單元課題第五單元簡易方程

本單元主要學習的是用字母表示數、運算定律、計算公式和數量關系，

學習方程的意義、等式的基本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題

單元

中簡易方程的運用。在學生已有的算術和代數知識的基礎上學習簡易方程，

教材分析

有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和

加深所學的算術知識。

知識與技能：使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示運

算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質解簡易方程。

單元過程與方法：培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。能列

教學目標簡易方程來解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度價值觀：使學生感受到數學與現實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解

決一些簡單的實際問題。

重點：用含有字母的式子表示數量關系，等式的基本性質，解方程，培養(yǎng)學

單元教學

生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。

重、難點

難點：用含有字母的式子表示數量關系，列方程解決實際問題

本單元用24課時安排教學。

1、用字母表示數（1）.......................................................................1課時

單元2、用字母表示數（2）.......................................................................1課時

課時分配3、練習十二..............................................1課時

4、用字母表示數的應用（1）..........................................................1課時

5、用字母表示數的應用（2）...........................................................1課時

6、練習十三...........................................1課時

7、方程的意義.........................................1課時

8、等式的性質.........................................1課時

9、解方程（1）..................................................................................1課時

10、解方程（2）....................................................................................1課時

11、練習十五............................................1課時

12、列方程解決簡單的問題（1）........................................................1課時

13、列方程解決簡單的問題（2）........................................................1課時

14、練習十六............................................1課時

15、列方程解決稍復雜的問題（1）...................................................1課時

16、列方程解決稍復雜的問題（2）...................................................1課時

17、練習十七............................................1課時

18、列方程解決相遇問題（1）...........................................................1課時

19、列方程解決相遇問題（2）...........................................................1課時

20、整理和復習.........................................1課時

21、練習十八...........................................1課時

22、單元測試.............................................3課時

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題用字母表示數（1）課型新授

課時

知識與能力理解用字母表示數的意義和作用。

教學

過程與方法能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

目標

情感態(tài)度與

在探索現實生活數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。

價值觀

教學重點理解用字母表示數的意義和作用。

點教學難點掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

多媒體

教法學法觀察、比較、思考、交流教具學具準備

教學設計二次備課

一、互動新教

教1.導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學生回答自己的年齡，根據教師的問題回答：過幾年就用年齡十兒，

n年就加no

2.質疑：這里的n表示的是什么？（一個數）

3.揭題：今天咱們就來研究用字母表示數。（板書課題：用字母表示

數）

（一）教學用含字母的式子表示數量關系。

1.出示教材第52頁例10

引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信

^息？

學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2.讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

學出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完

成表格。

3.質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個

式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30二爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫

更簡便？

小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年

齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。

三、導學施教

4.重點引導學生用字母來代替。

引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+39就表示爸爸的年齡;

過也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，

一所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據學生的回答板書代數式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又

方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小紅的年齡，）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。

質疑：這些字母可以表示哪些數呢？能表示20c嗎？

先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數，但

是不能表示太大的數，不能表示200,因為人不可能活到200歲。

引導學生小結：用字母表示數時，在特定的情況下，字母表示的數是

有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

5.質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲，）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數，還可以表示兩個數量之間

的關系。（多媒體出示）

6.提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=ll時，爸爸的年齡是多少？

學生自主計算,匯報：a+30=l1+30=41（歲）

程當好12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42（歲）

一（二）教學教材第53頁例2。

1.引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起

來瞧瞧。

C教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數學信息。

學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍；在地球

上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2.探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少

千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉

起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的

質量嗎？

學生自主思考，集體交流。

引導學生把人在地球上能舉起的質量用字母表示（以用x表示為例）:

