò)誤；∵,∴,∴，③正確；作于點(diǎn)M，如圖

∵,為等腰直角三角形，,設(shè)，則，在中，,即，解得，∴，在正方形中，,∴,即為等腰直角三角形，∴,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，在中，,即，解得∴,∴∴設(shè)直線的解析式為，過點(diǎn)則有解得

故直線的解析式為；⑤正確；故正確序號(hào)為①③⑤，選.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正方形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于利用函數(shù)與正方形的相關(guān)知識(shí)逐一判斷正誤.11．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義，熟知任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于1是解本題的關(guān)鍵．12．10【分析】首先把多項(xiàng)式利用平方差公式分解因式，然后代入已知條件即可求出其值．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、代數(shù)式求值，熟記平方差公式，并正確求解是解答的關(guān)鍵．13．>【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)．分別根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖求出兩個(gè)班學(xué)生參賽成績(jī)，再根據(jù)再根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：觀察甲班參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖可知：甲班學(xué)生參賽成績(jī)從小到大排列為：85分、85分、90分、90分、90分、90分、95分、95分、95分、95分、95分、100分∴甲班學(xué)生參賽成績(jī)的中位數(shù)為分；觀察乙班參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖可知：，，，∴乙班學(xué)生參賽成績(jī)從小到大排列為85分、85分、85分、90分、90分、90分、90分、95分、95分、95分、100分、100分，∴乙班學(xué)生參賽成績(jī)的中位數(shù)為分；綜上所述，對(duì)于甲、乙兩班學(xué)生參賽成績(jī)的中位數(shù)，甲班比乙班大．故答案為：>．14．【分析】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義．利用平行和角平分線得到，，可得出結(jié)論，由此即可求得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵、分別是、的平分線，∴，，∵，，，∴，，∴，，∴，，∴．故答案為：．15．，【分析】先設(shè)Rt△ABC的直角邊AC＝a，根據(jù)△ABC是等腰直角三角形可知∠A＝∠B＝45°，再根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可知∠A＝∠EDF＝45°，由三角形外角的性質(zhì)可知∠1＋∠EDF＝∠B＋∠2，可求出∠1＝∠2，在直角三角形CDF中設(shè)CF＝x，利用勾股定理即可求解；過D作DG⊥AB，在Rt△BDG中利用勾股定理可求出DG的長(zhǎng)，再用相似三角形的判定定理可求出△EDG∽△DFC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的直角邊AC＝a，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝45°，∵△DEF是△AEF沿EF折疊而成，∴∠A＝∠FDE＝∠B＝45°，∵∠2+∠B＝∠1+∠FDE，∠FDE＝∠B＝45°∴∠1＝∠2，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝，設(shè)CF＝x，則AF＝DF＝a﹣x，在Rt△CDF中，由勾股定理得，DF2＝CF2+CD2，即（a﹣x）2＝x2+（）2，解得x＝，∴DF＝a﹣x＝a﹣＝，∴sin∠1＝，∴sin∠2＝，即sin∠BED的值為；過D作DG⊥AB，∵BD＝，∠B＝45°，∴DG＝BD?sin∠B＝×，∵∠2＝∠1，∠C＝∠DGE，∴△EDG∽△DFC，∴．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，涉及面較廣，難度適中．16．.【詳解】試題分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到∠ABE=∠BAD=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BAE=∠ADB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=1，求得BC=2，根據(jù)勾股定理得到AE=，BD=，根據(jù)三角形的面積公式得到BF=，過F作FG⊥BC于G，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CG=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠BAD=90°，∵AE⊥BD，∴∠AFB=90°，∴∠BAF+∠ABD=∠ABD+∠ADB=90°，∴∠BAE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB，∴，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AD=2BE，∴2BE2=AB2=2，∴BE=1，∴BC=2，∴AE=，BD=，∴BF=，過F作FG⊥BC于G，∴FG∥CD，∴△BFG∽△BDC，∴，∴FG=，BG=，∴CG=，∴CF=．故答案為．考點(diǎn)：勾股定理；矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).17．(1)它的正整數(shù)解為1(2)當(dāng)時(shí)，不等式有解；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原不等式為，去分母，得．解得．所以它的正整數(shù)解為1．（2），去分母，得．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得．所以當(dāng)時(shí)，不等式有解，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．18．(1)證明見解析；(2)70°.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A＝∠D，根據(jù)ASA定理證明△AEC≌△DFB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．(2)據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ACC′＝∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．【詳解】(1)證明：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，在△AEC和△DFB中，，∴△AEC≌△DFB（ASA），∴EC=BF(2)解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝55°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC＝AC′，∴∠CAC′＝180°﹣2∠ACC′＝180°﹣2×55°＝70°，∴∠CAC′＝∠BAB′＝70°．所以旋轉(zhuǎn)角為70°【點(diǎn)睛】（1）本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．（2）本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．19．見解析.【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】原式=7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3=（7x3+3x3-10x3）-（6x3y-6x3y）+（3x2y-3x2y）=0-0+0=0，因?yàn)樗媒Y(jié)果與x、y的值無關(guān)，所以無論x、y取何值，多項(xiàng)式的值都是0．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20．(1)，(2)【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：因式分解為，則或，∴，（2）由題意可得，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法并靈活選擇是解題的關(guān)鍵．21．（1）600，30；（2）見解析；（3）72；（4）2000個(gè)【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中B或D的人數(shù)及所占的百分比，即可求得m，進(jìn)而可求得A所占的百分比，從而可得n；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得C所占的百分比，從而可求得C的人數(shù)，因而可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)C所占的百分比×360°=C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角，即可求得C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）把紅棗餡所占的百分比作為總體的百分比，則用10000×紅棗餡所占的百分比即得紅棗餡粽進(jìn)貨量．【詳解】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中B人數(shù)為60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的百分比為10%，則所抽取的人數(shù)為：60÷10%=600（人），則A所占的百分比為：180÷600×100%=30%，所以n=30．故答案為：600，30．（2）C所占的百分比為：1?（40%+30%+10%）=20%，所以C的人數(shù)為：600×20%=120（人），則補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）C所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為：360°×20%=72°．故答案為：72．（4）10000×20%=2000（個(gè)）．所以估計(jì)將進(jìn)紅棗餡粽2000個(gè)．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖這兩種統(tǒng)計(jì)圖，用樣本的百分比估計(jì)總體的百分比，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，并從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息．22．（1）,；（2）當(dāng)k=12時(shí)，S最大，最大值是3．【分析】（1）先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求解點(diǎn)E，由E、A兩點(diǎn)即可求得直線AE的解析式．（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．【詳解】解：（1）∵B（6，4），點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象過點(diǎn)F，∴k=6×2=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=，把y=4代入y=得，4=，解得x=3，∴E（3，4），設(shè)直線AE的解析式為y=ax+b，∴

