PAGEPAGE7微型專題(四)以物質的量為核心的計算一、物質的量與相關物理量的計算關系質量分數(shù)為w，物質的量濃度為cmol·L－1，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，則下列敘述正確的是()A．所得溶液的物質的量濃度為1mol·L－1B．36.5g氯化氫含有NA個原子C．36.5gHCl氣體占有的體積為22.4LD．所得溶液的質量分數(shù)w＝eq\f(36.5c,1000ρ)答案D解析所得溶液的物質的量濃度為1mol÷eq\f(36.5＋1000g,1000ρg·L－1)＝eq\f(1000ρ,36.5＋1000)mol·L－1，A項錯誤；36.5g氯化氫物質的量為1mol，含有2NA個原子，B項錯誤；36.5gHCl在標準狀況下的體積為22.4L，C項錯誤；設溶液的體積為VL，則w＝eq\f(36.5cV,1000Vρ)×100%＝eq\f(36.5c,1000ρ)，D項正確。【考點】以物質的量為橋梁的相關計算【題點】物質的量與相關物理量的計算關系應用上述關系可解決不同量之間的轉化，計算時可把已知量先換算成物質的量，再利用物質的量去轉化，即“見量化摩”，使計算變得簡潔。變式1計算填空：(1)某雙原子分子構成的氣體，其摩爾質量為Mg·mol－1，該氣體的質量為mg，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則：①該氣體在標準狀況下的體積為__________；②該氣體在標準狀況下的密度為__________；③該氣體所含的原子總數(shù)為________；④該氣體一個分子的質量為________。(2)假如ag某氣體中含有的分子數(shù)為b，則cg該氣體在標準狀況下的體積是____________。(3)標準狀況下，1.6g某氣態(tài)氧化物RO2的體積為0.56L，該氣體的摩爾質量是____________。答案(1)①eq\f(22.4m,M)L②eq\f(M,22.4)g·L－1③eq\f(2mNA,M)④eq\f(M,NA)g(2)eq\f(22.4bc,aNA)L(3)64g·mol－1解析(1)由n＝eq\f(m,M)＝eq\f(Vg,Vm)＝eq\f(N,NA)及ρ＝eq\f(m,V)可知：①V＝eq\f(mg,Mg·mol－1)×22.4L·mol－1＝eq\f(22.4m,M)L；②ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(M,Vm)＝eq\f(Mg·mol－1,22.4L·mol－1)＝eq\f(M,22.4)g·L－1；③N＝eq\f(m,M)·NA，則所含原子總數(shù)為eq\f(mg,Mg·mol－1)×NAmol－1×2＝eq\f(2mNA,M)；④一個分子的質量為eq\f(Mg·mol－1,NAmol－1)＝eq\f(M,NA)g。(2)由n＝eq\f(N,NA)可知ag氣體的物質的量為eq\f(b,NA)mol，那么cg氣體的物質的量為eq\f(b,NA)·eq\f(c,a)mol，則V＝n·Vm＝eq\f(22.4bc,aNA)L。(3)由eq\f(m,M)＝eq\f(Vg,Vm)可知，M＝eq\f(1.6g×22.4L·mol－1,0.56L)＝64g·mol－1。相關鏈接以物質的量為中心的化學計算的解題方法(1)物質的量是聯(lián)系宏觀量(如質量、體積)與微觀量(如粒子數(shù)目)的橋梁和紐帶，是計算的核心。解答時，要理清它們之間的關系：(2)要緊緊抓住“物質的量”這個計算的核心。堅固建立把“其他物理量轉化為物質的量”的這一思維模式，充分利用下列“萬能恒等式”及其變形，進行各量的相互求算：n＝eq\f(m,M)＝eq\f(Vg,Vm)＝eq\f(N,NA)＝c·V(aq)(3)在解題的過程中，若依據(jù)條件找出已知量與未知量之間的物質的量關系，就可使困難的問題簡潔化、技巧化。其解題方法是依據(jù)改變前后某一粒子物質的量保持不變，列出守恒關系求解。二、氣體的摩爾質量(相對分子質量)的計算例2計算填空：(1)標準狀況下，1.92g某氣體的體積為672mL，則此氣體的相對分子質量為________。(2)在25℃、101kPa的條件下，等質量的CH4和A氣體的體積之比為15∶8，則A的摩爾質量為________。