2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使分式有意義，則實數(shù)的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且2．下列不是必然事件的是()A．角平分線上的點到角兩邊距離相等B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形重心到三個頂點的距離不相等D．面積相等的兩三角形全等3．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多5．如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米7．時鐘顯示為8：20時，時針與分針所夾的角是A．130° B．120° C．110° D．100°8．下列對實數(shù)的說法其中錯誤的是（）A．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) B．兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)C．負數(shù)沒有平方根也沒有立方根 D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或19．小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．10．《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學著作，十部書的名稱是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問繩子、木條長多少尺？”，設(shè)繩子長為x尺，木條長為y尺，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．x-y=4.5y-1C．x-y=4.512二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x+y=2，xy=-1，則x2+y2=______．12．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．13．不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是______．14．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．15．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為______________．16．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：＝1．18．（8分）已知中，點是延長線上的一點，過點作，平分，平分，與交于點.（1）如圖1，若，，直接求出的度數(shù)：__________；（2）如圖2，若，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若，求證：.19．（8分）已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD試說明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.20．（8分）如圖，在1×1的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；（1）在圖1中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=1．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.（1）作邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）在（1）的條件下，連接AE，求證：AE平分∠CAB．22．（10分）(1)解方程組:;(2)解不等式組:，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.23．（10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.24．（12分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD=_________，∠CDE=_________.（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）當點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

要使分式有意義，分式的分母不等為0.【詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：且.故選D.【點睛】本題主要考查分式有意義，分式是有意義的條件為：分母不為0.2、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等是必然事件，故A錯誤；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故B錯誤；C、三角形重心到三個頂點的距離不相等是必然事件，故C錯誤；D、面積相等的兩三角形全等是隨機事件，故D正確．故選擇：D.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算后直接選取答案．4、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個做出判斷即可，【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【點睛】考查從折線統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)計算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故選D．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對這些基本性質(zhì)的掌握．6、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學計數(shù)法表示為，故選C.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、A【解析】.故選A.點睛：本題考查了鐘面角的計算，由于鐘面上有12個數(shù)字，所以每兩個數(shù)字之間的夾角是30°，要計算時針與分針之間的夾角，只要觀察出時針與分針之間夾著的格數(shù)，然后用格數(shù)乘以30°就可以了.8、C【解析】

直接利用實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及平方根、立方根的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，正確不合題意；B、兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，正確不合題意；C、負數(shù)沒有平方根，負數(shù)有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1，正確不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設(shè)最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應(yīng)用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

本題的等量關(guān)系是:繩長-木長=4.5;木長-1【詳解】解:設(shè)繩長x尺,長木為y尺,

依題意得x-y=4.5y-【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

把x+y=2的兩邊平方得出，x2+2xy+y2=2，再進一步由xy=-1，把代數(shù)式變形求得答案即可【詳解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案為1．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，注意利用完全平方公式把代數(shù)式的變形．12、55°或85°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質(zhì)可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點睛】考核知識點：三角形內(nèi)角和.理解三角形內(nèi)角和的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.13、m≤1．【解析】

先解3x＋9＜5x＋3得x＞3，利用同大取大得到m＋1≤3，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】解：解3x+9＜5x+3得x＞3，∵不等式組的解集是x＞3，∴m+1≤3，∴m≤1，故答案為：m≤1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．14、360°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：∠A＋∠B＋∠C和∠D＋∠E＋∠F即可解答.【詳解】解：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，△DEF中，∠D＋∠E＋∠F＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和是180°.15、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．16、-1【解析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝15【解析】試題分析：方程兩邊同乘（x-7），化為整式方程，解整式方程并檢驗即可得.試題解析：方程兩邊同乘（x-7）得：x＋1＝1x－14，解得x＝15，檢驗：當x=15時，x-7≠0，所以x＝15是分式方程的解．18、（1）25°；（2），證明略；（3）證明略；【解析】

（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠ABC=40°，分別根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)得∠G的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)分別表示∠BCD和∠DFC的度數(shù)，可得∠A和∠G的關(guān)系；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義可得結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG平分∠ADE，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如圖2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如圖3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DFE=∠CFD=∠FBG+∠G=∠ABC+∠G．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，解決該題型題目時，利用平行線的性質(zhì)找出相等（或互補）的角是關(guān)鍵.19、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義進行解答即可.【詳解】理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯角相等）,∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）,∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2（角平分線定義）,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠ABC，∠BCD，角平分線定義；ABC，BCD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.20、解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【解析】

（1）如圖①，以點C為對稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的直線為對稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網(wǎng)格特點和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點D、E，從而得到△DEC；（1）如圖④，利用等腰三角形的性質(zhì)和網(wǎng)格特點作圖．【詳解】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換．21、（1）畫圖見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交AB于點D，BC于點E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠BAE=∠B=30°，然后求出∠CAE=30°，從而得到AE平分∠CAB．【詳解】（1）如圖所示，DE就是所作的邊AB的垂直平分線.；（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝30°，∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°，∴∠CAE＝∠EAB＝30°，∴AE平分∠BAC.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握作圖方法以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【解析】

（1）①×2-②得出-5y=5，求出y，把y=-1代入①求出x即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解即可．【詳解】（1）②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，把y=-1，代入①得;x-1=1,解得：x=2，∴原方程組的解集為：（2）解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，用數(shù)軸表示：【點睛】此題考查解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則23、（1）0.6；（2）0.4；（3）1.【解析】

（1）根據(jù)頻率與概率的關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)摸到黑球的概率1-即可求解；（3）根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】（1）當很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6（2）摸到黑球的概率1-0.6=0.4（3）盒子里黑顏色的球有50×0.4＝1．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知頻率與概率的關(guān)系.24、64°32°【解析】

（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC