20232024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假自學(xué)課（人教版）第02講乘除法的意義和各部分之間的關(guān)系1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括乘、除法意義的過(guò)程，理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系，并能正確計(jì)算。2.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1.求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做（乘法）。其中相乘的兩個(gè)數(shù)叫做（乘數(shù)/因數(shù)），乘得的結(jié)果叫做（積）。2.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做（除法）。已知的積叫做（被除數(shù)）。3.乘法各部分間的名稱(chēng)之間的關(guān)系。積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4.沒(méi)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商5.有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)商=(被除數(shù)余數(shù))÷除數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))÷商6.除法是乘法的逆運(yùn)算?！竞粚?shí)基礎(chǔ)】一、填空題。1．減法是()的逆運(yùn)算，除法是()的逆運(yùn)算?！敬鸢浮考臃ǔ朔ā驹斀狻勘粶p數(shù)－減數(shù)＝差，反過(guò)來(lái)差＋減數(shù)＝被減數(shù)；被除數(shù)÷除數(shù)＝商，反過(guò)來(lái)商×除數(shù)＝被除數(shù)；例如：20－10＝10，10＋10＝20100÷10＝10，10×10＝100所以減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。2．根據(jù)38×22＝836，可知836÷22＝()，836÷38＝()?！敬鸢浮?822【分析】根據(jù)乘數(shù)×乘數(shù)＝積的關(guān)系式，倒推要求其中一個(gè)乘數(shù)，只需要用積除以另一個(gè)乘數(shù)即可。【詳解】根據(jù)38×22＝836可得，836÷22＝38，836÷38＝223．根據(jù)加、減法或乘、除法各部分間的關(guān)系算一算，填填。308＋()＝436()－29＝63()÷35＝42121÷()＝11()÷23＝6……15942÷()＝78……6【答案】1289214701115312【分析】加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)＝差＋減數(shù)；沒(méi)有余數(shù)時(shí)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商；有余數(shù)時(shí)，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，依此計(jì)算并填空?！驹斀狻?36－308＝128，即308＋128＝436。63＋29＝92，即92－29＝63。42×35＝1470，即1470÷35＝42。121÷11＝11，即121÷11＝11。23×6＋15＝138＋15＝153，即153÷23＝6……15。（942－6）÷78＝936÷78＝12，即942÷12＝78……6。4．在一道有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)與商都是6，余數(shù)是3，被除數(shù)是()。【答案】39【分析】在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)，已知除數(shù)與商都是6，余數(shù)是3，被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：6×6＋3＝36＋3＝39所以：在一道有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)與商都是6，余數(shù)是3，被除數(shù)是39?！军c(diǎn)睛】熟練掌握有余數(shù)除法的驗(yàn)算是本題解答的關(guān)鍵。5．括號(hào)里最大能填幾？()×60＜243456＞80×()【答案】45【分析】根據(jù)積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)，先求出另一個(gè)因數(shù)，如果有余數(shù)，運(yùn)算的商就是可以填的最大的數(shù)；如果沒(méi)有余數(shù)，比商小1的數(shù)就是要填的數(shù)?！驹斀狻恳?yàn)?43÷60＝4……3，有余數(shù)，括號(hào)里最大能填4；因?yàn)?56÷80＝5……56，有余數(shù)，括號(hào)里最大能填5?！军c(diǎn)睛】先把大于號(hào)或者小于號(hào)看成等號(hào)，再根據(jù)乘法運(yùn)算各部分之間的關(guān)系求出另一個(gè)因數(shù)，填上數(shù)后注意驗(yàn)證一下。6．在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后列出綜合算式。綜合算式：________________【答案】622－26×18＋94＝248圖見(jiàn)詳解【分析】由題目可知，先算乘法，再算減法，最后算加法，據(jù)此列出綜合算式，即可解題?！驹斀狻坑煞治隹芍?6×18＝468622－468＝154154＋94＝248所以綜合算式：622－26×18＋94＝248【點(diǎn)睛】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，準(zhǔn)確計(jì)算。7．□÷24＝17……△中，△最大是()，此時(shí)□是()?！敬鸢浮?3431【分析】根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系可知，余數(shù)要小于除數(shù)，則△里面的數(shù)要小于24，最大是23。再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)解答即可?！驹斀狻?4－1＝2324×17＋23＝408＋23＝431△最大是23，此時(shí)□是431?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)的除法中余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。算式被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)也常用于有余數(shù)除法的驗(yàn)算?！具M(jìn)階提升】二、計(jì)算題。8．列豎式計(jì)算并根據(jù)加、減法或乘、除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。456＋328＝1000－275＝32×125＝324÷12＝【答案】784；725；4000；27；【詳解】456＋328＝7841000－275＝725驗(yàn)算：驗(yàn)算：32×125＝4000324÷12＝27驗(yàn)算：驗(yàn)算：9．列式計(jì)算。6加上45乘13的積，再減去274得多少？【答案】6＋45×13－274=317【分析】根據(jù)題干描述，應(yīng)該先算乘法，再算加法，最后算減法，據(jù)此列出綜合算式計(jì)算即可。【詳解】6＋45×13－274＝6＋585－274＝591－274＝31710．列式計(jì)算。784加上128除以8再乘23，和是多少？【答案】1152【分析】根據(jù)題意可列式為784＋128÷8×23，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?84＋128÷8×23＝784＋16×23＝784＋368＝1152和是1152。三、解答題。11．有6個(gè)旅行團(tuán)到內(nèi)蒙古旅游，每個(gè)團(tuán)30人。安排他們住在12個(gè)蒙古包里，平均每個(gè)蒙古包住多少人？【答案】15人【分析】根據(jù)題意先求出這6個(gè)旅行團(tuán)總共有多少個(gè)人，然后把他們安排住在12個(gè)蒙古包里，要求平均每個(gè)蒙古包里面住多少個(gè)人，用除法運(yùn)算計(jì)算即可?！驹斀狻?×30＝180（人）180÷12＝15（人）答：平均每個(gè)蒙古包住15人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是除法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，需準(zhǔn)確理解平均分的意義?！就卣箲?yīng)用】12．明明要參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑步比賽，每天晚飯后和爸爸一起進(jìn)行跑步鍛煉，他們同時(shí)從家出發(fā)，跑到距家2000米的湖邊，爸爸每分鐘跑200米，明明每分鐘跑150米，當(dāng)爸爸跑到湖邊時(shí)，明明距湖邊還有多少米？【答案】500米【分析】先用家到湖邊的路程除以爸爸跑步的速度