(3)相同條件下，H2和O2的體積比為a∶b和質量比為a∶b的混合氣體，其平均相對分子質量分別是________和________。答案(1)64(2)30g·mol－1(3)eq\f(2a＋32b,a＋b)eq\f(32a＋32b,16a＋b)解析(1)n(氣體)＝eq\f(0.672L,22.4L·mol－1)＝0.03mol，M(氣體)＝eq\f(1.92g,0.03mol)＝64g·mol－1，該氣體的相對分子質量為64。(2)T、p相同時，氣體的體積之比等于物質的量之比，即eq\f(VCH4,VA)＝eq\f(nCH4,nA)＝eq\f(15,8)，質量相同，則n(CH4)·M(CH4)＝n(A)·M(A)，M(A)＝eq\f(nCH4,nA)×M(CH4)＝eq\f(15,8)×16g·mol－1＝30g·mol－1。(3)相同條件下，若V(H2)∶V(O2)＝a∶b，則n(H2)∶n(O2)＝a∶b，則eq\x\to(M)＝eq\f(m總,n總)＝eq\f(2a＋32b,a＋b)g·mol－1，平均相對分子質量為eq\f(2a＋32b,a＋b)；若m(H2)∶m(O2)＝a∶b，則n(H2)∶n(O2)＝eq\f(a,2)∶eq\f(b,32)，則eq\x\to(M)＝eq\f(m總,n總)＝eq\f(a＋b,\f(a,2)＋\f(b,32))g·mol－1＝eq\f(32a＋32b,16a＋b)g·mol－1，平均相對分子質量為eq\f(32a＋32b,16a＋b)?！究键c】以物質的量為橋梁的相關計算【題點】物質摩爾質量的計算氣體摩爾質量的計算方法(1)由單個分子真實質量求：M＝m0×NA，其中m0為單個分子的真實質量。(2)由氣體的摩爾體積和密度求：在標準狀況下，M＝Vm·ρ標＝22.4L·mol－1×ρ標g·L－1。(3)由相對密度求：在同溫同壓下，若A氣體相對B氣體的密度為 D，MA＝D·MB。(4)摩爾質量定義法：M＝eq\f(m,n)，對于混合氣體，eq\x\to(M)＝eq\f(m總,n總)。變式2某物質A在肯定條件下加熱完全分解，產(chǎn)物都是氣體。分解方程式為4Aeq\o(=,\s\up7(△))B＋2C＋2D，測得生成的混合氣體對氫氣的相對密度為2d，則A的相對分子質量為()A．7dB．5dC．2.5dD．2d答案B解析相同條件下，氣體的相對分子質量和氣體的密度成正比，所以三種氣體的平均相對分子質量為4d，右邊相對分子質量總和為4d＋2×4d＋2×4d＝20d，依據(jù)質量守恒定律，左邊4A的相對分子質量也是20d，所以A的相對分子質量為5d。相關鏈接依據(jù)混合氣體中各組分的物質的量分數(shù)或體積分數(shù)求混合氣體的平均摩爾質量。eq\x\to(M)＝eq\f(m總,n總)＝eq\f(M1n1＋M2n2＋…＋Mini,n總)＝M1a1%＋M2a2%＋…＋Miai%其中ai%＝eq\f(ni,n總)×100%，是混合氣體中某一組分的物質的量分數(shù)。由于同溫同壓下，氣體的體積之比等于氣體的物質的量之比，因此，混合氣體中某一組分的物質的量分數(shù)等于該組分的體積分數(shù)。eq\x\to(M)＝eq\f(M1n1＋M2n2＋…＋Mini,n總)＝eq\f(M1V1＋M2V2＋…＋MiVi,V總)＝M1b1%＋M2b2%＋…＋Mibi%，其中bi%＝eq\f(Vi,V總)×100%，是混合氣體中某一組分的體積分數(shù)。三、多角度計算溶液的物質的量濃度例3計算填空：(1)將50g膽礬(CuSO4·5H2O)溶于水配成100mL溶液，該溶液的物質的量濃度是________。(2)標準狀況下，將2.24L氯化氫溶于水配成500mL鹽酸溶液，其物質的量濃度是________。(3)試驗室常用濃硫酸的質量分數(shù)為98%，密度為1.80g·mL－1，其物質的量濃度是________。答案(1)2mol·L－1(2)0.2mol·L－1(3)18mol·L－1解析(1)硫酸銅溶液的物質的量濃度＝50g÷250g·mol－1÷0.1L＝2mol·L－1。(2)鹽酸溶液的物質的量濃度＝2.24L÷22.4L·mol－1÷0.5L＝0.2mol·L－1。(3)濃硫酸的物質的量濃度＝eq\f(1000cm3×1.80g·cm－3×98%,98g·mol－1×1L)＝18mol·L－1?！