2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線垂直；B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離；C．互相垂直的兩條線段一定相交；D．直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長度是，則點到直線的距離是.2．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．4．下列命題中，真命題是（）A．負數(shù)沒有立方根 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．垂線段最短5．如圖，，，，則等于A． B． C． D．6．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm7．若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形8．將圖1中五邊形紙片ABCDE的A點以BE為折線向下翻折，點A恰好落在CD上，如圖2所示；再分別以圖2中的AB，AE為折線，將C，D兩點向上翻折，使得A、B、C、D、E五點均在同一平面上，如圖3所示.若圖1中∠A=122°，則圖3中∠CAD的度數(shù)為（）A．58° B．61° C．62° D．64°9．我縣某初中七年級進行了一次數(shù)學測驗，參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學的數(shù)學成績B．抽取后100名同學的數(shù)學成績C．抽?。?）（2）兩班同學的數(shù)學成績D．抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績10．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x11．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品12．不等式組有個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，象棋盤上，若“將”位于點，“車”位于點，則“馬”位于點___．14．某物體運動的路程S（厘米）與運動的時間t（秒）之間的關系如圖所示．則該物休運動20秒所經(jīng)過的路程是_____厘米．15．下列調(diào)查：①了解你所在班級的每個學生穿幾號鞋；②了解節(jié)能燈的使用壽命；③了解我市八年級學生的視力情況；④了解實驗田里水稻的穗長，其中適合做全面調(diào)查的有______,適合做抽樣調(diào)查的有______。（填序號）16．在一次數(shù)學測驗中，甲組4名同學的平均成績是70分，乙組6名同學的平均成績是80分，則這10名同學的平均成績是______________.17．已知關于的一元一次不等式的解集是，則的值是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少別瓶？19．（5分）如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判斷DE與BC的位置關系,并說明理由:解:結論:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).20．（8分）如圖1，在△ABC中，BD⊥AC于點D．（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，則∠DBC＝°；（2）若∠A＝2∠CBD，求證：∠ACB＝∠ABC；（3）如圖2，在（2）的條件下，E是AD上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，連接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度數(shù)．21．（10分）某中學體育組因教學需要本學期購進籃球和排球共100個，共花費2600元，已知籃球的單價是20元個，排球的單價是30元個．籃球和排球各購進了多少個列方程組解答？因該中學秋季開學成立小學部，教學資源實現(xiàn)共享，體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共30個，但學校要求花費不能超過800元，那么排球最多能購進多少個列不等式解答？22．（10分）如圖，直線：與直線：相交于點.（1）求關于，的方程組的解；（2）已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，則當______時，.23．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A，B兩點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

對照垂線的兩條性質(zhì)逐一判斷．①從直線外一點引這條直線的垂線，垂線段最短；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．【詳解】解：A、和一條直線垂直的直線有無數(shù)條，故A錯誤；B、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，不是指點到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度，故B錯誤；C、互相垂直的兩條線段不一定相交，線段有長度限制，故C錯誤；D、直線l外一點A與直線l上各點連接而成的所有線段中最短線段就是垂線段，可表示點A到直線l的距離，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查的是垂線的相關定義及性質(zhì)，只要記住并理解即可正確答題．2、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握性質(zhì)定理3、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是△ABC的高.考點：三角形的高4、D【解析】

根據(jù)立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、負數(shù)有立方根，故錯誤，是假命題；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，是假命題；

C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯誤，是假命題；

D、垂線段最短，正確，是真命題，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解立方根、平行公理、無理數(shù)的定義、垂線段最短等知識，難度不大．5、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由對頂角相等得出∠2+∠4的度數(shù)，進而可得出結論．【詳解】解：，，．，．故選：．【點睛】本題考查平行線，解題關鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)及定義.6、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構成三角形，選項正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構成三角形，選項錯誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構成三角形，選項錯誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構成三角形，選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，正確理解三角形三邊關系定理是解題關鍵．7、A【解析】

利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補的性質(zhì)計算．【詳解】解：∵△ABC有一個外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A考點：三角形的外角性質(zhì)．8、D【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．詳解：由圖(2)知,∠BAC+∠EAD=180°?122°=58°，所以圖(3)中∠CAD=180°?58°×2=64°.故選D.點睛：此題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，結合圖形解答，需要學生具備一定的讀圖能力和空間想象能力.9、D【解析】參加人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績，故選D．10、B【解析】

判斷各式有公因式的即可．【詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故選B．【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．11、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關鍵.12、A【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求得a的取值范圍.【詳解】解：解不等式①，得x＞2解不等式②，得x≤2a所以不等式組的解集為2＜x≤2a∴3個整數(shù)解為3,4,5∴5≤2a＜6即2.5≤a＜3.故選A.【點睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先利用“將”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“馬”所在點的坐標即可．【詳解】根據(jù)題意，“將”位于點，“馬”位于點．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題關鍵在于平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．14、1【解析】