解得，∴直線AE的解析式：；（2）設(shè)F（6，），則E（），∴S=

∴當(dāng)k=12時(shí)，S最大，最大值是3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，表示出△EFA的面積是解本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)(3)【分析】（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是，根據(jù)圖像將點(diǎn)代入即可得到答案；（2）由（1）中k即可得到答案；（3）將代入解析式即可得到最小值，即可得到答案；【詳解】（1）解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是代入得，∴解析式；（2）解：由（1）得，∵，∴甲乙兩地間的距離是；（3）解：將代入，得，∴；【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解決應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是求出解析式，理解k的意義．24．（1）證明見解析；（2）．【詳解】試題分析：（1）連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PC⊥OP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥OP，根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到∠POB=2∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=30°，推出四邊形BCPD是平行四邊形，于是得到結(jié)論．試題解析：（1）連接OP，∵CP與⊙O相切于點(diǎn)P，∴PC⊥OP，∵BD∥CP，∴BD⊥OP，∴，∴點(diǎn)P為的中點(diǎn)；（2）∵∠C=∠D，∵∠POB=2∠D，∴∠POB=2∠C，∵∠CPO=90°，∴∠C=30°，∵BD∥CP，∴∠C=∠DBA，∴∠D=∠DBA，∴BC∥PD，∴四邊形BCPD是平行四邊形，∵PO=AB=6，∴PC=6，∵∠ABD=∠C=30°，∴OE=OB=3，∴PE=3，∴四邊形BCPD的面積=PC?PE=6×3=18．25．(1)(2)證明見解析(3)(4)；，證明見解析【分析】（1）利用等邊對(duì)等角可求出，利用三角形的內(nèi)角和定理可求出，進(jìn)而可求出；（2）利用三線合一及三角形的內(nèi)角