2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．矩形ABCD的面積是15，它的長與寬的比為3：1，則該矩形的寬為A．1 B． C． D．2．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．3．某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番，為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下統(tǒng)計圖：建設前經濟收入構成比例統(tǒng)計圖建設后經濟收入構成比例統(tǒng)計圖則下面結論中不正確的是()A．新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍B．新農村建設后，種植收入減少C．新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半D．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上4．若點M的坐標為（|b|+3，），則下列說法正確的是（）A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上5．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．6．不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．已知，則代數式的值為（）A． B． C． D．8．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，一個運算程序，若需要經過兩次運算才能輸出結果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=________cm．12．如圖所示，網格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．小明與數學小組的同學研究發(fā)現，內部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數有某種關系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設內部含有3個格點的四邊形的面積為，其各邊上格點的個數之和為，則與之間的關系式為__________．13．已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，最大邊的長為acm，則a的取值范圍是____.14．若實數x、y滿足方程組，則代數式2x+3y﹣4的值是_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標是_____．16．如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點（）在直尺的一邊上，若，則的度數等于____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查活動采取了調查方式，樣本容量是．（2）圖2中C的圓心角度數為度，補全圖1的頻數分布直方圖．（3）該校有900名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數．18．（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的關系如圖所示，（1）甲步行的速度為________米/分；（2）乙走完全程用了________分鐘；（3）求乙到達終點時，甲離終點的距離是多少米？19．（8分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．20．（8分）解分式方程：21．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數m的值.22．（10分）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．(1)旋轉中心是______，旋轉角的度數為______°．(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數．(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．23．（10分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數量關系．(1)如圖①，∠A與∠B的數量關系是____，如圖②，∠A與∠B的數量關系是____.(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。24．（12分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設矩形的寬為x，則長為3x，然后依據矩形的面積為15，列出方程，最后依據算術平方根的性質求解即可．【詳解】設矩形的寬為x，則長為3x．根據題意得：，所以所以故選：D．【點睛】本題主要考查的是算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．2、C【解析】

將x看做常數移項求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．3、B【解析】

設建設前經濟收入為a，建設后經濟收入為2a．通過選項逐一分析新農村建設前后，經濟收入情況，利用數據推出結果．【詳解】設建設前經濟收入為a，建設后經濟收入為2a．A、建設后，養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a，建設前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，故A項正確；B、種植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建設后，種植收入增加，故B項錯誤；C、建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入總和為（30%+28%）×2a=58%×2a，

經濟收入為2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C項正確；D、建設后，其他收入為5%×2a=10%a，建設前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D項正確，故選：B．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，命題的真假的判斷，考查發(fā)現問題解決問題的能力．4、A【解析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點M在x軸正半軸上．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【點睛】本題考查了解二元一次方程組、代數式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關鍵.6、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整數解為1，2，一共2個．故選C．7、A【解析】

先將原代數式進行去括號化簡得出，然后根據得出，最后代入計算即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴，∴原式==1+2=3.故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵.8、B【解析】

用提公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：A選項，，故A錯誤；B選項，，故B正確；C選項，，故C錯誤；D選項，，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數取所有系數的最大公因數，字母取相同字母，相同字母的次數取最低次，正確提取公因式是解題的關鍵.9、D【解析】

根據運算流程結合需要經過兩次運算可得出關于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．【詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．10、C【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法分別進行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】試題解析：所以為等邊三角形,DB=DC，可得AE為的中垂線,

故答案為6.12、【解析】

根據四個圖形的特點，對每個圖的面積(S)進行計算，再與其各邊上的格點之和(m)進行比較即可得到兩者之間的關系．【詳解】觀察已知格點四邊形，發(fā)現：第一個圖：，而其各邊上格點之和m=5，這里；第二個圖：，而其各邊上的格點的和m=4，這里；第三個圖：，而其各邊上格點之和m=5，這里；第四個圖：，而其各邊上格點之和m=8，這里；故答案為：．【點睛】本題考查的是列代數式，仔細分析每一個圖形并列出代數式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關鍵．13、7a<9【解析】

根據已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，第三邊的長為acm，∴根據三角形的三邊關系，且a是最大邊的長得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和.14、2【解析】

將方程組標上①②式，通過①+②式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=6﹣4=2，故答案為2【點睛】本題主要主要應用了整體法進行求解，此方法在數學中應用較為廣泛.15、(1009，1)【解析】

根據圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數)．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據點的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數）”是解題的關鍵．16、30°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據∠2=90°-∠3解答．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的性質，余角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣，50；（2）144；補全條形圖如圖所示：見解析；（3）估計該校有684名學生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【解析】

（1）根據抽樣調查的概念求解可得，再由A時間段的人數及其所占百分比可得樣本容量；（2）用樣本容量減去其它分組的人數求出C時間段的人數，再用360°乘以其人數占總人數的比例可得；（3）用總人數乘以樣本中平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數占總人數的比例即可得．【詳解】（1）本次調查活動采取了抽樣調查方式，樣本容量是4÷8%＝50，故答案為：抽樣，50；（2）∵C時間段的人數為50﹣（4+8+16+2）＝20（人），∴圖2中C的圓心角度數為360°×＝144°，補全條形圖如下圖所示：故答案為：144；（3）（名）答：估計該校有684名學生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖：根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和樣本估計總體．18、（1）60；（2）30；（3）360【解析】

（1）甲先出發(fā)4分鐘共走了240米，由此得到速度；（2）先求出乙步行的速度，再用全程2400米除以速度即可得到乙走完全程的時間；（3）乙到達終點時甲步行30+4=34分鐘，用全程2400米減去甲已走的路程即可得到答案.【詳解】解：（1）甲步行的速度為=60（米/分），故答案為60；（2）乙步行的速度：（米/分），即乙走完全程的時間：（分）．故答案為：30（3）乙到達終點時，甲離終點的距離是（米）.【點睛】此題考查一次函數圖象與實際問題，正確理解題意與圖象的關系是解題的關鍵.19、證明見解析.【解析】分析：根據題意可以設三角分別為x°、2x°、3x°，由同旁內角互補可得到∠1=36°，∠2=72°，從而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．詳解：設∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁內角互補，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．點睛：本題主要考查兩直線平行，同旁內角互補的性質，還涉及到平角及角平分線的性質，關鍵是找到等量關系．20、分式方程無解【解析】

分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：y﹣2=2y﹣6+1移項合并得：y=1．經檢驗：y=1是增根，分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關于x，y的方程組得因為，所以，解得.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．22、(1)點D，90；(2)∠DEB=115°；(3)1.【解析】

(1)由已知可知，旋轉中心為點D，旋轉角∠ADC=90°；(2)由旋轉得：∠DEA=∠DFB=65°，則有∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，所以四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等．【詳解】解：(1)由已知可知，旋轉中心為點D，旋轉角∠ADC=90°；故答案為：點D，90；(2)由旋轉得：∠DEA=∠DFB=65°，∴∠DEB=180°-65°=115°；(3)依題