2011年中考模擬試卷

數(shù)學卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間100分鐘。

2.答題時，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校區(qū)、考場、座位號、姓名、班級等內(nèi)容。答題必須書

寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效。

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1.I5|相反數(shù)是...........................................................（）

A5B.5C.-D.-

55

2.下列運算正確的是........................................................（）

Aa2+=a5B.（3?）2=6t?2C.a6-r-a1=a3D.a2.a4=ab

3.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗。五月初五早上，奶奶給小華準備了四只粽子：一只肉餡,

一只豆沙餡，兩只紅棗餡。四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他一切均相同，小華喜歡吃紅棗的粽子。

則小華吃了兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是...................（）

4.某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時，他最應該關心的是

A.服裝型號的中位數(shù)B.服裝型號的平均數(shù)

C.服裝型號的眾數(shù)D.最大的服裝型號

5.如圖，A、B、CZXACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到

△4CE,則tan*的值為...........................（）

6.已知兩圓半徑分別為4和6,圓心距為d,若兩圓無公共點，則下列結(jié)論正確的

是........................................................................

A.0<d<2B.d>10C.0WdV2或d>10D.0<d<2s￡d>10

7.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關于它的視圖說法

正確的是....................................................（）

A.正視圖的面積最大B.俯視圖的面積最大

C.左視圖的面積最大I）.三個視圖的面積一樣大

8.如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成60°時,

第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長.............（）

A.60-3B.4kC.673D.3-273

9.如圖，aABC中，NA、NB、/C所對的三邊分別記為a,b,c,0是AABC的外心，（）D_BC,

0E±AC,0F±AB,則0D:0E:0F=.................................................（）

111

Aabc

-??一--

aPIcscI）.sinA:sinB:sinC

10.已知二次函數(shù)y=y=QV+bx+c的圖像如圖所示，令兇=|4a2b+c|+|a+b+c|

I2a+b|+I2ab|,則以下結(jié)論正確的是......................................（

A.M<0B.M>CC

A

二、填空題，（每小題4分，共24分）

11.目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大厘，總投入約148億元，則148億元用科學記數(shù)法表示

為（保留兩個有效數(shù)字）元

12.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：8。3-6。=.

生卬=3的解是負數(shù)，則a的取值范圍是_______________.

x+2

14.如圖，將矩形沿圖中虛線（其中”＞），）剪成①@③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正

方形.若y=2,則x的值筆于.

2||

15.若【X】表示不超過x的最大整數(shù)（如【口】二3,【一2一】二3等），則【———】+【——7=

32-71x23-V2x3

(----------/[=

2001-72000x2001

16.如圖，在平面直角坐標系中,矩形0ABC的兩邊分別在軸和y軸上,0A=10cm,0C=6cm。P是

線段0A上的動點，從點0出發(fā)，以lcm/s的速度沿0A方向作勻速運動，點Q在線段AB上，已知A、

三、解答題：（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20?21題8分，第22?23題每題10分,

第24題12分，共66分）

17.（本題滿分6分）

請你先化簡（工--4+2）+T-，再從2,2,加中選擇一個合適的數(shù)代入求值.

67+2a--4

18.（本小題滿分6分）

如圖，己知：Z\ABC中，

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)求作一點P,使點P到三角形各邊的距離都相等（要求保留

作圖痕跡，不必寫出作法）。

（2）若AABC中，AC=AB=4,ZCAB=120°,那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積（保

留根號和知）。

C

19.（本小題滿分6分）

右圖為一機器零件的三視圖。

（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱

（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸,

計算這個幾何體的表面積（單位：cm?）

20.（本題滿分8分）

某初中為了迎接初三學生體育中考特進行了一次考前模擬測試。下圖是女生800米跑的成績中

抽取的10個同學的成績.

（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、

眾數(shù)和極差；

（2）按《蕭山教育局中考體育》規(guī)定,

女生800米跑成績不超過3'25"就可以

得滿分.現(xiàn)該校初三學生有636人，其中

男生比女生少74人.請你根據(jù)上面抽樣

的結(jié)果，估算該校初三學生中有多少名女

生該項考試得滿分？

21、（本題滿分8分）A.

探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和/\

（或差）的有關問題，這種方法稱為面枳法。請你運用面積法求解下列問題：在等腰三/\

角形ABC中，AB=AC,BD為腰AC上的高。/

（1）若BD=h,M時直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距底分別為％h2o

①若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h1+h?=h；B圖。乂

②當點M在BC的延長線上時，％,h2,h之間的關系為.