人在月球上能舉起的質量就是xX6千克。

3.簡寫乘號。

直接教學：xX6,我們可以寫成6x,中間的乘號省略不用寫。在省

略乘號時，一般要把數字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也是有

一定范圍的，不能過大。

4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是

多少？

學生自主解答，集體交流：6x=6X15=90（千克）

四、練測促學

1.完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積

公式：長X寬。引導：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示

長方形紙條的面積？

放手讓學生自主完成，列式匯報：3xo教師提示乘號簡寫的注意事

項。

2.完成教材第55頁“練習十二”第1題。

先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再

自主完成。

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結）

1、作業(yè)布置

教材第55頁練習十二第3、7、8題。

2、課堂小結

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結，

1.磊字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個結果

以及兩個數量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍

的。2.在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。

板用字母表示數

書表示數

設表示兩個數量之間的關系

計乘法簡寫：省略乘號，數字在字母前面。

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題用字母表示數（2）課型新授

課時

使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計

知識與能力

算公式。理解一個數的平方的含義。

教學

使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字

過程與方法

目標母公式中進行計算，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

情感態(tài)度與

向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

價值觀

重難教學重點能用字母表示運算定律和公式，并能根據字母公式求值，

點教學難點理解一個數的平方的含義。

自主探索、合作交流、嘗試多媒體

教具學具準備

教法學法學習法。

教學設計二次備課

二、互動新教

教1.引導學生回憶：我們已經學過哪些運算定律？并讓學生分別用語

言敘述一下對應的運算定律的具體內容。

2.通過學生的回答，教師進行整理：學過的運算定律有：加法交換

律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

3.根據學生的回答出示如下表格：

加法交換律兩個數相加，為勉瞰的位置，它們的f壞變。

三個數相加，先把前兩彳微相再同第三他郴口；或者先

加法結合律把后兩微相加，再同第T啜慟口，它們的和不變。

乘法交換律兩傕嬸乘，交她擻的（謂，它們睨叼變

三擷睞，殆巴前兩的媾m再瞬睡或#先

乘法結合律

學把后兩儲用葆，再后睇TO廉，它們的積不變.

兩他的和其i微相乘，可以把兩個力做分別1司這楨柚信

乘法分配律

而曬個積相加，不變。

4.師引導思考：在敘述時有什么感受？

（比較麻煩，有時表達不清楚。）

結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？

學生會想到用字母表示數。

5.揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數的相關知識。

三、導學施教

（-）教學用字母表示運算定律。

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？（出示

運算定律表格）

為了教學統(tǒng)一，可以規(guī)定學生用字母a、b、c來表示數字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂

過正。

出示根據學生的回答完成的表格：

力限楞肆a+b=b+a

力晦結合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘興蝌ab=ba

乘攆合律(aXb)Xc=aX(bXc)

來場配W(a+b)Xc=aXc+bXc

2.引導學生自主學習乘號的簡寫。

先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“-”，也可

以省略不寫。如aXb=bXa,可以寫成a?b二b?a或ab=ba。

3.引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同？

先讓學生自己說一說，再啟發(fā)學生小結：用字母表示運算定律，一目

了然，簡明易記，也便于應用。

質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？

通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的任何

數。

程（二）教學用字母表示計算公式。

1.出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積二長X邊長；

周長二長X4。

引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表

示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形

的周長和面積計算公式。

些學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表

示的。S=a204a

2.提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）

明確：*』?分可以寫成分2,表示2個分相乘，讀作“a的平方”，所

以正方形的面積公式一般寫成S二

出示：32,b2,52,指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。

（3'2讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b?讀作b平方，表示2

個b乘；讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）

出示:邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？

引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式

是S=晟，當a=6時，$二62二6乂6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a,當a=6時，04X6=24（厘米）。

四、練測促學

1.完成教材第56頁“練習十二”第4題。

先讓學生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？（48+ni）

再讓學生獨立計算第（2）、（3）小題，集體訂正。

2.完成教材第56頁“練習十二”第6題。

此題有兩個容易迷惑學生的地方：a2、62及6X2、aX2o教師一定

要引導學生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即a

Xa；2a表示2個a相加，即a+ao

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結）

1、作業(yè)布置

教材第56?57頁練習十二第5第10題。

2、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導歸納：

1.用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用，

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以

省略不寫。

3.a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。

板用字母表示數（2）

書

設

計a2讀作：a的平方,袤示2個a粕乘。

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題練習十二課型新授

課時

能熟練掌握用字母表示數的方法。

知識與能力1.

2.會利用公式、常用的數量關系求值。

教學

經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽象概括的思維

過程與方法

能力。

目標

情感態(tài)度與在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用

價值觀價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

教學重點能熟練地用字母表示數量關系、運算定律、計算公式。

點教學難點解決相關的實際問題。

習題講解，引導學生練習。多媒體

教法學法在練習中體驗、交流、感悟。教具學具準備

教學設計二次備課

復習回顧

教教師：我們已經學習了用字母表示數，那現在就來做做練習。

教師出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。

1.填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付()元。

(2)學校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月

用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當a=5時，2a=(),a2=().

