第四章三角形利用“邊角邊”判定三角形全等SAS4.3探索三角形全等的條件（3）—SAS素養(yǎng)目標(biāo)溫故探新到目前為止，你知道哪些判定三角形全等的方法？邊邊邊（SSS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）根據(jù)探索三角形全等的條件，至少需要三個(gè)條件，除了上述三種情況外，還有哪種情況？新知探究自學(xué)課本102頁(yè)“做一做”至103頁(yè)“議一議”之間的內(nèi)容，回答下列問題。如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為2cm，3cm，它們所夾的角為40°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？2cm3cm2cm3cm2cm3cm新知探究結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”.幾何語(yǔ)言：在△ABC和△DEF中,AC=DF（已知）∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）典例分析例1.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？解：相等理由：∵AD是∠BAC的角平分線∴∠BAD＝∠CAD∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD.典例分析例2.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B與∠C相等嗎？為什么？解：相等理由：在△ABD和△ACE中AB＝AC∠A＝∠AAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C典例分析3、如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？AC∥FD嗎？為什么？解：全等?！連D=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC與△FED中AB=FE（已知）∠B=∠E（已知）BC=ED（已證）∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD1342課本103頁(yè)隨堂練習(xí)-T1當(dāng)堂檢測(cè)SSAASS△ABC≌△EFD(SAS)SSAASS△ADC≌△CBA(SAS)解：解：特別注意：兩三角形全等其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一般要一一對(duì)應(yīng)理由：在△ABC和△EFD中AB=EF∠A=∠EAC=ED∴△ABC≌△EFD(SAS)理由：在△ADC和△CBA中AD=CB∠DAC=∠BCA=90°AC=CA∴△ADC≌△CBA(SAS)練習(xí)鞏固1.在下列圖中找出全等三角形，并將它們連線.練習(xí)鞏固答案：①與④全等（SAS），③與⑤全等（SAS），②與⑥不全等（兩邊相等但其夾角不相等）1、如圖,在下列三角形中,哪兩個(gè)三角形全等?并說(shuō)明全等的理由。練習(xí)鞏固2.下列圖形中有沒有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由．甲與丙全等，SAS.乙為何不和甲、丙全等？因?yàn)镾SA不能判定兩個(gè)三角形全等。練習(xí)鞏固AEDBCAD=AE理由：SAS

∠B=∠C理由：ASA∠ADB=∠AEC理由：AAS特別注意：DB=EC不行理由：SSA不能判定兩三角形全等練習(xí)鞏固兩個(gè)三角形中相等的邊或角是否全等（全等畫“√”，不全等畫“×”公理或推論（簡(jiǎn)寫）三條邊兩邊一角兩邊夾角兩邊與一邊對(duì)角兩角一邊兩角夾邊兩角與一角對(duì)邊三

個(gè)

角填表×√√√√×SSSSASASAAAS“邊邊角”或“角角角”不能判定兩個(gè)三角形全等1.今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？

邊角邊（SAS）2.通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在這四種說(shuō)明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

至少有一個(gè)條件：邊相等“邊邊角”或“角角角”不能判定兩個(gè)三角形全等特別提醒：SSA不能判定兩個(gè)三角形全等課堂小結(jié)注意：如果用兩邊和一角相等證明兩三角形全等，那么這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角

課后作業(yè)1、零障礙83頁(yè)過關(guān)檢測(cè)必做題：7-10題選做題：11-12題2、分層作業(yè)本第35頁(yè)必做題：A組和B組選做題：C組3、過關(guān)檢測(cè)第35頁(yè)課本104頁(yè)隨堂練習(xí)-T2過關(guān)檢測(cè)2.解：同意理由如下：在△DEH和△DFH中ED=FD∠EDH=∠FDHDH=DH∴△ABC≌△DFH（SAS）∴EH=FH教師寄語(yǔ)同學(xué)們：在以后的學(xué)習(xí)中，以觀察為先，有思考作伴，用實(shí)踐求真，讓知識(shí)服務(wù)生活，用智慧點(diǎn)亮人生！本節(jié)課就要結(jié)束了，同學(xué)們?cè)僖娮詈笞屛覀円黄鹦蕾p歌曲“踏山河”，在歌聲中結(jié)束本節(jié)課。過關(guān)檢測(cè)零障礙82頁(yè)例3

（角平分線定義）（已知）12SASSAS過關(guān)檢測(cè)零障礙82頁(yè)例5

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（已知）零障礙82頁(yè)第2題（SAS）（