2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（）A．> B．2a<2b C．a(chǎn)+2<b+2 D．-a<-b2．已知：關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a(chǎn)-1 C．0 D．13．一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50，第二次向左拐130B．第一次向右拐50，第二次向右拐130C．第一次向左拐50，第二次向左拐130D．第一次向左拐30，第二次向右拐304．已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個角之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°5．如圖，，垂足為，過作∥.若，則的度數(shù)是（）A．43° B．45° C．47° D．57°6．三條直線相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°7．若，則的值是A．3 B．2 C．1 D．―18．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a9．木工師傅在鋸木板時，往往先在木板兩端固定兩個點(diǎn)，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在同一平面內(nèi)，過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行10．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.11．能判斷兩個三個角形全等的條件是（）A．已知兩角及一邊相等B．已知兩邊及一角對應(yīng)相等C．已知三條邊對應(yīng)相等D．已知三個角對應(yīng)相等12．若關(guān)于的不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)的概率是__________．14．我市出租車收費(fèi)按里程計算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_____．15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度16．甲、乙兩個車間工人人數(shù)不等，若甲車間調(diào)10人給乙車間，則兩車間人數(shù)相等；若乙車間調(diào)10人給甲車間，則甲車間現(xiàn)有的人數(shù)就是乙車間余下人數(shù)的2倍，設(shè)原來甲車間有x名工人，原來乙車間有y名工人，可列方程組為___________．17．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．19．（5分）在三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線BC上，作直線EF，過點(diǎn)D作直線DH∥AC交直線EF于點(diǎn)H.（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；（2）若三角形ABC不變，D，E兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)F在直線BC上運(yùn)動.①當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC內(nèi)部時，直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時，①中結(jié)論是否依然成立？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.20．（8分）如圖，在四邊形中，平分,且為邊的延長線上一點(diǎn)(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數(shù).21．（10分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費(fèi)用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費(fèi)用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價；該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？22．（10分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標(biāo)；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（12分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為__cm．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】解：A.∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故錯誤；B.若a＞b，則2a＞2b，故錯誤；C.若a＞b，則a+2＞b+2，故錯誤；D.若a＞b，則-a＜-b，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解析】分析：由x、y系數(shù)的特點(diǎn)和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y，再計算，但也要注意能簡便的則簡便．此題中注意整體思想的滲透．3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

延長CD交AE于點(diǎn)F，利用平行證得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定義即可得到答案.【詳解】如圖，延長CD交AE于點(diǎn)F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ECD=43°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可求得∠B的度數(shù).【詳解】∵CD∥AB，∠ECD=43°，∴∠A=∠ECD=43°，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=90°-43°=47°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．7、A【解析】試題分析：所求式子后兩項提取﹣2變形后，將整體代入計算即可求出值：∵，∴．故選A．8、C【解析】

根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：冪的乘方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記冪的乘方公式.9、A【解析】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．10、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、因?yàn)?+2=3，所以不能組成一個三角形；B、因?yàn)?+2=4，所以不能組成一個三角形；C、因?yàn)?+4=7，所以不能組成一個三角形；D、因?yàn)?+3>4，所以能組成一個三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：A、已知兩角及一邊相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；B、已知兩邊及一角對應(yīng)相等，位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定兩個三個角形全等，故選項錯誤；C、已知三條邊對應(yīng)相等，可用SSS判定兩個三個角形全等，故選項正確；D、已知三個角對應(yīng)相等，AAA不能判定兩個三個角形全等，故選項錯誤．故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．12、D【解析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

找到符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14、y＝2x+4【解析】

根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.15、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)16、【解析】根據(jù)：若甲車間調(diào)10人到乙車間，則兩車間人數(shù)相等，得：，根據(jù)：若乙車間調(diào)10人到甲車間，則甲車間的人數(shù)就是乙車間人數(shù)的2倍，得：，所以得方程組：，故答案為.點(diǎn)睛:本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．17、1°【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對頂角相等）故填1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，0)；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，）【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二元一次方程組即可解決問題；

（2）根據(jù)補(bǔ)形法以及A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)表示出△ABC的面積，再由三角形ABC的面積為9得出方程，解得點(diǎn)C坐標(biāo)，由平移性質(zhì)可得點(diǎn)D坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵|2a-b-1|+，又∵|2a-b-1|≥0，，∴，解得：，∴A（0，2），B（3，0）；（2）由題意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根據(jù)補(bǔ)形法，S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，解得：t=，可得C（-2，），將點(diǎn)C向下平移2個單位，向右平移3個單位得到點(diǎn)D，∴D（1，）.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)系中三角形面積、平移的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題．19、（1）證明見解析；（2）①∠DHF＋∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時，∠DHF=∠FEC，理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析證明即可；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部時，由DH∥AC可得∠FEC=∠DHE，結(jié)合∠DHE+∠DHF=180°，即可得到：此時∠DHF+∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H不在△ABC內(nèi)部時，分點(diǎn)H在直線DE的上方和下方兩種情況畫出圖形，如圖2-1和圖2-2所示，再根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進(jìn)行分析證明可得：此時∠DHF=∠FEC.詳解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠C，∵DH∥AC，∴∠HDE=∠ADE.（2）①當(dāng)點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部時，∠DHF＋∠FEC=180°，理由如下：∵DH∥AC，∴∠FEC=∠DHE，又∵∠DHE+∠DHF=180°，∴∠DHF+∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H在△ABC外部時，①中結(jié)論不成立，理由如下：ⅰ).如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)H在直線DE上方時，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.ⅱ).如圖2-2，當(dāng)點(diǎn)H在直線DE下方時，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)H在△ABC外部時，∠DHF=∠FEC.點(diǎn)睛：“讀懂題意，并能根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，且熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，再結(jié)合題意根據(jù)平行線的判定得到答案；（2）先根據(jù)角平分的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)（1）進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】（1）證明：平分（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）解：平分由（1）得又【點(diǎn)睛】本題考查角平分的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握角平分的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定.21、（1）購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；（2）A型公交車最多可以購買8輛．

【解析】分析：（1）根據(jù)“購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次”求得x的范圍即可．詳解：設(shè)A型和B型公交車的