高考數(shù)學解題技巧分享試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，是有限小數(shù)的是：

A.0.125

B.0.375

C.0.56

D.0.9375

2.函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像是一個：

A.正方形

B.矩形

C.圓

D.橢圓

3.在直角坐標系中，點P（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點是：

A.（2，3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

4.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10是：

A.17

B.19

C.21

D.23

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的圖像在x軸的哪一點有極值：

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

6.下列各式中，正確的是：

A.sin(α+β)=sinα+sinβ

B.cos(α+β)=cosα+cosβ

C.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

D.cos(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ

7.若a，b，c為等差數(shù)列，且a+b+c=12，則abc的最大值是：

A.18

B.24

C.36

D.48

8.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則第5項a5是：

A.16

B.32

C.64

D.128

9.在直角坐標系中，點A（3，4）到直線y=2x+1的距離是：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若a，b，c是等差數(shù)列，且a^2+b^2+c^2=27，則a+b+c的最大值是：

A.3

B.6

C.9

D.12

姓名：____________________

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.平行四邊形的對角線互相平分。（）

2.一個三角形的內(nèi)角和等于180°。（）

3.在直角坐標系中，所有點到原點的距離之和等于該圓的周長。（）

4.若a，b，c是等差數(shù)列，則a^2+b^2+c^2是等差數(shù)列。（）

5.函數(shù)y=x^3在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

6.等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)。（）

7.若a，b，c是等差數(shù)列，則abc是等比數(shù)列。（）

8.在直角坐標系中，所有點到直線x=1的距離之和等于該直線與x軸的交點到原點的距離。（）

9.若函數(shù)f(x)在x=a處取得極值，則f'(a)=0。（）

10.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則a，b，c成等比數(shù)列。（）

姓名：____________________

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述勾股定理的內(nèi)容，并給出一個應用勾股定理解決實際問題的例子。

2.請簡述一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，并說明k和b的取值如何影響函數(shù)圖像。

3.請解釋什么是函數(shù)的周期性，并舉例說明一個具有周期性的函數(shù)。

4.請簡述如何使用二次函數(shù)的頂點公式來求解二次函數(shù)的頂點坐標。

姓名：____________________

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系，并舉例說明如何通過導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.論述如何利用數(shù)列的通項公式和前n項和公式解決數(shù)列問題，并舉例說明解題步驟。

姓名：____________________

五、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f'(a)>0，f'(b)<0，則函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖像是：

A.從左到右上升

B.從左到右下降

C.先上升后下降

D.先下降后上升

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的對稱軸是：

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

3.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=54，則abc的值是：

A.6

B.8

C.10

D.12

4.在直角坐標系中，點P（-2，3）關(guān)于原點的對稱點是：

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

5.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是：

A.x>1

B.x<1

C.x≥1

D.x≤1

6.若等比數(shù)列{an}的首項a1=3，公比q=1/2，則第6項a6是：

A.3/32

B.3/16

C.3/8

D.3/4

7.在直角坐標系中，點A（1，2）到直線2x-3y+6=0的距離是：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.函數(shù)y=e^x的圖像是：

A.上凸函數(shù)

B.下凸函數(shù)

C.水平線

D.垂直線

9.若函數(shù)f(x)在x=a處取得極小值，則f'(a)：

A.>0

B.<0

C.=0

D.不存在

10.在直角坐標系中，直線y=3x+2與x軸的交點坐標是：

A.（1，0）

B.（0，1）

C.（-2/3，0）

D.（0，-2/3）

試卷答案如下：

一、多項選擇題答案：

1.ABCD

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

二、判斷題答案：

1.√

2.√

3.×

4.×

5.√

6.√

7.×

8.×

9.√

10.×

三、簡答題答案：

1.勾股定理內(nèi)容：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。例子：已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求斜邊長。解：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(3^2+4^2)=5。

2.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：斜率k表示函數(shù)圖像的傾斜程度，k>0時圖像從左下到右上傾斜，k<0時圖像從左上到右下傾斜。b表示圖像在y軸上的截距。k和b的取值影響函數(shù)圖像的斜率和位置。

3.函數(shù)的周期性：若存在正數(shù)T，使得對于函數(shù)f(x)，對所有x，有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期函數(shù)。例子：函數(shù)f(x)=sin(x)是周期函數(shù)，周期為2π。

4.使用二次函數(shù)的頂點公式求解頂點坐標：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點坐標為(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。

四、論述題答案：

1.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系：若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導，且f'(x)>0（或f'(x)<0）對所有x屬于(a,b)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減）。

2.利用數(shù)列的通項公式和前n項和公式解決數(shù)列問題：首先根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)確定通項公式a