高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列命題中，正確的是（）

A.函數(shù)y=3x+2的圖象是一條直線

B.二次函數(shù)y=x^2-4x+4的圖象開口向上

C.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等且方向相同

D.任意角的正弦值都在區(qū)間[-1,1]內(nèi)

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，若存在實(shí)數(shù)a和b，使得f(a)=f(b)，則a+b的取值范圍是（）

A.(-∞,0)

B.[0,∞)

C.(-∞,-2]∪[2,∞)

D.(-∞,-2)∪(2,∞)

3.下列各式中，表示圓的方程是（）

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2=4

C.x^2+y^2=9

D.x^2+y^2=16

4.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，則向量a與向量b的數(shù)量積是（）

A.5

B.-5

C.7

D.-7

5.下列各函數(shù)中，單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

6.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a5=a3+a7，則d的值為（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

7.下列各式中，表示平行四邊形的面積公式是（）

A.S=ab

B.S=ah

C.S=ah/2

D.S=ab/2

8.下列各式中，表示正方形的面積公式是（）

A.S=a^2

B.S=ab

C.S=ah

D.S=ah/2

9.下列各式中，表示梯形的面積公式是（）

A.S=(a+b)h/2

B.S=ah

C.S=ah/2

D.S=(a+b)h

10.下列各式中，表示菱形的面積公式是（）

A.S=ab

B.S=ah

C.S=ah/2

D.S=ab/2

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.函數(shù)y=√x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

2.向量a與向量b垂直，則它們的數(shù)量積為0。（）

3.若等差數(shù)列{an}的公差為0，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列。（）

4.任意角的余弦值都大于等于0。（）

5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)≤f(x)≤f(b)。（）

6.圓的周長公式是C=2πr。（）

7.任意三角形的面積可以用海倫公式計(jì)算。（）

8.矩形的對角線相等。（）

9.若一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列的第n項(xiàng)an=Sn-Sn-1。（）

10.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述一元二次方程的解法，并舉例說明。

2.如何判斷一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口方向？

3.如何利用向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的夾角？

4.簡述勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列的概念及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并舉例說明。

2.論述函數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性，以及函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≥0

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+(n+1)d

C.an=a1+(n-2)d

D.an=a1+(n-3)d

3.若向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值是（）

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/2

4.下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式是（）

A.an=a1*q^(n-1)

B.an=a1*q^(n+1)

C.an=a1*q^(n-2)

D.an=a1*q^(n-3)

6.下列各式中，表示圓的半徑r的平方是（）

A.r^2=x^2+y^2

B.r^2=(x-0)^2+(y-0)^2

C.r^2=(x-0)^2+(y-0)^2-1

D.r^2=(x-0)^2+(y-0)^2+1

7.下列各式中，表示正方形的邊長a的平方是（）

A.a^2=x^2+y^2

B.a^2=(x-0)^2+(y-0)^2

C.a^2=(x-0)^2+(y-0)^2-1

D.a^2=(x-0)^2+(y-0)^2+1

8.下列各式中，表示梯形的上底a和下底b的平均值是（）

A.(a+b)/2

B.(a-b)/2

C.(a+b)/3

D.(a-b)/3

9.下列各式中，表示菱形的對角線長度的平方和是（）

A.d1^2+d2^2

B.d1^2-d2^2

C.d1^2+d2^2/2

D.d1^2-d2^2/2

10.下列各式中，表示矩形的長a和寬b的乘積是（）

A.ab

B.a+b

C.a-b

D.a/b

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.ACD

解析思路：選項(xiàng)A，函數(shù)y=3x+2是一次函數(shù)，其圖象是一條直線；選項(xiàng)B，二次函數(shù)y=x^2-4x+4的判別式Δ=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*4=0，說明圖象開口向上；選項(xiàng)C，向量相等需滿足模相等且方向相同；選項(xiàng)D，正弦值定義域?yàn)閇-π/2,π/2]，其值域?yàn)閇-1,1]。

2.C

解析思路：f(a)=f(b)意味著a和b是方程x^3-3x+2=0的根，解得a和b的值，再計(jì)算它們的和。

3.ABCD

解析思路：圓的方程標(biāo)準(zhǔn)形式為x^2+y^2=r^2，其中r為半徑。

4.A

解析思路：向量a與向量b的數(shù)量積為a·b=2*1+3*(-1)=2-3=-1。

5.B

解析思路：x^3是單調(diào)遞增函數(shù)。

6.B

解析思路：等差數(shù)列中，a3=a1+2d，a7=a1+6d，由題意得a1+2d=a1+4d，解得d=1。

7.AD

解析思路：平行四邊形面積公式為底乘以高。

8.A

解析思路：正方形是特殊的矩形，其面積公式為邊長的平方。

9.A

解析思路：梯形面積公式為上底加下底乘以高除以2。

10.D

解析思路：菱形對角線互相垂直平分，面積公式為對角線乘積的一半。

二、判斷題

1.×

解析思路：函數(shù)y=√x在定義域[0,∞)內(nèi)是單調(diào)遞增的，但在(-∞,0)內(nèi)無定義。

2.√

解析思路：向量垂直的條件是它們的數(shù)量積為0。

3.√

解析思路：等差數(shù)列的定義就是公差為0的數(shù)列。

4.×

解析思路：余弦值在第二象限為負(fù)。

5.√

解析思路：單調(diào)遞增函數(shù)在定義域內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增加而增加。

6.√

解析思路：圓的周長公式為C=2πr。

7.√

解析思路：海倫公式可以計(jì)算任意三角形的面積。

8.√

解析思路：矩形的對角線相等。

9.√

解析思路：數(shù)列的前n項(xiàng)和減去前n-1項(xiàng)和得到第n項(xiàng)。

10.×

解析思路：函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)才有最大值和最小值。

三、簡答題

1.數(shù)列是由按照一定順序排列的一列數(shù)組成的。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)列可以用來描述各種現(xiàn)象，如人口增長、銀行利息、物理量的變化等。例如，人口增長可以看作是一個(gè)數(shù)列，每年的人口數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列。

2.函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，它描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，函數(shù)的重要性體現(xiàn)在它可以用來建模和解決實(shí)際問題。例如，物理中的運(yùn)動軌跡可以用函數(shù)來描述，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)和供給函數(shù)可以用函數(shù)來表示。

四、論述題

1.數(shù)列的概念涉及數(shù)和數(shù)的排列。在數(shù)學(xué)中，數(shù)列是一種有序的數(shù)集，其中的數(shù)按照一定的規(guī)則排列。數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算利息、人口統(tǒng)計(jì)、物理量的變化等。例如，銀行利息的計(jì)算