究键c】物質的量濃度的計算【題點】多角度求算溶液的物質的量濃度物質的量濃度的計算方法(1)萬能公式n＝eq\f(N,NA)＝eq\f(m,M)＝eq\f(V氣體,Vm)＝cV(溶液)。(2)若已知某溶液的密度為ρg·cm－3(該氣體溶于1L水中形成的溶液)，c＝eq\f(n,V溶液)＝eq\f(\f(V,22.4),\f(\f(MV,22.4)＋1000,ρ×1000))mol·L－1＝eq\f(1000ρV,MV＋22400)mol·L－1。(3)已知溶質B的摩爾質量為Mg·mol－1，溶液密度為ρg·mL－1，溶質的質量分數(shù)為w，cB＝eq\f(nB,V)＝eq\f(\f(ρg·mL－1×1000mL×w,Mg·mol－1),1L)＝eq\f(1000ρw,M)mol·L－1。變式3在t℃時，將agNH3完全溶于水，得到VmL溶液，該溶液的密度為ρg·cm－3，質量分數(shù)為w，其中含NHeq\o\al(＋,4)的物質的量為bmol。下列說法不正確的是()A．溶質的質量分數(shù)w＝eq\f(a,Vρ－a)×100%B．溶質的物質的量濃度c＝eq\f(1000a,17V)mol·L－1C．溶液中c(NHeq\o\al(＋,4))＝eq\f(1000b,V)mol·L－1D．上述溶液中再加入VmL水，所得溶液溶質的質量分數(shù)小于0.5w答案A解析A項，w＝eq\f(a,Vρ)×100%；B項，c＝eq\f(\f(a,17)mol,V×10－3L)＝eq\f(1000a,17V)mol·L－1；C項，溶液中c(NHeq\o\al(＋,4))＝eq\f(bmol,V×10－3L)＝eq\f(1000b,V)mol·L－1；D項，氨水的密度小于水的密度，加入等體積水混合后，所得溶液溶質的質量分數(shù)小于0.5w。四、相同溶質的溶液混合后其濃度的計算例4在100g濃度為18mol·L－1、密度為ρg·mL－1的濃硫酸中加入肯定量的水稀釋成9mol·L－1的硫酸，則加入水的體積()A．小于100mL B．等于100mLC．大于100mL D．等于100/ρmL答案A，×9mol·L－1，x＝eq\f(200ρ1,ρ)－100，因為ρ大于ρ1，x＜100mL。【考點】物質的量濃度的計算【題點】相同溶質的溶液混合后其濃度的計算(1)同一溶質、質量分數(shù)分別為a%、b%的兩種溶液等質量混合，所得溶液中溶質的質量分數(shù)w＝eq\f(a%＋b%,2)，即混合后溶液的質量分數(shù)為原溶液中溶質的質量分數(shù)和的一半，與密度無關。(2)同一溶質、質量分數(shù)分別為a%、b%的兩種溶液等體積混合，所得溶液中溶質的質量分數(shù)w滿意以下關系：①當溶液的密度大于水的密度(如硫酸、硝酸、NaOH溶液等)時，w>eq\f(a%＋b%,2)。②當溶液的密度小于水的密度(如氨水、酒精溶液等)時，w<eq\f(a%＋b%,2)。變式4密度為0.91g·cm－3的氨水，質量分數(shù)為25%。該氨水用等體積的水稀釋后，所得溶液中溶質的質量分數(shù)()A．等于12.5% B．大于12.5%C．小于12.5% D．無法確定答案C解析稀釋前后溶質質量不變。氨水的密度小于水，用等體積的水稀釋后質量大于原來的2倍，所得溶液中溶質的質量分數(shù)小于原來的一半。1．某O2和N2的混合氣體mg含有b個分子，則ng該混合氣體在標準狀況下的體積是()A.eq\f(22.4nb,mNA)L B.eq\f(22.4mb,nNA)LC.eq\f(22.4nNA,mb)L D.eq\f(nbNA,22.4m)L答案A解析由題意知，eq\x\to(M)＝eq\f(m,\f(b,NA))g·mol－1＝eq\f(mNA,b)g·mol－1，則ng該混合氣體的物質的量為eq\f(nb,mNA)mol，在標準狀況下該混合氣體的體積為eq\f(Vmnb,mNA)L。【考點】以物質的量為橋梁的相關計算【題點】物質的量與相關物理量的計算關系2．空氣中的自由電子附著在分子或原子上形成的空氣負離子(也叫陰離子)被稱為“空氣維生素”，Oeq\o\al(2－,2)就是一種空氣負離子，其摩爾質量為()A．32g B．34gC．32g·mol－1 D．34g·mol－1答案C解析粒子的摩爾質量在數(shù)值上等于該粒子的式量，單位是g·mol－1，Oeq\o\al(2－,2)的摩爾質量為32g·mol－1?！究键c】以物質的量為橋梁的相關計算【題點】物質摩爾質量的計算3．某氯化鎂溶液的密度為1.