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千

米要()小時。

2.水果店購進一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有

a千克，說說F列式子表示的意義。

(1)Ibx(2)15x+a(3)15x-a

學

三、導學施教

1.教材第57頁練習十二第11題。

(1)學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數量和總價三

者之間有怎樣的關系？

學生在小組中議一議后，會說出：總價二單價X數量;單價二總價?數

量數量二總價?單價⑵你會用題中的字母表示出這些數量關系嗎？

學生在教材上練習，教師指名板演：c=axa=c-xx=c-ra

（3）如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？

學生獨立練習，教師指名板演：x=c+a=6+1.5=4（教師注意強調書

寫格式）集體訂正，教師強調易錯點。

2.教材第57頁練習十二第13*題。

（1）教師出示圖。

過1

———?J-----------------h------------------

(2）該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長，和寬各是多少。

iU織學生觀察區(qū)9,獨立思考后在小組中交流。然后:教師指名學生說一說。

金強生可能會說H左邊長方形長是a,寬是c；右:邊長方形長是b,寬是C；整

卜長方形長是（a+b）,寬是Co

(3）學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學:主回答：

(D哪一部分的值加積是ac?（左邊長方形的面積）

C9哪一部分的任6積是be?（右邊長方形的面積）

1:?整個圖形的日[[積怎樣計算？

寧法一：（a+b）c方法二：ac+bc

四、練測促學

1.教材第55頁練習十二第2題。

學生獨立完成，教師指名學生回答。

9教林第57幣■統(tǒng)J1+一第Q順

E師指名學生裝雙，其余同學獨工完成，然后集體訂正，小組交流遇

到的問題。

3、教材第57頁練習十二第12題。

程（1）小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關

系。

（2）組織學生匯報，教師根據學生匯報使學生明確：工作總量二工作時

間X工作效率。

（3）組織學生完成，全班集體訂正。

4教師出示：

abcs1089

X9X9

scba9801

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數呢？

組織學牛小組討論，合作交流.（答案見右面豎式）

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結）

1、作業(yè)布置

一、填一填。

1.小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書（）本。

2.小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

3.每個足球的價格是a元，買6個足球用（）元，付x元錢可以買

（）個足球。

二、說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產洗衣機n臺，原計劃6天完成，熨際比原計劃多生產

120臺。

1.a+120()2.a+b()

二、用含有字母的式子計算。

1.一個長方形的長a是8.4【n,寬6是4n］，求它的面積S。

2.一列火車的速度v是180千米/時，行駛的時間t是4.5小時，

求行駛的路程S。

2、課堂小結

通過本節(jié)練習課，同學們還有什么疑問？

板

書練習十二

設第11題：c=axa=c-xx=c-ra

計第13題:方法一:(a+b)c

方法二：ac+bc

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

新授露

課題用字母表示數的應用(1)課型

1.使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。

知識與能力2.使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符

號化思想。

教學

經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量

過程與方法

目標關系的方法。

情感態(tài)度與在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用

價值觀價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

重難教學重點能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。

點教學難點理解應用題的意圖和解題思路，

多媒體

教法學法囂第震:股鬻。教具學具準備

教學設計二次備課

一、復習回顧

教1填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付()元。

(2)學校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月

用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當a=5時，2a=(),a2=().

⑷汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千

米要()小時。

二、談話引入

師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學們，

你們覺得老師有多大了？

學生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經猜了老師的年齡，現在，讓我來猜猜大家的年齡吧。(11

學

歲)老師告訴你一條重要的信息。(出示老師比同學大22歲)你們說

我?guī)讱q了？你是怎樣想的？(板書：學生的歲數：11歲老師的歲數：

11+22)

三、導學施教

(一)用含有字母的式子表示加減關系。

1.師：現在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當同學們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？

當同學們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式

表示。在紙上寫寫看，（一生板演）

3.師：感覺怎樣？逐能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學

們交流一下嗎？

學生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同

過

學們的歲數、老師的歲數和兩個歲數之間的關系簡單明了地表示出來

嗎？

4.學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。5.匯報、交流、評價。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預設：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地方？（A、B、

X都是表示不確定的數，A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，還

表示老師比同學大22歲這個關系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試

試。

9.想想，當A=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？

當A=33時，表示同學幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學生歲數之間的關系，又表示出

了老師的歲數。那么，當老師a歲時，同學們兀歲？

11.師：用a表示自己的歲數，那么你最喜歡的人的歲數怎么表示？

試試看。（解讀一下自己寫的式子）

（二）教學教材第58頁例4。

1.出示教材第58頁例4。

程2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的

容量用xg表示，還剩下多少克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x,（學生齊答，教師板書）

3當x等于200時，還剩下：1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？

組織學生分小組進行討論，得出結論后派出代表做課堂匯報。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會