分析題意，設函數(shù)解析式為：s=kt，把(4，10)代入即可求得函數(shù)解析式.【詳解】設函數(shù)解析式為：s=kt，把(4，10)代入得：4k=10，k=2.5，∴s=2.5t，當t=20時，s=1．∴物體運動所經(jīng)過的路程為1厘米.【點睛】本題考查的知識點是：在這條直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式，正確求出k是解題關鍵.15、①②③④【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】①了解你所在班級的每個學生穿幾號鞋適合普查；②了解節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查；。③了解我市八年級學生的視力情況適合抽樣調(diào)查；④了解實驗田里水稻的穗長適合抽樣調(diào)查.故答案為：普查的有①，抽樣調(diào)查的有②③④【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關鍵在于掌握調(diào)查方法.16、76分；【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學的總成績，再除以10，即可得出答案．【詳解】這10名同學的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【點睛】本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．17、.【解析】

先解不等式，然后根據(jù)不等式的解集是求出的值即可.【詳解】解：移項得當時，系數(shù)化為1得，舍去；當時，系數(shù)化為1得∵不等式的解集是∴，即，故本題填.【點睛】本題考查根據(jù)不等式的解集求字母的值，在解決本題時需注意，系數(shù)化為1時需分情況討論的正負，因為的正負決定系數(shù)化為1時改不改變不等號的方向.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【解析】

根據(jù)題意設出未知數(shù)，再根據(jù)題目中“270添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100”得出等量關系列出方程，求出結果即可．【詳解】設A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了瓶.根據(jù)題意得．解方程，得．（瓶）.答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關系，列出方程是本題的關鍵．19、（1）DE∥BC，見解析；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【詳解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC，

∴∠C+∠DEC=180°，

∵∠C=65°，

∴∠DEC=115°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20、（1）18；（2）見解析；（3）∠EBC＝60°.【解析】

（1）由于∠C＝∠ABC＝2∠A＝2α，所以利用三角形內(nèi)角和定理即可求出α的值，從而可求出∠DBC的值；（2）由BD⊥AC，所以∠BDC＝∠ADB＝90°，所以∠DCB+∠DBC＝90°，∠A+∠ABD＝90°，所以∠ACB＝90°﹣∠DBC，∠ABD＝90°﹣∠A，所以∠ABD＝90°﹣2∠DBC，又易證∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝90°﹣∠DBC，所以∠ACB＝∠ABC；（3）由于∠ABC＝∠F+∠BCF，∠ABC＝∠ABE+∠EBC，∠BCF＝2∠ABE，所以∠EBC＝∠F+∠ABE，易證∠ACB＝2∠ABE+∠F，∠F+∠ABE+2∠ABE+∠F+∠F＝180°，從而可求出∠F+∠ABE＝60°，即∠EBC＝60°【詳解】解：（1）∵設∠A＝α∴∠C＝∠ABC＝2α，∴α+2α+2α＝180°，∴α＝36°，∴∠C＝2α＝72°，∴∠DBC＝90°﹣∠C＝18°（2）∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°∠A+∠ABD＝90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DBC∠ABD＝90°﹣∠A，∵∠A＝2∠DBC，∴∠ABD＝90°﹣2∠DBC∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝90°﹣2∠DBC+∠DBC＝90°﹣∠DBC，∴∠ACB＝∠ABC，（3）∵∠ABC＝∠F+∠BCF∠ABC＝∠ABE+∠EBC∠BCF＝2∠ABE∴∠EBC＝∠F+∠ABE，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝2∠ABE+∠F，∵∠F＝∠BEC∠EBC+∠ECB+∠BEC＝180°，∴∠F+∠ABE+2∠ABE+∠F+∠F＝180°，∴3∠F+3∠ABE＝180°，∴∠F+∠ABE＝60°，∴∠EBC＝60°【點睛】本題考查三角形的綜合問題，解題的關鍵是熟練找出圖形中各角之間的數(shù)量關系，熟練運用三角形內(nèi)角和定理求出相應的角的度數(shù)，本題屬于中等題型．21、（1）購進籃球40個，購進排球60個；（2）最多購進排球20個．

【解析】

根據(jù)購進籃球和排球共100個，共花費2600元，進而分別得出方程求出即可；利用籃球和排球共30個，學校要求花費不能超過800元，得出不等式求出即可．【詳解】設購進籃球x個，購進排球y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購進籃球40個，購進排球60個；設購進排球z個，購進籃球個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：最多購進排球20個．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，利用已知排球與籃球的數(shù)量總和和總費用得出等式是解題關鍵．22、（1），（2）【解析】

（1）方程組的解即為兩條直線的交點P的坐標，將x＝1，代入直線l1求出P點坐標即可；（2）不等式x＋1＞mx＋n的解集即直線l1在直線l2的上方時x的取值范圍.【詳解】解：（1）由題意可得，關于x，y的方程組的解即為兩條直線的交點P的坐標，當x＝1時，代入直線l1，求得y＝2，即P（1，2）即方程組的解為；（2）由題意可知，x＋1＞mx＋n時，直線l1在直線l2的上方，由函數(shù)圖象可得，此時x＞1，故答案為：x＞1.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方