（請直接寫出結(jié)論，不必證明）

2011年中考模擬試卷數(shù)學參考答案及評分標準

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

12345678910

ADCCBCBBCA

二、填空題：（每小題4分，共24分）

II.X1O1012.2.(2〃+6)(2”揚13.aV6且aW4

14.V5+115.200016.(0,10),(1,4),(-,5)

5

17、（本題滿分6分）

(~a+2

/(〃-2)(〃+2)](〃+2)(《一2)

。+2。+24。2分

—__4__y_(_a_+_2__)_(_1_-_2_)

?3分

a+24a

a-2

分

a4

^2-2

?分

=1-V26

18.（本題滿分6分）

（1）作任意兩角的角平分線，其交點即為所求作的點P......................................................3分

（2）過A作AD_LBC于D

VAC=AB=4,ZCAB=120°

???由三角函數(shù)可得：DC=2x/3

1=4,r=26

.*.S=rl=8>/3n...........................................................6分

19.（本題滿分6分）

（1）答：符合這個零件的幾何體是直三棱柱。...................................2分

（2）:△ABC是正三角形

S衣面積=4X2X3+2X~!~X4X2>/5X2

=24+873.........................................................................................................................6分

20.（本題滿分8分）

（1）女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是3'21"、3'10"、39.............................3分

（2）設女生有x人，男生有x+74人，由題意得：x+x+74=636,

x=355..................................................................................5分

???355X60%=213（人）...................................................7分

答：女生得滿分的人數(shù)是213人。................................................8分

21.（本題滿分8分）

（I）證明：連結(jié)AM

①??'S"“=Ss,+S…，EM±AB,MF±AC.BD±ACA

???點M的縱坐標為9,此時可求得M（l,9）..................................................8分

故點M的坐標為（1,3）或（1,9）

22.（本題滿分10分）

（本題滿分10分）

（1）證明：連結(jié)0B.

VOA=OB,JNOAB二NOBA.

VPA=PB,AZPAB=ZPBA.

AZOAB+ZPAB=ZOBA+ZPBA,即ZPAO二ZPBO2分

又YPA是OO的切線，???NPAO=90°,

AZPBO=90°,.\OB1PB......................................4分

又?,PB是。0半徑，???PB是。0的切線..............................5分

(2)解：連結(jié)0P,交AB于點D.

???PA=PB,???點P在線段AB的垂直平分線上.

YOAOB,???點0在線段AB的垂直平分線上.

??.OP垂直平分線段AB.....................................................................................7分

.,.ZPAO=ZPDA=90°.

又「NAPONDPA,AAAPO^ADPA.

.APPO

'~DP~~PAJAP?=PODP.

XVOD=-BC=-,工PO(POOD);AP2

22

22

即：PO--PO=(V3),解得P0=2.9分

2

在RtAAPO中，01Po2-P/=1,即。O的半徑為1...............10分

23.(本題滿分1()分)

(1)乙、丙是進貨車，甲是出貨車。............................3分

(2)設：甲、丙兩車每小時運貨x噸和y口屯，

「2()，7)=4解得上8

則

(6+y)+5(6-x)=10-4(y=10

.??甲車和丙車每小時各運8噸和10噸。..........................7分

(3)設：經(jīng)過m小時后，庫存是6噸，

則m(68)+10=4,解得：m=7........................................................................9分

答：甲、乙兩車乂工作了7小時，庫存是6噸。....................10分

24.(本題滿分12分)

解：(1)解方程A2—10x+16=0得xi=2,*=8-------------------------------1分

???點4在大軸的正半軸上，點C在)，軸的正半軸上，旦08<0C,

???B、C三點的坐標分別是B(2,0)、C(0,8)..................................3分

將A(-6,0)、B(2,0)、C(0,8)代入表達式y(tǒng)=ad+法+8,

0=36〃-6/?+8\a=~3

…8

7Q

工所求二次函數(shù)的表達式為，:一訃2—辛r+8----------------------------------5分

JJ

2)???AB=8,OC=8,依題意，AE=m,則BE=8一機，

???0A=6,0C=8,：.AC=\0.

EF//AC,△BEF^△BAC.---------------------------------------------6分

.EFBE口/尸8—m.40—5〃？

-AC-AB-即10—8.㈤-4'..............

4

過點戶作"GJLAA,垂足為G,則sin/r/—sin.

J

.￡G=4440—5/rz

,*EF~5.FG=^-=8-/n.—...8分

S=S^BCE~S^RFE=2（8—小）x8—3（8—，〃）（8-?。?/p>

=3（8—〃?）（8—8+〃z）（8-〃z）/"=-；//+4/幾

自變量m的取值范圍是0<m<8.--------------------------9分

（3）存在.理由如下：

*.*5=~\nr+4m=—z（?/—4）24~8,且一JVO,

乙乙乙

，當〃?=4時，S有最大值，S量大值=8.--------------------10分

Vm=4,?,?點E的坐標為（一2,0）

Z\BCE為等腰三角形.-----------------------------------12分

（其它正確方法參照給分）

2011年中考模擬試卷數(shù)學卷

答題紙

貼條形碼區(qū)

\______________________________7

考生禁填

缺考考生，1.答題前，請在答題紙密封區(qū)內(nèi)寫明校名、姓名和準考證號。

注題必須使用鉛筆填涂；其他題答案必須使用黑

由監(jiān)考員用2B2.1—222B填

涂正確填涂

鉛筆填涂下面意色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

的缺考標記事3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)樣.

項域