大于0,得出結論x小于400。（板書）

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

學生思考，小組交流，指名學生回答。

6.提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和己使用的量的關系，理解題目的意思，才能正確列出算

式。

7.你還能根據題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題

并解答。

學生言立思考，并進行小組合作。

四、練測促學

1.完成教材第58頁“做一做”。

先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂正。

(l)120+10ao

(2)把a=25代入120-10a中,得120+10X25=370(kg)o所以當a=25

時，商店一共有370kg蘋果。

2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(1)96-12bo

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12X5=36(噸)，所以當b等于5

時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁練習十三第1題

學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

4.完成教材第61頁練習十三第9題。

(1)指名學生讀題，理解題意，引導學生區(qū)分“離開重慶有多遠”和

“到宜昌還有多元”。

(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。

五、拓展延伸(含作業(yè)布置、課堂小結)

1、作業(yè)布置

教材第60頁練習十三第2、4題。

2、課堂小結

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

板

用字母表示數的應用

書學生的歲數：11歲老師的歲數：11+22

設1200-3x

計1200-3x會大于0,得出結論x小于400。

當x等于200時，還剩下：1200-3X200=600(克)。

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題用字母表示數的應用(2)課型新授

課時

1.在實際情境中理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表

示復雜數量關系。

2.在探索數量關系的過程中，體會用字母表示數的優(yōu)越性，感受數

知識與能力

學的簡潔美。

教學3.滲透不完全歸納思想和代數思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能

力，

目標經歷用字母表示數來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表

過程與方法

示復雜數量關系的方法。

情感態(tài)度與在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用

價值觀價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

重難教學重點理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜數量關系。

點教學難點用字母表示應用題中的復雜數量關系。

設置數學問題，引導學生練習。多媒體

教法學法教具學具準備

在練習中體驗、交流、感悟。

教學設計二次備課

一、復習回顧

教

抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數是老師抓的3倍。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數。

在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數？

3.教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當好60時，你們小組的同學一共抓兒根？當a等于200時呢？

三、談話引入

教材第59頁例5。

1.擺三角形所用小棒的根數。

(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

指名學生回答：擺個三角形需要根小棒，擺個需要根，擺

學13263

個需要9根……

教師：你能發(fā)現什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導學生得出所用的小棒的根數是擺的三角形個數的3倍。

(2)教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？

學生：3x根。

教師：X表示什么？這兒的X可以是哪些數？

學生小組交流，教師指名匯報。

(3)教師：當x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當

x等于20時呢？

學生小組討論交流。

過三、導學施教

2.擺正方形所用小棒的根數。

(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果

擺X個正方形需要幾根小棒？這兒的X表示什么？

指名學生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3

個需要12根...

提問：你能發(fā)現什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導學生得出所用的小棒的根數是擺的正方形個數的4倍。擺x個正

方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個數。

(2)教師出示另個正方形，用x表示邊長，問：這時的x表不什么？

分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。

指名學生匯報，根據學生匯報板書：

正方形的周長計算公式：C=4x

正方形的面積計算公式：S=xXX=X2

經過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數量，所表示的意義也不

同。

程3.擺正方形和三角形共用小棒的根數。

(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需

的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？

學生齊答。

(2)教師:那擺2個、3個、4個呢?甚至x個呢？

引導：擺X個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數應是擺X個

三角形和X個正方形所用根數的和。

學生獨立列式，指名口答。

教師板書:3x+4x=(3+4)x=7x

引導學生發(fā)現：這是運用了乘法分配律。

求x等于8時，一共用了多少根小棒？

學生自主解題，匯報：當x=8時，7x=7X8=56(根)，一共用了56

根小棒。

4.教師歸納總結：同一個字母可以表示不同的數量，并且表示的意

義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數量時，可運用乘法分

配律進行運算。

四、練測促學

1.完成教材第59頁的“做一做”。

找兩名學生板演，其他學生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米)，所以經過z小時，動

車和普通列車一共行了340千米。

(2)220x-120x=100x(千米),所以經過x小時，動車比普通列車

多行了lOOx千米。

2.完成教材第61頁練習十三第6題。

學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。

五、拓展延伸(含作業(yè)布置、課堂小結)

