2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實驗表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.156×10-5 B．0.156×1052．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如=4，=-1，則下列結(jié)論中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號)①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實數(shù)，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④3．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學(xué)計數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×104．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④5．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0.3? B．12 C．6．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．37．下列無理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．8．下列圖形是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．下列說法中,錯誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B．-2是不等式2x-1<1的一個解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個10．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解11．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．12．下列說法中錯誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________.14．在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_________．15．分解因式：8a3﹣2a＝_____．16．把命題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”改寫成“如果…，那么……”的形式為：兩條直線被第三條直線所截，如果_____，那么_____．17．一個扇形統(tǒng)計圖中，某部分所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，則這部分所占總體的百分比為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．19．（5分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________，________，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為_______；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有3200名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？20．（8分）解不等式：≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖，現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，盤面被平均分成6等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域所標(biāo)示的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針落在相鄰兩扇形交界處，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.（1）轉(zhuǎn)出數(shù)字10是________（填“隨機(jī)事件”“必然事件”“不可能事件”中的一個）；（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是_________；（3）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，該數(shù)字與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度.①這三條線段以有構(gòu)成三角形的概率是___________；②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是_____________.22．（10分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間（單位：小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人？23．（12分）對某批乒乓球質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下表；隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)7164381164410820優(yōu)等頻率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空為_______．（2）根據(jù)上表估計，在這批乒乓球中任取一個球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數(shù)點）（3）學(xué)校需要500個乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球個數(shù)是多少合適？（結(jié)果保留整數(shù)）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以為0?00000156=1.56×10-6，故選C.2、B【解析】

利用題中的新定義判斷即可.【詳解】[0）＝1，故①錯誤；[x）?x≤x+1-x=1，所以[x）?x有最大值，最大值為1，無最小值，故②錯誤，③正確；如x=0.4時，[x）=1，[x）?x＝1-0.4=0.6，故④正確；故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前的0的個數(shù)所決定.4、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．5、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、0.3?是有理數(shù)，故B、12是有理數(shù)，故BC、3是無理數(shù)，故C正確；D、-4是有理數(shù)，故D故選：C．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．7、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、B、D都不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形，故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念，找出圖形的對稱軸．9、C【解析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項錯誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意．故選C．10、C【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、D【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【詳解】A、將m>n兩邊都減2得:m-2>n-2,此選項錯誤;B、將m>n兩邊都乘以-8,得:-8m<-8n,此選項錯誤C、將m>n兩邊都乘以6得:6m>6n,此選項錯誤;D、將m>n兩邊都除以4得:,此選項正確;;故選:D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項的說法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項的說法正確；D、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，所以C選項的說法錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【詳解】∵不等式組無解，∴a+1≥2a，解得：a≤1，故答案為：a≤1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．14、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【詳解】結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關(guān)鍵.15、2a（2a+1）（2a﹣1）【解析】

直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣2a＝2a（4a2﹣1）＝2a（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：2a（2a+1）（2a﹣1）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．16、兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等；這兩條直線平行．【解析】

先分清命題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的題設(shè)與結(jié)論，然后把題設(shè)寫在如果的后面，結(jié)論部分寫在那么的后面．【詳解】解：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”改寫成“如果…那么…”的形式為如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．故答案為：兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等；這兩條直線平行．【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．17、20%．【解析】

根據(jù)每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計算即可．【詳解】解：72÷360×100%＝20%．故答案為：20%．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算掌握在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集．詳解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）200，12，108°；（2）見解析；（3）1152.【解析】

（1）首先用“有時”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的學(xué)生數(shù)量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)除以學(xué)生數(shù)量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常?！睂?yīng)的百分比是30%，求出“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為多少即可．（2）求出常常“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可．（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘以“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可．【詳解】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴該調(diào)查的學(xué)生數(shù)量為200；∴a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、x≤2，解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】分析：按照解一元一次不等式的一般步驟解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.詳解：移項得：2x-3x≥-1-1.合并同類項得：-x≥-2系數(shù)化為1得：x≤2.將解集在數(shù)軸上表示如下：點睛：熟練掌握“解一元一次不等式的一般步驟和把解集表示在數(shù)軸上的方法”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）不可能事件；（2）；（3）①，②【解析】

（1）根據(jù)確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；

（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

（3）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得．【詳解】解：（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字10是不可能事件，

故答案為不可能事件；（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，

∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是故答案為；（3）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，

∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)