1、作業(yè)布置

教材第61頁練習十三第5、7、8題。

、課堂小結

2通過這節(jié)履:你有什么新的收獲？

板

書用字母表示數的應用(2)

設正方形的周長計算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x

正方形的面積計算公式：乘法分配律

計S=xXX=X2

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題練習十三課型新授

課時

通過練習會熟練地用含有字母的式子表示數量及數量關系。能根據

知識與能力

字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

教學

垢合具體情境，經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽

過程與方法

象概括的思維能力。

目標

情感態(tài)度與在練習活動中，體會生活中處處都有數學及數學知識的應用價值，

價值觀培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學好數學的信心。

掌握用含字母的式子表示數量關系；根據字母所取的值，求出含有

教學重點

字母的式子的值。

理解用含有字母的式子表示數量及數量關系，培養(yǎng)學生抽象概括的思

點教學難點

維能力。

創(chuàng)設情境、合作交流、應用與多媒體

教法學法

反思。教具學具準備

教學設計二次備課

一、復習回顧

教

1.我能填：

(1)7?a?6二口?(□?□)2x+6x=(□+□)?x

(2)a+a=()aXa=()當a=5時，2a=(),a2=()

(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積S=(),周長C=()

四、談話引入

2.我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，

香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：

(l)10x(2)1Ox+b(3)1Ox-b

三、導學施教

1.創(chuàng)設情境：現在我們就一起坐車去游玩吧，

學汽車每小時行60km,行了t小時，一共行了()千米。

提問并用字母表示出公式。

2.第一站：A.購買門票。

(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數量x)

付款的錢叫什么？(總價c)

你能用文字說一說這三個數量之間有什么關系嗎？再用字母表示出

來。(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：

如果每張門票55元，220元可以買幾張票？

B.過關明理：(理解式子表示的意義)

(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示

什么？(成人票的價格)

(2)我班共有48名師生購票進園，教師有(48-c)名，這里的c表

示什么？(學生的人數)

(3)師生們排隊進園，平均分成了x組，每組12人。12x表示什么？

(進園的總人數)C葵花精靈考考你：(同式異義)

過

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20+a)棵。

一袋葵花種子a元，20元可以買(20+a)袋。

學生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結；相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示

的意義不一樣。即時練習：教材第60頁練習十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說卜面式子的含義。

20+a20-a20a

3.第二站：

甲導游：我每天接待游客a人。乙導游：我每天接待游客b人。

(1)他們每天共接待游客人，30天共接待游客人。

(2)當a=580,b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總接待

人數。學生先獨立完成，然后小組交流、匯報。

4.第三站：

(1)一本亞運宣傳冊有a頁，小華每天看8頁,看了6天。用式子表示

還沒看的頁數。

(2)這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁

數。

小結：根據題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

程5.第四站：

請同學們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總

量。(1)請同學們完成此表：(見板書)

(2)機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用

表中的公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。交流、匯報。

四、練測促學

1.依次出現以下正方形。(教材第61頁第1C題)

□ED?illLI1II

師：請大家仔細觀察，從這個表中你發(fā)現了什么？

①生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。

師：根據這一重要的發(fā)現，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小

棒嗎？1+4X3

師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？

(3n+l)2.教材第61頁練習十三第11題。

學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。

學生匯報X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2時，x2和2x正好相等。

五、拓展延伸（含作業(yè)布置、課堂小結）

1、作業(yè)布置

練習冊

2、課堂小結

師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學生發(fā)言，教師點評。

練習十三

工作效率（盒/分）工作時間（分）工作總量（盒）

X5

m150

atC=______

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題方程的意義課型新授

課時

知識與能力使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。

教學

過程與方法通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。

目標

情感態(tài)度與讓學生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號

價值觀感。

教學重點理解和掌握方程的意義。

點教學難點弄清方程和等式的異同。

觀察、分析、分類、抽象、概多媒體

教法學法

括和交流教具學具準備

教學設計二次備課

一、創(chuàng)設情景，抽象數學模式。

教1、情景一：六一兒童節(jié)快到了，思達超市推出學生用品大展銷，這

里是選取其中的幾件，

（顯示）日記本、文具盒、書包、乒乓球、足球等。其中日記本單價

5元，文具盒單價10元，足球單價30元，書包、乒乓球的價錢不知

道。

師：書包、乒乓球拍的單價不知道，我們可以怎么表示？

生：分別用x、y表示它們的單價。

師：如果拿50元錢去購買商品，用錢的結果會有哪幾種不同的情況？